胡小海

摘要：為研究私家泊位共享的可行性及停車收費(fèi)博弈過程中業(yè)主和停車者之間的最大收益，對重慶市部分住宅小區(qū)業(yè)主和停車者的調(diào)查統(tǒng)計，分別從政府政策、用戶、私家泊位業(yè)主、技術(shù)四個層面對泊位共享可行性進(jìn)行了分析。同時基于討價還價理論，建立了停車收費(fèi)博弈模型，運(yùn)用逆推歸類法對模型進(jìn)行求解，得出了私家泊位業(yè)主和停車者在博弈第三階段結(jié)束后各自的最大收益。通過對泊位共享可行性的分析，可以增進(jìn)人們對泊位共享理論的了解，讓泊位共享理論成為可能并被廣泛運(yùn)用；通過對停車收費(fèi)博弈過程的研究，可以得到用戶和業(yè)主各自最大收益，為日后制定合理有效的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和收費(fèi)管理方法提供支持。

關(guān)鍵詞：私家泊位共享；收費(fèi)；討價還價；博弈

中圖分類號：F27

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.12.023

0引言

截至2015年6月，我國汽車保有量已超過了1.63億輛，而停車泊位數(shù)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上小汽車增長數(shù)，停車難問題在此階段變得尤為突出。特別是像北京上海這類大城市，由于經(jīng)濟(jì)等發(fā)展的需要，城市在不斷的擴(kuò)張，但總的城市空間資源和土地利用資源有限，已經(jīng)不能夠滿足更多大型停車場設(shè)施的建設(shè)。與此同時有學(xué)者推算，如果每輛小汽車行駛的路程為每年20000公里，行駛速度為50公里每小時，則每輛小汽車在路上行駛的時間大致為每年400小時。因而私家泊位共享在此背景下不僅對于城市停車難問題具有一定的緩解作用，而且也減少了私家停車資源的浪費(fèi)。

學(xué)者對于停車問題相關(guān)內(nèi)容的研究有很多，例如，普羅沃斯特提出了路內(nèi)停車占有率和停車容量概念及計算公式，對停車間隙分布和停車列隊平衡分布進(jìn)行了研究；Mary S.Smith提出了共享停車概念，編制了《共享停車規(guī)范》；李超通過采用F聚類分析法，然后對八種停車選擇指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性篩選，最后對停車者考慮的因素進(jìn)行分析；斐玉龍建立了廣義費(fèi)用最小模型，提出了路內(nèi)停車泊位規(guī)劃和設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)；張露利用計算機(jī)建立了路面停車系統(tǒng)仿真模型，為路面停車的設(shè)置安排提供了理論支持。

以上對于停車問題的研究側(cè)重于對公共停車相關(guān)內(nèi)容的研究，未對私家泊位及共享理論進(jìn)行深入的剖析。本文在以上相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)代社會熱點(diǎn)交通問題，對私家泊位共享進(jìn)行了可行性分析。在減少停車泊位閑置資源浪費(fèi)的同時，也可以緩解交通擁堵，解決停車難問題。此后，依托討價還價理論構(gòu)建了停車收費(fèi)博弈模型，分別得出了私家泊位業(yè)主和停車者的最大收益，為私家泊位共享能更好的發(fā)展提供了理論支持。

1私家停車位共享可行性分析

1.1政策可行性分析

私家停車位目前急需解決的是有關(guān)小區(qū)門禁系統(tǒng)問題。當(dāng)前我國大部分小區(qū)管理模式是封閉式管理，外來車輛不允許入內(nèi)。這種管理方式造成了一種小區(qū)私家泊位大量閑置而外來車量不能使用的現(xiàn)象。雖然有一些小區(qū)選擇性對外部開放，但車輛進(jìn)入需要繁瑣的登記手續(xù)，因此，私家泊位共享并未受到大眾的太多關(guān)注。

2016年2月21日國務(wù)院發(fā)布《中共中央國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》。其中提到“原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部道路公共化，解決交通路網(wǎng)布局問題，促進(jìn)土地節(jié)約利用”。這一政策體現(xiàn)出了公共資源更多的為民所用的理念，使私家泊位共享成為可能。

1.2用戶可行性分析

由于共享經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對新型消費(fèi)方式逐漸表示出了肯定的態(tài)度。手機(jī)網(wǎng)上約車、網(wǎng)絡(luò)購物等服務(wù)的出現(xiàn)，讓大眾體會到了互聯(lián)網(wǎng)給生活帶來的好處。停車用戶最關(guān)心問題是怎樣才能將車輛更便捷快速的停好，而不是停車的位置是停車場還是共享泊位。與公共停車場對比，共享泊位更加便利和靈活。共享泊位不僅是停車者選擇停車的一種方式，同時也是對未來智能停車方式的一種補(bǔ)充并深受大眾的青睞。

1.3私家泊位業(yè)主可行性分析

對于大多數(shù)的私家泊位業(yè)主而言，雖然工作性質(zhì)不一樣，但總體的上下班時間大致一樣。大多數(shù)情況下，小區(qū)居民是白天外出上班，這樣會產(chǎn)生私家停車位空閑現(xiàn)象，導(dǎo)致利用率變低，造成停車泊位資源浪費(fèi)。為了讓停車泊位充分發(fā)揮價值并給更多的車輛提供服務(wù)，將小區(qū)內(nèi)的私家泊位對外共享是一種很好的解決方式。

在工作日期間，小區(qū)私家泊位利用率會出現(xiàn)高峰和低谷現(xiàn)象，即出現(xiàn)了中午小高峰和早晚高峰的特點(diǎn)。本文對重慶市部分小區(qū)和私家停車位業(yè)主進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖1所示。

在互聯(lián)網(wǎng)的影響下，人們逐漸認(rèn)識到了資源共享、信息共享的重要性。由于私家泊位共享不會造成其本身價值的減少，所以很多私家泊位業(yè)主愿意將車位對外共享。私家泊位對外共享不僅可以給自身帶來一定的經(jīng)濟(jì)收入，而且還會給停車者帶來方便，減少交通擁堵。本文對重慶市500位私家泊位業(yè)主進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)樂意共享自己的停車泊位的業(yè)主約占到67%，如表1所示。

1.4技術(shù)可行性分析

伴隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，很多先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)運(yùn)用到了交通領(lǐng)域?；ヂ?lián)網(wǎng)、GPS、移動支付等技術(shù)在交通方面的發(fā)展和各種高端技術(shù)的運(yùn)用讓私家停車位共享成為可能。

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)給人們的日常交流提供了一個便利的平臺，不受時空的約束，人們可以很便利的在網(wǎng)上搜索到自己想了解的信息，節(jié)約了很多的精力和時間?；ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)可以第一時間將私家泊位業(yè)主的泊位共享信息發(fā)布到網(wǎng)上，停車者也可以第一時間在網(wǎng)上找到可停泊位信息。這種技術(shù)大大增強(qiáng)了信息的傳達(dá)性，同時也節(jié)約了業(yè)主和停車者的時間成本。GPS擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，實(shí)際生活中的每一個位置都能在它上面找到自己的坐標(biāo)。將GPS運(yùn)用到私家泊位系統(tǒng)，停車者可以很快的找到停車泊位位置的相關(guān)信息，從而節(jié)約時間成本快速找到停車位置。在私家泊位系統(tǒng)中，停車者可以通過移動支付技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行停車費(fèi)用支付，為私家停車位在無人看管的情況下如何收取費(fèi)用提供了解決方案。

2討價還價：一種合作性博弈

討價還價理論是博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要理論，它屬于合作性博弈，雙方先合作再競爭，以合作為基礎(chǔ)展開競爭，無合作則博弈不復(fù)存在。討價還價主要強(qiáng)調(diào)的是討價與還價的動作或過程。

在實(shí)際的買賣當(dāng)中，買賣雙方對于其所買或所賣商品都存在一個心理價格。對于買者來說，如果商品的標(biāo)價高于他的心理價位時，他會認(rèn)為購買此商品物超所值，因此不會購買；只有低于或等于心理價位時，他才會選擇接受。同理，對于賣著來說，如果買者的出價低于他的心理價位時，他不會成交，只有高于或等于心理價位時才會同意出售。相對固定的心理價位對討價還價行為的發(fā)生起決定性作用。買者和賣者的心理價位有三種組合方式：（1）賣著的心理價位等于買者的心理價位；（2）賣著的心理價位高于買者的心理價位；（3）賣著的心理價位低于買者的心理價位。只有當(dāng)?shù)谌N情況發(fā)生時，討價還價情況才會發(fā)生，因?yàn)楫?dāng)賣者的心理價位高于買者的心理價位時，賣者不會按照買者的任何出價而出售商品，買者也不會同意賣者的任何出價而購買商品。這時，無論按照賣者或者買者心理價位中間的哪一個價位成交，買者和賣者都會覺得成交的收益大于不成交的收益。

3博弈模型的建立和求解

3.1模型建立

在本文的停車者和私家泊位業(yè)主之間，討價還價過程不可能永遠(yuǎn)的持續(xù)進(jìn)行，因此，本文要求討價還價博弈過程持續(xù)到第三階段就停止，即到第三階段時停車者只能接受私家泊位業(yè)主的出價。

在博弈過程中，停車者心理認(rèn)為能夠獲得的停車費(fèi)用比例為0到80%，私家泊位業(yè)主心理認(rèn)為能獲得的停車費(fèi)用為50%到80%。即雙方共同價格區(qū)間為＼[0.5，0.8＼]。停車者結(jié)合自身實(shí)際情況，估計自己能夠得到理論停車費(fèi)用最小的比例為Rx；私家泊位業(yè)主估計自己能得到理論停車費(fèi)用最小的比例為Ry。在討價還價過程中，本文通過私家泊位業(yè)主和停車者得到理論停車費(fèi)用比例乘以理論費(fèi)用來計算各自所得利益。

博弈一開始，首先由私家泊位業(yè)主根據(jù)停車者停車時長和市場私家泊位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來計算理論停車費(fèi)用Q，并向停車者提出價格Ry1，若停車者接收此價格，則博弈過程結(jié)束，私家泊位業(yè)主和停車者得到的利益分別為Ry1Q和（1-Ry1）Q。若停車者拒絕接收此價格，理論上他將會提出自己要給的價格。那么，博弈將接著進(jìn)行下去，開始博弈第二階段。第二階段將由停車者出價，為Rx1，因?yàn)闀r間t的存在，所以彼此的利益將會受到相應(yīng)的折扣。我們在此地方引進(jìn)衰減因子tx和ty，其中0

3.2博弈模型求解

在討價還價博弈的過程中，雙方以“出價-還價”的形式傳遞一定量的戰(zhàn)略信息，對方將收到的信息作為基礎(chǔ)，基于買賣經(jīng)驗(yàn)修正自己的預(yù)期區(qū)間，最后達(dá)成雙方共同穩(wěn)定的預(yù)期區(qū)間[m，n]。在第三階段出價時，停車者知道理論停車費(fèi)用份額均勻分布在區(qū)間[m，Rx1]內(nèi)。此時，收費(fèi)人員的利益最大化為

Ty3=max[t2yRy2QPxa+0×Pxr]

Ty3—私家泊位業(yè)主在第三階段終止后得到利益的最大值；

Pxa—停車者在第三階段理論上接受停車收費(fèi)人員出價Ry2的概率；

Pxr—停車者在第三階段理論上接受停車收費(fèi)人員出價Ry2的概率；

由理論停車費(fèi)用份額均勻分布區(qū)間[m，Rx1]可得：

Pxa=P{R2yRxm}=（R2y-m）/（R1x-m）

Pxr=P{R2yRxm}=（R2y-m）/（R1x-m）

將Pxa和Pxr代入T3y得：T3y=max[ty2R2yQ（R2y-m）/（R1x-m）]

利用上式可求得第三階段私家泊位業(yè)主能得到的利益最大值。經(jīng)計算得到結(jié)果如下：

R2y=R′y，其中R′y∈[m，R1y]

綜上可知：私家泊位業(yè)主最終得到的利益為ty2QR′y；停車者最終得到的利益為tx2QR′y。

按照逆向運(yùn)算法向前推一個階段。只有當(dāng)私家泊位業(yè)主在第二階段得到的利益大于第三階段終止后得到的利益時，才有可能接受停車者此階段的出價，結(jié)束博弈，即ty（1-R1x）Qty2QR′y，計算可得：R1x1-tyR′y。

此時停車者期望出價R1x后自己得到的利益實(shí)現(xiàn)最大化，即

Tx2=max[txRx1QPya+tx2Qm/2Pyr]

Tx2—停車者在第二階段終止后得到利益的最大值；

Pya—私家泊位業(yè)主在第二階段上理論上同意停車者出價R1x的概率；

Pyr—私家泊位業(yè)主在第二階段上理論上不同意停車者出價R1x的概率。

通過第一階段的討價還價可知，私家泊位業(yè)主和停車者期望得到理論停車費(fèi)用的份額均勻分布在區(qū)間[m，R1y]，則可計算私家泊位業(yè)主接受或拒絕停車者在第二階段出價R1x的概率，如下：

Pya=P{mRyRx1}=（Rx1-m）/（Ry1-m）

Pyr=P{R1x

將Pya和Pyr代入Tx2得：

Tx2=maxtxRx1Q[（Rx1-m）/（Ry1-m]+mt2x/[（Ry1-Rx1）/（Ry1-m）}

利用上式求第二段終止后停車者得到利益的最大值。計算可得：

Rx1=n

此時，Rx1只有在滿足私家泊位業(yè)主接受停車者在第二階段出的條件的情況下，博弈過程才不會在第二階段終止，對應(yīng)得到的停車者利益最大值也將沒有意義，即Rx1=n1-tyR′y，停車者的利益實(shí)現(xiàn)最大化為

txQn，

私家泊位業(yè)主應(yīng)得到的利益為

tyQ（1-n）。

按照逆向運(yùn)算法向前推一個階段，即為討價還價第一階段。私家泊位業(yè)主首次出價Ry1，私家泊位業(yè)主和停車者得到的利益分別為Ry1Q和（1-Ry1）Q。只有當(dāng)停車者在此階段得到的利益大于或等于第二階段結(jié)束后得到的利益時，才可能接受私家泊位業(yè)主在此階段的出價，博弈結(jié)束，即（1-Ry1）QtxQn，計算可得：

Ry11-ntx

此時私家泊位業(yè)主期望出價Ry1后自己得到的利益實(shí)現(xiàn)最大化，即

Ty1=max[R1yQPxa′+tyQ（4-2m-mtx）/4Rxr′]

Ty1—私家泊位業(yè)主在第一階段終止后得到的利益最大值；

Pxa′—停車者在此階段理論上同意私家泊位業(yè)主出價R1y的概率；

Rxr′—停車者在此階段理論上不同意私家泊位業(yè)主出價R1y的概率。

第一階段彼此理論上獲得的停車費(fèi)用的比例均服從于共同價格區(qū)間[m，n]，則可計算停車者在第一階段結(jié)束時接受和拒絕私家泊位業(yè)主第一次出價Ry1的概率：

Pxa′=P{mRxRy1}=（Ry1-m）/（n-m）

Pxr′=P{nRx>Ry1}=（R1y-m）/（n-m）

將Pxa′和Pxr′代入Ty1得：

T1y=max[QRy1（Ry1-m）/（n-m）+Qtxm（2+tx）（n-Ry1）/4（n-m）]

利用上式求得第一階段結(jié)束后私家泊位業(yè)主得到利益的最大值。計算得到：

Ry1=n

類推，可知第一階段私家泊位業(yè)主出價后，博弈結(jié)束，私家泊位業(yè)主利益實(shí)現(xiàn)最大化為

Qn，

停車者對應(yīng)的收益為

Q（1-n）。

第一階段、第二階段和第三階段結(jié)束時，從停車者和收費(fèi)人員最終得到的利益可以發(fā)現(xiàn)，其值僅僅與參與者雙方的時間因子tx與ty、公共價值區(qū)間的界限值m和n和理論費(fèi)用Q的值相關(guān)。假如博弈在第一階段就結(jié)束了，那么收費(fèi)人員和停車者的最終利益只與Q和n相關(guān)。

4案例分析

此處，就以臨時辦公停車收費(fèi)為案例來將以上得出來的博弈過程演算一下。以臨時辦公為目的的停車者大多數(shù)為企業(yè)白領(lǐng)，平均月薪在4000元到6000元左右，平均停車時間為1h，理論停車費(fèi)用為18元，超出了其可接受范圍。討價還價過程在第三階段結(jié)束，由上文研究結(jié)果可知，雙方最終利益只與理論費(fèi)用、衰減因子和界限值有關(guān)，這里令Q=18，計算得出，當(dāng)R′y=0.6，取ty=0.94，對應(yīng)收費(fèi)人員的停車費(fèi)用為4.988元，

將R′y=0.56帶入到停車者的收益17.5×tx2×R′y中

通過對以上三種博弈結(jié)果的計算與分析，可以得出本文建立的私家泊位業(yè)主與停車者之間的討價還價博弈模型與實(shí)際情況相符，具有有用性。

5結(jié)論

本文首先對私家泊位共享可行性進(jìn)行了深入分析，得出了泊位共享在實(shí)際生活中可實(shí)施運(yùn)行的理論。其次，基于討價還價博弈理論，建立了停車者和收費(fèi)人員之間的討價還價博弈模型，通過對模型的建立和求解得出了停車者和私家泊位業(yè)主在三個階段博弈后的最終利益，最后也根據(jù)案例分析說明了模型符合實(shí)際情況，具有一定的有效性。博弈模型在交通其它領(lǐng)域都有涉及，本文通過對討價還價博弈過程的研究，能給其它交通方面的博弈現(xiàn)象，比如說汽車租賃討價還價博弈等起到很好的示范作用。但討價還價理論如果運(yùn)用到實(shí)際情況中，還是會存在一些與之不合適的問題。所以在以后的研究中應(yīng)該在加入一些其他的參數(shù)來進(jìn)一步解決此類問題。

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