質(zhì)量比對(duì)剛性圓柱體渦激振動(dòng)影響的研究

陳正壽， 趙宗文， 張國(guó)輝， 鄭 武， 顏盛漢

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江 舟山 316022； 2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022； 3.太平洋海洋工程(舟山)有限公司，浙江 舟山 316057；4.浙江歐華造船股份有限公司，浙江 舟山 316101)

質(zhì)量比對(duì)剛性圓柱體渦激振動(dòng)影響的研究

陳正壽1,2， 趙宗文1， 張國(guó)輝1， 鄭 武3， 顏盛漢4

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江 舟山 316022； 2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 舟山 316022； 3.太平洋海洋工程(舟山)有限公司，浙江 舟山 316057；4.浙江歐華造船股份有限公司，浙江 舟山 316101)

基于CFD方法，開(kāi)展了質(zhì)量比對(duì)剛性圓柱體渦激振動(dòng)影響的研究。對(duì)低質(zhì)量比分別為1和2.4和高質(zhì)量比為7的剛性圓柱體分別進(jìn)行雙自由度渦激振動(dòng)流固耦合模擬，得到了不同質(zhì)量比工況下無(wú)因次振幅與約化速度之間的相關(guān)性，圓柱體的“8”字形運(yùn)動(dòng)軌跡以及“差拍”、“相位轉(zhuǎn)換”等現(xiàn)象；初步的研究結(jié)果表明，低質(zhì)量比的模型對(duì)應(yīng)的振動(dòng)鎖振區(qū)范圍要廣于高質(zhì)量比的模型，產(chǎn)生的橫流向最大無(wú)因次振幅也較大，渦激振動(dòng)現(xiàn)象更為顯著。另外通過(guò)不同質(zhì)量比對(duì)順、橫流向耦合振動(dòng)影響的分析發(fā)現(xiàn)，在質(zhì)量比為1和2.4時(shí)，順流向振動(dòng)對(duì)橫流向振動(dòng)產(chǎn)生的影響不容忽略，而在質(zhì)量比為7時(shí)，其影響較小。另在渦激振動(dòng)尾流區(qū)，捕捉到了“2S”、“2P”型瀉渦發(fā)放。

質(zhì)量比；渦激振動(dòng)；流固耦合；剛性圓柱體

隨著海上油氣資源開(kāi)發(fā)利用不斷向深水推進(jìn)，對(duì)深海管線系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析與安全性評(píng)估提出了更高的要求。在剛性圓柱體尾流瀉渦脫落以及對(duì)應(yīng)的渦激振動(dòng)形態(tài)研究領(lǐng)域，F(xiàn)eng[1]首先提出剛性圓柱體彈性支撐的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?duì)大質(zhì)量比的圓柱體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Vikedtad等[2]研究了單自由度的彈性支撐圓柱體的渦激振動(dòng)特性，得到了渦激振動(dòng)振幅的變化規(guī)律。Sanchis等[3]研究了低質(zhì)量比的兩自由度圓柱體渦激振動(dòng)形態(tài)，認(rèn)為質(zhì)量比是影響圓柱體振動(dòng)特性的重要因素。Khalak等[4]研究了低質(zhì)量阻尼比的彈性支撐剛性圓柱體，給出了無(wú)因次振幅與約化速度之間的聯(lián)系。另有曹淑剛等[5]探討了不同質(zhì)量比對(duì)渦激振動(dòng)的影響，并對(duì)順流向頻率進(jìn)行了研究。與此領(lǐng)域相關(guān)的前期研究工作大多著眼于質(zhì)量比對(duì)圓柱體單自由度渦激振動(dòng)特性影響，而對(duì)雙自由度模型與質(zhì)量比對(duì)順-橫流向耦合振動(dòng)影響的程度，相關(guān)研究成果比較少，另外對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)形態(tài)的分析，大都沒(méi)有真正從流固耦合的角度進(jìn)行全面的分析。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用CFD—CFX軟件對(duì)質(zhì)量比分別為1、2.4和7的剛性圓柱體進(jìn)行雙自由度流固耦合數(shù)值模擬，分析無(wú)因次振幅隨約化速度的變化規(guī)律；闡明不同質(zhì)量比、相同約化速度條件下剛性圓柱體單雙自由度的振動(dòng)特性，分析順流向振動(dòng)對(duì)橫流向振動(dòng)影響的程度；同時(shí)輔以尾流區(qū)的瀉渦發(fā)放形態(tài)對(duì)渦激振動(dòng)特性進(jìn)行綜合分析。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 渦激振動(dòng)相關(guān)參數(shù)

(1) 升力系數(shù)、阻力系數(shù)

(1)

(2)

式中:Cl、Cd分別為升力系數(shù)、阻力系數(shù)與，F(xiàn)y(t)是圓柱體所受的升力，F(xiàn)x(t)是所受阻力，A為圓柱體的橫截面積。

(2) 約化速度

(3)

式中:約化速度Ur是指每個(gè)振動(dòng)周期的路徑長(zhǎng)度與圓柱體直徑的比值，U為來(lái)流速度，fn為系統(tǒng)固有頻率，D為圓柱直徑。

(3) 質(zhì)量比

(4)

式中:m*為圓柱質(zhì)量比，是指模型質(zhì)量對(duì)其所排開(kāi)流體的質(zhì)量之比，m為模型質(zhì)量，md為所排開(kāi)水的質(zhì)量。

1.2 湍流模型選擇

1997年Spalart提出了分離渦模擬(Detached Eddy Simulation，DES)的概念，這是一種同時(shí)融合了雷諾平均湍流模擬(RANS)與大渦模擬(LES)優(yōu)點(diǎn)的新型湍流模型，其同時(shí)兼?zhèn)淞擞?jì)算量小和準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)。它首先在近壁面附面層內(nèi)采用RANS方法模擬小尺度脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)，另外采用類(lèi)似LES方法模擬遠(yuǎn)離物的區(qū)域。相當(dāng)數(shù)量的實(shí)際計(jì)算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，DES能準(zhǔn)確地和高效模擬鈍體繞流流場(chǎng)，具有很高的優(yōu)越性，應(yīng)用前景廣闊[6-8]。本文相關(guān)數(shù)值仿真計(jì)算均基于DES湍流模型完成。

1.3 結(jié)構(gòu)控制方程及模型簡(jiǎn)化

本文基于研究質(zhì)量比對(duì)圓柱體渦激振動(dòng)特性影響的考慮，暫未將結(jié)構(gòu)阻尼納入振動(dòng)方程。因此可將剛性圓柱體渦激振動(dòng)簡(jiǎn)化為質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)，其控制方程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

模型簡(jiǎn)化為彈性支撐的圓柱體如圖1所示，分別為單、雙自由度渦激振動(dòng)簡(jiǎn)化。

圖1 渦激振動(dòng)彈性系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

模型計(jì)算域及網(wǎng)格劃分如圖2所示，其中圓柱取直徑取為0.02 m，計(jì)算域取50D×20D的長(zhǎng)方形區(qū)域，高度取L=8D。設(shè)定圓柱上游區(qū)域?yàn)?5D，尾流區(qū)為35D，距兩側(cè)邊界各為10D。將計(jì)算域進(jìn)行分塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因DES湍流模型對(duì)網(wǎng)格要求較高，因此需滿(mǎn)足y+≈1的要求，并確定第一層網(wǎng)格高度。在圓柱體附近采用O型網(wǎng)格劃分，并在靠近柱體表面處進(jìn)行加密，如圖2所示。這種網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量較高，可加快收斂，有效提高數(shù)值模擬的精確度。

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

邊界條件設(shè)定上，入口采用速度入口邊界；出口采用自由流出邊界；四周邊界采用滑移壁面邊界；圓柱體表面采用無(wú)滑移壁面邊界。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 固定圓柱繞流升、阻力分析

采用DES湍流模型對(duì)Re=200的固定圓柱繞流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了升阻力系數(shù)Cl、Cd隨時(shí)間變化的曲線。如圖3所示，最終得到阻力系數(shù)均值為1.24，升力系數(shù)幅值為0.62左右；阻力系數(shù)變化的頻率恰為升力系數(shù)頻率的兩倍，圖4為升力系數(shù)頻率譜曲線，可以讀取譜峰頻率值，根據(jù)來(lái)流速度U=0.01 m/s，進(jìn)而獲得對(duì)應(yīng)的St。本算例的特征數(shù)據(jù)與相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果詳見(jiàn)表1，可發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與表1中其他試驗(yàn)、數(shù)值模擬數(shù)據(jù)具有較好的一致性，由此可以說(shuō)明本文所采用的湍流模型、計(jì)算方法能夠較好的進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值仿真。

圖3 Re=200時(shí)升阻力系數(shù)

圖4 升力系數(shù)譜分析圖

2.2 低質(zhì)量比時(shí)兩自由度渦激振動(dòng)

約化速度Ur是渦激振動(dòng)中的重要參數(shù)，本文模擬的實(shí)際來(lái)流速度為0.1 m/s～1.0 m/s，對(duì)應(yīng)的約化速度范圍為1.0～10.0，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)范圍為2×103～2×104。圖5給出了質(zhì)量比為1時(shí)，兩自由度條件下的無(wú)因次振幅時(shí)程曲線，在較低約化速度區(qū)域內(nèi)，隨Ur數(shù)值增加，振幅有一定幅度增大，但幅值仍較小，還未進(jìn)入鎖振區(qū)；在Ur增大到3時(shí)，圓柱體開(kāi)始進(jìn)入大振幅振動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)約化速度Ur增大到8時(shí)，無(wú)因次振幅達(dá)到最大，約為1.0；之后，隨Ur增大，振幅呈驟減態(tài)勢(shì)。針對(duì)本計(jì)算工況，Ur=3.5～9.5的速度域，為圓柱體渦激振動(dòng)的顯著振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，也就是所謂的鎖振發(fā)生區(qū)域。圖5同時(shí)顯示了本文m*=1工況下的橫流向無(wú)因次振幅與約化速度關(guān)系圖，以及劉卓等[12]所做的m*=0.93工況下的分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)因兩質(zhì)量比非常接近，對(duì)應(yīng)的兩條關(guān)系曲線升、降變化趨勢(shì)及鎖振區(qū)間基本一致，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法可靠性。

表1 Re=200時(shí)圓柱繞流國(guó)內(nèi)外數(shù)據(jù)比較

圖5 橫流向無(wú)因次振幅與約化速度對(duì)應(yīng)關(guān)系

Fig.5 The relationship between the horizontal amplitude ratio and reduced speed

圖6給出質(zhì)量比為1工況下，不同約化速度對(duì)應(yīng)的兩自由度圓柱運(yùn)動(dòng)軌跡圖，可以發(fā)現(xiàn)在穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài)時(shí)，各工況下發(fā)現(xiàn)圓柱體的運(yùn)動(dòng)軌跡基本呈“8”字型。其中Ur=1～5.6的速度域，橫流向振幅在增大的同時(shí)，順流向振幅也在同步增大，而且后者的振幅增長(zhǎng)速度要明顯大于前者，因此圓柱體振動(dòng)軌跡逐漸呈順流向拉伸的趨勢(shì)。特別是在Ur=1.0，2.0時(shí)，因順流向與橫流向振動(dòng)間不存在相位差，因此形成的“8” 字型振動(dòng)軌跡中順流向達(dá)到最大值時(shí)，橫流向也達(dá)到最大值。隨著Ur增大，開(kāi)始出現(xiàn)相位差，順、橫流向的同步現(xiàn)象減弱；在Ur=5.6～9的速度域，橫流向振幅增速放緩，甚至在Ur>8之后逐漸縮小，同時(shí)順流向振幅在這個(gè)區(qū)域隨Ur的增加也逐步減小，使得圓柱體振動(dòng)軌跡同時(shí)呈現(xiàn)順流向壓縮的趨勢(shì)。特別是在Ur=9.0時(shí)，因存在約90°的相位差，順、橫流向振幅無(wú)法同時(shí)到達(dá)最大值。

(a) Ur=1.0

(b) Ur=2.0

(c) Ur=3.0

(d) Ur=5.6

(e) Ur=8.0

(f) Ur=9.0

本文同時(shí)模擬了m*=2.4工況下的雙自由度剛性圓柱體渦激振動(dòng)特性，采用與m*=1工況相同的設(shè)置條件，得到了如圖7所示的振幅與約化速度之間的關(guān)系曲線。其中A線為本文數(shù)值模擬結(jié)果，B線為吳文波, 王嘉松等[13]在相同質(zhì)量比及雙自由度條件下的得到數(shù)值模擬結(jié)果。對(duì)比兩曲線可以看出，兩線整體的走勢(shì)基本保持一致，但是兩種數(shù)值計(jì)算工況下采用不同的湍流模型，因兩者的隨機(jī)擾動(dòng)不同，造成了對(duì)應(yīng)的曲線存在較小差異，參考文獻(xiàn)模擬的結(jié)果在約化速度在4.8時(shí)無(wú)因次振幅達(dá)到最大值0.88左右，而本文最大無(wú)因次振幅0.83在約化速度為6附近時(shí)達(dá)到。不過(guò)，兩曲線渦激振動(dòng)均在約化速度為4時(shí)開(kāi)始進(jìn)入鎖振狀態(tài)，并隨約化速度的增大，無(wú)因次振幅出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，同時(shí)也均在約化速度到達(dá)9時(shí)脫離鎖振狀態(tài)，從而進(jìn)一步證明了本文數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

圖7 m*=2.4時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果比較

2.3 高質(zhì)量比時(shí)兩自由度渦激振動(dòng)

設(shè)定剛性圓柱的m*=7，其他參數(shù)不變，重復(fù)與低質(zhì)量比工況下相同的步驟實(shí)施數(shù)值模擬，得到了振幅與約化速度之間的關(guān)系如圖8。其中A線為本文數(shù)值模擬結(jié)果，B線別為黃智勇等[14]在相同質(zhì)量比條件下數(shù)值模擬的結(jié)果，觀察該圖可以發(fā)現(xiàn)，A、B兩線圖形變化趨勢(shì)基本趨于一致，均在約化速度為4時(shí)，渦激振動(dòng)變開(kāi)始進(jìn)入鎖振區(qū)域，并均在Ur=6左右時(shí)橫流向無(wú)因次振幅達(dá)到最大值，在Ur=7附近時(shí)開(kāi)始減小，直至Ur=9時(shí)完全脫離鎖振范圍。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)A線所示橫流向無(wú)因次振幅達(dá)到最大值為0.7，而B(niǎo)線對(duì)應(yīng)值為0.6左右，存在一定差異。造成該差異的主要原因?yàn)楸疚闹胁捎玫氖侨S幾何模型，對(duì)比文獻(xiàn)中則采用的是二維幾何模型，目前相當(dāng)多的文獻(xiàn)[15-16]都已經(jīng)證實(shí)當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，沿圓柱體延展方向的瀉渦發(fā)放形態(tài)會(huì)存在三維效應(yīng)，不同位置瀉渦發(fā)放相位與強(qiáng)度不盡相同，從而造成振動(dòng)強(qiáng)度與二維幾何模型時(shí)存在差異；另外在兩種模擬工況下，分別選擇了不同的湍流模型，這也是造成兩種數(shù)值模擬結(jié)果存在差異的原因之一。

圖8 m*=7時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果比較

圖9呈現(xiàn)了m*=7，Ur=4.0工況下，圓柱的橫流向振動(dòng)過(guò)程所觀察到的“差拍”現(xiàn)象，這是渦激振動(dòng)的一種重要的特征，橫流向振幅隨時(shí)間變化時(shí)而增大時(shí)而減小，呈較明顯的群性波動(dòng)特征，產(chǎn)生的原因是因?yàn)閳A柱固有頻率與渦激振動(dòng)頻率相近而產(chǎn)生的共振不穩(wěn)定現(xiàn)象。在Ur=5.6工況下捕捉到了渦激振動(dòng)中的另一種現(xiàn)象——“相位轉(zhuǎn)換”如圖10所示，圖中實(shí)、虛線分別代表位移和升力系數(shù)的時(shí)程曲線，在該工況下，兩者之間的相位相反，而在其他工況下，則是相同的。

圖9 “差拍”現(xiàn)象

圖10 相位轉(zhuǎn)換現(xiàn)象

2.4 順流向振動(dòng)對(duì)橫流向振動(dòng)的影響

渦激振動(dòng)是一種同時(shí)產(chǎn)生順流向振動(dòng)和橫流向振動(dòng)的過(guò)程，因此兩個(gè)方向的振動(dòng)形態(tài)必然存在一定程度的耦合效果。本文以質(zhì)量比分別為1、2.4和7的單、雙自由度剛性圓柱體為例，設(shè)定約化速度Ur=5.6，由此分析順流向?qū)M流向振幅產(chǎn)生的影響程度。圖11(a)給出了質(zhì)量比為1工況下的橫向無(wú)因次振幅隨時(shí)間變化曲線，其中實(shí)線代表雙自由度，虛線代表單自由度，結(jié)果表明，在此工況下，考慮順流向振動(dòng)的雙自由度模型的橫流向無(wú)因次振幅最大值，比單自由度模型的對(duì)應(yīng)值大15%左右。該數(shù)值要稍大于Jauvtis等[17]在類(lèi)似工況下得到的無(wú)因次振幅最大值增幅為10%的推測(cè)。圖11(b)給出質(zhì)量比為2.4工況下，單、雙自由度無(wú)因次振幅隨時(shí)間變化的曲線，可以得到在此工況下，考慮橫流向的無(wú)因次振幅交較不考慮時(shí)增大10%左右，此工況下，順流向因素同樣不可忽略。圖11(c)給出質(zhì)量比為7工況下的橫流向無(wú)因次振幅隨時(shí)間變化曲線，可以看出單、雙自由度模型對(duì)應(yīng)的渦激振動(dòng)過(guò)程曲線非常接近，從而說(shuō)明順流向?qū)M線振動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的影響在此工況下并不大。

(a) m*=1時(shí)位移時(shí)程曲線

(b) m*=2.4時(shí)位移時(shí)程曲線

(c) m*=7時(shí)位移時(shí)程曲線

質(zhì)量比對(duì)剛性圓柱體的振動(dòng)特性產(chǎn)生了重要影響，分析認(rèn)為，主要因不同質(zhì)量比時(shí)，附加質(zhì)量相對(duì)于圓柱體自身質(zhì)量所占比例不同引起。低質(zhì)量比時(shí)，附加質(zhì)量所占總質(zhì)量比重較大，振動(dòng)的圓柱體可以根據(jù)附加質(zhì)量的變換不斷調(diào)節(jié)自振頻率使其與泄渦頻率相近，不但增大了鎖振區(qū)范圍，同時(shí)也增大了順流向振動(dòng)特性；高質(zhì)量比時(shí)，附加質(zhì)量相對(duì)圓柱體自身質(zhì)量較小，對(duì)自振頻率的調(diào)節(jié)性能也相對(duì)較差，從而鎖振區(qū)范圍及順流向的影響也均較小。

2.5 尾流特征分析

如圖12，給出了質(zhì)量比為1和7工況下的瀉渦發(fā)放渦量云狀圖。尾流區(qū)瀉渦隨著剛性圓柱體的振動(dòng)形態(tài)呈周期性的發(fā)放，尾渦中分別捕捉到了對(duì)應(yīng)于不同工況下的“2S”,“2P”型的渦型；其中(a)為靜止圓柱繞流時(shí)的瀉渦分布云狀圖，觀察到為“2S”型的瀉渦形態(tài)。質(zhì)量比為1，約化速度較小時(shí)，在雙自由度振動(dòng)模型的尾渦中，觀察到了“2S”型瀉渦發(fā)放形態(tài)，如圖(b)所示；約化速度較高時(shí)，在鎖振區(qū)范圍內(nèi)，出現(xiàn)了“2P”型的瀉渦發(fā)放形態(tài)，如圖12(c)、(d)所示，瀉渦發(fā)放頻率與圓柱體振動(dòng)頻率完全一致，該型瀉渦的出現(xiàn)將會(huì)使得振幅增大，共振過(guò)程更加穩(wěn)定；“2P”型瀉渦發(fā)放是一個(gè)典型穩(wěn)定的、強(qiáng)周期性的過(guò)程，因此可以說(shuō)一旦形成“2P”型瀉渦發(fā)放形態(tài)，那么便很難被破壞[18]。質(zhì)量比為7，且約化速度較高的工況下，也同時(shí)觀察到了“2P”型的瀉渦發(fā)放形態(tài)，如圖(e)、(f)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，渦量的擴(kuò)散區(qū)域較質(zhì)量比為1時(shí)明顯變窄，而所產(chǎn)生的瀉渦狀態(tài)也較低質(zhì)量比時(shí)更加穩(wěn)定。

(a) 靜止圓柱繞流

(b) m*=1，Ur=1.0

(c) m*=1，Ur=5.6

(d) m*=1，Ur=7.0

(e) m*=7，Ur=5.6

(f) m*=7，Ur=7.0

3 結(jié) 論

本文基于CFD方法與雙向流固耦合數(shù)值仿真技術(shù)，開(kāi)展了質(zhì)量比對(duì)剛性圓柱體渦激振動(dòng)影響的研究。得到了不同質(zhì)量比條件下無(wú)因次化振幅與約化速度之間的變化關(guān)系、分析了質(zhì)量比對(duì)單自由度模型橫流向振動(dòng)的影響，以及質(zhì)量比對(duì)雙自由度模型中順、橫流向耦合振動(dòng)影響的程度。

(1) 質(zhì)量比對(duì)鎖振區(qū)范圍及最大橫流向無(wú)因次振幅的影響程度較顯著。在雙自由度模型中，質(zhì)量比為1模型的鎖振區(qū)范圍為3.5～9.5，橫流向最大無(wú)因次振幅約為1；質(zhì)量比為2.4模型對(duì)應(yīng)的鎖振區(qū)范圍為4～9，最大無(wú)因次振幅為0.83；質(zhì)量比為7模型對(duì)應(yīng)的鎖振區(qū)范圍為4～7，最大無(wú)因次振幅僅達(dá)到0.7。三種模型對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同流速工況下，低質(zhì)量比的剛性圓柱體不僅更容易發(fā)生鎖振，而且其振動(dòng)程度更為劇烈。

(2) 質(zhì)量比是決定順流向振動(dòng)分量對(duì)橫流向振動(dòng)影響顯著化的一項(xiàng)重要因素。對(duì)比單、雙自由渦激振動(dòng)模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在質(zhì)量比為1工況下，順流向振動(dòng)會(huì)造成對(duì)應(yīng)的橫向振動(dòng)無(wú)因次振幅增大約15%左右，質(zhì)量比為2.4工況時(shí)，增大10%左右；而質(zhì)量比為7工況下，順流向振動(dòng)分量對(duì)橫流向振動(dòng)振幅的影響可以忽略。最終研究表明越是低質(zhì)量比值的工況，順流向振動(dòng)分量對(duì)整個(gè)振動(dòng)形態(tài)的影響也越需要重視。

(3) 尾流區(qū)的“2P”型的瀉渦發(fā)放是促使渦激振動(dòng)趨于加劇化，并最終穩(wěn)定的一種瀉渦發(fā)放形態(tài)。因?yàn)楸疚乃兴憷?，Reynolds數(shù)相對(duì)較低，尾流區(qū)瀉渦隨著剛性圓柱體的振動(dòng)形態(tài)均呈現(xiàn)出周期性的交替發(fā)放形態(tài)，尾渦中分別捕捉到了對(duì)應(yīng)于不同工況下的“2S”、“2P”；一般說(shuō)來(lái)鎖振區(qū)以外基本為“2S”型的瀉渦發(fā)放類(lèi)型，在鎖振區(qū)范圍內(nèi)，在尾流區(qū)基本呈現(xiàn)出“2P”型的瀉渦發(fā)放類(lèi)型，這種瀉渦發(fā)放類(lèi)型，可使得振幅增大，共振過(guò)程更加穩(wěn)定。

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Effects of mass ratio on vortex-induced vibration of a rigid cylinder

CHEN Zhengshou1,2, ZHAO Zongwen1, ZHANG Guohui1， ZHENG Wu3， YAN Shenghan4

(1. School of Naval Architecture and Mechanical-electrical Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. Key Laboratory of Offshore Engineering Technology, Zhoushan 316022, China; 3. The Paxocean Engineering Co, Ltd, Zhoushan 316057, China; 4. Zhejiang Ouhua Shipbuilding Co, Ltd, Zhoushan 316101, China)

Based on the CFD method, the effects of mass ratio on vortex-induced vibration (VIV) of a rigid cylinder were studied. Numerical simulations for 2-DOF vortex-induced fluid-structure coupled vibration of a rigid cylinder with mass ratios of 1, 2.4 and 7 were performed. The correlations between normalized vibration amplitude and reduced velocity, 8 shape trajectories, beats and phase switch phenomena were obtained under different mass ratios. The preliminary study showed that the vibration ‘lock-in’ region for lower mass ratios is larger than that for the higher mass ratio, the cross-flow maximum normalized amplitude for the former is also larger, VIV phenomenon for the former is more obvious; the effect of the down-stream vibration on the cross-flow vibration can’t be ignored when the mass ratio is 1 and 2.4, but this effect is very small when the mass ratio is 7; ‘2S’ and ‘2P’ vortex shedding modes appear in the wake of VIV.

mass ratio; vortex-induced vibration; fluid-structure interaction; rigid cylinder

國(guó)家自然科學(xué)基金(41476078)；浙江省公益技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃項(xiàng)目(2015C34013)；舟山科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014C41003)

2015-10-14 修改稿收到日期：2016-04-09

陳正壽 男，教授，1979年生 E-mail:aaaczs@163.com

P751

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.038