剡昌鋒, 朱 濤, 吳黎曉, 貝 克, 郭劍鋒

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050； 2.中核蘭鈾公司，蘭州 730060)

基于馬田系統(tǒng)的滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測

剡昌鋒1, 朱 濤1, 吳黎曉1, 貝 克1, 郭劍鋒2

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050； 2.中核蘭鈾公司，蘭州 730060)

針對軸承壽命的四個(gè)階段中振動信號特征參數(shù)的變化靈敏度不同，分析了特征參數(shù)對初始故障的敏感性和退化狀態(tài)的相關(guān)性，提出了一種采用馬田系統(tǒng)檢測軸承初始故障和區(qū)分性能退化狀態(tài)的方法。以對初始故障敏感和對退化狀態(tài)相關(guān)的特征參數(shù)建立了馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，并在馬田系統(tǒng)中將兩組特征參數(shù)融合為單一的特征參數(shù)馬氏距離； MD1對滾動軸承初始故障的敏感性，檢測軸承壽命在第一和第二階段時(shí)出現(xiàn)初始故障的時(shí)間點(diǎn)； MD2隨著滾動軸承性能退化狀態(tài)而不斷增大，依據(jù)其變化趨勢判斷軸承的退化狀態(tài)；該方法避免了單一特征參數(shù)在不同運(yùn)行環(huán)境中的不確定性和不穩(wěn)定性，可以準(zhǔn)確的檢測出軸承的初始故障和判斷軸承的退化狀態(tài)。通過兩組滾動軸承加速壽命試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

馬田系統(tǒng)；滾動軸承；初始故障；狀態(tài)監(jiān)測；相關(guān)性；

旋轉(zhuǎn)機(jī)械被廣泛應(yīng)用于電力、石油、化工、冶金、機(jī)械、航空航天等重要工程領(lǐng)域，滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，其性能退化或者失效將影響整機(jī)性能甚至導(dǎo)致設(shè)備非計(jì)劃停機(jī)，造成經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡。據(jù)統(tǒng)計(jì)，約30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障是由于滾動軸承的損傷所造成的[1]。由于滾動軸承壽命分散性比較大，傳統(tǒng)的定時(shí)維修往往造成“維修不足”或者“維修過?！保虼?，滾動軸承初始故障的檢測和性能退化狀態(tài)的監(jiān)測，對于保障設(shè)備長期安全、穩(wěn)定運(yùn)行和預(yù)知維修具有重要意義[2]。

近年來，許多學(xué)者在滾動軸承故障診斷方面做了大量的研究工作[3]，但是對軸承初始故障的識別和狀態(tài)監(jiān)測分析方面還需要進(jìn)一步的研究。軸承從出現(xiàn)故障到失效還有一段時(shí)間，如果采用初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測，盡早發(fā)現(xiàn)軸承故障，在失效前合理安排維修時(shí)間，就可以避免非計(jì)劃停機(jī)，減少維修成本，提高產(chǎn)品生產(chǎn)率。滾動軸承從出現(xiàn)故障到失效，建立一個(gè)合適的評價(jià)指標(biāo)非常重要。由于單一的特征參數(shù)受抗干擾性差、敏感度低和包含信息少等缺點(diǎn)的制約，不能全面有效的評估軸承的性能退化狀態(tài)，因此，多參數(shù)評估滾動軸承的性能退化狀態(tài)得到了廣泛的應(yīng)用。Zhao等[4]采用主成分分析進(jìn)行多參數(shù)融合，應(yīng)用互信息監(jiān)測軸承的健康狀況。Shakya等[5]一方面應(yīng)用馬田系統(tǒng)對軸承的健康狀況進(jìn)行在線監(jiān)測，通過切比雪夫不等式判斷軸承的狀態(tài)變化；另一方面應(yīng)用正交化的馬田系統(tǒng)(Mahalanobis Taguchi Systen, MTS)識別滾動軸承故障類型并提出了缺陷發(fā)生指數(shù)[6]。Yu[7]通過動態(tài)主成分分析提取特征參數(shù)，采用基于馬氏距離(Mahalanobis Distance, MD)的隱馬爾卡夫模型對軸承的性能退化狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測。Wang等[8]應(yīng)用基于EMD-SVD的馬田系統(tǒng)，對軸承故障和退化狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。余發(fā)軍等[9]應(yīng)用改進(jìn)型的K-SVD字典學(xué)習(xí)算法和峭度最大化原則的稀疏分解算法提取滾動軸承早期故障特征參數(shù)。Lim等[10]分別應(yīng)用滾動軸承振動信號低頻和高頻特征參數(shù)對軸承狀態(tài)的第二、第三階段進(jìn)行跟蹤監(jiān)測。Hu等[11]應(yīng)用MTS-SOM系統(tǒng)對軸承初始故障和退化狀態(tài)進(jìn)行跟蹤監(jiān)測。Soylemezoglu等[12]應(yīng)用馬田系統(tǒng)對滾動軸承進(jìn)行故障檢測和壽命預(yù)測。Shen等[13]應(yīng)用基于支持向量機(jī)的方法提取特征參數(shù)，該特征的發(fā)展趨勢與軸承的故障發(fā)展趨勢和運(yùn)行時(shí)間相符合。Zhu等[14]采用基于SVDD的IRSVDD方法構(gòu)建軸承的性能退化指標(biāo)，克服了SVDD的缺點(diǎn)。Yan等[15]采用EMD和峭度相結(jié)合的方法，對軸承初始故障的時(shí)間進(jìn)行估計(jì)。Kang等[16]通過二進(jìn)制算法對軸承早期故障進(jìn)行診斷和分類。Bhende等[17]采用聲發(fā)射技術(shù)對滾動軸承早期故障進(jìn)行檢測和分類。目前多參數(shù)評估軸承退化狀態(tài)主要集中于多參數(shù)融合技術(shù)、各階段監(jiān)測技術(shù)以及模型預(yù)測技術(shù)等方面。但是，多參數(shù)評估軸承退化狀態(tài)中存在兩個(gè)重要的問題：首先是要選擇合適的特征參數(shù)，該參數(shù)對軸承的退化狀態(tài)比較敏感并且其變化規(guī)律符合軸承的性能退化狀態(tài)；其次，需要選擇合適的方法，使得新的特征參數(shù)能夠正確反映軸承的性能退化狀態(tài)。

針對以上問題，本文提出了應(yīng)用敏感性和相關(guān)性分析分別優(yōu)化滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測時(shí)馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，選擇對初始故障敏感和退化狀態(tài)相關(guān)的特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，根據(jù)優(yōu)化后馬氏距離的變化趨勢，判斷軸承的初始故障和退化狀態(tài)。馬氏距離MD1在軸承出現(xiàn)故障時(shí)其幅值快速增大，隨著故障的發(fā)展又回落到正常水平，根據(jù)其變化規(guī)律，檢測軸承的初始故障。馬氏距離MD2隨著故障的發(fā)展而不斷增大，當(dāng)軸承狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，其變化更加明顯，根據(jù)其變化規(guī)律，判斷軸承的退化狀態(tài)。該方法確定的特征參數(shù)降低了馬田系統(tǒng)原始基準(zhǔn)空間的維度，其特征參數(shù)的變化趨勢更加符合軸承初始故障和性能退化狀態(tài)的特點(diǎn)，根據(jù)馬氏距離的變化趨勢可以準(zhǔn)確的判斷軸承的初始故障和退化狀態(tài)。

1 馬田系統(tǒng)基本原理

馬氏距離MD是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家Mahalanobis P C于1936年提出的，表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離[18]。與歐式距離相比，馬氏距離不受量綱的影響，兩點(diǎn)之間的馬氏距離與原始數(shù)據(jù)的測量單位無關(guān)；由標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)和中心化數(shù)據(jù)(即原始數(shù)據(jù)與均值之差)計(jì)算出兩點(diǎn)之間的馬氏距離。

馬田系統(tǒng)MTS是田口玄一博士提出的一種研究多維系統(tǒng)的方法，該方法將馬氏距離與田口方法進(jìn)行了有效集成，被廣泛應(yīng)用于疾病診斷、數(shù)據(jù)分類、模式識別以及樣本的診斷、預(yù)測分析[19]。

本文通過分析滾動軸承振動信號特征參數(shù)對初始故障的敏感性和退化狀態(tài)的相關(guān)性優(yōu)化馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，根據(jù)優(yōu)化后馬氏距離的變化趨勢檢測軸承的初始故障和退化狀況，主要包括以下步驟[20]：①基準(zhǔn)空間的確定；②基準(zhǔn)空間的有效性驗(yàn)證；③基準(zhǔn)空間的優(yōu)化；④計(jì)算樣本空間的馬氏距離。

1.1 基準(zhǔn)空間的確定

為了區(qū)分滾動軸承存在故障時(shí)馬氏距離的變化特征，在構(gòu)建馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間時(shí)采用滾動軸承無故障時(shí)樣本的特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，根據(jù)馬氏距離的變化趨勢，判斷軸承的性能退化狀態(tài)。

步驟1 構(gòu)建基準(zhǔn)空間特征參數(shù)

假定有m個(gè)特征參數(shù)，n個(gè)樣本，則第i次采集數(shù)據(jù)的第j個(gè)特征參數(shù)可以表示為Xij，第i個(gè)樣本的特征參數(shù)可以表示為Xi=(Xi1,Xi2, …,Xij,Xim)，則n個(gè)正常樣本特征參數(shù)的基準(zhǔn)空間可以表示為：

(1)

步驟2 基準(zhǔn)空間標(biāo)準(zhǔn)化

(2)

步驟3 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后基準(zhǔn)空間的馬氏距離

(3)

1.2 基準(zhǔn)空間的有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基準(zhǔn)空間的有效性，采集滾動軸承無故障階段和故障階段時(shí)的振動信號樣本，利用基準(zhǔn)空間的均值、方差、相關(guān)矩陣對兩組樣本的基準(zhǔn)空間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化并計(jì)算其馬氏距離。如果故障樣本的馬氏距離明顯大于正常樣本的馬氏距離，則證明所建立的基準(zhǔn)空間是有效的；否則，需要重新選擇特征參數(shù)定義基準(zhǔn)空間。

1.3 基準(zhǔn)空間優(yōu)化

滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測過程中并非所有的特征參數(shù)都有助于提高計(jì)算精度，有些特征參數(shù)甚至存在干擾，因此，為了簡化馬氏距離的計(jì)算、縮短計(jì)算時(shí)間、提高診斷精度，需要對原始馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間進(jìn)行特征優(yōu)化，選擇有效的特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間。在滾動軸承初始故障檢測過程中，選擇對初始故障比較敏感的特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間；狀態(tài)監(jiān)測過程中選擇與軸承退化狀態(tài)相關(guān)的特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間。優(yōu)化后的特征參數(shù)其變化趨勢更加符合軸承初始故障和退化狀態(tài)的特點(diǎn)，基準(zhǔn)空間特征參數(shù)數(shù)目更少，計(jì)算更加簡單、高效，結(jié)果更加可靠。

1.4 樣本空間的馬氏距離

(4)

(5)

2 滾動軸承初始故障和狀態(tài)監(jiān)測特征參數(shù)選擇

2.1 特征參數(shù)

滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測能否成功，在很大程度上取決于特征參數(shù)的選擇。滾動軸承振動信號分析中，常用的特征參數(shù)有時(shí)域特征、頻域特征和時(shí)頻特征。本文所選用的特征有時(shí)域特征：平均值、均方根、峰值、偏度、峭度、波峰因子、裕度因子、形狀系數(shù)、脈沖系數(shù)；頻域特征有：軸承內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架的特征頻率幅值。各個(gè)特征計(jì)算方法如下[21]：

(6)

(7)

(8)

(9)

5)峭度(Kurtosis)

(10)

(11)

7)裕度因子(Clearance factor)

(12)

(13)

(14)

10)外圈特征頻率幅值：xbpfo

11)內(nèi)圈特征頻率幅值：xbpfi

12)滾動體特征頻率幅值：xbsf

13)保持架特征頻率幅值：xftf

式中：xm為樣本數(shù)據(jù)的均值，xstd為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。xm計(jì)算公式如下：

(15)

滾動軸承特征頻率根據(jù)軸承幾何參數(shù)中的滾子數(shù)目z、滾動體直徑d、節(jié)圓直徑D、接觸角α以及軸承轉(zhuǎn)速n可以計(jì)算得到軸承的特征頻率[22]。滾動軸承特征頻率的幅值根據(jù)樣本時(shí)域信號的快速傅里葉變換計(jì)算得到。

2.2 滾動軸承初始故障特征參數(shù)選擇

2.2.1 初始故障特征參數(shù)敏感性分析

滾動軸承特征參數(shù)在初始故障時(shí)的敏感性主要指在初始故障期間特征參數(shù)達(dá)到峰值時(shí)的時(shí)間和幅值，也就是其特征參數(shù)達(dá)到峰值時(shí)的上升率，時(shí)間越短、幅值越大，其敏感性越高。為了準(zhǔn)確描述各個(gè)特征參數(shù)在初始故障時(shí)的敏感性，采用滾動軸承第二階段時(shí)特征參數(shù)的峰值yp和時(shí)間xp的比值作為衡量敏感性s大小的標(biāo)準(zhǔn)。為了比較每個(gè)樣本特征參數(shù)敏感性的大小，消除幅值y在不同特征之間幅值差異的影響，計(jì)算敏感性s在不改變特征參數(shù)變化趨勢的情況下，對每個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

步驟1 特征參數(shù)歸一化

假定有n個(gè)樣本，則該樣本的某一個(gè)特征參數(shù)可以表示為X=(x1,x2, …,xi, …,xn)，其歸一化如下：

(16)

步驟2 敏感性計(jì)算

(17)

根據(jù)式(16)和式(17)可以對滾動軸承每一個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行歸一化和敏感性計(jì)算。特征參數(shù)的歸一化處理，避免了計(jì)算敏感性時(shí)不同特征參數(shù)幅值差異的影響，使每個(gè)特征參數(shù)的敏感性具有可比性。

2.2.2 初始故障特征參數(shù)選擇

滾動軸承的初始故障能否準(zhǔn)確檢測，與初始故障特征參數(shù)選擇有很大的關(guān)系。滾動軸承初始故障檢測中選擇對初始故障敏感性較高的特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，根據(jù)馬氏距離的變化趨勢檢測軸承的初始故障。

為了分析滾動軸承初始故障時(shí)的敏感性，本論文所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于IEEE PHM 2012，試驗(yàn)采用的PRONOSTIA

平臺，如圖1所示[23]。數(shù)據(jù)采集中，采樣頻率為25.6 kHz，每次采集數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為10 s，采樣時(shí)間為0.1 s，每個(gè)樣本包含2 560個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)的第1組數(shù)據(jù)共有1 416個(gè)樣本，其樣本的13個(gè)特征參數(shù)變化趨勢，如圖2～圖14所示。該實(shí)驗(yàn)采集了滾動軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)中軸承從完好到自然失效時(shí)全壽命周期的數(shù)據(jù)。

圖1 PRONOSTIA試驗(yàn)平臺Fig.1 Test rig of PRONOSTIA

圖2 平均值Fig.2 Average

圖3 均方根Fig.3 RMS

圖4 峰值Fig.4 Peak

圖5 偏度Fig.5 Skewness

圖6 峭度Fig.6 Kurtosis

圖7 波峰因子Fig.7 Crest factor

圖8 裕度因子Fig.8 Clearance factor

圖10 脈沖系數(shù)Fig.10 Impulse factor

圖11 外圈特征頻率Fig.11 Feature frequency of outer race

圖12 內(nèi)圈特征頻率Fig.12 Feature frequency of inner race

圖13 滾動體特征頻率Fig.13 Feature frequency of ball

圖14 保持架特征頻率Fig.14 Feature frequency of cage

應(yīng)用式(16)和式(17)對以上13個(gè)特征參數(shù)以及IEEE PHM 2012中的其它3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行早期故障敏感性分析，如表1所示。

通過第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的敏感性可知，13個(gè)特征參數(shù)敏感性由高到低依次為：峭度、波峰因子、裕度因子、脈沖系數(shù)、形狀系數(shù)、偏度、峰值、外圈特征頻率、滾動體特征頻率、保持架特征頻率、平均值、均方根。根據(jù)第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的敏感性及其變化趨勢可以看出，敏感性較高的峭度、波峰因子、裕度因子、脈沖系數(shù)、形狀系數(shù)前5個(gè)特征參數(shù)(圖6～圖10)在軸承出現(xiàn)初始故障時(shí)其幅值快速增大，變化非常明顯，其它特征參數(shù)在初始故障期間變化比較平穩(wěn)。

通過表1可知，其它3組實(shí)驗(yàn)中峭度、波峰因子、裕度因子、脈沖系數(shù)、形狀系數(shù)5個(gè)特征參數(shù)的敏感性排列在前5名，其敏感性高且穩(wěn)定性好。在滾動軸承初始故障檢測過程中，如果增加特征參數(shù)，其馬氏距離可能在初始故障時(shí)變化不明顯；減少特征參數(shù)數(shù)目，其馬氏距離可能在初始故障時(shí)幅值減小。因此，在滾動軸承初始故障預(yù)測過程中，使用峭度、波峰因子、裕度因子、形狀系數(shù)、脈沖系數(shù)5個(gè)特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，用于檢測滾動軸承的初始故障是合理的。

表1 特征參數(shù)早期故障的敏感性Tab.1 Sensitivity of features in incipient fault

2.3 滾動軸承退化狀態(tài)特征參數(shù)選擇

2.3.1 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析可以判斷兩個(gè)特征之間的相互聯(lián)系或相互依賴關(guān)系。根據(jù)特征參數(shù)與軸承退化狀態(tài)的相關(guān)性，選擇與軸承退化狀態(tài)相關(guān)性較大的特征參數(shù)作為檢測軸承退化狀態(tài)的特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間。相關(guān)性分析選擇的特征參數(shù)更加符合軸承的退化狀態(tài)，避免了其它特征參數(shù)的影響，對于準(zhǔn)確判斷軸承的退化狀態(tài)有重要意義。

兩個(gè)長度相同的向量A=(A1,A2,…,Am)和B=(B1,B2,…,Bm)之間的相關(guān)性可以通過如下公式計(jì)算：

(18)

2.3.2 特征參數(shù)選擇

滾動軸承從開始到失效經(jīng)歷了四個(gè)階段：滾動軸承無故障階段、滾動軸承輕微故障階段、滾動軸承嚴(yán)重故障階段和滾動軸承失效階段。滾動軸承退化狀態(tài)評估中，構(gòu)造一個(gè)合適的特征參數(shù)最為重要，該參數(shù)應(yīng)該隨著故障的發(fā)展而不斷增大且變化規(guī)律符合軸承的退化狀態(tài)，才能更好的利用其變化規(guī)律監(jiān)測軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測特征參數(shù)選擇過程中，根據(jù)13個(gè)特征參數(shù)為基準(zhǔn)空間的馬氏距離MD(圖15)和13個(gè)特征參數(shù)的變化趨勢(圖2～圖14)可以看出，MD的變化趨勢更加符合軸承的退化狀態(tài)，其變化趨勢與軸承的性能退化狀態(tài)有很好的相關(guān)性。滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測特征參數(shù)優(yōu)化過程中，將馬氏距離MD作為軸承退化狀態(tài)的基準(zhǔn)，分析13個(gè)特征參數(shù)與馬氏距離MD的相關(guān)性，選擇相關(guān)性較大的特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，根據(jù)優(yōu)化后馬氏距離的變化趨勢，判斷軸承的退化狀態(tài)。

為了驗(yàn)證特征參數(shù)在不同實(shí)驗(yàn)中特征參數(shù)與退化狀態(tài)的相關(guān)性，使用IEEEPHM2012中6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析13個(gè)特征參數(shù)與其馬氏距離的相關(guān)性，其結(jié)果如表2所示。

圖15 馬氏距離MDFig.15 Mahalanobis distance MD

通過表2可知：平均值、均方根、峰值和滾動軸承4個(gè)特征頻率幅值的7個(gè)特征參數(shù)與其馬氏距離的相關(guān)性高且穩(wěn)定性好。經(jīng)過相關(guān)性分析降低了馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間的維度，分析得出的7個(gè)特征參數(shù)比原始13個(gè)特征參數(shù)數(shù)量更少，其特征參數(shù)的變化趨勢更加符合軸承的退化狀態(tài)。因此，在滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測過程中，使用平均值、均方根、峰值和滾動軸承4個(gè)特征頻率幅值的7個(gè)特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，用于檢測滾動軸承初始故障是合理的。

表2 特征參數(shù)與馬氏距離的相關(guān)性Tab.2 Correlation of feature and MDs

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和討論

3.1 案例1

3.1.1 滾動軸承初始故障檢測

為了驗(yàn)證峭度、波峰因子、裕度因子、形狀系數(shù)、脈沖系數(shù)5個(gè)特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間時(shí)檢測初始故障的準(zhǔn)確性。分別采用實(shí)驗(yàn)中全部13個(gè)特征參數(shù)和峭度、波峰因子、裕度因子、形狀系數(shù)、脈沖系數(shù)5個(gè)特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，其兩組特征參數(shù)的馬氏距離MD和MD1的變化趨勢，如圖16所示。

圖16 兩種馬氏距離的比較Fig.16 Comparison of two MDs

通過圖16中馬氏距離MD和MD1變化趨勢可知，馬氏距離MD1在1 072處幅值明顯增大，達(dá)到2 784，高于前期最大值940.1，并且在1 079處達(dá)到最大值6 236，在1 084處減小到1 074。根據(jù)馬氏距離的變化趨勢可以判斷，軸承在該時(shí)段出現(xiàn)了早期故障，其馬氏距離在故障初始階段達(dá)到了最大值，其變化趨勢比馬氏距離MD的變化趨勢更加明顯，用于檢測軸承的初始故障更加有效。因此，用敏感性分析確定的特征參數(shù)比原始特征參數(shù)數(shù)目更少，降低了馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間的維度，優(yōu)化后特征參數(shù)的馬氏距離其識別初始故障的能力更強(qiáng)。

3.1.2 滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測

為了進(jìn)一步驗(yàn)證平均值、均方根、峰值和滾動軸承內(nèi)圈特征頻率、外圈特征頻率、滾動體特征頻率、保持架特征頻率7個(gè)特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間時(shí)監(jiān)測軸承狀態(tài)的準(zhǔn)確性，分別采用實(shí)驗(yàn)中全部13個(gè)特征參數(shù)和相關(guān)性優(yōu)化后的7個(gè)特征參數(shù)作為馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間，其兩組特征參數(shù)的馬氏距離MD和MD2的變化趨勢，如圖17所示。為了進(jìn)一步觀察馬氏距離在狀態(tài)改變時(shí)的變化趨勢，將軸承第二階段到第三階段時(shí)的變化趨勢局部放大，如圖17所示。滾動軸承狀態(tài)改變時(shí)，其各點(diǎn)幅值及狀態(tài)改變量，如表3所示。

表3 第3階段的狀態(tài)改變量Tab.3 Condition changes of stage 3

圖17 馬氏距離MD和MD2的比較Fig.17 Comparison of MD and MD2

通過圖17可知，馬氏距離MD和MD2的變化趨勢比較接近，并且其相關(guān)性為99.9%。在狀態(tài)改變時(shí)，用1287樣本的幅值和1285樣本幅值的差值定義為狀態(tài)改變量，在狀態(tài)改變時(shí)MD的改變量為1.006，MD1的改變量為0.992，MD的改變量比MD2的改變量多0.014，占MD改變量的1.4%。

根據(jù)相關(guān)性分析優(yōu)化的特征參數(shù)和狀態(tài)改變量可以看出，優(yōu)化后的7個(gè)特征參數(shù)比原始13個(gè)特征參數(shù)減少了6個(gè)，特征空間維度降低了46%，而優(yōu)化后馬氏距離的狀態(tài)改變量與原始馬氏距離的改變量只差1.4%，并且其馬氏距離變化趨勢非常相似，優(yōu)化后的特征參數(shù)構(gòu)建的馬田系統(tǒng)完全可以代替原始特征參數(shù)構(gòu)建的馬田系統(tǒng)。

通過應(yīng)用相關(guān)性分析優(yōu)化后的7個(gè)特征參數(shù)構(gòu)建馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間，其馬氏距離MD2的變化趨勢能準(zhǔn)確的判斷軸承的退化狀態(tài)，其壽命的四個(gè)階段比較明顯，其各個(gè)階段變化趨勢，如圖18所示。

圖18 馬氏距離MD2Fig.18 Mahalanobis distance MD2

根據(jù)MD2的變化趨勢和軸承四個(gè)階段的特點(diǎn)，滾動軸承的四個(gè)階段分別為：第1階段1～1 071；第2階段1 072～1 374；第3階段：1 375～1 285；第4階段：1 286～1 416。

3.2 案例2

為了驗(yàn)證該方法在其它軸承以及其它環(huán)境中的有效性，本文采用了Intelligent Maintenance Systems提供的數(shù)據(jù)IMS Bearing Data，該實(shí)驗(yàn)所使用試驗(yàn)平臺，如圖19所示[24]。試驗(yàn)用的測試軸承為Rexnord ZA-2115 雙列球軸承。試驗(yàn)中，數(shù)據(jù)采樣頻率為20 kHz，軸承轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，每次采樣間隔為10 min，采樣時(shí)間為1 s，每個(gè)樣本含有20 480個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，試驗(yàn)樣本為1 991個(gè)。

圖19 軸承測試臺Fig.19 Bearing test rig

根據(jù)滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測時(shí)的特征參數(shù)，分別應(yīng)用IMS Bearing Data，將滾動軸承初始故障敏感性較高的峭度、波峰因子、裕度因子、形狀系數(shù)、脈沖系數(shù)5個(gè)特征參數(shù)和滾動軸承退化狀態(tài)相關(guān)的平均值、均方根、峰值和滾動軸承4個(gè)特征頻率幅值的7個(gè)特征參數(shù)分別作為馬田系統(tǒng)的基準(zhǔn)空間進(jìn)行滾動軸承初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測，結(jié)果如圖20所示。從圖20(a)可知，由峭度、波峰因子、裕度因子、形狀系數(shù)、脈沖系數(shù)構(gòu)成馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間的馬氏距離MD1在1667個(gè)樣本中出現(xiàn)了早期故障，其變化趨勢在初始故障階段比較明顯，可以檢測軸承的初始故障。從圖20(b)可知，由平均值、均方根、峰值和滾動軸承4個(gè)特征頻率幅值的7個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間的馬氏距離中，可以明顯的看出滾動軸承壽命發(fā)展的四個(gè)階段，各階段變化比較明顯，適合用于監(jiān)測軸承的退化狀態(tài)。

圖20 兩種馬氏距離的性能退化比較 Fig. 20 Performance degradation comparison of two MDs

綜上所述，本文提出的基于馬田系統(tǒng)的初始故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測的方法可以準(zhǔn)確有效的判斷出軸承的初始故障和退化狀態(tài)。運(yùn)用敏感性分析和相關(guān)性分析優(yōu)化馬田系統(tǒng)基準(zhǔn)空間的特征參數(shù)，優(yōu)化后的特征參數(shù)其變化趨勢更加符合軸承的初始故障和退化狀態(tài)的特點(diǎn)，根據(jù)馬氏距離的變化趨勢可以準(zhǔn)確判斷出軸承的初始故障和軸承壽命的四個(gè)階段。

馬田系統(tǒng)在滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測過程中，由于故障具有復(fù)雜性和多變性，部分軸承故障畸形發(fā)展和演化，其特征參數(shù)變化不規(guī)則，狀態(tài)監(jiān)測過程中馬田系統(tǒng)還有一定的不足，需要進(jìn)一步的研究，克服這些缺點(diǎn)。

4 結(jié) 論

基于馬田系統(tǒng)的滾動軸承早期故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測中，通過特征參數(shù)早期故障敏感性分析和退化狀態(tài)的相關(guān)性分析，得出了軸承早期故障敏感的特征參數(shù)和退化狀態(tài)相關(guān)的特征參數(shù)，去除了其它特征參數(shù)的影響。運(yùn)用馬田系統(tǒng)將兩組特征參數(shù)融合為單一的特征參數(shù)：馬氏距離，根據(jù)馬氏距離的變化趨勢，判斷軸承的初始故障和退化狀態(tài)。通過兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法在早期故障檢測和狀態(tài)監(jiān)測中的有效性和準(zhǔn)確性。

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Incipient fault detection and condition monitoring of rolling bearings by using the Mahalanobis-Taguchi System

YAN Changfeng1, ZHU Tao1, WU Lixiao1, AHMED Y Y1, GUO Jianfeng2

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;2. Lanzhou Uranium Enrichment Company of China Nuclear Industry Corporation，Lanzhou 730060，China)

Because the sensitivity of feature parameters of vibration signal are different with the four-stage of bearing life, the sensitivity to incipient fault and the correlation of degradation condition were analyzed in this work. A new method of incipient fault detection and performance degradation was presented by the Mahalanobis-Taguchi System (MTS). The feature parameters which were sensitive to incipient fault and related performance degradation condition were treated as a reference space for the Mahalanobis-Taguchi System (MTS). Two groups of feature parameters were fused with single feature parameters in MTS of Mahalanobis distance. Since MD1 is more sensitive to incipient fault of bearings, it was used to detect the time of incipient fault during the first and second stages of bearing life. According to MD2 increasing with performance degradation, the degradation state of bearings was estimated by variation tendency. By using this method, the uncertainty and instability of single feature parameters could be avoided in different running condition. The incipient fault was also detected accurately and degradation condition of bearings life was distinguished. The validity and accuracy of this method were verified by the service life of rolling bearing in an accelerated life test.

Mahalanobis-Taguchi System (MTS); rolling bearing; incipient fault; condition monitoring; correlation

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51165018)

2015-12-14 修改稿收到日期： 2016-05-09

剡昌鋒 男，博士，研究員，1974年生

TH133

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.026