岳中文，胡慶文，陳 彪

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

爆生裂紋與層理缺陷相互作用的實(shí)驗(yàn)研究

岳中文，胡慶文，陳 彪

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

為了研究爆生裂紋與層理缺陷的相互作用機(jī)制，采用新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)方法對(duì)含層理巖體在爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)斷裂行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在爆炸載荷下，當(dāng)炮孔切槽方向與層理面存在一定夾角θ時(shí)，爆炸使層理巖體裂紋擴(kuò)展分為爆生主裂紋、界面裂紋、次生裂紋三個(gè)階段；爆生主裂紋擴(kuò)展到層理面后，不是直接貫通層理面沿原方向繼續(xù)擴(kuò)展，而是產(chǎn)生界面裂紋之后再繼續(xù)擴(kuò)展，產(chǎn)生的界面裂紋長(zhǎng)度隨夾角θ增大而減??；裂紋擴(kuò)展貫通層理后，次生裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，隨夾角θ的增大，次生裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸增大；爆生主裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，隨著爆生主裂紋尖端至層理面距離的減小，爆生主裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展速度均逐漸減小，說(shuō)明層理面對(duì)爆生主裂紋的擴(kuò)展起阻礙作用，且?jiàn)A角θ越大阻礙作用越明顯。實(shí)驗(yàn)研究分析了不同角度層理構(gòu)造缺陷對(duì)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。

焦散線；層理巖體；爆炸荷載；動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子

含結(jié)構(gòu)面巖體為地表中廣泛存在的一類巖體，通常具有結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢(shì)面，其力學(xué)屬性與均質(zhì)巖石存在較大差異，結(jié)構(gòu)面傾角對(duì)其影響明顯。例如：含層理面巖體其破壞形式通常為沿層理劈裂或剪切破壞，表現(xiàn)為較強(qiáng)的層理方向控制性[1]。隨著爆破技術(shù)在隧道破巖、煤層開(kāi)采、井巷開(kāi)挖等工程領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，對(duì)含層理缺陷巖體在爆炸載荷下的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題的研究變得日益急迫。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)含結(jié)構(gòu)面巖體的研究主要聚焦在兩方面，一種是對(duì)含節(jié)理面或含裂隙介質(zhì)的不連續(xù)巖體的研究，另一種是對(duì)含多種組成材料介質(zhì)連續(xù)的層狀巖體的研究。Fourney等[2]利用高速攝影和動(dòng)光彈測(cè)試技術(shù)對(duì)層狀試樣進(jìn)行研究，認(rèn)為裂縫的產(chǎn)生與爆炸應(yīng)力波的作用有關(guān)。Yang等[3]研究了弱面對(duì)巖石爆破的影響。Margolin等[4]建立了BCM層狀裂縫模型，模擬了應(yīng)力波在油頁(yè)巖中的傳播過(guò)程及其誘導(dǎo)的破壞。李夕兵[5]對(duì)爆炸應(yīng)力波在含結(jié)構(gòu)面的巖體中的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究。Ozcelik[6]研究發(fā)現(xiàn)，張開(kāi)和有填充物的結(jié)構(gòu)面對(duì)爆炸應(yīng)力波的衰減作用明顯大于緊密閉合和無(wú)填充物的結(jié)構(gòu)面。余永強(qiáng)等[7]分析了層間具有粘黏力的層狀巖體中爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律和巖體受力情況，研究了應(yīng)力波在不同介質(zhì)和同種介質(zhì)中的衰減規(guī)律。肖同社等[8]采用動(dòng)態(tài)焦散線方法，研究了爆炸載荷下含節(jié)理巖體的動(dòng)態(tài)破壞規(guī)律。黃書(shū)嶺等[9]通過(guò)考慮結(jié)構(gòu)面特性的層狀巖體復(fù)合材料模型，討論了層狀巖體力學(xué)行為和破裂(滑移)機(jī)制。宋小林[10]對(duì)爆炸載荷下層狀巖體的層裂效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出利用高速攝影技術(shù)分析爆生氣體作用下軟弱夾層填充物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法。楊仁樹(shù)等[11]研究了有充填和無(wú)充填斷續(xù)節(jié)理對(duì)爆生主裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。岳中文等[12]研究了含預(yù)制裂紋介質(zhì)在爆炸應(yīng)力波作用下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律。李清[13]對(duì)爆炸載荷下含層理巖石的斷裂規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。胡榮等[14]研究了爆炸應(yīng)力波的入射角度對(duì)預(yù)制裂紋起裂、擴(kuò)展行為的影響。雖然這些學(xué)者從不同角度對(duì)含缺陷巖體中的運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究分析，但是對(duì)于層理與爆生裂紋的相互作用機(jī)理研究較少。

本文采用數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)爆炸載荷下層理缺陷與爆生裂紋的相互作用機(jī)理進(jìn)行研究，分析不同角度層理構(gòu)造缺陷對(duì)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 焦散線形成的光學(xué)原理

焦散線方法是指利用純幾何光學(xué)的映射關(guān)系，將物體尤其是應(yīng)力集中區(qū)域的復(fù)雜變形狀態(tài)，轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單、清晰的陰影光學(xué)圖形，進(jìn)而確定相關(guān)力學(xué)參量的實(shí)驗(yàn)方法。焦散線形成的物理原理，如圖1所示。當(dāng)平行光垂直入射含裂紋的受拉試件時(shí)，試件因受拉導(dǎo)致裂紋尖端區(qū)域厚度和折射率發(fā)生改變，使得裂紋尖端附近的透射光線發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因此，在距試件z0處的參考平面上將出現(xiàn)光強(qiáng)分布不均勻的現(xiàn)象，光線照射不到的部位將變暗，而暗區(qū)周圍的光強(qiáng)將變亮，在參考平面上將形成一個(gè)由亮曲線包裹的黑斑，其中亮曲線為焦散線，它包圍的暗區(qū)為焦散斑。

圖1 焦散斑形成原理圖Fig.1 Principle of caustic spot formation

1.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定

圖2為裂紋尖端焦散曲線示意圖。通過(guò)測(cè)量裂紋尖端焦散斑的最大直徑Dmax和最小直徑Dmin，可以直觀地描述焦散斑的特征尺寸。代入式(1)與式(2)即可得到復(fù)合型裂紋尖端的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子[15]：

圖2 裂紋尖端焦散曲線示意圖Fig.2 Caustics curve of crack tip

(1)

(2)

(3)

(4)

式中： c1、c2分別為縱波波速、橫波波速；當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)(v)=1；當(dāng)v≠0時(shí)，F(xiàn)(v)恒小于1。

1.3 裂紋的擴(kuò)展與止裂分析

試件受動(dòng)態(tài)載荷作用，裂紋起裂并迅速擴(kuò)展，當(dāng)擴(kuò)展裂紋尖端的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到材料動(dòng)態(tài)擴(kuò)展韌度時(shí)，裂紋起始擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展條件可表示為式(5)[16-17]：

(5)

止裂韌度最早由Iwrin等[18]提出，但他將其看作是裂紋起裂的一個(gè)補(bǔ)充，并用靜態(tài)斷裂理論對(duì)止裂進(jìn)行研究。隨后，經(jīng)過(guò)大量學(xué)者的深入研究，得出止裂是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，必須用動(dòng)態(tài)斷裂理論來(lái)對(duì)止裂進(jìn)行研。Freund等[19-20]提出了動(dòng)態(tài)止裂韌度的定義，即不能維持裂紋繼續(xù)擴(kuò)展的最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子即為動(dòng)態(tài)止裂韌度。那么，動(dòng)態(tài)止裂準(zhǔn)則可以表示為：

(6)

2 數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用爆炸加載數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。系統(tǒng)由激光器、擴(kuò)束鏡、場(chǎng)鏡組合、高速攝像機(jī)、爆炸加載裝置、起爆器及計(jì)算機(jī)組成，圖3為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖，圖4為數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖。其中，激光器為波長(zhǎng)532 nm泵浦綠色激光器，輸出功率可在0～300 mW范圍內(nèi)自主調(diào)節(jié)；高速攝像機(jī)為Fastcam-SA5(16 GB)型彩色高速攝像機(jī)，最高拍攝頻率為106fps。

圖3 數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagrams of experimental system of digital laser dynamic caustics

圖4 數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Experimental system of digital laser dynamic caustics

2.2 實(shí)驗(yàn)描述

實(shí)驗(yàn)采用有機(jī)玻璃(Polymethyl Methacrylate,PMMA)試件進(jìn)行，早期已有大量的學(xué)者研究證明[22-24]PMMA適合作為研究動(dòng)態(tài)斷裂行為的實(shí)驗(yàn)材料，且PMMA同樣適用于模擬脆性巖石的斷裂行為研究。因?yàn)镻MMA材料具備良好的透光性，所以在借助高速攝像機(jī)和動(dòng)態(tài)焦散線方法的實(shí)驗(yàn)中，可以直觀的得到裂紋的擴(kuò)展行為。此外，有研究表明，采樣均勻的巖石塊體試件中的爆生裂紋擴(kuò)展行為與實(shí)驗(yàn)室中由PMMA材料構(gòu)成的模擬試件所測(cè)得的結(jié)果具有很高的一致性。由此可見(jiàn)，PMMA材料既可以很好的模擬巖石的斷裂行為，又能夠簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理過(guò)程，可以作為模擬巖石斷裂的實(shí)驗(yàn)材料。其動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)，如表1所示。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖5所示。試件由兩塊有機(jī)玻璃粘接制成，試件的尺寸為W×L×t=300 mm×400 mm×5 mm。炮孔直徑為7 mm，炮孔邊緣與層理面的水平距離為40 mm。炮孔切槽方向與層理面夾角θ分別為45°、60°、90°。炮孔裝藥量為130 mg。所選炸藥為疊氮化鉛(Pb(N3)2)，其基本特性參數(shù)，如表2所示。激光器功率設(shè)置為70 mW。高速攝像機(jī)拍攝速度設(shè)置為105fps，電子快門速度設(shè)置為1 μs。

表1 PMMA的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Dynamic mechanical parameters of PMMA specimens

表2 疊氮化鉛單質(zhì)炸藥爆炸性能Tab.2 Explosion performance of single-compound explosive of lead azide

圖5 試件尺寸圖(mm)Fig.5 Detail size of specimen (mm)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 裂紋擴(kuò)展軌跡

圖6為實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，其中圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)分別表示炮孔切槽方向與層理夾角θ為45°、60°、90°的試件。三種試件的裂紋擴(kuò)展過(guò)程都經(jīng)歷了爆生主裂紋、界面裂紋、次生裂紋三個(gè)階段。其中夾角θ為45°與60°的試件，爆生主裂紋擴(kuò)展到層理面時(shí)，沒(méi)有直接貫通層理面，而是產(chǎn)生界面裂紋。夾角θ為90°的試件，爆生主裂紋擴(kuò)展至層理面后，直接貫通層理面繼續(xù)擴(kuò)展。圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)三種試件界面裂紋長(zhǎng)度分別為38 mm、29 mm、0，貫通層理面后次生裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，長(zhǎng)度分別為18 mm、25 mm、39 mm。由此可見(jiàn)，炮孔到層理面距離一定時(shí)，炮孔切槽方向與層理面夾角θ越大，界面裂紋越小，裂紋貫通層理后次生裂紋長(zhǎng)度越大，反之夾角θ越小，界面裂紋越大，裂紋貫通層理后次生裂紋長(zhǎng)度越小。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Patterns of the experimental results contrast

3.2 動(dòng)態(tài)焦散斑系列圖

圖7表示試件裂紋尖端焦散斑系列圖，其中圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)分別代表炮孔切槽方向與層理夾角θ為45°、60°、90°三種試件。從圖7可知，在t為10～50μs時(shí)間內(nèi)，爆生主裂紋在爆炸應(yīng)力波和爆生氣體共同作用下擴(kuò)展，裂紋尖端焦散斑逐漸增大；t=50μs時(shí)焦散斑達(dá)到最大。t=50μs后，隨著爆生主裂紋尖端逐漸擴(kuò)展至層理面，裂紋尖端的焦散斑逐漸變小；t=100μs時(shí)，爆生主裂紋擴(kuò)展到層理面，此時(shí)焦散斑最小。夾角θ為45°、60°和90°的試件主裂紋分別在t=200μs、t=180μs、t=120μs貫通層理面。裂紋貫通層理面后，次生裂紋尖端的焦散斑隨著裂紋擴(kuò)展逐漸變小，并且貫通后的次生裂紋裂尖焦散斑明顯小于貫通層理前爆生主裂紋裂尖的焦散斑。

3.3 裂紋擴(kuò)展速度變化規(guī)律

圖8為三種試件裂紋擴(kuò)展速度隨時(shí)間變化的曲線。從圖8可知，三種試件裂紋擴(kuò)展速度變化趨勢(shì)基本相似。爆炸開(kāi)始后，三種試件爆生主裂紋初始速度分別為470.6m/s， 411.8m/s， 405.4m/s，在爆生主裂紋向?qū)永矸较驍U(kuò)展過(guò)程中，裂紋擴(kuò)展速度逐漸減小。當(dāng)t=100μs時(shí),爆生主裂紋擴(kuò)展接近層理面，此時(shí)炮孔切槽方向與層理夾角θ為45°、60°、90°的試件裂紋擴(kuò)展速度分別為254.9m/s、207.8m/s、188.7m/s，分別達(dá)到貫通之前的最低值。上述現(xiàn)象說(shuō)明層理的存在會(huì)阻礙爆生主裂紋的擴(kuò)展，并且?jiàn)A角θ越大阻礙作用越明顯。當(dāng)裂紋貫通層理時(shí)，界面裂紋擴(kuò)展速度迅速變大，隨后逐漸減小。夾角θ為45°、60°、90°的試件分別在t=200μs、t=180μs、t=120μs時(shí)，裂紋擴(kuò)展速度出現(xiàn)了陡降，此時(shí)裂紋擴(kuò)展貫通層理。裂紋貫通層理后，次生裂紋擴(kuò)展速度小幅度增大之后逐漸減小直至裂紋擴(kuò)展速度減小為0。次生裂紋的擴(kuò)展速度明顯小于爆生主裂紋擴(kuò)展速度。

3.4 裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子因子變化規(guī)律

圖7 裂紋尖端焦散斑系列圖片F(xiàn)ig.7 A series of caustic images for the crack tip

圖8 裂紋擴(kuò)展速度隨時(shí)間變化的曲線Fig.8 Curves of crack growth velocity vs. time

圖9 裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間變化的曲線Fig.s. time

圖10 裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間變化的曲線Fig.s. time

4 結(jié) 論

(1) 在爆炸載荷下，當(dāng)炮孔切槽方向與層理面存在一定夾角θ時(shí)，爆炸使層理巖體裂紋擴(kuò)展分為爆生主裂紋、界面裂紋、次生裂紋三個(gè)階段。

(2) 炮孔切槽方向與層理面夾角θ越大，界面裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度越小，次生裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度越大。

(4) 在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，爆生主裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展速度均逐漸減小，并且次生裂紋階段的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展速度均小于爆生主裂紋階段。

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An experimental study of the interaction between the blast-induced crack and the bedding defect

YUE Zhongwen，HU Qingwen，CHEN Biao

(School of Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 100083, China)

For studying the interaction between blast-induced cracks and bedding defects, a new digital-laser dynamic caustic system was utilized to investigate the fracture behavior of bedding rock under explosive load. The results shows that, under explosive load, when there is a certain angleθbetween the grooving direction of the blast hole and the bedding surface, the crack propagation of the bedding rock is divided into three stages: the main blast-induced crack, the interface crack, and the secondary crack . After the main blast-induced crack propagates to the bedding surface，rather than passing through the original direction, it causes the initiation of the interface crack before its redevelopment. The length of interface crack decreases with the angleθ. The secondary crack keeps on developing after the transversal of the crack propagation in the bedding surface. With the increase ofθ, the extended distance of the secondary crack rises gradually. During the main blast-induced crack propagation, the crack propagating velocity and the dynamic stress intensity factor (DSIF) of the crack tip decline gradually with the decrease of the distance between the bedding surface and the main crack tip, indicating that bedding surface has a resistant effect on the main blast-induced crack propagation and the effect is stronger with the increase of the angleθ.

caustic; bedding rock; blasting load; dynamic stress intensity factor

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51374210)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助(2009QL15)

2016-07-28 修改稿收到日期： 2016-10-08

岳中文 男，博士，副教授，1975年生

胡慶文 男，碩士生，1991年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.017