多點激光布設參數(shù)對車轍深度計算誤差的影響*

惠冰 謝軼瓊 郭牧

(1.長安大學 公路學院， 陜西 西安 710064; 2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 陜西 西安 710075)

多點激光布設參數(shù)對車轍深度計算誤差的影響*

惠冰1謝軼瓊2郭牧1

(1.長安大學 公路學院， 陜西 西安 710064; 2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 陜西 西安 710075)

為評價多點激光車轍深度的計算誤差，研發(fā)了室內(nèi)車轍形態(tài)模擬設備，利用三維激光獲取模擬車轍橫斷面點云數(shù)據(jù)，通過Matlab編程，借助5階巴特沃茲低通濾波器對數(shù)據(jù)進行平滑處理，分別模擬了均布9點、13點、21點和非均布13點激光獲取的車轍橫斷面曲線，采用包絡線法計算三維激光和多點激光車轍最大深度，以絕對誤差和相對誤差為評價指標，分析輕、重兩個等級的U、W型車轍深度計算誤差受激光點數(shù)量與布設方式影響的規(guī)律.模擬結果表明：隨著激光點數(shù)量增加，兩種形態(tài)車轍橫斷面的深度計算誤差逐漸減小，均布9點、13點、21點和非均布13點激光的最大相對誤差分別為22.9%、12.8%、8.3%和16.4%；隨車轍嚴重等級的增大，絕對誤差逐漸增大而相對誤差逐漸減?。环蔷?3點激光對U型、W型車轍的深度計算相對誤差比均布13點激光時的最多分別增大4.8%和2.2%；多點激光車轍深度計算的絕對誤差會造成車轍嚴重等級低估，可能導致路況評價與養(yǎng)護決策的誤判.

道路工程；車轍深度；三維激光；多點激光；誤差分析

車轍是瀝青路面的主要病害類型之一，不僅直接影響行車的舒適性和安全性，還嚴重影響路面質(zhì)量及使用壽命[1-3].準確、可靠的車轍深度檢測結果是路況評價與養(yǎng)護決策的重要依據(jù)之一[4-6].傳統(tǒng)的人工直尺法因檢測效率低且危險性高，已被非接觸、自動化的多點激光車轍檢測設備取代[7-8].目前我國普遍采用非均布13點激光設備進行國、省干線公路的車轍定期檢測，受激光點數(shù)量與布設方式影響，無法得到連續(xù)的車轍橫斷面形態(tài)，使得難以準確獲取真實車轍隆起、凹陷處的最高點或最低點，常導致車轍深度計算結果的低估[9].

為了評價多點激光設備對車轍深度的計算誤差，Ksaibat[10]對比3點、5點車轍檢測技術與人工直尺表明車轍深度檢測結果存在顯著差異；Mallela等的[11]研究指出，13至30個傳感器的車轍檢測設備會對車轍深度造成2～4 mm的低估；Bennett[12]比較了30點激光ROMDAS路面檢測儀和1.5 m直尺法，表明車轍深度檢測結果存在3mm偏差；Simpson[13-14]的研究表明，5點激光檢測的車轍深度相關系數(shù)約為0.4，說明5點激光車轍檢測設備的可靠度不高，至少需要9點激光才能較為準確地表征車轍橫斷面形態(tài)以滿足檢測精度要求；馬榮貴等[15]建立了車轍雙余弦數(shù)學模型，模擬5點至41點激光車轍深度，檢測結果發(fā)現(xiàn)，9點和13點激光的最大車轍檢測誤差分別為29.3%和14%，當采用21點激光時才能保證車轍深度的最大誤差不超過5%；Tsai等[16]的研究表明，3點和5點激光車轍檢測設備的平均誤差分別為63%和44%，當激光點數(shù)量達到25個時，車轍深度檢測誤差小于10%，并指出由于激光點數(shù)量有限，不能全面、準確獲取車轍橫斷面形態(tài)，這導致了車轍深度計算誤差的產(chǎn)生.

上述研究表明，多點激光車轍檢測設備的檢測誤差受激光點數(shù)量影響較大，但是因為無法獲取連續(xù)車轍橫斷面形態(tài)，難以準確量化多點激光檢測結果與車轍深度真實值的誤差；同時沒有考慮不同車轍形態(tài)與嚴重等級的影響，并且沒有針對我國目前廣泛采用的非均布13點激光檢測設備進行研究.新興的三維激光技術因其獲取的高精度、高密度激光點云數(shù)據(jù)，能近乎真實地建立連續(xù)車轍橫斷面形態(tài)，為準確量化與分析多點激光車轍深度計算誤差奠定了基礎[13].文中自主研發(fā)了室內(nèi)車轍形態(tài)模擬設備，利用三維激光獲取輕、重兩個嚴重等級的U、W型車轍橫斷面形態(tài)，在此基礎上分別模擬了均布9點、13點、21點和非均布13點激光檢測設備的離散橫斷面形態(tài)，以三維激光檢測車轍深度為真實值，分析不同激光點數(shù)量與布設方式對車轍深度檢測誤差的影響，研究結果可為掌握多點激光車轍檢測設備的誤差變化規(guī)律、提升車轍深度檢測準確性提供參考.

1 試驗原理及設備

1.1 室內(nèi)三維激光檢測系統(tǒng)與原理

文中采用的室內(nèi)三維激光檢測系統(tǒng)由兩部分組成：一是LMI Gocator 2080型三維激光發(fā)射器，視場范圍為390～1 260 mm，每條輪廓線包含640個數(shù)據(jù)點；二是長×寬×高為2.5 m×1.5 m×2.0 m的鋁合金架，三維激光發(fā)射器可沿橫梁進行往復運動，且橫梁的高度可在1.0～2.0 m內(nèi)調(diào)節(jié)，如圖1所示.為了保證室內(nèi)三維激光檢測精度，試驗設備架設高度為1.5 m，檢測頻率為788.298 Hz，有效視場約為900 mm.

圖1 室內(nèi)三維激光檢測系統(tǒng)

三維激光技術主要基于光學三角法原理，由1個激光發(fā)射器和1個包含電耦合裝置(CCD)或互補金屬氧化物半導體(CMOS)傳感器的數(shù)字照相機組成.當采集數(shù)據(jù)時，激光發(fā)射器向掃描對象表面發(fā)出線激光，照相機以圖像的方式獲取線激光.然后，應用次像素峰值檢測算法來分析線激光圖像，找到線激光次像素的位置，將線激光的形變轉(zhuǎn)化為物體表面的形變，如圖2所示.

圖2 三維激光檢測原理示意圖[17]

1.2 室內(nèi)車轍形態(tài)模擬設備

為了模擬不同車轍形態(tài)，文中自行研制了室內(nèi)車轍形態(tài)模擬設備(專利號：ZL 2014 2 0187645.6)，長×寬×高為1.5 m×1.5 m×0.4 m，剛性底座上方縱、橫向均布設電動伸縮桿，橫向間距為5 cm，縱向間距為10 cm，電動伸縮桿伸縮行程范圍為0～30 mm，底部通過數(shù)據(jù)線由計算機進行控制，如圖3所示.

1—數(shù)據(jù)連接線；2—剛性底座；3—電動伸縮桿；4—柔性板；

車轍形態(tài)模擬步驟為：通過水準氣泡儀對模擬設備進行校準，將左、右兩側伸縮桿提升至預訂高度后固定，調(diào)整中部伸縮桿提升高度范圍以使表面橡膠柔性薄板分別模擬U型和W型車轍形態(tài).試驗過程中，視具體情況分別通過調(diào)節(jié)左、中、右部伸縮支架提升高度模擬不同車轍形態(tài)及其嚴重程度，伸縮桿高差即為模擬車轍深度.

2 模擬試驗設計

2.1 連續(xù)車轍橫斷面形態(tài)建立

通過室內(nèi)車轍形態(tài)模擬設備分別模擬了U、W型兩種典型車轍形態(tài)，利用三維激光獲取兩種形態(tài)的橫斷面激光點云數(shù)據(jù)，采用5階巴特沃茲低通濾波器進行平滑處理，消除材料表面紋理和高頻激光信號波動的影響.5階巴特沃茲低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為[17]

(1)

式中,a=s/ωc,ωc為其截止頻率.數(shù)據(jù)處理過程中，采樣頻率設置為100 Hz，截止頻率為0.5 Hz.

圖4為三維激光所獲取的U、W型車轍橫斷面激光點云數(shù)據(jù)，其中實線為平滑處理后的連續(xù)車轍橫斷面形態(tài).

圖4 平滑處理后的車轍橫斷面

JTG H20—2007《公路技術狀況評定標準》將輪跡處深度大于10 mm 的縱向帶狀凹槽定義為車轍，輕度車轍的深度在10～15 mm之間，重度車轍的深度15 mm以上.文中采用上述標準分輕、重兩個嚴重等級共獲取10組橫斷面形態(tài)，用以分析多點激光對不同嚴重程度車轍計算誤差的影響.

2.2 車轍橫斷面形態(tài)模擬

以平滑后的連續(xù)車轍橫斷面形態(tài)為基礎，模擬有效檢測范圍內(nèi)等間距或非等間距布設多個激光位移傳感器所獲取的車轍形態(tài).文中利用Matlab軟件編程，將橫斷面寬度和激光點分布間距按照1/4比例分別模擬均布9點、均布13點、均布21點和非均布13點激光檢測設備所獲取的間斷車轍橫斷面，如圖5所示；其中，非均布13點激光是目前我國應用最為廣泛的車轍檢測技術，采用非等間距布設有9個垂直激光傳感器，在輪跡帶處密集而非輪跡帶處稀疏，左、右兩端各布設2個斜射激光傳感器，如圖5(c)所示.

圖5 多點激光傳感器獲取的車轍橫斷面曲線

Fig.5 Curves of rut transverse section acquired by multiple sensors

2.3 車轍深度計算方法與檢測誤差評價指標

按照JTG E60—2008《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》中“T 0973-3”規(guī)定的包絡線法計算得出兩側輪跡處橫斷面包絡線與道路表面間的最大垂直距離，即為車轍深度.文中采用絕對誤差ΔRD和相對誤差δRD評價車轍深度檢測誤差，分析激光點數(shù)量和布設間距變化對檢測誤差影響.絕對誤差ΔRD和相對誤差δRD分別為

ΔRD=|RDn-RD0|

(2)

(3)

式中，RD0為三維線激光點云數(shù)據(jù)平滑處理后的連續(xù)車轍橫斷面所計算的車轍深度，RDn為多點激光所獲取的間斷車轍橫斷面所計算的車轍深度.ΔRD為多點激光檢測設備所測車轍深度偏離真實值的大小，表示多點激光設備車轍深度計算結果的準確性；δRD為絕對誤差與車轍深度真實值之比，表示多點激光設備車轍深度計算結果的可靠性.

3 模擬結果與分析

3.1 U型車轍深度檢測模擬結果

針對輕、重兩個等級的U型車轍，分別計算均布9點、均布13點、非均布13點以及均布21點激光的車轍深度，并給出車轍深度計算誤差，結果如表1所示.

從表1可以得出如下結論:

1)隨著激光點數(shù)量的增加，車轍深度的絕對誤差和相對誤差均逐漸減小；均布9點、均布13點、非均布13點以及均布21點激光的最大相對誤差分別為22.9%、12.8%、16.4%和8.3%；隨著車轍嚴重程度的增大，車轍深度的絕對誤差逐漸增大，但相對誤差逐漸減小.可見，對于車轍嚴重路段，多點激光檢測誤差要小于車轍輕微路段.

2)對于U型車轍，非均布13點激光檢測的相對誤差比均布13點激光大0.028～0.048；隨著車轍嚴重程度逐漸減小，非均布與均布13點激光的最大相對誤差逐漸增大，表明目前我國廣泛采用的非均布13點激光在車轍輕微路段的檢測誤差明顯大于均布13點激光，這是由于非均布13點激光兩側的間距明顯大于均布13點激光，難以準確獲取車轍兩側隆起的最高點.

3)對于車轍斷面1和2，9點激光計算的絕對誤差為2.5 mm，檢測的車轍深度分別為8.4和9.7 mm，按照規(guī)范不屬于車轍；對于斷面4，9點激光計算的絕對誤差為2.9 mm，檢測的車轍深度為14.1 mm，將導致車轍嚴重等級被低估為“輕”；根據(jù)非均布13點激光檢測結果，也同樣存在車轍嚴重等級的低估.這表明，多點激光檢測產(chǎn)生的絕對誤差可能導致車轍嚴重等級低估，并且激光點數(shù)量越少越容易發(fā)生.從養(yǎng)護管理的角度，嚴重等級的低估可能造成路況評價與養(yǎng)護決策的失誤.

3.2 W型車轍深度檢測模擬結果

針對輕、重兩個等級的W型車轍，分別計算均布9點、均布13點、非均布13點以及均布21點激光的車轍深度，并分別給出了車轍深度計算誤差，結果如表2所示.

從表2可以得出如下結論：

1)隨著激光點數(shù)量的增加，車轍深度絕對誤差和相對誤差均明顯減小，均布9點、均布13點、非均布13點以及均布21點激光的最大相對誤差分別為17.9%、10.3%、12.0%和6.0%，表明增加激光點數(shù)量可以有效提高車轍檢測精度；隨著車轍嚴重等級的增加，絕對誤差逐漸增大但相對誤差逐漸減小，表明多點激光對于車轍嚴重路段的檢測精度高于車轍輕微路段.

表1 U型車轍深度檢測誤差計算結果

表2 W型車轍深度檢測誤差計算結果

2)對于W型車轍，非均布13點激光檢測的相對誤差比均布13點激光增大0.007～0.022；隨著車轍嚴重程度的增大，非均布與均布13點激光的誤差差值逐漸減小，表明對于W型車轍，激光點布設方式對深度檢測精度的影響較小.

3)對于斷面6，9點激光檢測的絕對誤差為2.1 mm，檢測的車轍深度為9.6 mm，按照規(guī)范不屬于車轍；對于斷面8，9點激光檢測的絕對誤差為2.2 mm，檢測的車轍深度為13.9 mm，將導致車轍嚴重等級被低估為“輕”；對于斷面8，均布、非均布13點激光檢測的車轍深度分別為14.9和14.6 mm，按照規(guī)范均屬于輕度車轍，可見也同樣存在車轍嚴重等級的低估.

3.3 原因分析

通過上述分析可知，激光點數(shù)量和布設方式均會對車轍深度檢測誤差產(chǎn)生影響；同時，不同的車轍橫斷面形態(tài)也會導致深度計算誤差.

圖6(a)所示為均布13點激光對U型車轍斷面3的深度計算結果.根據(jù)表1可知，平滑處理后的連續(xù)車轍橫斷面所計算的車轍深度RD0為14.6 mm，

圖6 U型車轍深度檢測誤差計算示意圖

均布13點激光檢測的最大車轍深度RD1為13.3 mm，絕對誤差為1.3 mm，這是由于激光點間距較大，獲取的間斷車轍橫斷面未能準確得出隆起、凹陷處的最高點或最低點，導致車轍深度檢測誤差產(chǎn)生.圖6(b)所示為非均布13點激光對U型車轍斷面3的深度計算結果，根據(jù)表1可知，非均布13點激光檢測的最大車轍深度RD1為12.6 mm，絕對誤差為2.0 mm，這是由于非均布13點激光在車轍橫斷面兩側的激光點間距明顯大于均布13點激光，導致檢測誤差增大.

圖7(a)所示為均布13點激光對W型車轍斷面9的深度檢測誤差計算結果，車轍深度RD0為19.5 mm，均布13點激光檢測的最大車轍深度RD1為18.2 mm，絕對誤差為1.3 mm；非均布13點激光檢測的最大車轍深度RD1為17.9 mm，絕對誤差為1.6 mm；可見非均布、均布13點激光的車轍深度檢測誤差差異較小，這是由于W型車轍的中間有隆起，采用包絡線法計算車轍深度時需分別將兩側最高點與中部隆起最高點相連，再分別計算左右轍槽的深度.

圖7 W型車轍深度檢測誤差計算示意圖

上述結果表明，多點激光計算的車轍深度誤差受激光點數(shù)量、布設方式和隆起高度、寬度等橫斷面形態(tài)特征影響.在實際檢測過程中，至少要選用均布21點激光才能使得車轍的相對誤差不超過10%，保證檢測結果的準確性和可靠性.

4 結論

綜上所述，得出以下結論.

1)隨著激光點數(shù)量增加，車轍深度相對誤差逐漸減小，均布9點、均布13點、非均布13點和均布21點激光對于U型車轍的最大相對誤差分別為22.9%、12.8%、16.4%和8.3%，對于W型車轍的最大相對誤差分別為17.9%、10.3%、12.0%和6.0%；隨著車轍嚴重程度的增大，絕對誤差逐漸增大但對相對誤差影響逐漸減小；至少要選用均布21點激光才能保證車轍的相對誤差小于10%.

2)對于U型車轍，非均布13點激光檢測的相對誤差比均布13點激光增大0.028～0.048，對于W型車轍增大0.007～0.022；這是由于包絡線法對于U型和W型車轍的深度計算方法有差異，并且非均布13點激光布設間距為輪跡帶密集，兩側稀疏，難以準確獲取車轍兩側隆起處最高點，導致車轍計算深度誤差較大.

3)激光點數(shù)量不足與間距過大均會導致車轍深度計算結果的低估，現(xiàn)行非均布13點激光檢測設備對U型和W型車轍均存在嚴重等級誤判情況；從養(yǎng)護管理的角度，嚴重等級的誤判可能造成路況評價與養(yǎng)護決策的失誤.為減小誤差影響需要進一步分析更多的車轍形態(tài)、嚴重程度，以對多點激光檢測數(shù)據(jù)進行相應修正.

4)高精度、高密度三維激光數(shù)據(jù)不僅可對現(xiàn)行車轍檢測技術進行誤差分析，未來還可利用其獲取的連續(xù)車轍橫斷面形態(tài)準確提取車轍面積、體積等多維度指標，為行車安全分析與養(yǎng)護決策奠定基礎.

[1] XU T,HUANG X.Investigation into causes of in-place rutting in asphalt pavement [J].Construction and Building Materials,2012,28(1):525-530.

[2] 王端宜,黎侃,蔡旭.基于集料接觸特性的瀝青混合料抗車轍性能評價 [J].華南理工大學學報(自然科學版),2012,40(11):121-126,154. WANG Duan-yi,LI Kan,CAI Xu.Evaluation of rutting resistance of asphalt mixture based on aggregate contact characteristics [J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition),2012,40(11):121-126,154.

[3] START M,KIM J,BERG W.Potential safety cost-effectiveness of treating rutted pavements [C]∥Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board.Washington D C:Transportation Research Board of the National Academies,1998,1629:208-213.

[4] 黃曉明,張曉冰,鄧學鈞.瀝青路面車轍形成規(guī)律環(huán)道試驗研究 [J].東南大學學報(自然科學版),2000,30(5):96-101. HUANG Xiao-ming,ZHANG Xiao-bing,DENG Xue-jun.Asphalt pavement rutting prediction of high-grade highway [J].Journal of Southeast University(Natural Science Edition),2000,30(5):96-101.

[5] 曾峰,張肖寧,李智.應用聚類分析法確定瀝青路面預防性養(yǎng)護方案 [J].華南理工大學學報(自然科學版),2008,36(6):67-71. ZENG Feng,ZHANG Xiao-ning,LI Zhi.Determination of preventive maintenance program of asphalt pavement by means of clustering analysis [J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition),2008,36(6):67-71.

[6] 支喜蘭,王威娜,張超,等.高速公路瀝青路面早期性能評價模型 [J].長安大學學報(自然科學版),2009,2:1-4. ZHI Xi-lan,WANG Wei-na,ZHANG Chao,et al.Evaluation model of early performance of freeway asphalt pavement [J].Journal of Chang’an University(Natural Science Edition),2009,2:1-4.

[7] MCGHEE K H.Automated pavement distress collection techniques:a synthesis of highway practice [C]∥Proceedings of NCHRP Synthesis 334.Washington D C:Transportation Research Board,2004.

[8] 李莉,孫立軍,譚生光,等.用于路面車轍檢測的線結構光圖像處理流程 [J].同濟大學學報(自然科學版),2013,41(5):710-715. LI Li,SUN Li-jun,TAN Sheng-guang,et al.Line-structured light image processing procedure for pavement rut detection [J].Journal of Tongji University(Natural Science Edition),2013,41(5):710-715.

[9] CHEN D H,BILVEU J,WALKER D,et al.Study of rut-depth measurements [J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2001,1764:78-88.

[10] KSAIBAT K.Comparison of rut-depth measurements obtained with four different techniques [J].Road and Transport Research,1996,5(2):80-91.

[11] MALLELA R,WANG H.Harmonising automated rut depth measurements-stage 2.Deterioration [R].Auckland:Auckland HTC Infrastructure Management Ltd,2006.

[12] BENNETT C R.Validation of ROMDAS transverse profile logger.Internal Report F003/1 [R].Auckland:Auckland HTC Infrastructure Management Ltd,2001.

[13] SIMPSON A L.Measurement of rutting in asphalt pavements [R].Austin:Civil Engineering,University of Texas at Austin,2001.

[14] SIMPOSN A L.Characterization of transverse profile [M].FHWA:Department of Transportation,2001.

[15] 馬榮貴,沙愛民,宋宏勛.路面車轍多路傳感器檢測誤差分析 [J].長安大學學報(自然科學版),2007,27(3):34-41. MA Rong-gui,SHA Ai-min,SONG Hong-xun.Error analysis in road rut measurement with multi-sensors [J].Journal of Chang’an University(Natural Science Edition),2007,27(3):34-41.

[16] TSAI Yi-chang,LI Feng,Kaul V,et al.Characterizing pavement rut measurement errors with point-based lasers using emerging 3D Continuous Profile-based Laser Technology [C]∥Proceedings of NDE/NDT for Highways and Bridges:Structural Materials Technology(SMT) Conference.New York:[s.n.],2010.

[17] LI Feng.A methodology for characterizing pavement rutting condition using emerging 3D line laser imaging technology [D].Atlanta:Georgia Institute of Technology,2012.

Effect of Multi-Point Laser-Based Configurations on Calculation Error of Rut Depth Measurement

HUIBing1XIEYi-qiong2GUOMu1

(1.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China;2.CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi’an 710075, Shaanxi, China)

In order to evaluate the accuracy of the multi-point laser-based rut depth measurement, first, an indoor rut pattern simulator was developed, and the point cloud data in the transverse section were measured by means of 3D laser technology. Next, by virtue of Matlab programming and fifth-order Butterworth low-pass filter, the rut transverse-section curves acquired by the uniform 9-point, 13-point, 21-point and the non-uniform 13-point lasers were simulated, respectively. Then, the wire line method was employed to calculate the maximum rut depth of 3D laser and multi-point laser. Finally, the influences of the laser point number and the layout scheme on the calculation error of U-shape and W-shape ruts with low and high severity were analyzed by taking absolute error and relative error as the evaluation indexes. The results show that (1) the depth calculation error of the two above-mentioned rut transverse sections gradually decrease with the increase of the laser point number; (2) the maximum relative errors of the uniform 9-point, 13-point, 21-point and the non-uniform 13-point lasers are 22.9%, 12.8%, 8.3% and 16.4%, respectively; (3) with the augment of rut severity, the absolute error increases gradually while the relative error declines; (4) the relative errors of the U-shape and W-shape rut depth calculation by using the non-uniform 13-point lasers are respectively 4.8% and 2.2% larger than those of the uniform 13-point laser; and (5) the absolute error of rut depth calculation via multi-point laser may cause the underestimation of rut severity level, which may result in the loss of perfect time for maintenance.

road engineering; rut depth; three-dimension laser; multi-point laser; error analysis

2016-07-15

國家自然科學基金資助項目(51508034)；陜西省交通運輸科技項目(12-15K)；內(nèi)蒙古自治區(qū)交通運輸科技項目(NJ-2015-31)；長安大學中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(310821153104&310821151006) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51508034)

惠冰(1982-)，男，博士，講師，主要從事路面養(yǎng)護與管理研究.E-mail:huibing323@qq.com.

100 0-565X(2017)04-0081-06

U 418.3

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.012