金慧琴,王正磊,胡文春

(1.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001；2.92074部隊(duì),浙江 寧波 315000)

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飛機(jī)飛行參數(shù)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法研究

金慧琴,王正磊,胡文春

(1.海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001；2.92074部隊(duì),浙江 寧波 315000)

飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的處理對(duì)飛機(jī)的飛行安全至關(guān)重要,而飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的誤差會(huì)顯著影響飛行參數(shù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。分析飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差的基本組成,研究飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差中非常規(guī)誤差的消除方法,給出了四種適用于對(duì)不同類型飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行異值剔除與缺失數(shù)據(jù)估計(jì)的方法,仿真結(jié)果表明這四種方法大大提高了飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的有效性,使飛行參數(shù)數(shù)據(jù)后期處理更便利。

飛參數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)處理;異值剔除

飛機(jī)在飛行過(guò)程中,機(jī)載飛行參數(shù)記錄器實(shí)時(shí)記錄大量的飛行參數(shù)數(shù)據(jù),在飛行結(jié)束后,可對(duì)記錄器中記錄的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,確定飛機(jī)的狀態(tài),其結(jié)果是再次飛行的依據(jù),對(duì)飛機(jī)的飛行安全至關(guān)重要[1-2]。飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的記錄過(guò)程中,受采集設(shè)備故障和隨機(jī)因素的影響,會(huì)造成錯(cuò)誤記錄,這些錯(cuò)誤記錄成為誤碼;同時(shí)環(huán)境因素的變化和干擾也會(huì)引起異常值的出現(xiàn)。因此,在使用飛行參數(shù)數(shù)據(jù)之前,還須對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理以提高數(shù)據(jù)的有效性[3]。本文通過(guò)分析不同數(shù)據(jù)的誤差來(lái)源,針對(duì)不同類型和情況的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差,給出了四種不同的方法對(duì)飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了異值剔除和缺失值的估計(jì)。

1 飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差分類

飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的誤差會(huì)明顯地影響飛行參數(shù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果,尤其在分析飛機(jī)不穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)候,飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的誤差主要分為隨機(jī)誤差、非常規(guī)誤差、系統(tǒng)誤差、處理誤差四種[4]。

1.1 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差是指由于在測(cè)定過(guò)程中一系列有關(guān)因素微小的隨機(jī)波動(dòng)而造成的具有相互抵償性的誤差。隨機(jī)誤差是飛行參數(shù)誤差中較為常見的一種,由一些微弱因素和未知因素造成,例如飛機(jī)零部件的細(xì)微變形、數(shù)據(jù)傳輸線路的細(xì)微影響等。隨機(jī)誤差無(wú)法進(jìn)行預(yù)測(cè),但統(tǒng)計(jì)特性在設(shè)定時(shí)間段內(nèi)是已知的,因此可以通過(guò)大量采集數(shù)據(jù)的方式進(jìn)行研究,獲取統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

1.2 系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差是指由于儀器結(jié)構(gòu)不完善、儀器未校準(zhǔn)、本身理論近似性、測(cè)量方法不好或測(cè)量者生理特點(diǎn)等原因造成的誤差。系統(tǒng)誤差由系統(tǒng)本身的設(shè)計(jì)條件和工作狀況決定,例如隨地球經(jīng)緯度變化的磁場(chǎng),隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化的排氣溫度等。系統(tǒng)誤差可以用于檢測(cè)故障,根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與期望數(shù)據(jù)之間的偏差情況,可以發(fā)現(xiàn)存在的異常并進(jìn)行判讀。系統(tǒng)誤差始終對(duì)測(cè)量造成影響,具有較強(qiáng)的規(guī)律性,通?？梢允褂煤瘮?shù)近似表示,便于通過(guò)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行消除。

1.3 非常規(guī)誤差

非常規(guī)誤差是指由于特殊條件或者突發(fā)故障造成的嚴(yán)重誤差。非常規(guī)誤差一般由外界干擾造成,是飛行參數(shù)數(shù)據(jù)中間斷點(diǎn)和異常值的主要來(lái)源,例如電子戰(zhàn)干擾、線路接觸不良等。非常規(guī)誤差沒(méi)有固定規(guī)律,也難以掌握統(tǒng)計(jì)特性,其突發(fā)性和嚴(yán)重性容易引起數(shù)據(jù)“階躍”或系統(tǒng)故障。

1.4 處理誤差

處理誤差是指由于數(shù)據(jù)采集和處理方法的固有缺陷或者操作不當(dāng)造成的誤差。處理誤差主要在數(shù)據(jù)分析處理時(shí)產(chǎn)生,例如試驗(yàn)數(shù)據(jù)的編譯碼誤差和一次處理誤差等。處理過(guò)程中采用的不同算法自身存在固有缺陷,編譯碼過(guò)程存在誤碼率,導(dǎo)致處理誤差無(wú)法消除,但可以通過(guò)數(shù)據(jù)分析總結(jié)出一定的規(guī)律。

2 飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差的預(yù)處理方法

本文所研究的誤差消除,主要是上述誤差中不滿足統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)據(jù),包括非常規(guī)誤差和其他誤差中統(tǒng)計(jì)特性不明顯的部分,這些數(shù)據(jù)稱為異值。下面給出飛行參數(shù)數(shù)據(jù)異值剔除和參數(shù)估計(jì)的四種方法。

2.1 增量法

該方法主要針對(duì)一些有確定邊界的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行處理,消除那些偏離正常值較大的異值,只是針對(duì)飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的粗處理[4-5]。

對(duì)連續(xù)信號(hào)f(t),其離散序列f(tk)的增量

Δfk=f(tk)-f(tk-1)

(1)

有界,即存在常數(shù)Δ使對(duì)于任意的k，有

|f(tk)-f(tk-1)|≤Δ

(2)

據(jù)此,可取一正數(shù)Δf,簡(jiǎn)記f(t)的序列f(tk)為fk,對(duì)其異常值作如下判斷:

如果|fk-fk-1|>Δf,|fi+1-fi|>Δf及|fk+1-fk-1|<2Δf，則判斷fk是單重異值;

如果|fk-fk-1|>Δf,|fi+2-fi+1|>Δf,及|fk+2-fk-1|<3Δf，則判斷fk、fk+1是二重異值;

如果|fk-fk-1|>Δf,|fi+3-fi+2|>Δf,及|fk+3-fk-1|<4Δf，則判斷fk、fk+1、fk+2是三重異值。

異值的替換采用線性插值法,具體描述如下:

對(duì)于單重異值fk的替換為:

(3)

對(duì)于二重異值fk、fk+1的替換分別為:

(4)

(5)

對(duì)于三重異值fk、fk+1、fk+2的替換分別為:

(6)

(7)

(8)

然而Δf的確定并非易事,一般選取

(9)

其中s>0是一常數(shù),而

(10)

在非交叉滑動(dòng)區(qū)間,單一、雙重、三重誤差可依據(jù)上述方法逐次進(jìn)行修正。

飛行參數(shù)數(shù)據(jù)非常規(guī)誤差消除的仿真結(jié)果如圖1所示,采用以上算法可消除飛行參數(shù)數(shù)據(jù)中存在的單一、雙重、三重非常規(guī)誤差。

圖1 飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的非常規(guī)誤差消除

2.2 差分法

用多項(xiàng)式逼近一連續(xù)函數(shù)是一種函數(shù)逼近的常用方法,在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析和處理的許多插值和濾波方法中有所應(yīng)用。n次多項(xiàng)式的一項(xiàng)重要性質(zhì)是其n+1階導(dǎo)數(shù)恒為零,以此得出一種處理飛行記錄數(shù)據(jù)中確定信號(hào)的近似方法[6]。假設(shè)可用n-1次多項(xiàng)式去逐段近似函數(shù)f(t),f(tk)為其離散值序列,其n階差分

(11)

其中

(12)

于是對(duì)于記錄數(shù)據(jù)序列

fk=f(tk)+ηk

(13)

式中,ηk為誤差,其n階差分為

(14)

由此可知，ξk是ηk的n階差分的一個(gè)近似。據(jù)此,可作出ηk的n階差分序列方差的一個(gè)估計(jì):

(15)

假設(shè)ηk服從正態(tài)分布,那么由統(tǒng)計(jì)學(xué)可知對(duì)于0.05的假設(shè)檢驗(yàn)顯著水平,當(dāng)

(16)

時(shí),可判定ξk是異常值,又由ξk的定義得出fk,fk+1,…,fk+n中有一個(gè)異常值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及ξk本身的定義,當(dāng)判定ξk異常時(shí),相應(yīng)地判定fk+n/2(n為偶數(shù))或fk+n/2和fk+n/2+1(n為奇數(shù))為異常值較為合理。

依據(jù)上述方法,異常值仍然可以被判定為二重、三重。僅以至多三重異常值為限,對(duì)于更多重的可以用分組的方法進(jìn)行。差分法是一種統(tǒng)計(jì)處理的方法,判斷比較準(zhǔn)確,異常值的剔除相較增量法更為精確。

2.3 穩(wěn)健異值檢測(cè)與修復(fù)方法

對(duì)于飛機(jī)的氣動(dòng)參數(shù),在飛行參數(shù)數(shù)據(jù)處理時(shí)要求有更高的精度,在實(shí)際數(shù)據(jù)的異常值處理中,經(jīng)常遇到門限值的選取影響異常值的判斷問(wèn)題。當(dāng)外推值與觀測(cè)值的差值在門限附近變化時(shí),就難以決斷是否把它們按照異常值處理[7]。針對(duì)這種“拖尾”的正態(tài)分布含斑點(diǎn)異值的數(shù)據(jù),提出一種“抗干擾”的估計(jì)方法,即穩(wěn)健估計(jì)。通過(guò)穩(wěn)健的線性模型系數(shù)辨識(shí)法,逐點(diǎn)進(jìn)行異值的辨識(shí)與修復(fù)[8]。

假定某一飛行參數(shù)數(shù)據(jù)集合為

D={f(t1),…f(tn)}

(17)

由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性,可以假定測(cè)量對(duì)象f(t)可合理地分解成3部分:

f(t)=ftr(t)+εs(t)+ε0(t)

(18)

式中,ytr(t)稱為趨勢(shì)分量,描述的是參數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng),εs(t)是數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差分量,ε0(t)為過(guò)程的污染分量或突變性分量,其作用結(jié)果是使數(shù)據(jù)發(fā)生嚴(yán)重偏離。

假定:在有限時(shí)段上,氣動(dòng)參數(shù)符合的函數(shù)f(t)是幾乎處處連續(xù)、按段光滑的,可以被代數(shù)多項(xiàng)式與三角多項(xiàng)式的線性組合一致逼近,即

εs(t)+ε0(t)

(19)

其中,T為周期性變化分量fp(t)的演變周期。

改寫為線性回歸模型的形式:

(20)

式中,

(21)

β=(a0,a1,…,al,bi,…,bm,c1,…,cn)T

(22)

ε(t)=εs(t)+ε0(t)

(23)

下面給出估計(jì)方程(20)的一組迭代求解算法[9]:

(24)

并置初值為:

(25)

(26)

在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí),經(jīng)常使用下列幾種φ(w)函數(shù)。

Huber型:

(27)

hampel型:

(28)

式中,0

1)首先根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律構(gòu)造一條具有穩(wěn)健特性的平滑函數(shù)(確定模型、階次)。

2)選取基準(zhǔn)段,一般為初始段,計(jì)算出基準(zhǔn)段σ。

3)用穩(wěn)健預(yù)測(cè)基準(zhǔn)段中點(diǎn)的狀態(tài)值,與實(shí)際量測(cè)值比較,根據(jù)似然比檢驗(yàn)原理,若估計(jì)值和實(shí)際測(cè)量值的絕對(duì)值相差小于3σ～5σ,認(rèn)為量測(cè)值為合理值。

4)如果相差大于3σ～5σ,則認(rèn)為是異值。對(duì)于中點(diǎn)狀態(tài)以后的點(diǎn),估計(jì)值和實(shí)際值大于固定門限(提前設(shè)定的非負(fù)值)則認(rèn)為是異值。異值用穩(wěn)健估計(jì)值代替。

5)基準(zhǔn)段更新。去掉原基準(zhǔn)段的第一個(gè)值,并補(bǔ)以基準(zhǔn)段后緊鄰的第一個(gè)值(如果測(cè)量值已被判為異值,則補(bǔ)以它的穩(wěn)健估計(jì)值),即基準(zhǔn)段向后移動(dòng)一個(gè)點(diǎn)。如果整個(gè)數(shù)據(jù)處理完畢,則運(yùn)算完畢,否則,轉(zhuǎn)向3)。

在仿真過(guò)程中采用下述“多項(xiàng)式+正態(tài)測(cè)量誤差”模型[10]：

y(t)=b0+b1t+b2t2+ε(t)ε(t)～N(0,0.25)

(29)

并設(shè)定參數(shù)b0=60,b1=15,b2=0.5,然后在45～50設(shè)定偏差均值為2的正分布誤差、90～96設(shè)定為偏差為20的錯(cuò)點(diǎn),采用上述仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì),同時(shí)給出了模型系數(shù)的全點(diǎn)穩(wěn)健估計(jì)以及常用的最小二乘估計(jì),效果如圖2所示。

圖2 最小二乘估計(jì)、穩(wěn)健估計(jì)效果對(duì)比

從圖2(a)、圖2(b)的比較中可明顯地看出,穩(wěn)健估計(jì)不包含仿真模型的趨勢(shì)分量,具有良好的抗異值能力。

2.4 基于參數(shù)間函數(shù)關(guān)系的參數(shù)缺失估計(jì)法

在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi),某個(gè)飛行參數(shù)沒(méi)有被記錄,而同時(shí)其它飛行參數(shù)則記錄完整時(shí),如果缺失的飛行參數(shù)與其它被正常記錄的飛行參數(shù)之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,則利用這種函數(shù)關(guān)系,可估計(jì)出缺失的飛行參數(shù)。由于在飛行事故調(diào)查時(shí)特別關(guān)注飛機(jī)進(jìn)入復(fù)雜狀態(tài)和墜地瞬間的速度和姿態(tài),所以這里給出馬赫數(shù)、真空速和俯仰角的一種估計(jì)方法。

馬赫數(shù)(M)和真空速Vi的估計(jì):

輸入?yún)?shù):飛行高度(H)、表速(Vi)、大氣溫度(Ti)。

采用二次多項(xiàng)式近似逼近的方法,首先獲得M=f(H,Vi),再由馬赫數(shù)估計(jì)出真空速[4]。

當(dāng)Vi<500km/h或H<10000m時(shí):

(30)

當(dāng)Vi>500km/h且H>10000m時(shí):

(31)

(32)

(33)

其中,aH為音速,TH為大氣靜止溫度,K為波爾茲曼常數(shù),g為重力加速度,R為氣體常數(shù),N為大氣總溫傳感器的品質(zhì)系數(shù)。

圖3給出了某型飛機(jī)在完成某動(dòng)作過(guò)程中的馬赫數(shù)的估計(jì)結(jié)果,飛行參數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)自于機(jī)載飛行參數(shù)記錄器。圖中實(shí)線為飛行參數(shù)數(shù)據(jù)記錄器實(shí)際的記錄值,虛線為利用上述公式估計(jì)的馬赫數(shù),二者最大估計(jì)誤差為0.013。

圖3 馬赫數(shù)的估計(jì)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了不同數(shù)據(jù)的誤差來(lái)源,同時(shí)針對(duì)不同類型和情況的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)誤差,運(yùn)用四種不同的方法對(duì)飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了異值剔除和缺失值的估計(jì)并分別對(duì)數(shù)據(jù)處理的效果進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明這四種

方法大大提高了飛行參數(shù)數(shù)據(jù)的有效性,為后續(xù)飛參數(shù)據(jù)的快速和詳細(xì)處理提供了正確有效的數(shù)據(jù)源。

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[10]Neil Campbell. Flight Data Analysis Using Limited Data Sets[Z]. Gold Coast, Australia. ISASI. 2004.

A Research on Preprocessing Methods of Flight Data

JIN Hui-qin, WANG Zheng-lei, HU Wen-chun

(1.Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001；2.92074 Unit, Ningbo 315000, China)

The processing of flight data is very important for the aircrafts’ safety. However, error on flight data can significantly influence the processing results. On analyzing the basic compositions of error on flight data and the elimination methods of unconventional error on flight data, error is classified and four methods of different values rejection and missing data estimation are presented according to different type flight data. The result of the simulation shows that the four methods greatly improve the effectiveness and can be convenient for post-processing of flight data.

flight data; data processing; values rejection

2017-03-07

金慧琴(1964-),女,碩士,副教授,研究方向?yàn)橥ㄐ排c導(dǎo)航。 王正磊(1992-),男,碩士研究生。 胡文春(1975-),男,高級(jí)工程師。

1673-3819(2017)03-0121-05

TP391；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.026

修回日期： 2017-03-29