計算教學(xué)的精彩變“臉”
——株洲市石峰區(qū)北星小學(xué)數(shù)學(xué)組風(fēng)采

前排左起：黃敏龍曉娟程佳佳曾臣華江明袁浩琴彭慧婷陶冶陳卓君

后排左起：彭德雙胡文娟安燕劉均鄔丹易再春徐志敏周樹林周懿劉嫦清

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，其教學(xué)目標除了知識要求外，還要求幫助學(xué)生養(yǎng)成有序、結(jié)構(gòu)化的思考，發(fā)現(xiàn)運算的一般規(guī)律，以及根據(jù)具體情境做出恰當?shù)呐袛嗪瓦x擇?，F(xiàn)實中，計算教學(xué)中的教師難教、題目枯燥、機械訓(xùn)練、結(jié)果易錯等問題比較突出，越到高年級，學(xué)生計算的問題就越多。如何提高計算教學(xué)的有效性？如何讓學(xué)生理解算理、掌握算法，形成必需的技能，并于其中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升解決實際問題的能力？株洲市石峰區(qū)北星小學(xué)數(shù)學(xué)組重點對計算教學(xué)進行了探索和嘗試，初步形成計算教學(xué)的模式和操作策略，讓計算教學(xué)進行了精彩的變“臉”。

一、關(guān)注學(xué)生計算學(xué)習(xí)的起點

集體備課前，數(shù)學(xué)組老師們通過詢問、前測等方式了解學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，幫助教師準確定位教學(xué)起點，從而根據(jù)具體學(xué)情設(shè)計認知活動。

如2015年石峰區(qū)計算教學(xué)研?；顒又?，曾臣華老師執(zhí)教“9的乘法口訣”一課時，學(xué)生已學(xué)習(xí)了1～8的乘法口訣，多次經(jīng)歷編寫口訣的過程，已掌握了編乘法口訣的方法，一部分學(xué)生甚至對1～9的乘法口訣已經(jīng)能夠背誦。那么具體情況到底如何呢？備課組對該年級學(xué)生做了一個前測：寫出你會的9的乘法口訣。結(jié)果表明：提前知道9的乘法口訣的學(xué)生并不多，且知道的學(xué)生大部分屬于死記硬背。根據(jù)這一結(jié)果，集體研討時我們把本課教學(xué)重點放在學(xué)生自主經(jīng)歷編制9的乘法口訣的過程和對9的乘法口訣的規(guī)律的尋找上，幫助學(xué)生進一步熟記9的乘法口訣，提升計算教學(xué)的思維度。

二、導(dǎo)探展練，智慧共生

“導(dǎo)探展練”是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)模式?！皩?dǎo)”是指教師的主導(dǎo)，“探、展、練”是課堂的三個環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。

第一環(huán)節(jié)：嘗試探究。本環(huán)節(jié)，我們充分展示學(xué)生解決問題的探索過程，鼓勵每個學(xué)生自主探索、大膽求異、敢于創(chuàng)新。學(xué)生經(jīng)歷演算、操作、遷移、轉(zhuǎn)化等活動，自主探索，各自解決問題，形成多種方案。

1.創(chuàng)設(shè)情境，凸顯學(xué)習(xí)需求

計算教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的生活場景呈現(xiàn)信息，將學(xué)生置于一個感興趣的背景中，能凸現(xiàn)計算的現(xiàn)實需求。如陶冶老師教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”時，出示老師家房屋的平面圖，讓學(xué)生計算面積。學(xué)生在教師的引領(lǐng)下整理信息，選擇有用的信息提出數(shù)學(xué)問題，由此體驗到計算是解決實際問題的自然需求。學(xué)生認識到這樣的計算確實是一種需要，從而產(chǎn)生弄明白怎樣計算的沖動，自然過渡到小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)中。

2.嘗試探究，體驗中感悟

提供豐厚的學(xué)材。在實踐中，我們注重選取具有開放性的蘊含算理和算法的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生提供自由創(chuàng)造的空間，搭建主動探索多種算法的平臺。

架構(gòu)探究的時空。學(xué)生的生活背景和思考角度的不同，在計算時的方法可能是多樣的。我們通過營造主動探索的寬松氛圍，給足充分思考的時間，為學(xué)生提供選擇學(xué)習(xí)方式的自由，使不同的學(xué)生均能主動參與探究，獲得應(yīng)有的發(fā)展。

如龍曉娟老師教學(xué)“除數(shù)不接近整十數(shù)的除法”，對于新知140÷26，老師讓學(xué)生經(jīng)歷了判斷商是幾位數(shù)，估算，嘗試筆算三個層次，給了學(xué)生充分的自主探究的空間。在學(xué)生自主探究的過程中，老師適時點撥學(xué)生的思路，收集資源。整個探究的過程，學(xué)生有自己的思考，有與同學(xué)的交流，在不斷的探索中優(yōu)化自己的算法，思維得到了發(fā)展。

第二環(huán)節(jié)：展示交流。本環(huán)節(jié)主要是互動交流解疑，教師有效利用收集的資源，通過有層次的“收”實現(xiàn)教學(xué)的推進和提升。學(xué)生們通過互看、互說、互辯、互評，把教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)的過程，達到教學(xué)過程的優(yōu)化。

1.安排交流順序，選取交流重點

改串聯(lián)為并聯(lián)，優(yōu)化課堂呈現(xiàn)方式。所謂串聯(lián)的呈現(xiàn)方式，就是在某一個學(xué)生陳述自己的算法時，其他學(xué)生一個接一個地交流，教師分別把這些算法一一呈現(xiàn)出來。由于這種串聯(lián)的呈現(xiàn)方式占用了課堂大部分的時間，大部分學(xué)生只滿足于自己的算法，學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)要完成的題量大大減少，這意味著教學(xué)從大題量、高密度練習(xí)的極端走向了“少數(shù)學(xué)生多說、多數(shù)學(xué)生少做”的極端。而并聯(lián)的呈現(xiàn)方式則是多線的、網(wǎng)狀的，有利于形成生生和師生之間的互動。在交流前，教師通過巡視了解到有代表性的幾種方法，做到心中有數(shù)。在交流順序上，先呈現(xiàn)錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤及出現(xiàn)的原因進行交流，正確的資源則按照由低到高的思維層次進行展示。在交流中，教師定位好學(xué)習(xí)的重點，注意控制好總體交流的時間和每種方法匯報的時間。

2.創(chuàng)新交流方式，搭建知識立交橋

在展示交流中，我們總結(jié)了“小老師”的做法，讓學(xué)生想說、敢說、能說，激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。程序是：小老師展示自己思考的過程——同學(xué)質(zhì)疑、補充——小老師答辯。教師則智導(dǎo)啟思或鼓勵同學(xué)提問或自己質(zhì)疑，小老師如果不能解決的請組內(nèi)同學(xué)幫助解決。這個過程讓師生共同構(gòu)建了一個互動交流的渠道，生生、師生在碰撞和思辨中順利突破了知識的重點、難點。

3.回顧比較概括，建構(gòu)算理算法

感悟算理和掌握算法是計算教學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理。計算教學(xué)需要教師引領(lǐng)學(xué)生進行觀察比較，回顧操作過程，嘗試概括算法，并親歷從算理到算法的演變過程。如教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課，彭德雙老師在探究后安排學(xué)生進行專項比較，建構(gòu)小數(shù)乘小數(shù)的算法。

比較這兩道題的計算過程，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考：（1）兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？（2）怎樣計算小數(shù)乘小數(shù)？

通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點小數(shù)點的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法也就水到渠成了。

第三環(huán)節(jié)：精練活用。算理與算法之間需要架橋鋪路，溝通直觀具體與抽象概括之間的聯(lián)系，使學(xué)生得以在算理與算法之間來回自由穿行，豐富體驗，加深認識，實現(xiàn)算法的意義建構(gòu)。這就需要一定數(shù)量的練習(xí)，如此才可能形成必需的計算技能，真正促進學(xué)生有效地構(gòu)建算法。這里可以安排一些突出重點方法的專項練習(xí)，或運用方法解決問題的實際應(yīng)用，或拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)。我們注重在練習(xí)形式多樣化和趣味性方面下功夫，提高練習(xí)的操作性。例如，小游戲、自編計算題、制作算式迷宮圖、算式過關(guān)游戲卡等方式都是很好的練習(xí)形式。通過一系列有層次的練習(xí)活動，學(xué)生激發(fā)了創(chuàng)新能力、競爭意識，實現(xiàn)了計算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。

三、課后延伸，關(guān)注發(fā)展

1.家校合力

我們充分發(fā)揮家庭教育獨特的功能，與家長互相溝通、互相促進。老師們通過“優(yōu)教通”平臺和速算盒子與家長們交流計算能力培養(yǎng)的要求和做法，布置網(wǎng)上作業(yè)。家長們利用小影等平臺發(fā)布學(xué)生講解視頻，在關(guān)注與互動中互相促進完成任務(wù)。我們還要求家長每天抽出時間，與孩子進行對答式的口算練習(xí)。孩子跟父母外出購物時，讓孩子幫助家長口算用的錢數(shù)。

2.活動引領(lǐng)

每學(xué)期，數(shù)學(xué)組都會開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，營造濃郁的數(shù)學(xué)文化氛圍。如舉辦數(shù)學(xué)節(jié)、編寫快樂數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)手抄報比賽、數(shù)學(xué)日記展評、講數(shù)學(xué)家的故事等。其中，一、二、三年級開展“口算小明星”“口算小能手”的評比活動，四、五、六年級進行計算“大比拼”。學(xué)校還組織了形式多樣的實踐活動，讓學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如，尋找生活中的加減乘除法；用圖畫、語言、算式、實例等描述除法的不同應(yīng)用；每天與家長就一個問題進行數(shù)學(xué)談?wù)?、為學(xué)校劃車位，等等。通過參與各種數(shù)學(xué)實踐活動，學(xué)生將計算方法及時進行歸納與總結(jié)，并將自己的觀點與發(fā)現(xiàn)表達出來。

多年來，通過數(shù)學(xué)組的探索和實踐，學(xué)生對計算的興趣和能力得到了很大的提升。在我區(qū)近年的10次抽考中，我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績9次獲得第一名。近年來，我校面向全市、區(qū)開展了多次計算教學(xué)專題展示活動，取得了很好的效果，我校計算教學(xué)的一些策略、課例研究的方法在區(qū)內(nèi)得到了推廣。

（執(zhí)筆：徐志敏）