一定規(guī)模電動汽車集群充電優(yōu)化策略研究

馮 明，熊 煒

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

一定規(guī)模電動汽車集群充電優(yōu)化策略研究

馮 明，熊 煒

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

電動汽車規(guī)模化應(yīng)用后，研究電動汽車的充電優(yōu)化策略，不僅可以提高電動汽車充電效率，還能起到削峰填谷的作用。以某一固定時段內(nèi)一定規(guī)模電動汽車進(jìn)行集中充電的模式為研究對象，首先研究了電動汽車充電時長隨機(jī)規(guī)律，其次在峰谷電價的基礎(chǔ)上，建立了以用戶總費(fèi)用及單樁最大充電時間最小為目標(biāo)的電動汽車集群充電策略優(yōu)化模型，最后采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，并與無序充電進(jìn)行比較，驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

電動汽車；充電時長；有序充電策略；遺傳算法

0 引言

隨著電動汽車的快速發(fā)展[1-2]，電動汽車的無序充電將對城市配電網(wǎng)規(guī)劃及安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生較大影響。

針對電動汽車的無序充電對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響，專家學(xué)者開展了以下研究：電動汽車充電負(fù)荷建模與仿真計算、電動汽車接入對電力系統(tǒng)的影響、電動汽車的充放電控制與利用等[3]。文獻(xiàn)[4-6]根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對電動汽車起始充電時間和日行駛里程概率分布分析，采用蒙特卡洛模擬與概率統(tǒng)計分析結(jié)合的方法，建立了電動汽車充電負(fù)荷概率模型。文獻(xiàn)[7]考慮了充電時長差異、充電能力限制等因素對電動汽車充電負(fù)荷的影響。文獻(xiàn)[8]中討論了電動汽車的V2G特性，不僅可以作為負(fù)荷吸收電能,還可通過放電向電網(wǎng)輸送電能。文獻(xiàn)[9]在電動汽車V2G特性基礎(chǔ)下，在考慮峰谷電價的基礎(chǔ)上，對各類電動汽車的充放電利用來降低用戶費(fèi)用及配網(wǎng)損耗。文獻(xiàn)[10]以平抑負(fù)荷波動，減小負(fù)荷峰谷差，避免充電過程產(chǎn)生新的負(fù)荷高峰，作為確定電動汽車充電開始時間，但是會以一部分用戶的充電要求得不到滿足作為代價。文獻(xiàn)[11]基于電網(wǎng)分時電價特征，以配電變壓器容量及最大限度滿足用戶充電需求為約束條件，以充電站運(yùn)營收益最大化為目標(biāo)，建立了充電站內(nèi)電動汽車有序充電的數(shù)學(xué)模型，對于短時間電能需求大的用戶滿意度較低。以上對電動汽車有序充電研究中，側(cè)重于通過電動汽車充電順序的控制來滿足電網(wǎng)的安全穩(wěn)定、充電站運(yùn)營收益，會以犧牲一部分用戶得不到充電服務(wù)作為代價。

不同類型電動汽車，如公交車、公務(wù)車、出租車、私家車等的出行規(guī)律和充電需求各異，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。根據(jù)各自的自身運(yùn)行特點(diǎn)及不同的充電模式，如公交車、公務(wù)車、大型停車場私家車均可在夜間采用集中充電模式，從而具有調(diào)度可行性。本文計及充電設(shè)施配置比例的影響，研究一定規(guī)模電動汽車集群充電優(yōu)化策略，兼顧用戶和電網(wǎng)的利益，以集群充電站充電完成時間(單樁最大充電時長)及充電總費(fèi)用最小作為優(yōu)化目標(biāo)，提高充電效率，減少用戶費(fèi)用，同時起到平滑負(fù)荷、改善電能質(zhì)量等作用。

1 電動汽車充電時長

1.1 電動汽車充電模式

目前電動汽車主要的充電模式分為慢速充電、快速充電和電池更換三類。慢速充電模式充電時間較長，適用于具備充電功能的大型停車場、居民小區(qū)等?？焖俪潆姺绞街饕糜诟咚俟飞?、超市、醫(yī)院等，主要對象是應(yīng)急充電和中長途旅行的客戶。更換電池充電模式可以快速完成電池的加滿，多用于公共場合電動汽車的電能補(bǔ)給[12]。

文中電動汽車均采用慢速充電方式。

1.2 行駛里程

現(xiàn)有電動汽車行駛數(shù)據(jù)不足以反映普遍的規(guī)律性，而電動汽車運(yùn)行規(guī)律主要是由用戶自身的出行需求決定的。假設(shè)電動汽車的使用不改變用戶的行駛特性，因此在分析中使用燃油汽車的相關(guān)運(yùn)行規(guī)律代替電動汽車的運(yùn)行規(guī)律。

根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]中美國交通部對全美家用車輛調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果,對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，用極大似然估計的方法,日行駛里程近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：μd=3.68；σd=0.88；x為日行駛里程，km。

1.3 充電時長

電動汽車能耗、電池容量的差異性，使得行駛同一里程后電動汽車蓄電池的荷電狀態(tài)存在差異性[11]；電動汽車日行駛里程取決于用戶的出行習(xí)慣和行駛特性，具有隨機(jī)性特點(diǎn)；不同種類電動汽車采用的蓄電池可能不同，充電特性也存在差異，這些因素都會導(dǎo)致電動汽車充電時長的不確定性。

本文以同一類電動汽車為研究對象，忽略能耗差異性對充電時間的影響。假設(shè)電動汽車行駛同樣路程消耗能量一樣，在充電功率一定下，行駛里程與充電時長成正比例關(guān)系，充電時長與日行駛里程關(guān)系式如下：

(2)

式中：tcr為充電時長，h;x為日行駛里程，km；w為百公里耗電量，kW·h；Pc為充電功率，kW；η為充電效率。

2 電動汽車集群充電策略數(shù)學(xué)模型

2.1 問題描述

公交車、公務(wù)車等有很強(qiáng)的運(yùn)行規(guī)律，有明確的停運(yùn)及運(yùn)營時間，私家車在下班時間集中入庫，以上類型電動汽車具有在某時間段內(nèi)停止行駛，方便對其進(jìn)行集中充電的特點(diǎn)，本文研究的問題就是如何對這類電動汽車集中有序充電策略進(jìn)行優(yōu)化，使得所有電動汽車完成充電時充電時長最大樁充電時間最小及考慮峰谷電價不同的用戶充電總費(fèi)用最小?？紤]到在同一臺充電設(shè)施充電的一組電動汽車，組內(nèi)充電次序變化時，不影響該組電動汽車充電完成時間，因此充電優(yōu)化只需通過確定每臺電動汽車的充電設(shè)施的選擇，來優(yōu)化總充電時長。

另外，若采用更換電池充電模式，可將電池類比上述電動汽車，可以通過上述優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)化每塊電池的充電。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 假設(shè)條件

設(shè)充電站充電設(shè)施臺數(shù)為N，在T時刻之前，所有電動汽車進(jìn)入充電站，進(jìn)入充電站的電動汽車輛數(shù)為M(M>N)。

假設(shè)條件如下：

(1)在T時刻之前，所有電動汽車都已經(jīng)進(jìn)入充電站，等待充電。

(2)所有電動汽車充滿電作為充電結(jié)束時間。

(3)電動汽車以恒功率充電。

(4)每臺電動汽車只能選擇一臺充電設(shè)施充電，充電完成前不允許更換充電設(shè)施。

(5)每臺充電設(shè)施在同一時刻只能對一輛電動汽車充電。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文以用戶充電總費(fèi)用最低及單樁最大充電時間最小作為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

minF=F1(X)+F2(X)

(3)

式中：F1(X)為集群充電中單樁最大充電時間對應(yīng)的充電費(fèi)用；F2(X)為用戶充電總費(fèi)用，計算公式如下：

(4)

式中：X為N×M矩陣，為待求問題的解；xi(i=1,2,…,M)為n維列向量，用來表示編號為i的電動汽車所選擇的充電設(shè)施；Tev為M維列向量，ti(i=1,2,…,m)為Tev中元素，代表編號為i的電動汽車充滿電的充電時長；Pc為充電功率；α1為谷時電價；α2為峰時電價；T0為谷時段時間長度。

2.2.3 約束條件

(1)變量邏輯約束

每輛電動汽車只能選擇一個充電設(shè)施充電，充電完成前不允許更換充電設(shè)施。一個充電樁每個時刻只能給一輛電動汽車充電，每個充電樁至少給一輛電動汽車提供充電。xi(i=1,2,…,M)即元素i所在列的列標(biāo)代表該電動汽車所選擇充電設(shè)施編號：

(5)

r(x1,x2,…,xM)=min(M,N)

(6)

若充電樁數(shù)目N=3，電動汽車數(shù)目為M=5，則x2=(0,0,1)T表示編號為2的電動氣車在3號充電樁充電。

(2)電動汽車與充電設(shè)施數(shù)量關(guān)系約束

M>N

(7)

式中：M為電動汽車數(shù)量；N為充電設(shè)施數(shù)量。

(3)充電功率約束

Pc=P0

(8)

式中：Pc為充電樁充電功率，即恒定功率充電。

(4)電動汽車充電時長約束

電動汽車充電最小時長由用戶出行時期望的電池荷電狀態(tài)決定，電動汽車充電最大時長由用戶最大續(xù)航里程決定，用戶電動汽車充電時長滿足下面約束：

tmin

(9)

(5)樁充電時長約束

避免上一次集群充電對下一次集群充電的影響，樁充電時長約束滿足：

0

(10)

2.3 充電流程

電動汽車進(jìn)入充電站后，由于充電樁數(shù)目小于車數(shù)量，同時充電樁每個時刻只對一輛電動汽車充電，其充電流程如下：

(1)電動汽車用戶進(jìn)站后，對電動汽車進(jìn)行編號，并通過剩余電量計算其充電需求時間。

(2)根據(jù)電動汽車的充電時長進(jìn)行有序充電優(yōu)化，得出一定規(guī)模電動汽車充電優(yōu)化法方案，對應(yīng)編號電動汽車所選擇的充帶電設(shè)施編號，選擇同一個充電設(shè)施充電的電動汽車作為一組。

(3)工作人員將電動汽車開到各自所需選擇的充電設(shè)施區(qū)域，并對各組電動汽車在各自充電設(shè)施先后依次充電即可。

3 改進(jìn)遺傳算法求解

遺傳算法是模仿生物遺傳與進(jìn)化原理的一種自適應(yīng)概率優(yōu)化方法。它通過基因(變量)的組合編碼來描述優(yōu)化問題的解(個體)，可方便地處理離散變量。它根據(jù)適應(yīng)度值的大小來決定個體的性能，并通過優(yōu)勝劣汰的原則來進(jìn)行種群的遺傳進(jìn)化，具體的遺傳操作包括選擇、交叉和變異算子。

本文采取二進(jìn)制編碼，對X進(jìn)行編碼，X由M個N維列向量組成，可以看成多決策量，每一個列向量xi都可以看成一個決策量，xi是N維向量且其中元素組成只有0，1，可以直接作為遺傳編碼，本文考慮到xi的特點(diǎn)，對其改進(jìn)可以縮短編碼長度。具體編碼過程如下：

xi是一列向量，且其中只有一個元素為1，將其轉(zhuǎn)換zi(zi為正整數(shù))，zi滿足下式：

xi(zi)=1 (1≤zi≤N)

(11)

式中：zi為xi列向量中元素為1的列標(biāo)，zi值反應(yīng)編號為i電動汽車的選擇的充電設(shè)施的編號。

zi是一正整數(shù)，xi取值范圍都一樣，所以xi的二進(jìn)制編碼位數(shù)一樣長，此處首先確定二進(jìn)制編碼的位數(shù)l，取決于充電樁數(shù)目N，l與N之間的關(guān)系滿足如下：

2l-1

(l,N均為正整數(shù))

(12)

對zi進(jìn)行二進(jìn)制編碼為：

zi→ai1ai2…ail,aij∈{0,1}

(j=1,2,…,l)

Z的二進(jìn)制編碼

Z=(z1,z2,…,zm)

Z→a11a12…a1la21a22…a2l…am1am2…aml

其中

aij∈{0,1}，i=1,2,…,m;

j=1,2,…,l

對X的整個編碼過程如下：

X→Z→a11a12…a1la21a22…a2l…am1am2…aml

上述編碼中aij值根據(jù)文獻(xiàn)[15]中介紹的謝菲爾德大學(xué)遺傳算法工具箱確定。

其他步驟與一般遺傳算法步驟一致，在此不再贅述。

本文遺傳算法計算流程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)遺傳算法電動汽車集群充電計算流程

4 算例

充電設(shè)施數(shù)目N取8，電動汽車數(shù)目M取30，充電效率η取0.9，百公里耗電量w取15kW·h，Pc取4.5kW。設(shè)該充電站所處地電力負(fù)荷谷時段為22時至次日8時，即谷時段時間T0為10h，谷時電價以0.3元/°，其他時刻以2元/°計。電動汽車集群充電開始時間為22時，電動汽車的充電時長采取蒙特卡洛模擬仿真的處理，根據(jù)日行駛里程概率分布抽取30輛汽車的日行駛里程，在本文中假設(shè)下，根據(jù)式(2)計算各車充電時長，以此作為本文充電時長計算的樣本。幾類典型電動汽車?yán)m(xù)航里程如表1所示[16]。

表1 幾類典型電動汽車?yán)m(xù)航里程

從表中可看出電動汽車?yán)m(xù)航里程在130～300 km之間，本文以200 km作為電動汽車的續(xù)航里程，假設(shè)電動汽車用戶出行時希望電池蓄電池荷電狀態(tài)SOC不低于80%，則電動汽車進(jìn)入充電站后電池蓄電池荷電狀態(tài)SOC低于80%就有充電需求，因此本文抽取行駛里程為40～200 km之間的數(shù)據(jù)作為計算樣品，由式(4)可知，在M=8時，l=3，即每一個xi用3位二進(jìn)制編碼，從而X二進(jìn)制編碼長度為90。遺傳參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

根據(jù)行駛里程隨機(jī)抽取并計算得到的充電時長數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 電動汽車充電時長數(shù)據(jù)

遺傳算法和無序充電結(jié)果比較如下：

無序充電是指電動汽車滿足上文約束條件隨機(jī)分配到充電站中的充電樁上充電。電動汽車充電分配如表4所示。

由上述充電結(jié)果，得到集群充電單樁最大充電時長及用戶充電總費(fèi)用如表5所示。

從上述結(jié)果看，采用遺傳算法優(yōu)化后，與無序充電場景比較，充電時長最大樁充電時間減少了9.55 h，費(fèi)用減少了117.20元，集群充電費(fèi)用降低了49.90%。從樁充電時長方差，可看出遺傳算法優(yōu)化后的方差遠(yuǎn)小于無序充電下方差，即本文所采用的方法，使得各個充電樁充電時長互相接近，從而使單樁最大充電時長減少，同時使更多電動汽車的充電過程在負(fù)荷低谷時段進(jìn)行，低谷時段的電價低，使得用戶充電總費(fèi)用降低。

表4 電動汽車充電分配及對應(yīng)樁充電時長

表5 遺傳算法和無序充電優(yōu)化結(jié)果比較

5 結(jié)論

電動汽車行駛里程的隨機(jī)性，導(dǎo)致每臺電動汽車充電時長的差異性，本文在電動汽車充電時長的分析基礎(chǔ)上，建立了一定規(guī)模電動汽車集群充電優(yōu)化模型，采用遺傳算法求解。當(dāng)充電設(shè)施有限時，與無序充電場景對比，本文所采用的方法能夠使得電動汽車集群充分利用負(fù)荷低谷時段完成充電，對電網(wǎng)起到削峰填谷作用，進(jìn)一步減少用戶充電費(fèi)用。

本文是對同一類型電動汽車全部進(jìn)站后，對電動汽車集群充電策略優(yōu)化進(jìn)行研究。在電動汽車發(fā)展初期，電動汽車進(jìn)站時間相對集中，但未來隨著電動汽車規(guī)模增長，需計及不同類型電動汽車、電動汽車進(jìn)站時間對集群充電時長的影響，以便提高充電設(shè)施利用率，進(jìn)一步縮短充電完成時間。

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An Optimal Charging Strategy of Electric Vehicle Aggregated in a Certain Scale

FENG Ming, XIONG Wei

(College of Electrical Engineering, GuiZhouUniversity,Guiyang 550025,China)

With wide application of electric vehicles, the optimal charging strategy for electric vehicles can not only improve the electric vehicle charging efficiency, but also shift peak load. This paper focuses on the centralized charging mode of electric vehicles aggregated in a certain scale during a fixed period of time. Firstly the stochastic characteristics of the electric vehicle charging time are studied, and an optimal charging strategy for aggregated electric vehicle deeming minimum total user cost and minimum of maximum charging time for a single charging pile as its objectives, is presented considering peak-valley electricity price. Then, the problem is solved by the improved genetic algorithm. The results are compared with the ones of random charging case. Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified with the obtained results.

electric vehicle(EV);charging time; strategy of coordinated charging; genetic algorithm

常學(xué)佳(1990-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)輸電斷面方面的研究。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.05.006

2016-12-08。

TM727.2

A

1672-0792(2017)05-0029-06