劉 建,趙華東,王俊鵬，王若羽，辛雙志

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

基于MRAS的改進(jìn)型轉(zhuǎn)速估計(jì)法

劉 建,趙華東,王俊鵬，王若羽，辛雙志

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

針對(duì)傳統(tǒng)的MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)在低速范圍內(nèi)誤差較大，不能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速精確跟隨問(wèn)題，采用電流模型經(jīng)過(guò)PI運(yùn)算補(bǔ)償電壓模型，并改進(jìn)電壓型模塊，對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的直流部分產(chǎn)生的誤差由勵(lì)磁電流計(jì)算而來(lái)的轉(zhuǎn)子磁鏈濾波信號(hào)補(bǔ)償；交變部分，采用飽和反饋進(jìn)行補(bǔ)償，以觀測(cè)到的轉(zhuǎn)子磁鏈做輸入，經(jīng)過(guò)限幅后反饋，補(bǔ)償轉(zhuǎn)子磁鏈以降低相位和幅度失真。另外考慮電磁轉(zhuǎn)矩誤差，兩者并行估計(jì)反饋。通過(guò)MATLAB/SIMULINK驗(yàn)證此方法能有效減小低速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速精確跟隨，并具有更強(qiáng)的魯棒性。

MRAS；轉(zhuǎn)速估計(jì)；魯棒性

0 引 言

在實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)高性能調(diào)速控制中，除了需要磁鏈觀測(cè)外，還需要準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速信息，速度閉環(huán)是實(shí)現(xiàn)高性能調(diào)速中必不可少的。傳統(tǒng)的控制方法是利用速度編碼器，檢測(cè)出實(shí)際轉(zhuǎn)速，響應(yīng)快、精度高、性能好，能夠在低速和零速的情況下平穩(wěn)運(yùn)行。不過(guò)，速度編碼器的引入增加了硬件設(shè)備，系統(tǒng)成本也隨之增加，并且受檢測(cè)干擾和硬件故障因素影響，系統(tǒng)的可靠性也降低。因此，研究無(wú)速度傳感器控制技術(shù)具有實(shí)際意義[1]。

目前模型參考自適應(yīng)法可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且對(duì)參數(shù)變化有很好的魯棒性，但在低速時(shí)電機(jī)參數(shù)變化造成低速估計(jì)不準(zhǔn)，直接影響著系統(tǒng)工作，精度很難保證。采用磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制，通過(guò)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)差頻率公式，利用磁鏈和轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)確定磁場(chǎng)定向進(jìn)而控制電機(jī)[2,3]，精度仍然不夠。針對(duì)這一問(wèn)題，很多學(xué)者做了研究和改進(jìn)。部分文獻(xiàn)采用一階慣性環(huán)節(jié)取代電壓模型中的純積分器之后通過(guò)參考磁鏈?zhǔn)噶拷?jīng)過(guò)低通濾波后的矢量予以準(zhǔn)確補(bǔ)償。文獻(xiàn)[4]對(duì)電壓模型改進(jìn)，利用高通濾波器過(guò)濾直流偏差等，最后通過(guò)補(bǔ)償裝置進(jìn)行補(bǔ)償相位誤差。文獻(xiàn)[5]在定子坐標(biāo)系下以定子測(cè)變量為狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)速估計(jì)，減小了系統(tǒng)直流偏置誤差和初始值誤差。文獻(xiàn)[6]將兩相靜止坐標(biāo)系下的電流模型和改進(jìn)的電壓模型轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，通過(guò)Popov超穩(wěn)定理論，在穩(wěn)定的系統(tǒng)下推導(dǎo)出轉(zhuǎn)速辨識(shí)的算法來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)[7]針對(duì)PMSM抗干擾性能，通過(guò)模糊自整定PI控制器的速度外環(huán)實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，并在模糊控制器中輸入轉(zhuǎn)速的誤差及誤差的導(dǎo)數(shù)，在線調(diào)整PI控制器中的參數(shù)從而增強(qiáng)自適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[8]對(duì)在電壓模型中用滯后環(huán)節(jié)取代純積分的環(huán)節(jié)，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈同樣加滯后環(huán)節(jié)提供補(bǔ)償。文獻(xiàn)[9]針對(duì)仿真中積分誤差和定子電阻，提出了電流模型補(bǔ)償電壓模型帶轉(zhuǎn)速估算方法，使得高速、低速兩種情況均能估計(jì)轉(zhuǎn)速。但是在頻率在截止頻率附近時(shí)，產(chǎn)生的幅度和相位偏差會(huì)嚴(yán)重影響磁鏈估計(jì)的準(zhǔn)確性。本文綜合以上方法，不僅改進(jìn)電壓模型，也對(duì)考慮電磁轉(zhuǎn)矩誤差，并行估計(jì)并進(jìn)行反饋，通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法能有效的減小低速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差，具有更強(qiáng)的魯棒性。

1 傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)

三相交流異步電機(jī)是具有多個(gè)變量的復(fù)雜控制系統(tǒng)，依據(jù)矢量控制原理，將該交流電機(jī)控制模型通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直流電機(jī)控制模型，從而對(duì)控制模型實(shí)現(xiàn)解耦，簡(jiǎn)化控制。在兩相靜止坐標(biāo)系下，由電壓方程和磁鏈方程[4]計(jì)算可得：

轉(zhuǎn)子磁鏈電流分量表達(dá)式為：

(1)

(2)

轉(zhuǎn)子磁鏈電壓關(guān)系式為：

(3)

(4)

傳統(tǒng)的MRAS轉(zhuǎn)速推算法是將電壓模型輸出結(jié)果結(jié)合電流模型輸出結(jié)果，進(jìn)而利用自適應(yīng)結(jié)構(gòu)減小估算的轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差距。原理如圖1所示。

圖1 MRAS轉(zhuǎn)速推算

采用MRAS，在電壓模型中沒(méi)有ω變量，在電流模型有ω變量，所以用電壓模型輸出值x和電流模型輸出值y分別作為預(yù)計(jì)結(jié)果和推算結(jié)果，兩者結(jié)合，計(jì)算電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωr，結(jié)果如下：

(5)

2 改進(jìn)型MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)

在低速時(shí)，電流模型也起到重要作用，因此對(duì)電流模型輸出的轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，補(bǔ)償電壓模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈[9]。由于傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)包含純積分環(huán)節(jié)，容易造成誤差累積和直流漂移尤其在低速范圍，誤差明顯變大，轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊不足以替代速度編碼器，因此取消純積分環(huán)節(jié)采用一階慣性環(huán)節(jié)。因?yàn)樵陬l率接近或低于截止頻率時(shí),所產(chǎn)生的幅度和相位偏差會(huì)嚴(yán)重影響磁鏈估計(jì)的精確性，所以對(duì)反電動(dòng)勢(shì)誤差所引起的偏差采用補(bǔ)償措施。

反電動(dòng)勢(shì)誤差由直流部分和交變部分組成。針對(duì)直流部分，由勵(lì)磁電流計(jì)算而來(lái)的轉(zhuǎn)子磁鏈濾波信號(hào)補(bǔ)償。針對(duì)交變部分，采用飽和反饋進(jìn)行補(bǔ)償，以降低相位和幅度失真，飽和反饋以觀測(cè)到的轉(zhuǎn)子磁鏈做輸入，經(jīng)過(guò)限幅，完成對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的補(bǔ)償[10]。

傳統(tǒng)MRAS電壓模型下，轉(zhuǎn)子磁鏈為：

(6)

轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)為:

(7)

改進(jìn)后的一階慣性環(huán)節(jié)為：

er·Tc/(1+Tcp)

加上轉(zhuǎn)子磁鏈補(bǔ)償后即為改進(jìn)后模型。改進(jìn)后模型如圖2所示。

圖2 改進(jìn)電壓型模塊

電流模型作為推算值，公式為：

(8)

另外，將考慮電磁轉(zhuǎn)矩誤差，得到更加準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速估計(jì)值。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(9)

電磁轉(zhuǎn)矩估計(jì)方程：

(10)

運(yùn)動(dòng)方程：

(11)

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·cm2；ωr為實(shí)際轉(zhuǎn)速，r/min。

以估計(jì)值方式表示為：

(12)

電磁轉(zhuǎn)矩誤差為：

(13)

改進(jìn)的電壓模型和電流模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈誤差經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后的值組成回路，并行考慮[11]。

改進(jìn)后具體結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)構(gòu)框圖

3 基于改進(jìn)型MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)模型的仿真與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)型MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)的準(zhǔn)確性，分別對(duì)傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)和改進(jìn)型MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)進(jìn)行仿真驗(yàn)證與比較。系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

電機(jī)三相定子電壓與電流經(jīng)過(guò)Clark變換得到在靜止坐標(biāo)系下的兩相電壓和電流，兩相靜止坐標(biāo)系下的電流經(jīng)過(guò)Park變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流。其與兩相靜止坐標(biāo)系電壓通過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊計(jì)算出的ωr和同步旋轉(zhuǎn)角度θ。接下來(lái)對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)過(guò)Park變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的定子電流，采用 PI 閉環(huán)控制得到解耦后的定子電壓變量，Park反變換后得到兩相靜止坐標(biāo)下的電壓，最后經(jīng)SVPWM調(diào)制后控制逆變器[12]。

圖4 無(wú)速度傳感器系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)用到的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

仿真中設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速在[0 0.4 0.7]s時(shí)為 [0 100 -100]r/min。電機(jī)空載啟動(dòng)。在時(shí)間為[0 0.2 0.8 ]s時(shí)，施加負(fù)載[0 40 60 ]N·m。對(duì)于改進(jìn)的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型，檢測(cè)到的實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速對(duì)比如圖5所示。

圖中：1為比較平滑曲線表示檢測(cè)到的實(shí)際轉(zhuǎn)速；2為相對(duì)波動(dòng)的曲線表示估計(jì)轉(zhuǎn)速。

對(duì)于電機(jī)施加的轉(zhuǎn)矩波形如圖6所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

圖5 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形圖

實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速之差的波形如圖7所示。

圖7 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差波形圖

傳統(tǒng)的電壓型轉(zhuǎn)速估計(jì)，實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速對(duì)比波形如圖8所示。

圖8 傳統(tǒng)模型轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

圖中：1為比較平滑曲線表示檢測(cè)的實(shí)際轉(zhuǎn)速；2為波動(dòng)的曲線表示估計(jì)轉(zhuǎn)速。

通過(guò)轉(zhuǎn)矩波形和轉(zhuǎn)速對(duì)比波形圖分析可知：電機(jī)在0 s空載啟動(dòng)，0.2 s后突然施加40 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速均有輕微變化并且很快恢復(fù)，圖7在輕微波動(dòng)后仍趨于零。在0.4 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速突然增加，轉(zhuǎn)矩同樣突然增加，估計(jì)轉(zhuǎn)速立刻響應(yīng)，跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速為100 r/min平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩變?yōu)?0 N·m，圖7波形輕微波動(dòng)后趨于零。在0.7 s時(shí)，電機(jī)反轉(zhuǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)矩突然下降，估計(jì)轉(zhuǎn)速跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速伴有輕微波動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為-100 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)矩恢復(fù)40 N·m，圖7輕微波動(dòng)后趨于零。在0.8 s時(shí)，轉(zhuǎn)矩增加為60 N·m時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速有輕微波動(dòng)，之后很快恢復(fù)跟隨，圖7輕微波動(dòng)后趨于零，電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。而對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速估計(jì)模型，實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速之差的波形波動(dòng)比較大，在低速時(shí)不能準(zhǔn)確的跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速。在改進(jìn)型的轉(zhuǎn)速估計(jì)波形對(duì)比圖中，0.2 s、0.8 s時(shí)分別突增轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速估計(jì)能夠在較短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)跟隨，魯棒性較好；而傳統(tǒng)模型的估計(jì)波形波動(dòng)較大，反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，魯棒性較差。通過(guò)波形對(duì)比分析，可以得出改進(jìn)的電壓型轉(zhuǎn)速估計(jì)模型相比傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型更能夠在低速情況下，估計(jì)轉(zhuǎn)速快速響應(yīng)跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速，誤差在(-1.5～1.5) r/min，精度更高，魯棒性更好，能夠替代速度編碼器。

4 結(jié)論

提出改進(jìn)型MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)方法，主要針對(duì)低速情況下轉(zhuǎn)速估計(jì)不準(zhǔn)確，采用改進(jìn)電壓型模塊，對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的直流和交變產(chǎn)生的誤差進(jìn)行磁鏈補(bǔ)償，同時(shí)考慮電磁轉(zhuǎn)矩誤差，兩者并行估計(jì)。在低速時(shí)能夠高精度且穩(wěn)定的跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速，并且在突加負(fù)載情況下也能快恢復(fù)，有更好的魯棒性。另外，轉(zhuǎn)速估計(jì)是在理想狀態(tài)下運(yùn)行，轉(zhuǎn)速估計(jì)相對(duì)準(zhǔn)確，在系統(tǒng)實(shí)際工作上，轉(zhuǎn)速估計(jì)可能會(huì)有一定差距，考慮到硬件、環(huán)境以及人為因素，需要對(duì)Kp、Ki等參數(shù)不斷調(diào)節(jié)，選取合適參數(shù)以獲取最佳轉(zhuǎn)速估計(jì)。

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Improved Speed Estimation Method Based on MRAS

LIU Jian，ZHAO Huadong，WANG Junpeng，WANG Ruoyu，XIN Shuangzhi

(School of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590，China)

In view of problem of the relatively big error of the traditional MRAS speed estimation in low speed range and its failure in accurate speed following, a current model is built in this paper which goes through a PI arithmetic compensation voltage model. The voltage type module is improved, and the error produced by the counter electromotive force in dc part is compensated by the field current of rotor flux linkage filtering signal. As for alternating part, the saturated feedback is used for compensation and the observed rotor flux for input. After amplitude limiting, the signal is fed back to compensate the rotor flux to reduce the phase and amplitude distortion. Meanwhile, considering the electromagnetic torque error, these two estimate feedbacks run in parallel. The proposed method is verified by simulation in MATLAB/SIMULINK software, which can effectively reduce the speed estimation error in low speed range and realize speed following accurately, and has better robustness.

MRAS; speed estimation；robustness

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.05.001

2016-11-21。

TM343

A

1672-0792(2017)05-0001-05