王勇++謝燁++李文欣

摘要：

地埋管地源熱泵換熱器的換熱性能受到不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響。以武漢和重慶地區(qū)的典型地質(zhì)構(gòu)成為邊界條件，建立了三維地埋管的單孔雙U管換熱模型，通過模型計(jì)算，獲得了兩種地質(zhì)條件下的地埋管換熱性能，以重慶地區(qū)的地源熱泵熱響應(yīng)測試結(jié)果以及工程運(yùn)行數(shù)據(jù)出發(fā)，對模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，模型吻合度較好，可以應(yīng)用于工程分析。以模型為條件，進(jìn)行地質(zhì)結(jié)構(gòu)對換熱性能的影響度分析，預(yù)測了兩地地埋管地源熱泵的換熱性能并計(jì)算得到換熱器的平均換熱系數(shù)分別為武漢地區(qū)K1=1.65（W/m·K），重慶地區(qū)K2=1.51（W/m·K）。

關(guān)鍵詞：

地埋管；地質(zhì)結(jié)構(gòu)；換熱模型；換熱性能

Abstract：

The heat transfer performance of ground heat exchangers （GHEs） is influenced by different geological structures. A threedimensional heat transfer model of double Utype GHEs is established with typical geological structure of Wuhan and Chongqing as boundary conditions separately. The heat transfer performances are obtained through the model calculation. The simulation results are validated by a practical thermal response test of a ground source heat pump （GSHP） system， which shows a good match between the simulated and experimental results. The influence of geological structure on heat transfer performances is investigated and the heat transfer performance of GSHP systems can be predicted. Besides， the average heat transfer coefficient of GHEs is calculated in these two area with the proposed model， and the average heat transfer coefficient of the heat exchanger is K1=1.65 （w/m.K） in Wuhan area， K2=1.51 （w/m.K） in Chongqing area， respectively.

Keywords：

ground heat exchangers；geological structure； heat transfer models；heat transfer performance

不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)是影響地埋管換熱器（GHEs）換熱性能的重要因素[1]。已有研究[26]表明，地埋管的傳熱主要受到土壤熱物性的影響。實(shí)際工程中地質(zhì)結(jié)構(gòu)并非是單一類型的，而是由幾個(gè)平行或者近于平行的物性參數(shù)一致的巖層構(gòu)成，呈現(xiàn)水平分層的特點(diǎn)。不同地質(zhì)類型的熱物性參數(shù)有很大的不同，即使是同一地質(zhì)層也存在差異[7]，之前的研究[810]已經(jīng)就考慮了均勻地質(zhì)結(jié)構(gòu)的地埋管換熱性能進(jìn)行了研究。某實(shí)驗(yàn)工程實(shí)測各分層熱阻在0.134 4～0.171 7（m·K）/W之間變化，所以在確定地源熱泵系統(tǒng)的巖土物性參數(shù)時(shí)應(yīng)考慮豎向地質(zhì)存在不均勻性的分層結(jié)構(gòu)[1112]。張琳琳等[13]以有限長線熱源為基礎(chǔ)，考慮了地質(zhì)分層、滲流等情況，建立了鉆孔內(nèi)、外的埋管傳熱解析模型，指出了分層模型可反映分層土壤中溫度沿軸向非均勻分布的特征。於仲義等[14]以能效系數(shù)作為地埋管換熱特性指標(biāo)，分析了無滲流情況下土壤分層對地埋管換熱特性的影響，指出相同厚度的高導(dǎo)熱系數(shù)土壤層處于鉆井上部時(shí)可增強(qiáng)區(qū)段能效系數(shù)，增大該土壤層厚度可增強(qiáng)地埋管總的換熱能效，高導(dǎo)熱系數(shù)土壤層的厚度越大，地埋管能效系數(shù)下降幅度越小，換熱效果越好。賈宇等[15]人介紹采用巖土合理分層最后進(jìn)行加權(quán)平均的方式求得巖土的平均溫度可減小測試誤差。Signorelli等[16]利用三維有限元數(shù)值模型研究熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，指出土壤分層對于熱導(dǎo)率的評估與均質(zhì)土壤下不同，在地下水存在的情況下顯得尤為重要。Fujii等[17]將可回收的光纖傳感器安置在埋管換熱器的U型管內(nèi)，記錄埋管換熱器的垂直溫度分布，結(jié)合柱源模型對土壤分層下進(jìn)行傳熱分析計(jì)算，從而評估土壤熱導(dǎo)率。雖然部分學(xué)者就地質(zhì)分層對地埋管換熱性能的影響進(jìn)行了很多的研究，但是針對某種典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)情況下的地埋管換熱器（GHEs）的換熱性能分析比較的文章還相對較少。

基于對巖土的地質(zhì)勘測，可以分析地埋管換熱器的換熱情況[18]。本文以重慶和武漢地區(qū)實(shí)際地勘測試和熱響應(yīng)測試為基礎(chǔ)，分析總結(jié)出重慶和武漢地區(qū)典型的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，以此建立了豎直雙U型地埋管多層地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型。

徐美智等[19]發(fā)現(xiàn)介質(zhì)的流速，加熱功率、以及巖土的初始平均溫度對平均換熱系數(shù)K沒有影響，因而引入平均換熱系數(shù)K和埋管的進(jìn)出水溫以及換熱量一起作為換熱器換熱性能的評價(jià)指標(biāo)。引入巖土導(dǎo)熱系數(shù)λ和巖土體深度hi來表征不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)。用重慶地區(qū)實(shí)際熱響應(yīng)測試來驗(yàn)證模型的正確性后，通過模擬來對比兩種典型地質(zhì)條件下地埋管換熱器的換熱性能。

1研究方法

1.1地質(zhì)分布基本情況

在對重慶和武漢地區(qū)的大量地勘資料和熱響應(yīng)測試報(bào)告分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)資料[11，2025]中的原始數(shù)據(jù)，對兩地的地質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納和分析得出重慶地區(qū)和武漢地區(qū)典型的地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布情況，如表1所示。

1.2模型的建立

由于地埋管換熱器與土壤的實(shí)際換熱過程非常復(fù)雜，為建立模型，需要進(jìn)行合理的假設(shè)：

1）巖土合并為3層，每層巖土都是均勻的，但上下層間巖土類型不一致，導(dǎo)熱系數(shù)不同。

2）忽略熱濕遷移的影響，忽略滲流對換熱器及巖土導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

3）埋管周圍是無限大空間，地埋管所在區(qū)域的巖土基準(zhǔn)溫度一致，且絕熱面半徑為3 m。

4）忽略重力的影響，管內(nèi)流速不變。

5）不考慮太陽輻射的影響。

6）地埋管換熱器U型彎管連接部分的彎頭利用UDF程序連接。

7）忽略了地埋管換熱器的水平干管以及豎直埋管上部的土壤。

在此基礎(chǔ)上建立了三維非穩(wěn)態(tài)單孔換熱模型，采用gambit建模。雙U型地埋管換熱器豎直埋深100 m，模型尺寸半徑為3 m，鉆孔直徑 140 mm，地埋管采用直徑為32 mm的PE管。埋管進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口即velocity，進(jìn)口包括循環(huán)水入水管1、2的進(jìn)口和忽略底端彎頭后出水管3、4的進(jìn)口。進(jìn)口溫度設(shè)置依靠UDF程序輸入，定義循環(huán)水入水管1、2的進(jìn)口溫度等于循環(huán)水出水管3、4的出口溫度與溫差的疊加，出水管底端的進(jìn)口溫度等于入水管底端的出口溫度。埋管出口均設(shè)置為outflow，流體速度及UDF中溫差的取值以工況設(shè)定為準(zhǔn)。埋管管壁，巖土和回填材料的所有表面均設(shè)置為wall，管壁和回填材料，回填材料和土壤以及不同地質(zhì)層的巖土之間的傳熱類型選擇為coupled。對于巖土體和回填材料的上表面，忽略太陽輻射的影響，傳熱選項(xiàng)為絕熱，考慮室外溫度，風(fēng)速的影響，根據(jù)式（1）[26，27]對流換熱系數(shù)設(shè)定為9.5 W/（m2·℃）。對于底部邊界面，井深100 m底部巖土溫度達(dá)到穩(wěn)定值，設(shè)置邊界面溫度恒定且等于巖土初始溫度。對于最遠(yuǎn)邊界面半徑3 m處設(shè)置巖土遠(yuǎn)邊界溫度恒定且溫度恒等于巖土初始溫度。建模過程中在對土壤分層時(shí)在每個(gè)水管中也形成了兩個(gè)界面，將其設(shè)置為interior選項(xiàng)。地埋管模型網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，模擬總網(wǎng)格數(shù)為30萬。數(shù)值計(jì)算運(yùn)行步長120 s，總計(jì)算步數(shù)720 步，總計(jì)算時(shí)長24 h。地埋管單孔平面示意圖和地埋管模型如圖1、圖2所示。

1.3邊界條件和初始條件

通過實(shí)際勘測和查閱相關(guān)資料[2223，25]，可知武漢地區(qū)土壤層和砂礫層的導(dǎo)熱系數(shù)接近，由文獻(xiàn)[30]所得結(jié)論可知，巖土體上層導(dǎo)熱系數(shù)變化很小時(shí)，不會(huì)對巖土的平均換熱系數(shù)造成較大影響，可以認(rèn)為地質(zhì)結(jié)構(gòu)相似。為了簡化計(jì)算，以及與重慶地區(qū)地質(zhì)情況進(jìn)行相應(yīng)對比，將武漢地區(qū)土壤層、砂礫層簡化為一層處理，因此，地質(zhì)結(jié)構(gòu)簡化為3層。計(jì)算中將武漢典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)的地埋管模型定義為model1，將重慶典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)的地埋管模型定義為mode2。模型巖土、回填材料，PE管的導(dǎo)熱系數(shù)等熱物性參數(shù)如表3、表4所示。

在地源熱泵測試之前必須進(jìn)行巖土溫度測試，在實(shí)測過程中由于大氣溫度、地表面風(fēng)速、太陽輻射等多種因素的影響，巖土溫度在豎直方向上存在不均勻性。根據(jù)樊燕等[28]對不同巖土深度下巖土溫度的變化進(jìn)行測試，依據(jù)《地源熱泵工程技術(shù)規(guī)范》（2009年版）中地源熱泵巖土原始平均溫度的計(jì)算方法，得到重慶地區(qū)不同深度下巖土的平均溫度。由于各深度溫度分布的不均勻性，采用不同深度下測試溫度的平均溫度作為地源熱泵測試巖土的初始平均溫度。根據(jù)原始溫度分布，分析總結(jié)得出重慶不同深度下巖土的平均溫度如表5所示。

武漢地區(qū)的巖土初始溫度通過查閱資料[23，29]以及武漢地區(qū)巖土年平均溫度，選取17 ℃為武漢地區(qū)的巖土年平均溫度。兩種模型中雙U支管流速根據(jù)實(shí)際測試取 0.6 m·s-1，鉆孔內(nèi)流量2.31 m3·h-1，加熱功率均為8 kW。

2控制方程

實(shí)驗(yàn)證明，地埋管中的循環(huán)水流動(dòng)為湍流流動(dòng)，對于管內(nèi)流動(dòng)，流體為不可壓縮流體，采用標(biāo)準(zhǔn)kε模型，近壁區(qū)利用壁面函數(shù)法求解。不考慮源項(xiàng)時(shí)，連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程以及標(biāo)準(zhǔn)kε方程見式（2）～（8）。

3模型驗(yàn)證

為從理論上對比重慶與武漢兩種不同地質(zhì)情況下?lián)Q熱器的換熱性能。首先應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，從而通過地質(zhì)條件等參數(shù)的變化，通過模型求解得到計(jì)算結(jié)果。為此，以重慶的model2為例進(jìn)行模型驗(yàn)證。表4的物性參數(shù)與實(shí)際情況一致，豎向分層分別在5、30 m處。實(shí)驗(yàn)過程中，在埋管豎向上分別安裝溫度探頭，以對比實(shí)驗(yàn)與模型的差異。

用Fluent軟件求解豎直雙U多層地埋管三維模型，可以計(jì)算得到換熱器進(jìn)出口溫度以及不同深度處進(jìn)出水的溫度。本文所建立的豎直雙U多層地埋單孔模型是參照實(shí)際地質(zhì)結(jié)構(gòu)，總結(jié)該地區(qū)典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)建立的，軟件運(yùn)行時(shí)的邊界條件也和實(shí)際熱響應(yīng)測試時(shí)的運(yùn)行參數(shù)相同，所以將豎直雙U多層地埋單孔模型數(shù)值解與實(shí)際熱響應(yīng)測試的結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證建立的豎直雙U多層地埋單孔模型的準(zhǔn)確性。選取model2（重慶）地埋管進(jìn)出口溫差和不同深度處地埋管出水溫測試值和數(shù)值解作為比較對象，以數(shù)值計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果的擬合優(yōu)度作為兩者吻合程度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果的擬合優(yōu)度可以用式（9）進(jìn)行計(jì)算。

以重慶某實(shí)測工程數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，對比分析不同深度處的出水溫度，以及進(jìn)出水溫差。實(shí)測值和數(shù)值解出水溫度對比見圖3。由圖3可知，在設(shè)定的初始條件下豎直雙U多層單孔模型出口溫度測試值與數(shù)值解的溫度發(fā)展趨勢基本相同，實(shí)測值和數(shù)值解出水溫度之間的平均值分別為1.22、160、134 ℃，且經(jīng)計(jì)算，擬合優(yōu)度分別為0919、0918、0.945，吻合度較高；比較進(jìn)出水溫差，得實(shí)測值進(jìn)出水溫差的平均值與數(shù)值計(jì)算進(jìn)出水溫差的平均值為2.795 ℃和3.181 ℃，擬合優(yōu)度為0777。結(jié)果顯示地源熱泵豎直雙U多層地埋模型與實(shí)際熱響應(yīng)工況接近，所建物理模型可以應(yīng)用于實(shí)際工程。

分析誤差可能是物理模型中忽略了地下水的熱濕遷移。且實(shí)際測試過程中，感溫探頭固定在地埋管管壁外，也即實(shí)際測量的是管壁溫度，而非管內(nèi)流體溫度，所以導(dǎo)致模擬數(shù)值解普遍比測試值偏高。

4武漢和重慶典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)下?lián)Q熱器換熱性能對比

在驗(yàn)證模型的基礎(chǔ)上，對重慶和武漢地區(qū)典型地質(zhì)條件下?lián)Q熱器換熱性能進(jìn)行分析比較。從相關(guān)文獻(xiàn)[19，30]中可以得知，巖土的初始溫度，加熱功率以及不同介質(zhì)流速對平均換熱系數(shù)K沒有影響。但對GHEs的進(jìn)出水溫度有影響。因此分別對兩種模型的進(jìn)出口溫度、換熱量和平均換熱系數(shù)進(jìn)行分析比較。

4.1進(jìn)出水溫度分析

在兩種地質(zhì)條件下地埋管進(jìn)出口溫度的計(jì)算結(jié)果如圖4、5所示。

從圖4和圖5中可以看出，在地質(zhì)條件不同，其他參數(shù)條件均相同的情況下，兩地GHEs進(jìn)出口溫度不同，說明在這兩種典型的地質(zhì)條件下，GHEs換熱性能存在差異。利用Fluent軟件最終計(jì)算得到地埋管在各分層處的四根支管溫度分布云圖以及不同深度處的進(jìn)出水溫度分布。圖6是模擬運(yùn)行結(jié)束時(shí)兩種地質(zhì)結(jié)構(gòu)下不同深度處進(jìn)出水溫度分布。圖7和圖8是重慶和武漢地質(zhì)各層的溫度分布云圖。從圖中可以定性的觀察到地源熱泵系統(tǒng)雙U地埋管的換熱效果。

由圖6～8可以看出，在兩種地質(zhì)條件下，GHEs的換熱性能的變化規(guī)律相同。兩個(gè)模型的4根地埋支管換熱都比較均勻，隨著深度的增加，換熱效果逐漸加強(qiáng)，在地下100 m處，換熱已基本達(dá)到穩(wěn)定[31]，該深度處4根支管的水溫基本相等。地埋管在靠近地表段的換熱效果明顯要比中下段的弱，且中間段的換熱效果與最下段的換熱效果差異較小。

4.2換熱量分析

利用從Fluent軟件中提取各分層處的進(jìn)出水溫，可以求得地源熱泵豎直雙U地埋管模型的各地質(zhì)層換熱量占總換熱量的百分比，進(jìn)而比較分析各地質(zhì)層換熱量的強(qiáng)弱程度。由圖9可得，在系統(tǒng)運(yùn)行前4 h左右，豎直雙U多層單孔模型地埋管換熱一直處于震蕩狀態(tài)，換熱還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，兩種模型的換熱都主要集中在下層，此深度段的換熱量均達(dá)到總換熱量的50%以上，這是因?yàn)橄聦訋r土體深度大，巖土體溫度恒定且導(dǎo)熱系數(shù)較大，地埋管在下層巖土體中換熱充分。上層段的換熱量最少，此深度段的換熱量分別占到總換熱量約13%、3%。這是因?yàn)樯蠈拥膿Q熱系數(shù)小，無法獲得較大的換熱量。更為重要的是，上部的巖土溫度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加，從而降低了進(jìn)水管在該深度的換熱溫差，從而導(dǎo)致?lián)Q熱量減少。

從長期的換熱效果來看，上層的導(dǎo)熱系數(shù)變化最不易導(dǎo)致?lián)Q熱量的變化，而下層的導(dǎo)熱系數(shù)變化最容易導(dǎo)致?lián)Q熱量的變化，即：巖土體的地質(zhì)層豎直自上到下，換熱性能對導(dǎo)熱系數(shù)變化的敏感度逐漸加強(qiáng)。

4.3平均換熱系數(shù)分析

除了比較GHEs的進(jìn)出水溫度，引入平均換熱系數(shù)K作為GHEs換熱性能的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，平均換熱系數(shù)K為

在數(shù)值模擬和實(shí)測分析時(shí)，一般采用對數(shù)平均溫差代替幾何平均溫差計(jì)算平均換熱系數(shù)。且對數(shù)平均溫差計(jì)算見式（11）

模擬運(yùn)行24 h后對應(yīng)的地埋管進(jìn)出水溫如表6所示。

通過式（10）、（11）求出兩種地質(zhì)條件下?lián)Q熱器平均換熱系數(shù)K，武漢地區(qū)K1=1.65（W/m·K），重慶地區(qū)為K2=1.51（W/m·K），比較K1、K2看出兩種模型的平均換熱系數(shù)K之間存在差異，進(jìn)一步說明兩地的GHEs換熱性能存在差異。

5結(jié)論

1）通過對比分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)測值，可近似得到兩種典型地質(zhì)條件下GHEs的換熱性能，而且數(shù)值解和實(shí)測值擬合度較高。因此，所建模型可應(yīng)用于實(shí)際工程。

2）通過對地埋管出水溫度以及平均換熱系數(shù)K的分析比較可知，由于地質(zhì)條件的不同導(dǎo)致重慶地區(qū)和武漢地區(qū)GHEs的換熱性能存在差異。從本案例看，在輸入相同的8 kW熱量的條件下，24 h連續(xù)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定工況后，武漢地區(qū)典型地質(zhì)條件下地埋管的出水溫度為27.43 ℃，平均換熱系數(shù)K1=1.65（W/m·K），重慶地區(qū)典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)下地埋管的出水溫度為31.13 ℃，平均換熱系數(shù) K2=1.51（W/m·K）。

3）GHEs在兩種典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)下與巖土的換熱規(guī)律相似，隨著深度的變大換熱效果逐漸加強(qiáng)，靠近地表段換熱效果最弱，中段和下端換熱效果差異小。同時(shí)，可以對豎直單孔雙U管多層模型的各地質(zhì)層導(dǎo)熱系數(shù)變化帶來的換熱量相應(yīng)的變化進(jìn)行定性的預(yù)判。

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