吳雅穎 尹瑞
摘 要 本文解析了雙肢墻采用連續(xù)連桿法求解內(nèi)力的公式推導(dǎo)過程。并采用此法,以5片雙肢剪力墻的內(nèi)力求解為算例,探討了開孔位置、開孔面積的改變對(duì)連梁、墻肢內(nèi)力的影響。
關(guān)鍵詞 雙肢剪力墻 連續(xù)連桿法 開孔位置 開孔面積 內(nèi)力分布規(guī)律
中圖分類號(hào):G640 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2017)12-0081-02
剪力墻結(jié)構(gòu)隨類型和洞口大小的不同,計(jì)算方法、計(jì)算簡(jiǎn)圖的選取存在差異。聯(lián)肢墻的柱梁剛度比較大,求解內(nèi)力時(shí)采用漸進(jìn)法較為繁瑣,通常采用連梁連續(xù)化的分析方法,簡(jiǎn)稱連梁連桿法。
本文以雙肢墻為例,解析了連梁連桿法公式的推導(dǎo)過程,并以不同開孔位置、開孔面積的雙肢剪力墻為研究對(duì)象,分析對(duì)比其內(nèi)力分布,探討上述因素對(duì)連梁、墻肢內(nèi)力的影響。便于學(xué)生掌握聯(lián)肢墻的內(nèi)力計(jì)算方法,直觀的理解聯(lián)肢墻的內(nèi)力分布規(guī)律。
一、力法方程的建立及基本方程的解
連續(xù)連桿法假設(shè):1.把雙肢僅在樓層標(biāo)高處由連系梁連接的原結(jié)構(gòu)(圖1)簡(jiǎn)化為在整個(gè)高度范圍上都由連續(xù)連桿連接的連續(xù)結(jié)構(gòu)(圖2)。2.忽略連系梁軸向變形,并假設(shè)同一標(biāo)高處兩墻肢的轉(zhuǎn)角、曲率相等,連梁反彎點(diǎn)在跨中。3.層高、慣性矩、面積沿高度均為常數(shù)。當(dāng)實(shí)際工程中層高和截面有少許變化,可取均值。通過上述假設(shè),獲得雙肢剪力墻的基本體系。
由于原結(jié)構(gòu)沿連梁切斷點(diǎn)是連續(xù)的,因此基本體系在外荷載、切口處軸力和剪力共同作用下,沿方向的位移為零。
將由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的位移、墻肢軸向變形產(chǎn)生的位移、連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的位移疊加,得基本體在外荷載、切口軸向力、剪力作用下,沿剪力方向的總位移(注:根據(jù)上述第2點(diǎn)假設(shè),下述方程忽略的影響):
(1)
其中。式中:為墻肢彎曲變形產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角,順時(shí)針為正;為材料的彈性模量;為連梁的計(jì)算跨度;為連梁考慮截切變形后的折算慣性;為連梁的慣性矩;為截面剪應(yīng)力分布不均勻系數(shù)。矩形截面時(shí)取1.2。結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)詳圖1。
式(1)微分兩次,得:
(2)
在處截段雙肢墻,由平衡條件及梁的彎曲理論得:
(3)
式中:為外荷載對(duì)截面的外力矩。設(shè),整理式(3)后,帶入式(2)。對(duì)于圖2中三類荷載,有:
(4)
二、內(nèi)力計(jì)算及實(shí)例分析
通過計(jì)算,可以求得連梁的約束彎矩繼而獲得連梁和墻肢的內(nèi)力。
取5片層高均為2.8m、總高33.6m、墻厚0.2m、各層連梁高均為0.5m的雙肢剪力墻:Q1~Q5,各墻的連梁和墻肢材料相同,其開孔情況詳圖3。假設(shè)水平力作用下5片墻分配到相同的內(nèi)力設(shè)計(jì)值。
計(jì)算求得Q1~Q5的整體性系數(shù) 分別為:8.906、8.036、9.359、6.447、5.553,墻肢慣性矩比值In/I分別為:0.285、0.727、0.836、0.893、0.933,則Q1~Q5均屬于聯(lián)肢墻,可以采用上述公式求解內(nèi)力。
采用上述雙肢墻的內(nèi)力計(jì)算公式求得各墻連梁的剪力Vb、彎矩Mb、各墻肢的彎矩Mi、剪力Vi、軸力Ni,匯總整理內(nèi)力分布圖后可知:
總的來說,墻肢的最不利截面位于結(jié)構(gòu)的底層,受彎為主。隨樓層增加結(jié)點(diǎn)內(nèi)力遞減,中間4層區(qū)域出現(xiàn)反彎點(diǎn)。連梁內(nèi)力峰值均出現(xiàn)在H=8.4m處,設(shè)計(jì)中應(yīng)避免H=5.6m、8.4m、11.2m、14m處連梁截面過小,防止超筋。
因開孔位置改變,剪力墻形成大小墻肢,截面大的墻肢分擔(dān)主要彎矩和剪力,隨孔洞趨中,各層軸力絕對(duì)值均增加,但不改變兩片墻肢間軸力分配,兩墻肢所受軸力大小相等方向相反。另外,隨孔洞趨中,連梁分擔(dān)內(nèi)力增加。
墻肢慣性矩比值不變的情況下,改變開孔的寬度,各墻肢分擔(dān)的彎矩、剪力數(shù)值不變,各層軸力絕對(duì)值均小幅度減小,但墻肢間分配軸力比不變。開孔寬度變大,連梁控制內(nèi)力由剪力轉(zhuǎn)變?yōu)閺澗亍?/p>
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(責(zé)任編輯 陳 利)