彭熾，李根生，田守嶒

中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

石油工程

淹沒空化射流空泡云動(dòng)態(tài)變化規(guī)律研究

彭熾，李根生，田守嶒*

中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

淹沒空化射流具有很強(qiáng)的空化沖蝕能力，在石油鉆井、儲(chǔ)層改造等方面有著廣泛的應(yīng)用，空化射流中空泡云的動(dòng)態(tài)變化與射流沖蝕過程密切相關(guān)。本文開展了高速攝影拍攝淹沒空化射流實(shí)驗(yàn)，利用圖像差分法對空泡云動(dòng)態(tài)規(guī)律進(jìn)行了深入分析，討論了空泡云周期性脫落的機(jī)理，并首次研究了變量類型(空泡云長度、面積、寬度、射流中心點(diǎn)灰度值、灰度均值)和取值位置對確定空泡云脫落頻率的影響，優(yōu)化了確定空泡云脫落頻率的方法。研究結(jié)果表明，淹沒空化射流中的空泡云具有明顯的周期性，一個(gè)周期主要包括產(chǎn)生—發(fā)展—脫落—潰滅4個(gè)階段?？张菰浦芷谛悦撀渑c剪切層內(nèi)渦的周期性脫落、噴嘴結(jié)構(gòu)以及空泡云導(dǎo)致的噴嘴過流面積變化(“憋壓效應(yīng)”)有關(guān)?；叶染凳怯?jì)算空泡云脫落頻率的最佳變量，只有在射流中游一定區(qū)域內(nèi)才能得到一致穩(wěn)定的脫落頻率。本研究有助于加深對淹沒空化射流中空泡云動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，為優(yōu)化噴嘴結(jié)構(gòu)建立基礎(chǔ)。

淹沒空化射流；空泡云；動(dòng)態(tài)變化；脫落頻率；高速攝影；FFT；FDM

0 引言

淹沒空化射流已經(jīng)在石油鉆井提速[1-2]、儲(chǔ)層改造[3]，鹽穴造腔[4]、清洗船體和海洋平臺(tái)隔水管[5]等方面得到了廣泛的應(yīng)用。除此之外，空化射流還能用于礦山開采[6]、污水處理[7]、材料表面處理[8]和爆炸物處理[9]等。國內(nèi)外對于淹沒空化射流的研究主要采用沖蝕實(shí)驗(yàn)和可視化兩種手段。沖蝕實(shí)驗(yàn)主要研究空化射流沖蝕能力和沖蝕破壞效果，國外學(xué)者[10-14]就相關(guān)參數(shù)(噴嘴結(jié)構(gòu)、泵壓、環(huán)境壓力、噴射時(shí)間、噴距、空化數(shù)等)對空化射流沖蝕強(qiáng)度的影響進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。國內(nèi)中國石油大學(xué)(北京)李根生等[2,15-16]和重慶大學(xué)盧義玉等[17-18]分別對空化射流破巖的機(jī)理和規(guī)律等進(jìn)行了研究。需要指出的是國外沖蝕靶件均為金屬合金而國內(nèi)靶件多為巖石。即使實(shí)驗(yàn)條件有所差異，國內(nèi)外學(xué)者對于淹沒空化射流沖蝕破壞效果及參數(shù)影響規(guī)律還是得出了比較一致的結(jié)論。

空化射流可視化研究側(cè)重于空泡云的動(dòng)態(tài)變化特征，空泡云動(dòng)態(tài)變化和空化射流沖蝕過程密切相關(guān)[14,19-21]。國外學(xué)者Ooi[22]、Ran[23]、Gopalan[24]和Straka[25]等人分別利用全息攝影、紋影攝影等靜態(tài)攝影技術(shù)和PIV技術(shù)對影響淹沒水射流空化初生的相關(guān)參數(shù)(比例尺、邊界層厚度、壓力波動(dòng)、空化核分布等)進(jìn)行了研究，闡明了空化射流中空泡云初生的臨界條件。采用高速攝影拍攝空化射流最早見于 Chahine等人對于空化射流破巖鉆井的研究中[26]，他們觀察到空化射流具有自振(self-resonate)和空泡云周期性脫落(shedding)的特點(diǎn)，并且空泡云形狀和脫落頻率隨空化數(shù)改變?？张菰泼撀漕l率是表征空泡云動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的一個(gè)重要參數(shù)，空化作用的頻率直接影響儲(chǔ)層改造效果，當(dāng)空化作用頻率和儲(chǔ)層固有頻率一致時(shí)增產(chǎn)效果最好[27]。Vijay[28]和Soyama[19,29-30]等人隨后證實(shí)泵壓也會(huì)影響空泡云脫落頻率，Soyama認(rèn)為空化射流剪切層中的復(fù)雜壓力梯度可能是造成空泡云周期性脫落的原因。Hutli等人[31-32]和Wright等人[9]的研究結(jié)果也表明了類似的規(guī)律。值得注意的是在Wright等人的實(shí)驗(yàn)中，為了排除通常使用的高壓柱塞泵泵壓波動(dòng)對空泡云的影響，采用了高壓氣體推動(dòng)噴嘴內(nèi)液體來產(chǎn)生高速射流。Sato及其合作者[20,21,33-35]以及Watanabe等人[14]利用高速攝影和FDM(Frame-Difference Method，圖像差分法)研究了空化射流中空泡云脫落的規(guī)律，他們認(rèn)為空泡云周期性脫落的原因在于空泡云潰滅誘導(dǎo)產(chǎn)生的回射流(re-entrant jet)，Yamauchi等人[36]也支持該觀點(diǎn)。Sato及其合作者還從垂直于射流方向上拍攝到了空泡云沖擊固壁表面時(shí)在固壁表面擴(kuò)散和潰滅的情形，成功解釋了靶件上環(huán)形空蝕坑的成因。Sato等人[34]和Peng等人[37]的研究結(jié)果表明，空泡云頻率譜中存在明顯的低頻部分(100 Hz以下)，這是柱塞泵輸出壓力的低頻周期性波動(dòng)造成的，而空泡云脫落的固有頻率(幾百到幾千Hz)不受柱塞泵壓力波動(dòng)頻率的影響；柱塞泵壓力波動(dòng)還會(huì)影響空泡云的大小，在柱塞泵輸出壓力低的階段空泡云長度和面積明顯減小。國內(nèi)目前還沒有空化射流可視化的動(dòng)態(tài)研究，僅限于拍攝靜態(tài)照片以證明射流中存在空化現(xiàn)象[38-39]。

已有研究在利用圖像數(shù)據(jù)計(jì)算空泡云脫落頻率時(shí)一般只采用某一位置處的一種變量[9,30,31,37,40-42]，沒有考慮變量類型和變量取值位置對確定空泡云脫落頻率的影響。因此，我們利用高速攝影拍攝得到的淹沒空化射流空泡云動(dòng)態(tài)圖像，首次研究了變量類型和變量取值位置對確定空泡云脫落頻率的影響, 優(yōu)化了確定空泡云脫落頻率的方法。準(zhǔn)確地確定空泡云脫落頻率，才能有針對性地優(yōu)化噴嘴結(jié)構(gòu)，使噴嘴產(chǎn)生和儲(chǔ)層固有頻率一致的空化射流。同時(shí)，我們利用FDM方法對空泡云圖像進(jìn)行了分析，加深了對空化射流空泡云動(dòng)態(tài)特征的認(rèn)識(shí)。

1 淹沒空化射流可視化實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文使用中國石油大學(xué)(北京)高壓水射流鉆完井實(shí)驗(yàn)室的高壓水射流切割系統(tǒng)產(chǎn)生空化射流，在透明有機(jī)玻璃筒中實(shí)現(xiàn)淹沒條件，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(a)所示。實(shí)驗(yàn)采用德國KMT公司超高壓柱塞泵，實(shí)驗(yàn)條件下泵壓為60 MPa，排量為1.21 L/min。噴嘴為帶加長段的錐形噴嘴，該噴嘴本來是用于高壓水切割的，但是也可以產(chǎn)生空化射流，這一點(diǎn)是受到Hutli等人的啟發(fā)[13,31-32]。研究人員在空化射流實(shí)驗(yàn)中所用的噴嘴多種多樣，除了自振噴嘴(風(fēng)琴管、亥姆霍茲等)外，錐形噴嘴、角型噴嘴和圓柱形噴嘴都已被證明可以用于空化射流研究中(詳情請參考本文涉及空化射流可視化的參考文獻(xiàn))。因?yàn)楸疚牡闹饕康氖顷U明空化射流中空泡云的動(dòng)態(tài)特征，優(yōu)化空泡云脫落頻率的計(jì)算方法，因此對于噴嘴類型并沒有特別的要求。該噴嘴喉道直徑0.30 mm，加長段直徑0.75 mm，長76.5 mm，射流出口流速285.30 m/s，流量系數(shù)0.82，噴嘴結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示；將噴嘴出口中心設(shè)置為坐標(biāo)軸原點(diǎn)。高速攝影拍攝區(qū)域大小128×208 pix，拍攝頻率10 000 fps；使用鹵素聚光燈正面照明，由于空泡云不透明、反光性較強(qiáng)，其在照片中顯示為白色；實(shí)驗(yàn)中用水為普通自來水，水溫約為6 ℃。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 Experiment apparatus

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

原始照片經(jīng)由MATLAB編程處理，轉(zhuǎn)換為灰度圖和黑白二值圖；在截去部分噴嘴和無關(guān)區(qū)域后，圖片的大小統(tǒng)一為58×204 pix。FDM方法處理圖像的基本原理是用下一時(shí)刻的圖像剪去前一時(shí)刻的圖像，從而得到這一小段時(shí)間間隔內(nèi)空泡云的面積變化(產(chǎn)生/消失)[14,20,21,33,35,43]。如圖2所示，a圖是由0.1 ms時(shí)刻的灰度圖剪去0 ms時(shí)刻的灰度圖得到的，藍(lán)色代表空化云消失，紅色代表空化云產(chǎn)生。

一般采用FFT(快速傅里葉變換)計(jì)算空泡云脫落頻率，因此需要從圖像中選擇合適的時(shí)域變量。文獻(xiàn)中采用的變量主要包括空泡云長度[37,40]、面積(水翼空泡云)[41]、固定y值處的寬度[31,37]、灰度均值[9]和y軸(射流中心線)上固定點(diǎn)處的灰度值[30,42]，各變量的意義如圖3所示。已有研究中一般只采用一個(gè)位置處的一種變量做FFT，而在不同位置處采用不同類型的變量得到的主頻率并不一定相同。因此本文選用了全部5種變量，遍歷了所有可能的取值位置，探究了變量類型和取值位置對確定空泡云脫落頻率的影響。本文FFT采用的樣本數(shù)為1 000，對應(yīng)0.1 s，和Wright等人所采用的時(shí)間跨度相當(dāng)[9]，在10 000 fps的采樣頻率的頻率分辨率為10 Hz。減小樣本數(shù)會(huì)使頻率分辨率變差，樣本數(shù)為500時(shí)功率譜密度中相鄰兩個(gè)頻率間隔20 Hz，不利于準(zhǔn)確確定空泡云脫落特征頻率；另一方面，增大樣本數(shù)對于特征頻率的影響不大，在采用2 000的樣本數(shù)時(shí)，得到的特征頻率與1 000樣本數(shù)得到的頻率之間的誤差小于1%，但是計(jì)算量大大增加。綜合考慮計(jì)算量和頻率分辨精度的要求，樣本數(shù)取值確定為1 000。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 空泡云單周期內(nèi)動(dòng)態(tài)變化

淹沒空化射流產(chǎn)生的空泡云具有顯著的周期性[9,20]，在一個(gè)周期內(nèi)空泡云主要經(jīng)過初生-發(fā)展-脫落-潰滅4個(gè)階段，圖4展示了空泡云一個(gè)典型周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)變化過程?？梢钥闯?，0 ms時(shí)新空泡云處于初生階段，分布在噴嘴出口不遠(yuǎn)處；在射流下游，脫落下來的上一周期空泡云已經(jīng)進(jìn)入潰滅階段。從0 ms到0.7 ms空泡云處于發(fā)展階段，空泡云不斷向下游移動(dòng)，長度、面積和寬度不斷增加；在空泡云發(fā)展階段初期(0.3 ms以前)，空泡云形狀較為對稱，0.3 ms之后由于兩側(cè)渦旋發(fā)育的差異[36]，空泡云不對稱性逐漸增加。0.7 ms 后空泡云進(jìn)入到潰滅階段，面積不斷減??；0.8 ms時(shí)空泡云發(fā)生脫落，處于潰滅階段的空泡云從新生空泡云上分離開來，分裂為若干小空泡云，最終完全潰滅(圖中未顯示)。從0 ms至0.3 ms的圖像中還可以觀察到上一個(gè)周期殘留空泡云潰滅的最后階段，1.1 ms后的空泡云潰滅過程與此大致相同。圖4中右圖是同一過程的黑白二值圖，從中能夠更明顯地識(shí)別空泡云的邊界輪廓和形狀變化，還可以得到空泡云長度、面積、前端速度和潰滅區(qū)域等信息，發(fā)展階段空泡云前沿平均移動(dòng)速度約為82 m/s。

圖2 圖像差分法Fig. 2 Frame difference method

圖3 FFT采用的變量Fig. 3 Variables for FFT

圖4 空泡云單周期內(nèi)動(dòng)態(tài)變化Fig. 4 Dynamic change of cavitation cloud in a single cycle

本實(shí)驗(yàn)中空泡云的一個(gè)周期(約0.75 ms)長于單個(gè)空泡從產(chǎn)生到潰滅的響應(yīng)時(shí)間，因此從微觀角度來看，圖中拍攝到的空泡在一個(gè)周期內(nèi)可能經(jīng)歷了多次膨脹-收縮的過程，潰滅空泡產(chǎn)生的小空泡可以作為空化核，在遇到低壓區(qū)時(shí)又迅速膨脹成為可見的空泡，剪切層內(nèi)復(fù)雜的湍流壓力波動(dòng)(turbulent pressure)為此提供了條件；從宏觀角度來看，空泡云大小的變化和射流剪切層平均壓力的變化有關(guān)。

2.2 空泡云動(dòng)態(tài)變化FDM分析

由于壓力波動(dòng)，高泵壓階段空泡云最大長度可能比低泵壓階段空泡云最大長度長50%以上。圖5(a)反映了高泵壓階段空泡云的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，潰滅階段空泡云有一小部分超過了拍攝范圍，圖5(b)是對應(yīng)的FDM圖。除了空泡云潰滅會(huì)造成“消失”以外，有一部分“消失”其實(shí)是由空泡云向下游運(yùn)移造成的(如f圖中噴嘴出口附近的藍(lán)色區(qū)域)，并不是真正代表空泡潰滅。由于壓力變化，空泡云運(yùn)移過程常常伴隨著空泡發(fā)展(膨脹)和潰滅，因此在FDM圖中并不能把運(yùn)移和潰滅造成的消失很好地區(qū)分開來。

從圖5(b)中可以看出，空泡在噴嘴附近的產(chǎn)生和消失主要集中在射流兩側(cè)剪切層中；而在射流下游空泡云的產(chǎn)生和消失主要集中在射流中心區(qū)域，這是因?yàn)樯淞骷羟袑訅毫Σ▌?dòng)減小，環(huán)境壓力取代射流剪切層壓力，在空泡云形態(tài)變化中起主要影響。k、m圖反映了上一周期的空泡云逐漸向下游移動(dòng)的過程(圖5(a)中未給出)，k和m中藍(lán)色區(qū)域主要是空泡云運(yùn)移的結(jié)果，但是空泡云消失的面積大于產(chǎn)生的面積，由此可以判斷空泡云已經(jīng)進(jìn)入潰滅階段。0 ms舊空泡云脫落，新空泡云產(chǎn)生，此后新空泡云進(jìn)入發(fā)展階段并不斷向下游運(yùn)移(紅色區(qū)域A)。舊空泡云從0.1 ms開始進(jìn)入劇烈潰滅階段，到0.4 ms幾乎完全潰滅(b、c、d)，潰滅區(qū)域集中為y=40～65 mm的范圍內(nèi)。新空泡云從0.6 ms進(jìn)入潰滅階段(g圖中空泡云消失大于產(chǎn)生)，并在0.8 ms脫落，其后的潰滅過程和b、c、d圖十分類似。g、h、i圖分別對應(yīng)k、m、a圖，其中的空泡云變化規(guī)律大致相同，體現(xiàn)了空泡云形態(tài)變化的周期性。和灰度圖相比，F(xiàn)DM圖能夠更直觀地確定空泡云進(jìn)入潰滅階段(消失區(qū)域大于產(chǎn)生區(qū)域)的時(shí)刻、空泡云潰滅位置等信息，是對空泡云動(dòng)態(tài)特征(圖4)的有力補(bǔ)充。需要指出的是，空泡云的移動(dòng)速度很快，0.1 ms內(nèi)可以移動(dòng)幾個(gè)mm，在圖像上十分明顯，因此Watanabe等人[14]做出的“相鄰兩幅灰度圖之間時(shí)間間隔(0.1 ms)很小，從而可以忽略空泡運(yùn)移”的假設(shè)是不合理的；并且他們只考慮了空泡的消失，忽略了空泡云產(chǎn)生，本文的結(jié)果更為合理。

圖5 空泡云灰度圖及FDM處理結(jié)果Fig. 5 Gray images of cavitation cloud and FDM results

2.3 淹沒空化射流空泡云周期性脫落機(jī)理

雖然淹沒空化射流中空泡云周期性產(chǎn)生和脫落的現(xiàn)象早已被人們所知，但造成這一現(xiàn)象的原因卻仍然不清楚，相關(guān)文獻(xiàn)對此也少有提及。一般認(rèn)為，噴嘴喉道是整個(gè)流場中壓力最低的地方，空化最先在喉道處產(chǎn)生[35,44]，而射流剪切層渦中心的低壓區(qū)為空泡的發(fā)展提供了條件[16]。Soyama等人[19,29,40]認(rèn)為空化射流剪切層中的復(fù)雜壓力梯度可能是造成空泡云周期性脫落的原因，但并未考慮壓力場和空泡相互耦合作用的影響。雖然淹沒水射流剪切層中渦的形成與運(yùn)移也有明顯的周期性[16]而且空化氣泡和渦之間關(guān)系緊密，但是單純用渦脫落頻率來解釋空化云脫落頻率是不合理的。一旦產(chǎn)生了空泡，淹沒射流就由單相流變?yōu)榱硕嘞嗔?，空泡的存在?huì)對壓力場、速度場造成影響，從而反過來影響剪切層中渦的產(chǎn)生和脫落。有學(xué)者利用數(shù)值模擬方法成功的模擬了水翼空化中空泡云周期性脫落過程，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象符合得很好[45-46]，但是數(shù)值模擬空化射流的嘗試卻不是很成功[47-48]，結(jié)果和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相差很大。這是因?yàn)榭栈淞髟诿撾x噴嘴后屬于自由流動(dòng)，模擬難度比水翼空化要高得多，現(xiàn)有的湍流模型和空化模型還不能準(zhǔn)確地模擬空化射流中空泡云的瞬態(tài)變化。

另一方面，Sato及其合作者[20,21,33-35]，Watanabe等人[14]以及Yamauchi等人[36]認(rèn)為空泡云周期性脫落的原因在于周期性的回射流，即流體從噴嘴外部向內(nèi)部的回流?？张菰圃谏淞飨掠胃邏簠^(qū)破裂時(shí)產(chǎn)生壓力波，壓力波誘導(dǎo)產(chǎn)生回射流，回射流返回到噴嘴出口引起空泡云脫落，這非常類似于水翼空化中空泡云脫落的機(jī)理[45-46]。不過，回射流只存在于喉道出口有擴(kuò)散段的角型噴嘴(圖6(a))中，而在其他類型的噴嘴中很難有顯著回射流的形成。在角型噴嘴中，由于擴(kuò)散段靜壓力大于喉道靜壓力(圖6(b)，數(shù)值模擬條件：速度入口35 m/s，壓力出口1 atm)，擴(kuò)散段壁面附近的流體有逆著射流方向向上游運(yùn)動(dòng)的趨勢，從而產(chǎn)生了回射流；而在沒有擴(kuò)散段的噴嘴如錐形噴嘴中，相同條件下噴嘴喉道的靜壓力等于環(huán)境壓力，沒有形成回射流的條件?？紤]到幾乎所有類型的噴嘴都能在淹沒高速狀態(tài)下產(chǎn)生周期脫落的空泡云，回射流引起空泡云周期性脫落的解釋有很大的局限性。我們認(rèn)為，淹沒狀態(tài)下空化射流與環(huán)境流體之間的卷吸作用導(dǎo)致了剪切層中渦旋的形成(卷吸作用形成的“回射流”和Sato等人在實(shí)驗(yàn)中拍攝到的“回射流”有本質(zhì)上的區(qū)別，前者在時(shí)間和空間尺度上都較小(噴嘴附近)，而后者由顯著的壓力梯度造成，十分明顯)，空泡云周期性脫落除了和剪切層渦的周期性脫落以及噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)外，可能還和空泡云出現(xiàn)導(dǎo)致的噴嘴過流面積變化有關(guān)。根據(jù)伯努利原理，高速射流造成噴嘴喉道壓力降低，空泡最先在喉道內(nèi)產(chǎn)生。氣相空泡云的存在減小了喉道的過流面積，短時(shí)間內(nèi)造成噴嘴上游一定區(qū)域內(nèi)“憋壓”，從而使得喉道內(nèi)液體流速進(jìn)一步增加，攜帶大部分空泡迅速噴出噴嘴，由于渦旋的作用在射流剪切層中膨脹、發(fā)展，而在喉道內(nèi)又重新形成下一周期的空泡，由此產(chǎn)生了空泡云的周期性變化；由于“憋壓”程度、喉道內(nèi)殘留空泡(空化核)體積等參數(shù)存在一定的隨機(jī)性，空泡云大小的變化除了與泵壓變化有關(guān)外還可能與這些參數(shù)的隨機(jī)變化有關(guān)。

圖6 角型噴嘴及噴嘴壓力場Fig. 6 Horn nozzle and pressure contours of cone and horn nozzle

2.4 變量類型對空泡云脫落頻譜的影響

空泡云長度和面積與位置無關(guān)，空泡云寬度、灰度均值和射流中心點(diǎn)灰度在y=68 pix處取值。圖7給出了灰度均值信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的變化與對應(yīng)的功率譜密度，可以看出，空泡云脫落的主頻率為1 350 Hz。和Wright等人的結(jié)果相比(圖8)，圖7(b)中主頻率能量分布更加集中，100 Hz以下的低頻噪聲不強(qiáng)，沒有明顯的高頻噪聲，這說明本文對于圖像信號(hào)的處理更加合理。

我們將灰度均值功率譜作為參考基準(zhǔn)，對比分析了其他四個(gè)參數(shù)的功率譜(圖9)?？偟膩砜矗L度和寬度功率譜的主頻率和其他三個(gè)變量的主頻率不一致，因此認(rèn)為空泡云長度和面積不能作為衡量空泡云脫落頻率的參數(shù)。長度功率譜(圖9(a))的主頻率為940 Hz，各頻率能量分布分散，低頻和高頻噪聲增多；噪聲的來源主要有兩個(gè)，其一是泵壓波動(dòng)導(dǎo)致的長度波動(dòng)，由此引入了低頻噪聲[34,37]；其二是從黑白圖中編程求取長度時(shí)由于程序缺陷引入的誤差(Wright等人[9]利用Photoshop手動(dòng)從每幅圖中確定空泡云長度，這種方法對于本文中上千的樣本數(shù)來說是不可行的)。面積功率譜(圖9(b))中高頻噪聲不突出，但主頻僅為10 Hz，低頻噪聲非常明顯，整體能量向低頻部分偏移；由于采樣時(shí)間只有0.1 s，幅值最高的10 Hz不可能是真正的主頻。面積功率譜噪聲來自于泵壓波動(dòng)造成的空泡云面積波動(dòng)和程序缺陷，現(xiàn)有程序只能求得黑白圖中所有白色區(qū)域的面積，而一幅圖中常常包括多個(gè)周期的空泡云(新生/未潰滅)，因此程序算出的空泡云面積總是大于實(shí)際的空泡云面積，面積波動(dòng)更加平緩，算出的頻率整體偏低。另一方面，射流中心點(diǎn)灰度和空泡云寬度功率譜的主頻率與灰度均值主頻率相同，曲線趨勢一致(圖9(c)、(d))，可以作為確定脫落頻率的參考。射流中心點(diǎn)灰度變化能在一定程度上反映整個(gè)寬度上灰度值的變化；而空泡云寬度和灰度均值存在正相關(guān)的關(guān)系：空泡云寬度越寬，灰度均值越大。因此在確定空泡云脫落頻率時(shí)，空泡云寬度、射流中心點(diǎn)灰度和灰度均值這三個(gè)變量在一定程度上是等價(jià)的。然而，從射流中心點(diǎn)灰度到空泡云寬度再到灰度均值，變量包含的信息量增加，更不容易受到噪聲的影響(能量向主頻率集中)；從信號(hào)穩(wěn)定性的角度考慮，灰度均值是最優(yōu)的選擇。

由以上分析我們可以得出結(jié)論：(1)由于泵壓波動(dòng)和程序缺陷，空泡云長度和面積不能作為計(jì)算空泡云脫落頻率的特征變量；(2)在采用空泡云寬度、射流中心點(diǎn)灰度和灰度均值做頻譜分析時(shí)，泵壓波動(dòng)對空泡云脫落主頻沒有顯著影響；(3)三種變量具有一定的等價(jià)性，灰度均值是最優(yōu)的FFT變量。

圖7 灰度均值信號(hào)時(shí)域圖與功率譜密度Fig. 7 Average gray level change and its PSD

圖8 灰度均值信號(hào)功率譜密度[9]Fig. 8 PSD of average gray level[9]

圖9 不同變量的功率譜密度Fig. 9 PSDs of different variables

2.5 變量取值位置對FFT結(jié)果的影響

圖10中給出了不同y處得到的射流中心點(diǎn)灰度、寬度和灰度均值主頻，圖10(a)是濾掉了100 Hz以下頻率的結(jié)果，圖10(b)是原始結(jié)果?？梢钥闯?，無論是否去掉低頻主頻，3種變量能夠得到一致且恒定脫落頻率(1 350 Hz)的y范圍為55～88 pix(17.6～28.16 mm，無因次噴距59～94)，這一區(qū)域稱為主頻穩(wěn)定區(qū)。以圖10(b)中的灰度均值曲線為基準(zhǔn)，0～27 pix和126 pix以外的主頻率都非常小(10 Hz)，稱為主頻零值區(qū)；28～54 pix和89～125 pix是主頻過渡區(qū)。通過對空泡云圖像的觀察，發(fā)現(xiàn)噴嘴附近主頻零值區(qū)(0～27 pix)內(nèi)空泡云發(fā)展不充分，變化特征不明顯；而射流下游主頻零值區(qū)(126 pix以外)對應(yīng)空泡云潰滅區(qū)域，環(huán)境壓力起主要作用，不能反映空泡云本身的特征。主頻穩(wěn)定區(qū)內(nèi)空泡云充分發(fā)展，并且空泡云的變化主要受射流剪切層壓力影響，因此得到的主頻率能夠代表空泡云脫落的固有頻率。

圖10 不同軸向位置(y)處的主頻Fig. 10 Principal frequency at different axial positions(y)

點(diǎn)灰度值和寬度曲線的變化趨勢和灰度均值大致相同，但存在噪聲導(dǎo)致的主頻率突變，如寬度曲線在5 pix處的突變。由以上分析可知，變量取值位置對于確定空泡云脫落主頻率有非常重要的影響，必須選取特定的位置才能得到正確的脫落頻率。

3 結(jié)論

淹沒空化射流中空泡云的脫落頻率決定了空化破壞頻率，直接影響儲(chǔ)層改造效果。本文開展了高速攝影拍攝淹沒空化射流實(shí)驗(yàn)，利用FDM方法對空泡云動(dòng)態(tài)變化規(guī)律進(jìn)行了深入分析，討論了空泡云周期性脫落的機(jī)理，并首次研究了變量類型和變量取值位置對確定空泡云脫落頻率的影響，優(yōu)化了確定空泡云脫落頻率的方法。本文研究完善了空化射流可視化研究方法，有助于加深對淹沒空化射流動(dòng)態(tài)特征的認(rèn)識(shí)，并為優(yōu)化噴嘴結(jié)構(gòu)建立了基礎(chǔ)。主要結(jié)論如下：

(1) 淹沒空化射流中的空泡云具有明顯的周期性，一個(gè)周期主要包括產(chǎn)生—發(fā)展—脫落—潰滅四個(gè)階段，這與前人的結(jié)果相符，證明了本文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性；柱塞泵的壓力波動(dòng)會(huì)影響空泡云的大小。

(2) 和灰度圖相比，F(xiàn)DM圖能夠更直觀地確定空泡云進(jìn)入潰滅階段的時(shí)刻、空泡云潰滅位置等關(guān)鍵信息，是觀察空泡云動(dòng)態(tài)特征的有效方法。

(3) 前人提出的“回射流是導(dǎo)致空泡云周期性脫落的原因”的觀點(diǎn)具有局限性，不能解釋不帶擴(kuò)散段的噴嘴也能產(chǎn)生周期性脫落的空泡云的原因。本文認(rèn)為空泡云周期性脫落與剪切層渦的周期性脫落、噴嘴結(jié)構(gòu)以及空泡云導(dǎo)致的噴嘴過流面積變化(“憋壓效應(yīng)”)有關(guān)。

(4) 變量類型和取值位置均會(huì)對空泡云脫落功率譜造成影響，不能用空泡云長度和面積計(jì)算空泡云脫落頻率；空泡云寬度、射流中心點(diǎn)灰度和灰度均值三種變量具有一定的等價(jià)性，其中灰度均值是最優(yōu)選擇；泵壓波動(dòng)對空泡云脫落的主頻率沒有顯著影響；本文條件下空泡云脫落頻率為1 350 Hz。

(5)只有在主頻穩(wěn)定區(qū)內(nèi)取值才能得到正確的空泡云脫落頻率，主頻穩(wěn)定區(qū)位于整個(gè)空化射流中部，該區(qū)域內(nèi)空泡云充分發(fā)育，射流剪切層壓力對空泡云的影響大于環(huán)境壓力的影響。本文中的主頻穩(wěn)定區(qū)距離噴嘴出口17.6～28.16 mm(無因次噴距59～94)。

致謝

感謝中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院晏鵬森碩士和劉習(xí)雄碩士在淹沒空化設(shè)射流高速攝影實(shí)驗(yàn)過程中的幫助。

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Dynamics of cavitation cloud in submerged cavitation water jet

PENG Chi, LI Gensheng, TIAN Shouceng
State Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China

Submerged cavitation water jet, with intensive cavitation erosion ability, has been extensively applied for various engineering purposes such as petroleum well drilling and reservoir stimulation. The dynamics of cavitation cloud are closely related to the erosion process of cavitation jet. In this paper, high-speed photography is utilized to visualize the cavitation jet. The dynamic features of cavitation cloud are illustrated using Frame Difference Method; the mechanism of periodic cavitation cloud shedding is discussed; and for the fi rst time, the inf l uences of variable type (the length, area, width of cavitation cloud, the gray level of points in jet center line and the average gray level) and variable position on determining the shedding frequency of cavitation cloud are clarif i ed, based on which the optimal method to decide the shedding frequency is derived. The results show that cavitation cloud in submerged cavitation has evident periodicity. One cycle contains incubation, developing, shedding and collapse phases. The periodic shedding of cavitation cloud seems to be closely related to the shedding of vortex in the shear layer, the nozzle structure and the variety of nozzle open area as a result of the cavitation appearance and its ‘chock effect’. Average gray level is believed to be the optimal viable for determining the shedding frequency of cavitation cloud. Under the experimental conditions in this paper, the shedding frequency of cavitation cloud is decided to be 1 350 Hz. The region where shedding frequency is stable ranges from 17.6 mm to 28.16 mm from the nozzle outlet. This paper provides an important supplement for understanding the dynamics of cavitation cloud in submerged cavitation jet and builds the foundation of optimizing the nozzle geometry based on shedding frequency.

submerged cavitation jet; cavitation cloud; dynamic change; shedding frequency; high-speed photography; FFT; frame difference method

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.02.021

(編輯 馬桂霞)

彭熾, 李根生, 田守嶒. 淹沒空化射流空泡云動(dòng)態(tài)變化規(guī)律研究. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 02： 228-239

PENG Chi, LI Gensheng, TIAN Shouceng. Dynamics of cavitation cloud in submerged cavitation water jet. Petroleum Science Bulletin, 2017, 02： 228-239.doi：10.3969/j.issn.2096-1693.2017.02.021

*通信作者, tscsydx@163.com

2016-12-07

國家自然科學(xué)基金“深層高溫高壓油氣井安全高效鉆完井基礎(chǔ)研究，U1562212”和中英研究與創(chuàng)新橋計(jì)劃合作項(xiàng)目“地?zé)嶂悄芫@完井關(guān)鍵技術(shù)與優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，S2016G7261”聯(lián)合資助