周驍騰，周 政，張書航，劉 春

(同濟(jì)大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092)

面向單體建筑精細(xì)化建模的無人機三維航線規(guī)劃*

周驍騰，周 政，張書航，劉 春

(同濟(jì)大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092)

文章提出了一種面向單體建筑精細(xì)化建模的無人機三維航線規(guī)劃方案。該方案使用測繪無人機與單個相機作為單體建筑三維建模信息獲取的平臺，基于傳統(tǒng)航空攝影測量技術(shù)，結(jié)合近景攝影測量方法，將無人機飛行攝影航線改進(jìn)為三維環(huán)繞式，提高建筑物側(cè)面特征點的提取精度，有效地解決了快速獲取單體建筑三維精細(xì)化建模所需要的信息這一問題。

航線規(guī)劃；三維重建；無人機；單體建筑

0 引言

三維 GIS(Geographic Information System)是當(dāng)今乃至未來 GIS技術(shù)的主要標(biāo)志性內(nèi)容之一，它突破了空間信息在二維地圖平面中單調(diào)表現(xiàn)的束縛，為各行各業(yè)以及人們的日常生活提供了更有效的輔助決策支持[1]。對于建筑業(yè)和測繪領(lǐng)域，可量測的三維模型至關(guān)重要。

無人機遙感技術(shù)是目前通過低空獲取地表信息的手段之一，它采用無線電遙控設(shè)備及地面控制系統(tǒng)進(jìn)行操控，具有體積小、重量輕、飛行速度緩慢，拍攝范圍廣等優(yōu)勢[2]。由于這種技術(shù)具有快速、安全、經(jīng)濟(jì)等特點，已經(jīng)成為世界各國研究的熱點，逐步從開發(fā)實驗向?qū)嶋H應(yīng)用方向過渡[3]。測繪無人機是利用先進(jìn)的無人駕駛技術(shù)、傳感器技術(shù)、遙測遙控技術(shù)、通信技術(shù)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)、定位定姿技術(shù)和遙感等技術(shù)，快速獲取國土、資源、環(huán)境、事件等空間遙感信息，并可進(jìn)行實時處理、建模和分析[4]。

目前，無人機航線規(guī)劃大多局限于二維環(huán)境，而實際應(yīng)用中需要對復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行三維建模，所以航線規(guī)劃需要擴(kuò)展到三維，即解決三維建模的覆蓋問題。計算機視覺及控制領(lǐng)域的研究主要集中于在未知環(huán)境下的并行定位與地圖構(gòu)建(SLAM)[5]，以及StructfromMotion(SfM)[6]，但SLAM技術(shù)構(gòu)建的地圖僅為無人機避障導(dǎo)航所用，精度不高且存在一定的信息缺失；而SfM多為研究如何從多張異質(zhì)高重疊像片構(gòu)建三維模型，并不關(guān)心怎樣的航線規(guī)劃才能滿足“高重疊”的要求。也有一些需要對三維覆蓋問題進(jìn)行規(guī)劃的研究，如歷史建筑保護(hù)[7]、林業(yè)建模[8]等，文獻(xiàn)[9]針對三維城市進(jìn)行覆蓋規(guī)劃研究，但其將三維建筑抽象成包圍盒，其結(jié)果可能存在遮擋等不完整的情形。目前測繪行業(yè)所應(yīng)用的三維建模方式多為航空傾斜攝影測量，因攝影角度固定，存在不可避免的遮擋，致使獲取的建筑物的側(cè)面紋理信息不完整。

獲得建筑三維信息的方法主要有近景攝影測量[10]和航空攝影測量[11]。其中近景攝影測量具有精度高的特點，但缺點是耗時長并且無法獲得建筑頂面的信息；而航空攝影測量能夠較快速地獲得大面積建筑三維信息，但缺點是成本高且建筑側(cè)面信息獲取不完整。因此，如何全方位快速便捷地獲取建筑物的精確信息是三維建模的關(guān)鍵問題，為此本文試圖將傳統(tǒng)航空攝影測量技術(shù)和近景攝影測量技術(shù)相結(jié)合，采用測量型無人機對建筑進(jìn)行三維航線環(huán)繞數(shù)據(jù)采集，并快速建立模型。

1 三維航線規(guī)劃模型

對于一棟復(fù)雜異形單體建筑，如何全面獲取其信息，需要從多個角度進(jìn)行觀測，對于攜帶單個相機的無人機來說，一般包括3個方面：側(cè)面與頂面航線規(guī)劃、面與面銜接處的航線規(guī)劃、底邊優(yōu)化的航線規(guī)劃。其整個航線環(huán)繞方式如圖1所示。

圖1 三維航線規(guī)劃示意圖Fig.1 Diagram of 3D route planning

1.1 建筑物側(cè)面與頂面像片拍攝的航線規(guī)劃

若將每一個面都作為航空攝影測量的物方對象來看，可以利用航空攝影測量的航線規(guī)劃，該航線需要滿足一定的重疊度要求。同一條航線內(nèi)相鄰像片之間的影像重疊稱為航向重疊，重疊部分與整個像幅長的百分比稱為重疊度，一般要求在60%以上。兩相鄰航帶像片之間也需要有一定的影像重疊，這種重疊影像部分稱為旁向重疊度，旁向重疊度要求30%左右。航向重疊度和旁向重疊度示意圖，見圖2 。其計算公式為：

(1)

(2)

式中：lx，ly表示像幅的邊長；px，py表示航向和旁向重疊影像部分的邊長[12]；Px%，Py%表示航向重疊度和旁向重疊度。

圖2 航向重疊度與旁向重疊度Fig.2 Forward overlap and side overlap

如圖3所示，拍照間隔和航道間隔可以由重疊度、距拍攝面距離以及相機檢校后已知的數(shù)據(jù)經(jīng)過簡單的幾何推算得到：

(3)

式中：D表示拍照間隔或航道間隔；d表示距拍攝面距離：P%表示重疊度；fov表示相機視場角。拍照間隔取的fov值為相機垂直視場角，航道間隔取的fov值為水平視場角。

圖3 拍照間隔與航道間隔計算示意圖Fig.3 Calculation diagram of both capture intervals and adjacent route intervals

1.2 建筑物面與面銜接處像片拍攝的航線規(guī)劃

對于單體建筑，存在面與面銜接處像片重疊的問題。無人機在拍攝單個面的過程中所有像片都是近似正射的，如若每個面都正射，面的邊緣處的點可能會只出現(xiàn)在單張或兩張像片上，導(dǎo)致邊緣處無法進(jìn)行準(zhǔn)確的立體前方交會，出現(xiàn)邊緣空洞或面與面無法正確拼接。因此，需要對邊緣處增拍像片。

如圖4所示，在面與面銜接處加拍兩張像片，使夾角處的像片與同航道上轉(zhuǎn)彎前后的兩張像片以及相鄰上下兩條航道的像片滿足四度以上的重疊。該方案可以使用在側(cè)面與側(cè)面銜接處以及側(cè)面與頂面銜接處。

圖4 建筑物面與面銜接處像片拍攝方案Fig.4 The imaging scheme for joint of two connected exteral surfaces on a building

1.3 建筑物靠近底邊部分像片拍攝優(yōu)化的航線規(guī)劃

由于無人機飛行時存在安全高度，所以第一條航線上的正射影像可能會無法拍攝到建筑物靠近地面的部分，會導(dǎo)致信息丟失。對于這種情況，本文提出如下解決方案，依靠云臺的俯視拍攝，以滿足像片旁向重疊度大于30%，具體方案可分兩種情況進(jìn)行討論。

1.3.1 安全高度大于建筑物高度

如圖5所示，此時第一張像片的云臺角度a0可以根據(jù)建筑物高度h1和安全高度h2及距拍攝面距離d計算公式為：

(4)

此時如果在建筑物面是以安全高度位置的點為原點，以豎直向下為正方向建立一維坐標(biāo)系，即可得到此時相機所能拍攝到在此坐標(biāo)系上的最上方點坐標(biāo)y1及最下方點坐標(biāo)y2：

(5)

(6)

Δy=y2-y1

(7)

式中：fov為相機垂直視場角；Δy為坐標(biāo)差。

圖5 第一張像片拍攝范圍Fig.5 Coverage of the first photo

根據(jù)重疊度overlap，下一張相片必須與此相片保持一定的重疊(見圖6)，在此坐標(biāo)系中要求長度滿足重疊，因此下一張像片的最上方點坐標(biāo)y1′可計算出。為避免出現(xiàn)無攝影基線以獲取更佳的信息，將相機向上移動2 m，記錄上升的次數(shù)n，此時最下方點坐標(biāo)y2′與云臺方向角a1即可通過與y1′之間的關(guān)系計算得到：

y1′=y2-Δy·overlap

(8)

(9)

(10)

圖6 循環(huán)向下拍攝下一張像片F(xiàn)ig.6 Circulating down to shoot the next photo

如果y2′小于安全高度值h2，將得到的y1′與y2′代入式(7)，進(jìn)行式(7)-(10)的循環(huán)至y2′大于h2，記錄每次得到的云臺角度a1和上升的次數(shù)n，即可得到拍攝至地面所有云臺角度a和此時對應(yīng)的拍攝高度。

1.3.2 安全高度小于等于建筑物高度

如圖7所示，此時第一張像片的云臺角度定為0度，即對此建筑物側(cè)面進(jìn)行垂直攝影。同樣按照上述方法建立一維坐標(biāo)系，可以得到此時的最上方點坐標(biāo)y1及最下方點坐標(biāo)y2：

(11)

(12)

Δy=y2-y2

(13)

此時同樣每次拍攝上升2m來避免出現(xiàn)無基線攝影，記錄上升次數(shù)為n，計算下一個拍攝點的高度及云臺角度：

y1′=y2-Δy·overlap

(14)

(15)

(16)

圖7 像片上方點在水平拍攝線以上Fig.7 Top of the photo being above the horizontal shooting line

通過式(14)-(16)進(jìn)行循環(huán)計算，直到式(14)中得到的y1′值大于-2n-2(下一次拍攝的航高在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值)，此時可以等價于安全高度大于建筑物高度，如圖8所示，記錄此時的y1′及n用于后續(xù)計算，同時記錄之前過程中的云臺角度a與此角度對應(yīng)的拍攝高度。

圖8 后半部分拍攝起始點Fig.8 Starting point of the next part of shooting

h1′=h2-y1′

(17)

h2′=h2+2×n+2

(18)

此時后半段拍攝可以等價于安全高度大于建筑物高度，以此時的云臺高度重新建立一維坐標(biāo)系，等價建筑物高度h1′和安全高度h2′通過式(17)和式(18)獲得，按安全高度大于建筑物高度的方法進(jìn)行計算，并全部記錄過程中的云臺角度a和高度，與前半段記錄結(jié)合即為所需的所有角度和拍攝高度。

將以上3種情況綜合考慮，并對每圈航線高度進(jìn)行排序，最后形成每圈航線上升的立體環(huán)繞航線。

2 實驗分析

2.1 實驗平臺

實驗使用的無人機是自行組裝的六旋翼無人機(如圖9所示)，采用開源飛控PIXHAWK，GPS選用M8N，相機采用經(jīng)檢校的SonyILCE-6000，配備35 mm鏡頭，其水平視場角為36°，垂直視場角為27°。

圖9 六旋翼無人機Fig.9 Six-rotor UAV

根據(jù)上述算法設(shè)計了自動三維航線規(guī)劃程序，可以勾勒出建筑輪廓并輸入相應(yīng)參數(shù)，程序自動生成飛行計劃。具體工作流程，如圖10所示。航線規(guī)劃程序?qū)τ谝?guī)則建筑可以進(jìn)行較為精確的航線規(guī)劃。

圖10 實驗工作流程Fig.10 Flowchart of experiment

2.2 建模結(jié)果

實驗對象為某變電站，無人機安全飛行高度設(shè)為40 m，飛行速度5 m/s，相機焦距設(shè)定為35 mm，共拍攝像片167張。

利用三維建模軟件，匹配各張像片的同名點，構(gòu)建三維模型，最終的效果如圖11所示。

圖11 建模效果Fig.11 Modeling effects

3 精度分析

為檢驗建模精度，對該建筑進(jìn)行了實地測量，采用拓普康ES-100全站儀，共測量了該建筑物上30個特征點，隨機選取了20組數(shù)據(jù)計算點與點之間距離，與建模軟件模型量測結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果，如圖12與表1所示。

圖12 實地測量距離與模型量測距離差值Fig.12 Differences between field and model measurement distances注：圖12中，縱坐標(biāo)代表實地測量距離與模型量測距離差值，單位為m。

最大差值/m最小差值/m平均差值/m差值中誤差/m絕對值0．5100．190．17

從圖12和表1中可以看出，建筑模型長度誤差為19 cm左右，最大誤差為51 cm，最小誤差為0 cm，中誤差為17 cm，可滿足單體建筑精細(xì)化建模的要求。

4 結(jié)束語

本文提出了一種面向單體建筑精細(xì)化建模的無人機三維航線規(guī)劃方案，經(jīng)過實驗檢驗該方案切實可行。實驗通過程序自動規(guī)劃無人機三維航線，獲取了單體建筑的三維信息，并最終構(gòu)建可量測的三維模型。

該方案可為傳統(tǒng)建筑三維重建方法存在成本高、效率低等缺陷提供了一種有效的解決辦法，提高了建筑三維重建的效率，降低了成本，且操作簡單方便，非專業(yè)人員也可以借助它快速獲得單體建筑的三維模型。該方案還可以應(yīng)用于建筑物竣工后的三維建模、建筑物的形變監(jiān)測、三維地圖的制作以及古建筑物的三維資料保存等方面，具有較好的應(yīng)用前景。

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3D Route Planning of UAV for Fine Single Building Modeling

ZHOU Xiao-teng，ZHOU Zheng，ZHANG Shu-hang，LIU Chun

(CollegeofSurveyingandGeo-Informatics，TongjiUniversity，Shanghai200092，China)

This paper presents a solution to make 3D route planning of UAV for fine single building modeling.This solution utilizes UAV with a surveying camera as the platforms for getting 3D modeling information of a single building.Based on traditional aerial photogrammetry technology and close-range photogrammetry，the solution improves the route to a 3D form，which makes UAV fly around a single building.Therefore，the accuracy of the building model is improved and the 3D modeling information is acquired quickly.

route planning；3D reconstruction；UAV(Unmanned Aerial Vehicle)；single building

2017-01-23

P 231

A

1007-9394(2017)02-0024-04

周驍騰(1996～)，男，江蘇南通人，本科，研究方向：地理信息系統(tǒng)。