周丹菊 王乃濤

兒童數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)策略

周丹菊1王乃濤2

從核心素養(yǎng)的視角來看，“數(shù)據(jù)分析觀念”的價值在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。教師可以通過培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的初意識、激發(fā)數(shù)據(jù)分析觀念的潛意識、拓寬數(shù)據(jù)分析觀念的廣意識等策略培養(yǎng)兒童的數(shù)據(jù)分析觀念。

數(shù)據(jù)分析觀念；價值要義；培養(yǎng)策略

在大數(shù)據(jù)時代，海量信息從數(shù)據(jù)中產(chǎn)生，具備數(shù)據(jù)分析觀念和能力是信息社會對人的基本要求，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面。新課標(biāo)把“統(tǒng)計觀念”修訂為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。對數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析并體會事件發(fā)生的可能性、隨機性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，幫助學(xué)生進行合理判斷和科學(xué)決策。

一、以信息為載體，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”——培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的初意識

1.數(shù)據(jù)場景現(xiàn)實化，激發(fā)數(shù)據(jù)整理的興趣。

兒童更容易對現(xiàn)實的東西感興趣，尤其是數(shù)據(jù)分析觀念很薄弱的低年級兒童，教學(xué)需要根據(jù)兒童認(rèn)知規(guī)律和心理特征，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實化場景，調(diào)動其整理數(shù)據(jù)的欲望；通過簡單的分類整理等活動，讓學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)，理解數(shù)據(jù)中蘊含的有價值的信息，培養(yǎng)根據(jù)問題收集、獲取、分析數(shù)據(jù)的意識。

案例1 蘇教版二下《分類統(tǒng)計》

（圖 1）

問題1：圖1中有哪些人，分別在做什么？你還想知道什么？

生1：我想知道學(xué)生比老師多多少人？

生2：我想知道參加哪種活動的人最多，哪種活動的人最少？

以上是兒童第一次接觸統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容，面對游戲情境圖，大多數(shù)兒童只知看圖說話，并沒有意識到主題圖中隱藏的數(shù)學(xué)信息。因此，筆者讓兒童談?wù)劇澳氵€想知道什么”，以此來激發(fā)他們收集數(shù)據(jù)的興趣，并使他們意識到，必須根據(jù)問題情境對數(shù)據(jù)進行分類和整理。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析初意識的方法之一。

2.數(shù)據(jù)表達(dá)個性化，彰顯數(shù)據(jù)分析的意趣。

在現(xiàn)實場景中，教師無法預(yù)設(shè)學(xué)生整理數(shù)據(jù)時會運用哪種符號或方法。首次進行數(shù)據(jù)整理的兒童往往會創(chuàng)造出令人意想不到的符號，教師應(yīng)尊重其思維特點，保護其創(chuàng)造性。

問題2：要想知道學(xué)生比老師多多少人，你準(zhǔn)備怎樣分類？有什么好方法能做到不重復(fù)，不遺漏？

小組合作：用自己的方法表示分類的結(jié)果。

部分呈現(xiàn)：

分析：根據(jù)整理出的數(shù)據(jù)，能解決你提出的問題嗎？你還能從這些分類結(jié)果里知道什么？

放手讓兒童收集、整理數(shù)據(jù)，鼓勵他們用自己的方式記錄并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，兒童從場景信息到符號數(shù)據(jù)的整理過程中感受到數(shù)據(jù)分析的樂趣。

二、以問題為導(dǎo)向，讓過程“發(fā)生”——激發(fā)數(shù)據(jù)分析觀念的潛意識

1.問題指向富有統(tǒng)計意義，經(jīng)歷真實過程。

培養(yǎng)兒童數(shù)據(jù)分析觀念不能一蹴而就，須讓兒童從親身經(jīng)歷中獲取、感悟，讓他們不斷經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程：調(diào)查→收集→整理→分析。根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，兒童作出預(yù)測和決策，感悟分析過程中滲透的分類、歸納、類比等數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)據(jù)分析觀念從而得以發(fā)展。

案例2 蘇教版四上《可能性練習(xí)》

問題：按照足球比賽的國際慣例，雙方采用拋硬幣的方法決定誰先發(fā)球。瓶蓋也有正反兩面，為什么不采用拋瓶蓋的方法呢？

活動：合作拋硬幣、瓶蓋各10次并記錄結(jié)果。

交流：瓶蓋開口面朝上與朝下的次數(shù)相差比較大，硬幣兩個面朝上的次數(shù)接近。

分析：瓶蓋兩面輕重不一樣，落地后兩面朝上的可能性不相等。硬幣兩面輕重是一樣的，落地后兩面朝上的可能性相等。所以，拋硬幣的方法對雙方來說是公平的。

兒童在有價值的任務(wù)的驅(qū)動下經(jīng)歷主題式活動，親身經(jīng)歷了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的全過程，統(tǒng)計方法得到掌握，數(shù)據(jù)分析觀念得以發(fā)展。

2.大數(shù)據(jù)問題分析多樣化，滲透多元思想。

大數(shù)據(jù)收集、分析過程可以多元化。根據(jù)問題所需，選擇適切的分析方法是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的關(guān)鍵。

案例3 蘇教版六下《統(tǒng)計與可能性復(fù)習(xí)》

問題：利用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計全校各班男生、女生喜愛文藝、科技、漫畫、故事等四類圖書的數(shù)據(jù)。

交流1：展示某一年級學(xué)生喜愛文藝類圖書人數(shù)情況可用什么統(tǒng)計圖？展示某一年級男生、女生喜愛漫畫類圖書人數(shù)情況可用什么統(tǒng)計圖？

交流2：展示全校各年級學(xué)生閱讀故事類圖書的喜好變化情況用什么統(tǒng)計圖？展示全校學(xué)生喜愛閱讀各類圖書的分布情況用什么統(tǒng)計圖？

基于全校的調(diào)查樣本，教師引導(dǎo)兒童對收集的數(shù)據(jù)進行整理分析，在討論中讓兒童明晰統(tǒng)計圖表的選擇是基于能否解決所要分析的問題，在討論中，兒童將感受到數(shù)據(jù)分析的魅力。

三、以課程為資源，讓數(shù)據(jù)意識常態(tài)化——拓寬數(shù)據(jù)分析觀念的廣意識

1.開發(fā)有價值的材料。

并非只有統(tǒng)計教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。圖形的認(rèn)識、質(zhì)數(shù)、圓周率等知識的學(xué)習(xí)，也能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

案例4 蘇教版一上《認(rèn)識圖形》

（1）小組活動：每人選一種積木看一看、摸一摸，把自己的感受和發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。

（2）分一分：把相同形狀的物體放在一起，說說為什么這么分。

引導(dǎo)兒童把隨意擺放的各種圖形進行分類，兒童既認(rèn)識了圖形又經(jīng)歷了數(shù)據(jù)整理的過程。適時創(chuàng)造、開發(fā)有價值的研究材料可以把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念貫穿于課程教學(xué)的始終。

2.依托教材體驗隨機。

數(shù)據(jù)的隨機性是數(shù)據(jù)分析觀念的要素之一。在課程內(nèi)容教學(xué)中，緊扣教學(xué)內(nèi)容，通過個別現(xiàn)象了解整體規(guī)律，由特殊認(rèn)識一般，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

案例5 蘇教版五下《圓的周長》

問題：圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢？

活動：以小組為單位，測量手中的4個圓（每組領(lǐng)到的圓相同），記錄測量出的周長、直徑的長度，利用計算器算出圓的周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格。

反饋：選取多組數(shù)據(jù)進行分析，討論周長除以直徑的商有什么特點？為什么有的組測量同一個圓，數(shù)據(jù)會不一樣？

“圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系”問題旨在激發(fā)兒童通過數(shù)據(jù)分析獲得結(jié)論的意識。讓兒童思考為什么不同的小組測量同一個圓，得出的結(jié)果不同，兒童很快意識到測量數(shù)據(jù)是有誤差的，而產(chǎn)生誤差的原因是多樣的，這正是事件發(fā)生隨機性的原因之一。兒童在對多個圓的周長除以其直徑的商的數(shù)據(jù)分析過程中，發(fā)現(xiàn)周長都大約是直徑長的3倍，這是事件隨機性的另一個重要方面。

四、以實踐為決策依據(jù)，讓數(shù)據(jù)分析生活化——實現(xiàn)從數(shù)據(jù)分析到解決問題

1.拓展數(shù)據(jù)分析路徑，提升問題解決能力。

一方面教材提供了大量培養(yǎng)兒童數(shù)據(jù)分析觀念的素材，另一方面解決生活中的實際問題有助于兒童真正養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念。因此，兒童數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)需從課堂延伸到課外。

案例6 “快樂的聯(lián)歡”活動準(zhǔn)備

談話：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)馬上就要到了，班委會打算買些水果分給大家吃，他們該如何購買？

交流：調(diào)查大家最愛吃的水果再作決定。

分組收集，匯總?cè)鄶?shù)據(jù)：18人愛吃西瓜，3人愛吃蘋果，6人愛吃梨，25人愛吃桃子。

得出：根據(jù)大家愛吃的水果種類和數(shù)量買水果，但是西瓜體積大，不必買這么多，買2個就可以了。

當(dāng)數(shù)據(jù)分析真正走進學(xué)生的現(xiàn)實生活，學(xué)生親身經(jīng)歷了解決實際問題的過程，才能真正體會數(shù)據(jù)分析對決策的作用。學(xué)生能結(jié)合實際考慮個別樣本的特點，思考問題更加全面，數(shù)據(jù)分析觀念得以發(fā)展，解決問題能力得以提升。

2.延伸數(shù)據(jù)分析場域，養(yǎng)成自覺自主意識。

互聯(lián)網(wǎng)時代的學(xué)習(xí)方式是多元的，“數(shù)字化教學(xué)”已經(jīng)走進課堂，海量互聯(lián)網(wǎng)信息提供了豐富的數(shù)據(jù)分析素材。

案例7 “一起作業(yè)”網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

（1）學(xué)生登錄校園英語學(xué)習(xí)網(wǎng)站，完成單詞跟讀、拼寫、排序、模仿、連詞成句等學(xué)習(xí)項目。

（2）通過每天的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，了解自己的作業(yè)情況，對照本班實際完成情況分析在班級中的排名，也可進行班與班之間的對比。

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的養(yǎng)成是為了使學(xué)生能更好地適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)、工作和生活。本例中，學(xué)生可以從統(tǒng)計表中了解自身的學(xué)習(xí)時間、效率、效果等，對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行定量或定性的評價。教師也可以分析個人、班級、年級間的差異，為評價學(xué)生提供依據(jù)。延展性學(xué)習(xí)，提升了分析數(shù)據(jù)和解決問題的能力，有助于在“大課堂”中發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

［1］教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］宋燕暉.落實課標(biāo)要求，發(fā)展兒童數(shù)據(jù)分析觀念［J］.教學(xué)月刊：小學(xué)版，2016（10）：7-10.

［3］荀步章.“數(shù)據(jù)分析觀念”教學(xué)意蘊［J］.浙江教育科學(xué)，2014（6）：37-40.

G623.5

A

1005-6009（2017）33-0035-03

1.周丹菊，江蘇省淮安市天津路小學(xué)（江蘇淮安，223005）總務(wù)副主任，高級教師，淮安市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人；2.王乃濤，江蘇省淮安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇淮安，223005）教研員，高級教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師。