張文波，何青

考慮消費者低碳偏好及代理商異質(zhì)性的合同設(shè)計與商品定價

張文波，何青

考慮制造商雇傭代理商進行商品銷售的二級供應(yīng)鏈。首先探討了消費者低碳偏好和代理商異質(zhì)性情況下，制造商的減排和定價決策；然后，進行最優(yōu)激勵合同設(shè)計；最后，對比了分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的差異。研究發(fā)現(xiàn)：由于信息租金的存在，在分散式?jīng)Q策下高類型代理商會過度努力，低類型代理商努力不足；制造商的利潤、減排量及商品定價與消費者低碳偏好系數(shù)正相關(guān)；相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下制造商減排量和商品定價更高，制造商可獲取更多利潤。

消費者低碳偏好；代理商異質(zhì)性；合同設(shè)計；定價

低碳經(jīng)濟背景下，消費者對于商品的碳排放越發(fā)敏感。J.K.Vanclay等人［1-3］發(fā)現(xiàn)雖然低碳商品的價格往往高于高碳商品，但是低碳商品的銷量卻往往高于高碳商品。據(jù)統(tǒng)計，有77%的美國人認為企業(yè)的低碳形象會影響其購買欲望，94%的德國消費者在商場購物時會考慮低碳環(huán)保問題［4］。消費者低碳意識的提高會促進企業(yè)減排。比如2015年，蘋果在中國宣布新清潔能源項目，以此來推進低碳生產(chǎn)制造。再比如，國內(nèi)最大財產(chǎn)保險公司人保財險通過綠色營銷來吸引環(huán)保型顧客［5］。由此可見，隨著消費者低碳意識的提高，如何決策企業(yè)的碳減排量對于提高其經(jīng)營效益相當(dāng)重要。

在現(xiàn)實的低碳商品流通中，制造商雇傭代理商來進行低碳商品銷售是一種普遍現(xiàn)象。比如大部分汽車企業(yè)都是先對旗下的新能源汽車進行統(tǒng)一定價，然后通過代理商來進行商品銷售。但是，代理商對低碳商品的綠色營銷能力與其付出的努力水平往往是制造商不能觀測到的。因此，制造商如何設(shè)計最優(yōu)的合同來激勵不同類型的代理商是非常有必要的。

制造商提高減排量會增加市場需求，但這種做法會推高成本，進而使得商品的定價上升，并反向作用于市場需求。結(jié)合代理商激勵問題，考察制造商如何在決策減排量和商品定價的同時，利用合同來激勵不同類型的代理商投入最優(yōu)的努力水平具有重要意義，也是我們的創(chuàng)新所在。

一、研究現(xiàn)狀

近年來，大量學(xué)者對消費者存在低碳偏好的供應(yīng)鏈進行了探討。有學(xué)者探討了供應(yīng)鏈各參與主體間的競爭關(guān)系，認為消費者環(huán)保意識增強將促進低碳型企業(yè)盈利，生產(chǎn)競爭加劇將促進零售商利潤提升，壓縮制造商利潤［6］。趙道致等人［7-8］考察了消費者低碳偏好下的商品定價問題，并確定了商品碳減排量和加價額的組合定價策略。焦建玲等人［9-11］分別考察了消費者低碳偏好下閉環(huán)供應(yīng)鏈的碳稅政策與回收策略，并指出消費者對再制造品偏好的提高能提高經(jīng)濟效益。然而，上述研究并沒有考慮到代理商的異質(zhì)性，私有信息也會影響市場需求，制造商對于代理商的激勵問題也沒有得以探討。

對于代理商異質(zhì)性的研究，A.K.Basu等人［12］認為如果制造商了解代理商的真實能力，就能設(shè)計出有效的激勵合同，否則只能提供菜單合同進行甄別。J.S.Raju等人［13］證明了通過合同設(shè)定目標銷售量的激勵方式能夠使得制造商實現(xiàn)利潤最大化。朱振濤等人［14］提出了一種由代理商自己提出目標銷售額和收益的薪酬機制，并論證了其有效性。但是，大部分的研究都認為市場需求只受到代理商努力水平的影響［12-15］。事實上，在消費者低碳偏好下，制造商的減排量及相應(yīng)的定價策略也會影響市場需求。

不同于現(xiàn)有研究，我們探討了制造商減排量、商品價格和激勵合同的最優(yōu)組合，并證明了上述組合在能夠甄別代理商真實類型的同時，又能使得制造商的利潤最大化。我們還比較了集中決策和分散決策下，制造商利潤以及合同參數(shù)的差異。

二、模型假設(shè)

考慮一個制造商通過一個代理商銷售商品的二級供應(yīng)鏈，制造商對商品價格擁有自主定價權(quán)，并決定自身的減排量。代理商負責(zé)商品的銷售，制造商根據(jù)商品銷售量給予代理商報酬。假設(shè)制造商的處境包括2個方面：第一，在合同簽訂前，代理商關(guān)于自身綠色營銷能力為私有信息，制造商不知道代理商真實的綠色營銷能力。第二，制造商不能觀測到代理商在實際營銷過程中付出的努力水平。這就意味著制造商對代理商的激勵只能建立在雙方都可觀測的最終銷售量上。

事件的發(fā)生順序為：1）制造商給出一套設(shè)置了目標銷售量和報酬的菜單合同供代理商選擇，同時決定自身的減排量并進行商品定價；2）不同類型的代理商決定是否選擇合同，如果是，則根據(jù)自己的類型接受合同；3）代理商付出努力進行商品銷售；4）制造商獲得商品銷售的收益，代理商獲得事前合同約定的報酬。

市場需求X同時受代理商的綠色營銷能力θ、代理商的努力水平a、制造商的減排量e及商品價格p的影響，所以模型中需求反應(yīng)函數(shù)的形式為：

式（1）可等價為：

為了探討制造商的減排及價格決策與激勵合同設(shè)計之間的關(guān)系，我們假設(shè)市場需求X和代理商的努力水平a、制造商的減排量e及商品價格p之間存在如下線性關(guān)系［9，13］：

式中：d0為基礎(chǔ)市場規(guī)模；β（β＞0）為消費者低碳偏好系數(shù)；b為消費者價格敏感系數(shù)。根據(jù)以往研究［10，16］，假設(shè)代理商的努力水平為a時，成本為同理，設(shè)制造商的碳減排成本為

研究時僅考慮代理商的綠色營銷能力有高和低2種情況，分別用θH和θL表示，且θH＞θL＞0。制造商只知道市場上H類型（綠色營銷能力為θH）的代理商存在的概率為λ（0＜λ＜1），L類型（綠色營銷能力為θL）的代理商存在的概率為1-λ。為了使得分析有意義，假設(shè)2b＞θ2H+β2。這個假設(shè)的意義在于若是價格對需求的影響過小，制造商可以單方面通過調(diào)整價格，讓代理商付出努力以獲得收益。

（一）制造商的利潤

假設(shè)制造商和代理商均為風(fēng)險中性。在不對稱信息下，為了區(qū)分不同類型的代理商，制造商需要根據(jù)代理商的不同類型設(shè)定相應(yīng)的目標銷售量為報酬為制造商希望代理商根據(jù)自己真實的綠色營銷能力選擇相應(yīng)的合同。制造商的單位商品生產(chǎn)成本為c，其通過決策分離合同的參數(shù)、自身減排量e及商品價格p以實現(xiàn)利潤最大化，其目標函數(shù)如下：

在制造商找到最優(yōu)決策之前，還需要分析決策所面臨的約束條件。

（二）代理商的利潤

當(dāng)綠色營銷能力為θi（i=H，L）的代理商接受合同后，他將決定努力水平為ai（i=H，L），以實現(xiàn)自身利潤最大化，目標函數(shù)如下：

根據(jù)努力水平與需求之間的關(guān)系，代理商投入一定的努力會實現(xiàn)一定的銷售量。所以代理商會根據(jù)自身的綠色營銷能力選擇滿足下式的目標銷售量：

我們還考慮只有當(dāng)代理商獲得一個保留收益時才會選擇接受合同。該保留收益即是代理商的機會成本，用M表示該保留收益，故代理商的利潤滿足以下條件：

綜上所述，制造商設(shè)置的目標銷售量、減排量和商品價格需要滿足約束條件式（6）和（7）。

三、分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)合同設(shè)計

另外，約束式（7）可以重新表示為：

式（8）到式（11）是制造商在設(shè)計合同以及決策減排量和商品價格時面臨的所有約束。事實上，制造商會盡可能降低ti來使約束條件式（8）和式（11）取等號。

由式（12）和式（13）可以推出：

由式（8）得出，對于綠色營銷能力為θH（高類型）的代理商，無論選擇哪種類型的合同，都將獲得相同的利潤。為了避免高類型的代理商選擇低類型的合同，我們假設(shè)，當(dāng)代理商面臨無差別合同時，他會選擇制造商期望其選擇的合同［16］。即綠色營銷能力為θH的代理商選擇所獲得的利潤相同時，他會根據(jù)自己的真實類型選擇合同

用Ri（i=H，L）表示制造商為獲得代理商真實的綠色營銷能力所付出的信息租金。當(dāng)綠色營銷能力為θH和θL的代理商分別選擇合同后，制造商需要付出的信息租金為：

命題1：不對稱信息下，制造商對綠色營銷能力強的代理商需要付出信息租金RH＞0，對綠色營銷能力弱的代理商不用付出信息租金RL=0。

證明：把式（12）和（13）代入式（15）和（16），再由式（14）得到

命題得證。

命題1說明綠色營銷能力弱的代理商將僅僅獲得保留收益M。制造商為綠色營銷能力強的代理商付出的信息租金也可稱為該代理商得到的“補償”。正是由于該補償保證了綠色營銷能力強的代理商說真話，否則他將會偽裝成綠色營銷能力弱的代理商，使制造商得不到代理商真實的綠色營銷能力，無法實現(xiàn)期望利潤最大化。

在約束條件中，式（8）、（11）和（14）保證了式（10）的實現(xiàn)，暫時先考慮不包含約束條件式（9）的松弛問題，把式（12）、（13）代入到式（4），經(jīng)整理，制造商的目標函數(shù)如下：

命題2：不對稱信息下，制造商的最優(yōu)合同、制造商最優(yōu)減排量e*、商品最優(yōu)定價p*與代理商的最優(yōu)努力水平構(gòu)成唯一的貝葉斯納什均衡。

證明：由式（4）和式（17），制造商的期望利潤πf可以重新表示為

將πf（qH，qL，e，p）關(guān)于qH，qL，e，p求二階偏導(dǎo)，得到Hessen矩陣負定，再將πf（qH，qL，e，p）對分別qH， qL，e，p求一階導(dǎo)數(shù)，得到松弛問題的最優(yōu)解e*，p*，將其代入約束條件式（10），可證明該不等式一定成立。同時，最優(yōu)解滿足約束條件

由命題2可知，制造商針對綠色營銷能力較強的代理商所設(shè)定的目標銷售量和相應(yīng)的報酬均高于綠色營銷能力較弱的代理商，即，這從理論上說明了“能者多勞”。

四、集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)合同設(shè)計

假設(shè)制造商為供應(yīng)鏈的中心決策者，制造商以實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化為目的進行合同參數(shù)的設(shè)定。在決策前，代理商仍然有關(guān)于綠色營銷能力的私有信息，但代理商會根據(jù)自身的真實信息進行實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化的最優(yōu)努力。也就是說，在集中式?jīng)Q策下，不需要約束條件式（8）到式（11），代理商就會真實地根據(jù)自己的綠色營銷能力選擇目標銷售量，而制造商通過決策qH，qL，e，p實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化。

命題3：在不對稱信息下的集中式?jīng)Q策中，制造商制定的最優(yōu)目標銷售量、減排量e0、商品價格p0與代理商的最優(yōu)努力水平構(gòu)成唯一的貝葉斯納什均衡。

（證明與命題2類似，此處略）

由命題3知，集中式?jīng)Q策下，制造商仍然可以通過自身減排量和商品定價來引導(dǎo)代理商付出最優(yōu)的努力水平，以實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化目標。

五、分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策的比較

命題4：集中式?jīng)Q策下，制造商設(shè)定的最優(yōu)商品價格低于分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)商品價格。制造商為綠色營銷能力較低的代理商設(shè)定的目標銷售量大于分散式?jīng)Q策下的目標銷售量。制造商為綠色營銷能力較高的代理商設(shè)定的目標銷售量小于分散式?jīng)Q策下的目標銷售量。

命題4說明，集中式?jīng)Q策相比于分散式?jīng)Q策，能夠使得制造商的利潤和減排量更大。同時，在集中式?jīng)Q策下，低類型的代理商能夠獲得更大的訂單量，而高類型的代理商訂單量下降。原因是在分散式?jīng)Q策時，由于信息租金的存在，高類型代理商會存在過度努力的行為，而低類型的代理商會存在努力不足的情況。

推論1：不論在集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下，制造商的利潤、制造商設(shè)定的減排量、商品定價、訂單量都與消費者低碳偏好系數(shù)呈正向關(guān)系。

推論1說明，隨著消費者低碳意識的加強，企業(yè)可以通過加大減排量和提高價格來獲取更高的收益。同時，市場需求并沒有隨著價格的升高而減少，這也說明消費者愿意為自身的低碳偏好付出額外的成本。

六、數(shù)值模擬

考慮由一個制造商和一個代理商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)。設(shè)定模型中的參數(shù)d0=100，c=1，b=3.5，θH= 1.5，θL=0.4，λ=0.5，M=2，考察消費者低碳偏好系數(shù)β對制造商利潤及減排量等變量的影響，得出圖1—圖6。

圖1 低碳偏好對制造商利潤的影響

圖2 低碳偏好對制造商減排量的影響

圖3 低碳偏好對高類型代理商利潤的影響

圖4 低碳偏好對制造商定價的影響

圖5 低碳偏好對低類型代理商訂單的影響

圖6 低碳偏好對高類型代理商定價的影響

從圖1到圖6，我們可以發(fā)現(xiàn)制造商的利潤、減排量、商品定價，分散式?jīng)Q策下高類型代理商獲得的信息租金，以及各類型代理商的目標銷售量都隨著消費者低碳意識的上升而上升。這說明低碳意識的提高將會使得供應(yīng)鏈上各企業(yè)的利潤增加。

在消費者低碳意識相同時，相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下制造商的利潤、減排量、定價都更高。這說明集中式?jīng)Q策更有利于制造商獲取更大的收益。同時，集中式?jīng)Q策下為低類型代理商設(shè)置的目標銷售量上升了，但給高類型代理商設(shè)置的目標銷售量降低了。這說明集中式?jīng)Q策可以規(guī)避高類型代理商過度努力，低類型代理商努力不足的情況。

本數(shù)值模擬驗證了命題1到命題4和推論1，其他性質(zhì)在此不再贅述。

六、結(jié)論

通過分析發(fā)現(xiàn)，制造商可以通過決定減排量和商品定價，提供一系列的合同菜單供代理商選擇，獲取代理商的真實信息以實現(xiàn)利潤最大化。模型得到了上述情況的唯一貝葉斯納什均衡并分析了消費者低碳偏好對制造商決策的影響。得到如下結(jié)論：

1）制造商的利潤、設(shè)定的合同參數(shù)與消費者的低碳偏好正相關(guān)。當(dāng)消費者低碳偏好系數(shù)越高時，制造商可以通過減排量和商品定價獲取更高的收益。

2）相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下制造商的減排量大，制定的價格高。這是因為制造商可以通過聯(lián)合決策獲取更多的利潤。

3）相比于分散式?jīng)Q策，集中式?jīng)Q策下高類型代理商獲得訂單量較少，低類型代理商獲得訂單量低。這是由于分散式?jīng)Q策下，由于信息租金的存在，高類型代理商會過度努力，低類型代理商努力不足。

我們的模型中只研究了制造商通過代理商銷售一種商品的情況，現(xiàn)實中更普遍的情況是銷售多種商品。同時，現(xiàn)實中代理商之間的競爭也是很普遍的現(xiàn)象，所以引入代理商之間的競爭是未來研究需要考慮的。

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（編輯：唐龍）

F272.3

A

1673-1999（2017）02-0061-05

張文波（1992—），男，重慶大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院2014級碩士研究生，研究方向為合同設(shè)計、采購拍賣設(shè)計；何青（1983—），男，博士，衡陽師范學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院講師，研究方向為采購機制設(shè)計。

2016-12-17