段錦濤，辛永勝，陳堅(jiān)興，屈薛勇，孫向陽(yáng)

·項(xiàng)目管理·

基于提升投資收益率的多子項(xiàng)目組合優(yōu)化研究

段錦濤1，辛永勝2，陳堅(jiān)興1，屈薛勇1，孫向陽(yáng)1

(1．中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西西安710032;2．陜西重型汽車有限公司，陜西西安710200)

本文提出了一種基于提升投資收益率的多子項(xiàng)組合優(yōu)化方法，分析了多子項(xiàng)目組合需要探討的關(guān)鍵變量，確定子項(xiàng)目的方法及子項(xiàng)目的選擇方式，提出發(fā)現(xiàn)客戶改進(jìn)點(diǎn)方法并結(jié)合案例分析進(jìn)行驗(yàn)證，工程實(shí)踐結(jié)果說(shuō)明該方法效果較為理想。

產(chǎn)品開(kāi)發(fā);多項(xiàng)目組合;投資回收率;成本優(yōu)化

0 前言

產(chǎn)品開(kāi)發(fā)類項(xiàng)目立項(xiàng)前的可行性分析中，比較重要的是項(xiàng)目投資收益的問(wèn)題。項(xiàng)目要獲得立項(xiàng)，前提是投資有收益，而且收益越大越好。而在項(xiàng)目總投資相對(duì)固定的前提下，如何使項(xiàng)目投資收益最大，一直以來(lái)是項(xiàng)目管理人員所追求的。在總投資相對(duì)固定的情況下提高項(xiàng)目投資收益的方法無(wú)非是降低成本或改進(jìn)部分功能提高產(chǎn)品附加值。本文以冶金成套設(shè)備開(kāi)發(fā)為例，提出一種針對(duì)包含多個(gè)子項(xiàng)的項(xiàng)目投資細(xì)化優(yōu)化方法，得到有效的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)子項(xiàng)目組合，從而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目總投資收益率的最大化。

1 需要探討的關(guān)鍵變量

對(duì)于產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目而言，管理方式類似于國(guó)際先進(jìn)制造協(xié)會(huì)(CAM-I)目標(biāo)成本管理核心小組所研究的結(jié)果，如圖1［1］所示。

圖1 產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程與目標(biāo)成本管理Fig.1The product development process with the target cost management

產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目并不是單單為了控制項(xiàng)目的成本、質(zhì)量或時(shí)間，而應(yīng)該是將產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程及產(chǎn)品的整個(gè)生命周期看成一個(gè)“項(xiàng)目”，這個(gè)項(xiàng)目的最終目的是獲得預(yù)期的投資回報(bào)。

也就是說(shuō)，應(yīng)將產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目看做是一種投資行為，表述為數(shù)學(xué)關(guān)系，即［2］

式中，P為該產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的總投資，一般P提前有預(yù)算，相對(duì)固定;i為需要達(dá)到的年投資收益率，是項(xiàng)目要達(dá)到的質(zhì)量目標(biāo);M為單件產(chǎn)品年平均銷售價(jià);Q為年銷售量;F為銷售Q個(gè)產(chǎn)品所需的成本(包括單件成本、固定成本攤銷、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)成本的攤銷);K為折現(xiàn)率，一般取銀行利率;j為開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品持續(xù)銷售的年份;n為產(chǎn)品的生命周期。

因此，在P相對(duì)固定的情況下，影響投資收益率i的因素有單件產(chǎn)品年平均銷售價(jià)M，年銷售量Q，Q個(gè)產(chǎn)品所需的成本F。為研究方便，可根據(jù)實(shí)際，將開(kāi)發(fā)項(xiàng)目中的多個(gè)產(chǎn)品改進(jìn)項(xiàng)分為兩類，一類是在滿足功能的條件下降低成本，一類是提升客戶需要的功能但有可能帶來(lái)成本的提升，成本的提升后有可能帶來(lái)售價(jià)的提升或增加銷量。這些產(chǎn)品改進(jìn)項(xiàng)的開(kāi)發(fā)均需要開(kāi)發(fā)費(fèi)用P來(lái)支持。從而構(gòu)成一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的變量關(guān)系。

2 確定子項(xiàng)目的方法

為了得到較高的投資收益率，需要識(shí)別產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的子項(xiàng)目，并將子項(xiàng)目分為降低成本類和改進(jìn)功能類［3］。這兩類分別從不同角度影響投資收益率，并都需要資金P的支持。所以，為了求得投資收益率的極大值，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題的步驟可分為:

(1)分析客戶需求，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)點(diǎn)。就產(chǎn)品的成本構(gòu)成而言，設(shè)計(jì)費(fèi)用僅占10%～15%，但卻影響了產(chǎn)品成本的70%～80%［4］?？梢?jiàn)，降低產(chǎn)品成本的最好辦法應(yīng)是產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段采取措施，因而應(yīng)注重在產(chǎn)品設(shè)計(jì)前基于用戶需求的成本構(gòu)成研究，并關(guān)注產(chǎn)品的整個(gè)生命周期，以顧客需求為導(dǎo)向，使好鋼用在刀刃上［5］。

(2)對(duì)子項(xiàng)目進(jìn)行分析，明確對(duì)投資收益率的影響;

(3)分析各子項(xiàng)目之間的關(guān)系，建立優(yōu)化方程，確定需要實(shí)施的子項(xiàng)目。

2.1 發(fā)現(xiàn)客戶改進(jìn)點(diǎn)

對(duì)于冶金成套設(shè)備而言基于客戶需求尋找上述兩個(gè)方面的子項(xiàng)目非常困難。一方面，用戶對(duì)產(chǎn)品基本需求比較明顯，如果不深入做，難以得到更多信息以用于量化改進(jìn)。如果深入，用戶需求過(guò)多，數(shù)據(jù)量非常大，難以處理。為解決這一問(wèn)題，本文在研究中采取如下的方法。

第一步，將產(chǎn)品根據(jù)功能模塊先分系統(tǒng)，建立系統(tǒng)表，并給出各系統(tǒng)目前的成本。

第二步，為了得到用戶的價(jià)值感受，組建專家型用戶團(tuán)隊(duì)，而不是普通用戶，對(duì)各系統(tǒng)的價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)。這里的價(jià)值V=F/C，是一個(gè)比值，V為“價(jià)值”系數(shù)，F(xiàn)為功能價(jià)值，C為所需的成本投入［6］。以用來(lái)評(píng)價(jià)功能模塊的有益程度，價(jià)值高說(shuō)明該功能模塊物有所值或物超所值;價(jià)值低則說(shuō)明物非所值。

設(shè)想用戶花錢買一個(gè)產(chǎn)品，其實(shí)是打包買了所有子系統(tǒng)，哪個(gè)買貴了，哪個(gè)買便宜了與用戶心理預(yù)期進(jìn)行比較，用戶認(rèn)為買得貴的，應(yīng)該設(shè)法進(jìn)行成本降低，認(rèn)為買得便宜的，其本質(zhì)是用戶認(rèn)為應(yīng)具有更高價(jià)值，需要進(jìn)行功能改進(jìn)，而對(duì)單一系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，尋求功能改進(jìn)點(diǎn)，可以很好的應(yīng)用QFD方法［7］。

2.2 確定子項(xiàng)目的案例分析

以“高效數(shù)控棒材剝皮加工裝備”項(xiàng)目為例，項(xiàng)目預(yù)算總投資100萬(wàn)元。由于子項(xiàng)過(guò)多，在實(shí)際操作中分為九大系統(tǒng)，邀請(qǐng)行業(yè)15名專家型用戶進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)人根據(jù)自己的感受在－20%～20%之間給出數(shù)值，表示希望系統(tǒng)調(diào)整的價(jià)格。隨后由評(píng)價(jià)人再統(tǒng)一調(diào)整。調(diào)整后總的產(chǎn)品成本應(yīng)保持不變，類似于是將產(chǎn)品成本進(jìn)行重新組合，用到客戶更關(guān)注的地方。為方便操作，系統(tǒng)設(shè)置總成本允許有±1%的變動(dòng)。經(jīng)過(guò)用戶打分評(píng)價(jià)后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和表2，用戶對(duì)各系統(tǒng)的價(jià)值評(píng)價(jià)。其中計(jì)劃價(jià)根據(jù)企業(yè)內(nèi)部數(shù)據(jù)而來(lái)，計(jì)劃價(jià)調(diào)整值取15名專家客戶的打分平均值。

總投資額有限，不可能對(duì)所有系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，需要識(shí)別重點(diǎn)。為此，基于用戶對(duì)價(jià)值的判斷，將其分為兩組，一組是用戶認(rèn)為成本明顯高于價(jià)值感受的，此類屬于成本優(yōu)化項(xiàng)目，即需要通過(guò)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)壓縮目標(biāo)成本。這類項(xiàng)目宜用所需壓縮的成本額排除，選取壓縮額空間較大的項(xiàng)目［8］，如表1所示。

表1 需要壓縮目標(biāo)成本的分組列表Tab.1The list of compression cost

第二組是用戶認(rèn)為成本明顯低于價(jià)值感受的，此類屬于功能優(yōu)化類項(xiàng)目。即需要通過(guò)QFD質(zhì)量功能展開(kāi)來(lái)識(shí)別功能改進(jìn)點(diǎn)［9］。這類項(xiàng)目使用用戶打分的百分比來(lái)排隊(duì)。如表2所示。

表2 需要優(yōu)化功能的分組列表Tab.2The list of optimization function

3 子項(xiàng)目的選擇

哪些子項(xiàng)目開(kāi)發(fā)、哪些子項(xiàng)目不開(kāi)發(fā)的選擇依據(jù)是在滿足投資額的前提下應(yīng)由最高的投資收益率，即總投資收益率:

約束條件

式中，Mi為各個(gè)子項(xiàng)目產(chǎn)生的目標(biāo)利潤(rùn)，Ci為每個(gè)子項(xiàng)目的投資額。優(yōu)化的目的是要使項(xiàng)目的總投資收益率Z最大，從而確定投資組合，即得到產(chǎn)品開(kāi)發(fā)要實(shí)施的子項(xiàng)目。

從數(shù)學(xué)約束的角度來(lái)看，各子項(xiàng)目之間可能會(huì)有以下幾種關(guān)系(即約束條件)［10］:

(1)可能幾個(gè)改進(jìn)項(xiàng)需要相同的技術(shù)及資源，公司不能同時(shí)投入，否則風(fēng)險(xiǎn)過(guò)大。如好幾個(gè)改進(jìn)子項(xiàng)目都要用到相同關(guān)鍵技術(shù)人員，之間的關(guān)系便屬于此類。這種關(guān)系可表示為

(2)改進(jìn)項(xiàng)之間構(gòu)成必要關(guān)系，如實(shí)施改進(jìn)項(xiàng)X5，方能實(shí)施改進(jìn)項(xiàng)X4。這種關(guān)系可表示為

(3)有些改進(jìn)項(xiàng)要么同時(shí)投入，要么同時(shí)淘汰。如刀具進(jìn)給機(jī)構(gòu)與組合式刀具，兩個(gè)子項(xiàng)目可以同時(shí)投入或同時(shí)淘汰。因?yàn)榭梢徊⑼顿Y，這種關(guān)系表示為

(4)有些改進(jìn)項(xiàng)是本次產(chǎn)品開(kāi)發(fā)或優(yōu)化必須作的，如前后同步送進(jìn)伺服系統(tǒng)，這種關(guān)系表示為

根據(jù)實(shí)際，本文擬開(kāi)發(fā)的14個(gè)子項(xiàng)目之間存在以下相互約束關(guān)系:

根據(jù)公式(2)，按照產(chǎn)品市場(chǎng)銷售現(xiàn)狀，聘請(qǐng)專家預(yù)估產(chǎn)品總銷售量按專家預(yù)估平均值20臺(tái)套計(jì)算，即公式(2)中nQ取20，單位為臺(tái)套［11］。

Mi比較復(fù)雜，因?yàn)轫?xiàng)目子項(xiàng)有壓縮成本類和提升功能類，Mi數(shù)值［12］如表3所示。

表3 子項(xiàng)目利潤(rùn)專家評(píng)估表Tab.3The subprojects profits of expert evaluation

將上述帶入公式(2)，利用優(yōu)化工具Solver［13］進(jìn)行整數(shù)優(yōu)化，求得Max.Z=134%，對(duì)應(yīng)的投資總額為94萬(wàn)元。

對(duì)應(yīng)最優(yōu)解的投資結(jié)合如表4所示。

表4 最優(yōu)化后的子項(xiàng)目組合表Tab.4The optimized combination of subprojects

從優(yōu)化結(jié)果可以看出，在預(yù)算總投資不大于100萬(wàn)的前提下，為使項(xiàng)目總投資收益率最大，只進(jìn)行X1、X3、X7、X9、X10、X14這幾個(gè)子項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)，總投資是94萬(wàn)元，且總的投資收益率為134%。但有時(shí)，不見(jiàn)得要取得最高的投資收益率，而是限定投資收益率應(yīng)大于某個(gè)值，總投資預(yù)算可以變動(dòng)，這樣就需要調(diào)整優(yōu)化的條件，屬于另外一類優(yōu)化，本文不做討論。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于提升投資收益率的項(xiàng)目組合開(kāi)發(fā)流程研究，對(duì)于科研項(xiàng)目開(kāi)發(fā)投資重點(diǎn)及推動(dòng)科研項(xiàng)目管理提升具有重要意義。本文提出的在總投資固定的情況下，以最優(yōu)化投資收益率為目標(biāo)，分析各開(kāi)發(fā)子項(xiàng)目之間的約束關(guān)系，從而在總投資不變的情況下，建立優(yōu)化方程，尋求開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的最優(yōu)組合。本文的研究，有利于今后在進(jìn)行類似的產(chǎn)品改進(jìn)類項(xiàng)目時(shí)，建立了完整的投資收益率優(yōu)化方法體系。

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Research on portfolio optimization of multi-subproject for increase investment yield

DUAN Jin-tao1，XIN Yong-sheng2，CHEN Jian-xing1，QU Xue-yong1，SUN Xiang-yang1
(1．China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710032，China; 2.Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.，Ltd.，Xi’an 710200，China)

This paper proposes an optimized subprojects combination method for increase investment yield，analyzed the key variable of the subprojects combination need to explore，the method could confirm the subprojects and selection mode of the subprojects，which proposes the method of discover customers improve point and combining with case analysis to verify，engineering practice results show that this method is more ideal effect．

product development;subprojects combination;investment yield;cost optimization

F407

A

1001－196X(2017)01－0091－04

2016－09－10;

2016－10－11

陜西省科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(2015KCT－03)

段錦濤(1982－)，男，中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司工程師，主要研究機(jī)械設(shè)備制造及自動(dòng)化。