金嘉琦，劉暢，徐振偉

基于改進(jìn)蟻群算法的焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃

金嘉琦，劉暢，徐振偉

(沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110870)

為了解決目前車身焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃不合理的情況，分析了焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程，建立了有效的路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。通過對蟻群算法的研究，將遺傳算法的遺傳算子理論引入蟻群算法，運(yùn)用MATLAB編寫相應(yīng)的程序。結(jié)果表明，改進(jìn)蟻群算法能夠更好的適用于路徑規(guī)劃，能夠規(guī)劃出一條合理的焊接路徑。

焊接機(jī)器人;路徑規(guī)劃;改進(jìn)蟻群算法

0 前言

近年來，隨著汽車產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，國內(nèi)絕大多數(shù)汽車制造廠商都引進(jìn)工業(yè)機(jī)器人來提高生產(chǎn)質(zhì)量和效率。在汽車的生產(chǎn)中，工業(yè)機(jī)器人被廣泛應(yīng)用到汽車制造的各個(gè)方面，尤其是白車身的焊接方面，機(jī)器人以其高質(zhì)量、高效率和節(jié)省勞動(dòng)力的優(yōu)點(diǎn)得到各大汽車廠商的青睞。但據(jù)統(tǒng)計(jì)，每臺(tái)汽車車身焊點(diǎn)多達(dá)4 000～5 000個(gè)，分配到每臺(tái)機(jī)器人的焊點(diǎn)也多達(dá)幾百個(gè)，現(xiàn)在人工為主的機(jī)器人路徑規(guī)劃缺少理論的認(rèn)證，存在很大的隨機(jī)性，沒有一個(gè)系統(tǒng)的方案，如何高效率的完成焊接，規(guī)劃出一條節(jié)省機(jī)器人工位生產(chǎn)時(shí)間、提高生產(chǎn)質(zhì)量的路徑成為目前需要解決的問題［1］。

對于焊接機(jī)器人在路徑規(guī)劃方面的不合理情況，本文通過對蟻群算法的研究，運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法建立路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB軟件編寫相應(yīng)程序，規(guī)劃出一條三維空間下的最短路徑，最終達(dá)到減少機(jī)器人工位的生產(chǎn)時(shí)間和配合整體工時(shí)的目的。

1 路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際的汽車生產(chǎn)車間，完成一輛白車身的焊接需要多臺(tái)機(jī)器人協(xié)同工作，一般情況下為3～4臺(tái)，一臺(tái)抓取工件，其它工位負(fù)責(zé)焊接，以加快生產(chǎn)時(shí)間。本文研究的是已經(jīng)完成焊點(diǎn)分組，負(fù)責(zé)車門焊接的單臺(tái)機(jī)器人的路徑規(guī)劃。

在焊接機(jī)器人工作過程中，機(jī)器人手持焊槍從所設(shè)定的HOME點(diǎn)出發(fā)，從第一個(gè)焊點(diǎn)開始，依次焊接，完成一個(gè)循環(huán)回到HOME點(diǎn)。這與求解TSP問題非常相似，TSP即旅行商問題，旅行者想要在幾個(gè)城市之間旅行，出發(fā)前制定一個(gè)系統(tǒng)的旅行方案，從所在城市出發(fā)，游玩所有城市后，回到自己所在城市，達(dá)到所用路程或時(shí)間最短的問題。

機(jī)器人在兩個(gè)焊點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)是以PTP的形式實(shí)現(xiàn)，也是速度最快的方式，在焊槍和夾具有干涉的情況下，增加過度點(diǎn)使機(jī)器人快速通過障礙。因此，縮短整體工位時(shí)間的方式即是減少機(jī)器人作業(yè)的路程。所以，本文以在焊接機(jī)器人在三維焊點(diǎn)之間所走路程最短作為評價(jià)準(zhǔn)則，其數(shù)學(xué)模型可表示為:

式中，n為車身焊點(diǎn)的個(gè)數(shù);d(ci，ci+1)為兩個(gè)焊點(diǎn)之間的距離。

2 基于改進(jìn)蟻群算法的路徑規(guī)劃

蟻群算法的構(gòu)思來自與自然界螞蟻群體的覓食行為，是一種新興的啟發(fā)式仿生進(jìn)化算法，因其簡單、高效率等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用［2］。螞蟻在尋找食物過程中，會(huì)有目的的釋放一種信息素來告知后面的螞蟻距離食物的最短路徑，路徑越短，走過的螞蟻越多，信息素濃度越大，因此形成一種正反饋機(jī)制。本文采用改進(jìn)蟻群算法，將遺傳算法的遺傳算子理論引入蟻群算法，使蟻群算法收斂更快，結(jié)果更優(yōu)，更加適用于路徑規(guī)劃。

2.1 初始信息素設(shè)置

在蟻群算法中，初始信息素值設(shè)置太小，會(huì)導(dǎo)致算法提早進(jìn)入局部最優(yōu)，但是，初始值太大，會(huì)增加算法的計(jì)算量，不易于求解，本文采用如下公式進(jìn)行設(shè)置，

式中，n為焊點(diǎn)的個(gè)數(shù);Lnm是由最近的鄰域啟發(fā)產(chǎn)生的一個(gè)路徑長度。

2.2 螞蟻在焊點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移規(guī)則

螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中，由其中一個(gè)焊點(diǎn)走到下一個(gè)焊點(diǎn)并不是隨機(jī)的，而是根據(jù)各焊點(diǎn)之間路徑上的信息素濃度來決定轉(zhuǎn)移方向，本文采用的轉(zhuǎn)移規(guī)則為隨機(jī)比例規(guī)則，它給出了位于焊點(diǎn)i的螞蟻k在選擇移動(dòng)到焊點(diǎn)j的概率。在t時(shí)刻，螞蟻k在焊點(diǎn)i選擇焊點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移概率為

式中，dk={0，1，…，n－1}，表示編號(hào)為k的螞蟻下一步允許選擇的焊點(diǎn);ηij為能見度因數(shù)，其值為兩焊點(diǎn)之間距離倒數(shù)，即ηij=1/dij;α為信息啟發(fā)因子;β為期望啟發(fā)因子;α和β分別反映螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中所積累的信息和啟發(fā)信息在螞蟻選擇路徑中的相對重要性。

2.3 信息素更新方案

螞蟻完成一次循環(huán)后，對螞蟻所走的路徑上的信息素濃度進(jìn)行全局更新，為了避免信息素?zé)o限累加，采用蟻周系統(tǒng)進(jìn)行信息素更新。

式中，Δτij(t，t+1)表示更新螞蟻k走過的路徑;ρ為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)(0＜ρ＜1);Lk為螞蟻k在本次循環(huán)中所走的路徑長度。

2.4 交叉算子

遺傳算法的交叉算子可以產(chǎn)生新的個(gè)體，維持種群多樣性，增強(qiáng)算法的全局搜索能力［3］。當(dāng)所有的螞蟻訪問完所有的焊點(diǎn)以后，對螞蟻群體生成的解(螞蟻?zhàn)哌^路徑)進(jìn)行交叉，用以生成更優(yōu)質(zhì)的種群。本文采用順序交叉方法，基于概率Pc先選擇兩個(gè)父代螞蟻進(jìn)行雙點(diǎn)交叉，再進(jìn)行維持原有訪問順序的巡回路線修改(與已有編碼不重復(fù))，具體如下所示:

父代A:56︱2398︱714

父代B:14︱3269︱758

子代A1:3269︱58714

子代B1:2398︱14675

2.5 變異算子和算子更新

變異算子決定算法的局部搜索能力，與交叉算子配合，使其算法具有良好的搜索性能［3］。對交叉產(chǎn)生的新種群進(jìn)行變異操作，文章采用插入式變異方法，即隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)變異位置，將第二個(gè)變異位插入到第一個(gè)變異位前面，如圖1所示。變異操作是由變異概率Pm來進(jìn)行控制。通過對評價(jià)函數(shù)的比較進(jìn)行算子更新，如果變異結(jié)束后，子代解不如父代，則仍采用父代解。

2.6 算法流程

基于改進(jìn)蟻群算法的焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃算法流程如圖2所示。

3 運(yùn)用MATLAB仿真

基于以上算法，運(yùn)用MATLAB軟件編寫相應(yīng)程序，由于蟻群算法是一種概率算法，其需要設(shè)置的參數(shù)比較多，很難找到一種數(shù)學(xué)算法計(jì)算每個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值［4］，通過查閱文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)可確定各參數(shù)初始值設(shè)置為:螞蟻數(shù)量m=20，α =1，β=1，ρ=0.05，交叉概率Pc=0.7，變異概率Pm=0.3。輸入各車門焊點(diǎn)坐標(biāo)，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過100次迭代后可求得最優(yōu)路徑，如圖3所示。

從圖中看出，輸出圖形為一條封閉路徑，符合機(jī)器人工作要求，最優(yōu)路徑結(jié)果為:1－5－17－18－16－11－10－6－4－3－2－7－8－9－12－15－14－13－19－22－20－21，最優(yōu)路徑距離為755.107。

4 結(jié)論

本文通過對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，建立了求解焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，采用改進(jìn)蟻群算法，運(yùn)用MATLAB軟件編寫程序，對其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化仿真，結(jié)果表明，通過規(guī)劃后的路徑符合機(jī)器人的工作要求，對于提高機(jī)器人的加工效率，節(jié)省加工時(shí)間有一定的意義，為焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃提供了一個(gè)新的方法。

［1］彭永健，李小寧．基于蟻群算法的分組焊點(diǎn)焊接路徑優(yōu)化方法研究［J］．機(jī)械制造與自動(dòng)化，2012 (01):6－9．

［2］楊學(xué)峰．蟻群算法求解TSP問題的研究［D］．吉林:吉林大學(xué)，2010．

［3］雷英杰，張善文．MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］．西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2014．

［4］李士勇．蟻群算法及其應(yīng)用［M］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004．

［5］魏安立，胡小建，孫太生．基于遺傳算法焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃研究［J］．現(xiàn)代焊接，2011(08):27 +29．

［6］林巨廣，陳甦欣，戴淮初，等．蟻群算法在白車身底板焊接路徑規(guī)劃中的應(yīng)用［J］．焊接學(xué)報(bào)，2015．

Path planning of welding robot based on improved ant colony optimization

JIN Jia-qi，LIU Chang，XU Zhen-wei
(School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China)

In order to solve the situation that path planning of welding robot for automobile body is not reasonable，this paper analyzed of the welding robot motion process，established a mathematical model of effective path planning．Through studying ant colony optimization，the genetic operator theory of genetic algorithm was introduced into the ant colony optimization，and the corresponding program was prepared using by MATLAB．The results show that the improved ant colony optimization can better apply to path planning and plan out a reasonable welding path．

welding robot;path planning;improved ant colony optimization

TG457

A

1001－196X(2017)01－0044－03

2016－07－07;

2016－09－29

金嘉琦(1955－)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向:精密加工與精密測量的理論與技術(shù)研究。

劉暢(1992－)，男，碩士研究生，主要研究方向:工業(yè)機(jī)器人技術(shù)。