艾廷華，周夢杰，李曉明

1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；2.天津市測繪院，天津 300381; 3.國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518034

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網(wǎng)絡空間同位模式的加色混合可視化挖掘方法

艾廷華1,3，周夢杰1，李曉明2

1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；2.天津市測繪院，天津 300381; 3.國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518034

同位模式挖掘是空間數(shù)據(jù)挖掘的熱點問題之一，應用領域廣泛。已有的同位模式挖掘方法一般采用統(tǒng)計或數(shù)據(jù)挖掘的方式，要求對復雜的數(shù)學公式、算法及相關參數(shù)等有深刻的理解，主要針對同質(zhì)的歐式空間中地理現(xiàn)象。而城市空間中人為地理現(xiàn)象大多發(fā)生在網(wǎng)絡空間，鑒于此，本文提出了一種網(wǎng)絡空間同位模式可視化挖掘方法。該方法利用視覺語言表達網(wǎng)絡空間現(xiàn)象之間的影響和交互作用。首先，利用網(wǎng)絡空間核密度估計表達網(wǎng)絡空間現(xiàn)象的分布情況和影響范圍，為網(wǎng)絡空間現(xiàn)象的同位模式挖掘提供支持，并建立單個地理現(xiàn)象分布情況與顏色之間的映射；然后基于色光加色混合原理獲得兩個地理現(xiàn)象相互影響的認知，借以挖掘空間同位模式。本文提出的方法屬于形象思維，具有直觀，形象和易感受等特點。

同位模式;可視化;網(wǎng)絡空間;加色混合定律

在大數(shù)據(jù)時代，越來越多的領域如金融、電商、醫(yī)療等開始有意識地收集和積累數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量增速越來越快，在這些數(shù)據(jù)中，57%的信息與空間相關[1]。大數(shù)據(jù)所蘊含的時空特征、分布規(guī)律等空間知識可以通過抽象概括用數(shù)字、自然語言表達，也可以采用基于視覺語言的可視化表達方式。而基于視覺語言的可視化表達方式更為直接，具有形象、易感受等特點。可視化在數(shù)據(jù)挖掘中發(fā)揮了重要的作用，已產(chǎn)生了許多有效的可視化挖掘工具并得到了廣泛的應用，如平行坐標軸[2]、Treemap[3]等。在空間數(shù)據(jù)挖掘中，地圖常作為知識表達工具將空間信息和挖掘分析得到的結果形象化展現(xiàn)，或是與其他的可視化數(shù)據(jù)挖掘工具(如平行坐標軸)相結合來表現(xiàn)空間數(shù)據(jù)[4]。而有關地圖作為知識挖掘工具探索和挖掘空間知識的研究較少[5]。

空間關聯(lián)規(guī)則是空間數(shù)據(jù)挖掘的重要組成部分，同位模式是空間關聯(lián)規(guī)則的重要類型，同位模式表示布爾空間要素子集，這些子集的實例頻繁地同時出現(xiàn)于地理鄰近區(qū)域[6]。同位模式挖掘應用領域廣泛，涉及生態(tài)和環(huán)境管理、公共安全、城市規(guī)劃、商業(yè)和旅游等多領域，如對犯罪事件的依賴關系進行分析以服務于公共安全[7]，移動商務服務商根據(jù)鄰近用戶的服務請求模式提供基于位置的廣告和推薦服務[8]，對蘇果超市與其他零食連鎖超市的競爭關系進行分析以指導新超市選址[9]。

同位模式挖掘可以分為針對歐氏空間以及針對網(wǎng)絡空間(人為現(xiàn)象和事件通常鄰近、沿著或發(fā)生于網(wǎng)絡，如交通事故、街頭犯罪、城市基礎設施的分布等，這些現(xiàn)象被稱為網(wǎng)絡空間現(xiàn)象，可抽象表達為位于網(wǎng)絡上或鄰近網(wǎng)絡的點[10-11])兩類。對于歐氏空間，空間同位模式的挖掘主要采用兩類方法[6]：空間統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)挖掘方法。空間統(tǒng)計方法使用空間相關性指標描述不同類型空間要素的關系，包括交叉k函數(shù)[12]，平均最近鄰距離，空間回歸模型[13]，同位系數(shù)[14]以及改進的地理加權同位系數(shù)[15]。數(shù)據(jù)挖掘方法可分為基于聚類的疊置方法[7]以及基于關聯(lián)規(guī)則的方法[16-17]?；陉P聯(lián)規(guī)則的方法主要通過將事務的概念泛化，選擇同位模型定義事務，然后設計類似的Apriori算法以挖掘同位模式。由于空間異質(zhì)性的存在，同一空間不同區(qū)域內(nèi)可能存在特殊的局部同位模式，有少量文獻對區(qū)域同位模式進行了探索，將空間同位模式挖掘方法應用于用戶事先指定的空間區(qū)域集[18]，或使用k-mediods算法劃分聚類的方式搜索區(qū)域同位模式[19]，或基于k最近鄰圖挖掘區(qū)域同位模式[20]。對于網(wǎng)絡空間，同位模式挖掘方法的研究較少，這也是本研究所關注的問題。由于網(wǎng)絡空間與歐氏空間性質(zhì)不同，網(wǎng)絡空間是離散的而歐氏空間是連續(xù)的，網(wǎng)絡空間是異質(zhì)的而歐氏空間是同質(zhì)的，網(wǎng)絡空間采用最短路徑距離作為距離測度而歐氏空間采用歐氏距離，網(wǎng)絡空間分析不能直接運用平面歐式空間的方法[21-22]。目前，網(wǎng)絡空間同位模式挖掘的方法主要有網(wǎng)絡交叉k函數(shù)，網(wǎng)絡交叉最近鄰距離[23]，以及對網(wǎng)絡進行劃分定義同位模型進行統(tǒng)計推斷的方法[24]。

以上同位模式挖掘方法均是采用統(tǒng)計或是數(shù)據(jù)挖掘的方式，屬于抽象思維的范疇，要求對復雜的數(shù)學公式、算法和相關參數(shù)等有深刻的理解。本文提出一種基于色彩加色法的網(wǎng)絡空間同位模式可視化挖掘方法，可顧及空間異質(zhì)性，探索局部同位模式，屬于形象思維范疇，具有直觀、形象和易感受等特點。

1 方 法

本方法利用視覺語言表達網(wǎng)絡空間現(xiàn)象之間的影響和交互作用，建立視覺與網(wǎng)絡空間現(xiàn)象之間影響和交互作用的認知之間的聯(lián)系，挖掘網(wǎng)絡空間同位模式。首先，建立單個地理現(xiàn)象分布情況與顏色之間的映射，然后進行顏色混合獲得兩地理現(xiàn)象相互影響的認知。具體來說，對于兩個要素類，首先采用網(wǎng)絡空間核密度估計方法表征單個要素類的網(wǎng)絡空間影響域，根據(jù)計算得到的核密度屬性對兩個要素類的分布密度進行可視化；然后基于色光加色混合原理，對兩個不同要素類的可視化結果進行色彩混合，獲得同位規(guī)則“片段”以及同位規(guī)則“圖譜”，如圖1所示。

1.1 網(wǎng)絡空間核密度估計

空間現(xiàn)象的交互效應遵循地理學第一定律，受距離衰減效應的影響。網(wǎng)絡空間核密度估計顧及了地理學第一定律，是一種網(wǎng)絡空間中點密度的計算方法，可用于表達網(wǎng)絡空間現(xiàn)象的分布情況和影響范圍，為網(wǎng)絡空間同位模式的挖掘提供支持。目前已有多種網(wǎng)絡空間核密度估計算法提出[11,25-26]，計算結果表現(xiàn)出距離核心越近的區(qū)域所受中心輻射值越大的特征。

核密度的公式定義為

(1)

式中，f(s)是位置s處的核密度計算函數(shù)；h為距離衰減閾值；n為與位置s的距離小于或等于h的要素點數(shù)；k函數(shù)表示權重函數(shù)。不同的權重函數(shù)對最后的結果影響不大。本文以4次空間權重函數(shù)為例

(2)

對網(wǎng)絡空間進行離散化，建立柵格空間，即將網(wǎng)絡在交叉點打斷后再按一定長度l打斷，得到柵格單元集，設柵格單元為Li，其中i=1,2,…，n,n為網(wǎng)絡空間所包含的柵格單元個數(shù)。計算單個要素類的分布密度。本文采用文獻[27]的算法得到單個要素類的分布密度，每個柵格單元都獲得一個密度屬性值Ki。對于兩個要素類A和B，設要素類A對應的柵格單元密度屬性值為K_Ai，要素類B對應的柵格單元密度屬性值為K_Bi。

1.2 同位規(guī)則“片段”及“圖譜”的構建

根據(jù)網(wǎng)絡空間核密度估計的結果，建立顏色與單個地理現(xiàn)象分布情況之間的映射，然后基于顏色混合的原理，獲得兩地理現(xiàn)象相互影響和交互作用的認知，挖掘同位模式。

加色混合又稱色光混合，是指不同的色光或色料的反射光同時或在極短的時間內(nèi)刺激了視網(wǎng)膜，從而產(chǎn)生另一種新色調(diào)的混合形式[27]。

色光三原色為紅(R)、綠(G)、藍(B)。

加色混合的基本規(guī)律：

(1) 將三原色光等量混合，可得到白光(W)，R+G+B=W。

(2) 將三原色光中任意兩色光等量混合，可分別得出青(C)、品紅(M)、黃(Y)。

G+B=C， R+G=Y， B+R=M。

(3) 兩原色光非等量混合，顏色偏向比例大的一方。

(4) 原色光混合后的亮度高于原有色光的亮度。

(5) 相混合的各色光的能量值相加，等于被混合色光能量的值。

本文使用RGB顏色空間表示顏色。顏色空間由顏色的3個參數(shù)組成的顏色三維空間，3個參數(shù)在對應的三維空間用色量的均勻變化相交織起來，構成一個理想的顏色空間。顏色空間中的任何一點都代表某一特定顏色。RGB顏色空間是用色光三原色來描述物體顏色特征，其取值范圍為0～255，數(shù)值越大，顏色能量越大、越明亮。

根據(jù)要素類柵格單元密度屬性值K_Ai，K_Bi設置柵格單元的顏色，不同要素類所設置的柵格單元的顏色分別為C_Ai，C_Bi，由RGB 3個參數(shù)(R,G,B)描述，然后對兩不同顏色的柵格單元進行顏色混合，混合后柵格單元顏色為C_A&Bi，其中i=1,2,…n,n為網(wǎng)絡空間所包含的柵格單元個數(shù)。采用RGB顏色空間描述顏色。

單個要素類顏色設置的公式如下所示

(3)

式中，→為顏色映射算子，將單個要素類柵格單元密度屬性值映射到某一顏色參數(shù)。對于要素類A，C_Ai(R,0,0)，K_Ai與R參數(shù)值呈正比。對于要素類B，C_Bi(0,G,0)，K_Bi與G參數(shù)值呈正比。柵格單元密度屬性值越大，其顏色能量越大、越明亮。

不同要素的柵格單元完成分布情況的色彩渲染后，進行柵格單元的顏色混合。不同顏色的柵格單元進行顏色混合公式如下

f(A,B)=C_Ai(R,0,0)+C_Bi(0,G,0)=C_A&Bi(R,G,0)

(4)

式中，f(A,B)為顏色混合公式，基于加色混合原理，將兩類要素對應的柵格單元進行顏色混合，顏色的各參數(shù)分別相加，得到由新顏色渲染的柵格單元，每個柵格單元可看作一個同位規(guī)則“片段”。對于完成顏色混合后的柵格單元Li，當R=G，即兩原色光等量混合時，得到黃色(Y)；當R≠G，即兩原色光非等量混合時，顏色偏向比例大的一方。圖2顯示了不同分布密度的兩個要素類的顏色混合情況，短線表示柵格單元。如第一列以及第一行所示，要素類A的分布密度使用紅光表示，要素類B的分布密度使用綠光表示，密度值越高顏色能量越大越亮，當密度值為0時，顏色為(0,0,0)。表格中主對角線上柵格單元為能量不同的黃光，從表格左上角到右下角顏色能量逐漸增大，顏色變亮。在柵格單元的尺度下，右下角柵格單元同位模式最強；由副對角線中點向左下角和右上角兩頂點同位模式減弱，柵格單元顏色偏紅，表明要素類A占優(yōu)，柵格單元顏色偏綠，表明要素類B占優(yōu)。

道路由柵格單元組成，同位規(guī)則“片段”組合形成同位規(guī)則“圖譜”。如圖3所示，在同位規(guī)則“圖譜”的尺度上，即某一路段的尺度上，同位規(guī)則“圖譜”可分為3類。某一要素占優(yōu)型，如圖3(a)的同位規(guī)則“圖譜”由色相偏紅的同位規(guī)則“片段”組成，表明要素類A占優(yōu)，圖3(b)的同位規(guī)則“圖譜”由色相偏綠的同位規(guī)則“片段”組成，表明要素類B占優(yōu)。同位模式強，如圖3(c)的同位規(guī)則“圖譜”由色相偏黃的同位規(guī)則“片段”組成，表明要素類A和要素類B在這條路段上同位規(guī)則強。同位模式較強，如圖3(d)的同位規(guī)則“圖譜”包含色相偏黃的同位規(guī)則“片段”以及數(shù)量大體一致的色相偏紅以及偏綠的同位規(guī)則“片段”。

1.3 基于加色混合同位模式挖掘方法的分析

同位模式的數(shù)據(jù)挖掘方法中，同位規(guī)則定義為：A?B(CS,CC%)，A∩B=?，CS表示支持度，CC%表示置信度。本文可視化方法所得結果與數(shù)據(jù)挖掘方法所計算所得結果間有一定的聯(lián)系。設進行色彩混色前，要素類A對應的道路顏色的R參數(shù)不為0，G參數(shù)和B參數(shù)為0，要素類B對應的道路顏色的G參數(shù)不為0，R參數(shù)和B參數(shù)為0，完成道路色彩混合得到同位規(guī)則“圖譜”。觀察同位規(guī)則“圖譜”，粗略來看，同位規(guī)則A?B的支持度與呈圖3(c)和圖3(d)模式的道路占總道路的百分比相關，且百分比越高、色光能量越高，支持度越高，同位規(guī)則A?B和同位規(guī)則B?A的支持度相等。同位規(guī)則A?B的置信度與呈圖3(c)和圖3(d)模式的道路色光能量占顏色R值不為0的道路色光能量的百分比相關。同位規(guī)則A?B和同位規(guī)則B?A的置信度不相等。

2 試 驗

2.1 數(shù) 據(jù)

基于上述思想，本文基于C#語言，采用ArcGIS Add-in開發(fā)了試驗工具。以深圳市羅湖區(qū)為研究區(qū)域，采用1∶1000比例尺的路網(wǎng)數(shù)據(jù)，以城市商業(yè)服務設施POI(point of interest)為分析對象，具體包括商場(339個POI點)、銀行(315個POI點)、停車場(339個POI點)、餐飲(1345個POI點)、美容美發(fā)(373個POI點)。試驗目的是挖掘商場與其他商業(yè)服務設施間的同位規(guī)則(商場?其他商業(yè)服務設施)。

2.2 結果與分析

首先，采用網(wǎng)絡空間核密度估計方法表征單個商業(yè)服務設施的網(wǎng)絡空間影響域。將網(wǎng)絡空間離散化，本文采用25 m的柵格單元。確定式(1)中網(wǎng)絡空間核密度估計距離衰減閾值，本文選擇公共服務設施布局中為基本步行圈層范圍(500 m)[28]作為距離衰減閾值。根據(jù)式(1)、式(2)計算不同商業(yè)服務設施在網(wǎng)絡空間中的密度，每個柵格單元獲得各商業(yè)服務設施的密度屬性值。

然后，對不同要素在網(wǎng)絡空間中的分布情況進行可視化。依據(jù)式(3)對單個商業(yè)服務設施的顏色設置，其中商場所對應路網(wǎng)顏色的G參數(shù)和B參數(shù)為0，其他商業(yè)服務設施所對應路網(wǎng)顏色的R參數(shù)和B參數(shù)為0，得到不同商業(yè)服務設施的分布熱力圖，如圖5所示。商場、餐飲、銀行停車場的分布熱點位于羅湖火車站——國貿(mào)——東門一帶(圖中白色圈所示)，并沿著深南東路發(fā)展(帶雙箭頭白線所示)，符合羅湖區(qū)將羅湖火車站——國貿(mào)——東門一帶建設成市級的商業(yè)核心區(qū)以及將深南路建設成市級商貿(mào)發(fā)展軸的規(guī)劃(1998—2010年)。筍崗片區(qū)也出現(xiàn)停車場的分布熱點(圖5(c)橙黃色圈所示)，這一現(xiàn)象可能與落戶區(qū)將筍崗片區(qū)建設成為市級以消費性物流為主的物流中心的規(guī)劃有關。而美容美發(fā)熱點分布較為分散。

最后，基于加色混合原理獲得商業(yè)服務設施間的同位規(guī)則圖譜。根據(jù)式(4)，將商場對應的柵格單元分別與其他商業(yè)服務設施對應的柵格單元進行顏色混合，得到圖6的結果。

在整個區(qū)域尺度上，商場?停車場同位規(guī)則“圖譜”中(圖6(a))，道路多呈現(xiàn)偏黃(與圖3(c)相近)或是由紅到綠漸變(與圖3(d)相近)的模式，說明商場和停車場總是頻繁出現(xiàn)在地理鄰近的區(qū)域，商場?停車場的同位模式最強。商場?餐飲同位規(guī)則“圖譜”中(圖6(c))，多呈現(xiàn)偏綠(與圖3(b)相近)以及部分偏黃(與圖3(c)相近)的模式，說明餐飲占占優(yōu)，商場?餐飲的同位模式較強。商場?銀行同位規(guī)則“圖譜”中(圖6(b))，部分道路呈現(xiàn)偏黃(與圖3(c)相近)或是由紅到綠漸變(與圖3(d)相近)的模式，說明商場?銀行的同位模式較強。商場?美容美發(fā)同位規(guī)則“圖譜”中(圖6(d))，多呈現(xiàn)偏綠(與圖3(b)相近)以及部分偏紅(與圖3(a)相近)的模式，說明商場?美容美發(fā)的同位模式很弱。

圖1 網(wǎng)絡空間同位模式可視化挖掘主要流程Fig.1 The main process of a visualization method for network co-location mining

圖2 同位規(guī)則“片段”Fig.2 Co-location rule “segment”

圖3 同位規(guī)則“圖譜”Fig.3 Co-location rule “map”

圖4 研究區(qū)域Fig.4 Study area

圖5 深圳羅湖區(qū)部分商業(yè)服務設施分布可視化結果Fig.5 Visualization of the distribution of some of the commercial service facilities in Luohu district

圖6 深圳羅湖區(qū)部分商業(yè)服務設施同位規(guī)則“圖譜”Fig.6 Co-location rule “map” of some of the commercial service facilities in Luohu district

局部來看，如圖6(a)、(b)、(c)所示，商業(yè)核心區(qū)羅湖火車站——國貿(mào)——東門一帶(圖中白色圈所示)，商場和銀行，商場和停車場，商場和餐飲總是頻繁出現(xiàn)在鄰近的區(qū)域，特別是在南湖社區(qū)與東門社區(qū)交界一帶同位模式最強。如圖6(a)所示，由于筍崗片區(qū)是物流中心(圖中橙黃色圈所示)，該地區(qū)呈現(xiàn)亮綠色，停車場的分布“占優(yōu)”。

3 結 論

可視化在知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘中扮演了重要角色。本文提出了一種基于色彩加色法的可視化挖掘網(wǎng)絡空間同位模式的方法。與已有同位模式挖掘方法不同，該方法屬于可視化挖掘方法，也是首次將可視化用于同位模式挖掘。該方法具有以下優(yōu)點：可同時挖掘空間同位模式以及由于空間異質(zhì)性的存在造成的局部同位模式；顧及地理學第一定律，考慮地理現(xiàn)象受到距離衰減效應的影響；具有直觀，形象、易感受和易理解等特點。

下一步研究將集中在兩個方面：①單個要素類顏色設置的顏色映射方法，式(3)未對→為顏色映射算子進行明確規(guī)定，采用何種變換需根據(jù)實際情況，考慮多種因素，如分布密度的統(tǒng)計分布特征，人對色彩的感受等;②同位模式的量化表達方法，有些情況下，僅有視覺感受可能還不夠。

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(責任編輯：宋啟凡)

Mining Co-location Pattern of Network Spatial Phenomenon Based on the Law of Additive Color Mixing

AI Tinghua1，3,ZHOU Mengjie1,LI Xiaoming2

1.School of Resource and Environmental Sciences,Wuhan University,Wuhan 430079,China; 2.Tianjin Institute of Surveying and Mapping,Tianjin 300381,China；3.Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation,Ministry of Land and Presources,Shenzheng 518034,China

Mining co-location pattern is one of the hottest topics of current research in the spatial data mining community.The existing co-location mining methods belong to spatial statistics or data mining approaches,requiring much understanding of complex mathematical or statistical algorithms and parameters; and they consider events as taking place in a homogeneous and isotropic context in Euclidean space,whereas the physical movement in an urban space is usually constrained by a road network.This paper proposes a visualization method to mine co-location pattern along networks.The visual language is used to represent mutual influence between two geographic phenomena along networks.Firstly,taking Tobler’s first law of geography into consideration,we use a network kernel density estimation method to express distribution pattern of geographic phenomena along networks,and construct a mapping between the distribution pattern of geographic phenomenon and color.Secondly,based on the law of additive color mixing,two colors representing two geographic phenomena are mixed to get cognition of the interaction between the two geographic phenomena.This method makes use of visual thinking,and it is intuitive and can be easily understood.

co-location pattern; visualization; network; additive color mixing

The National Natural Science Foundation of China (No.41531180)；The National High Technology Research and Development Program of China (863 Program) (No.2015AA1239012); The Open Fund of Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation,Ministry of Land and Resources (No.KF-2015-01-038)

AI Tinghua(1969—),male,professor,majors in map generalization and spatial data mining.

艾廷華，周夢杰，李曉明.網(wǎng)絡空間同位模式的加色混合可視化挖掘方法[J].測繪學報，2017,46(6)：753-759.

10.11947/j.AGCS.2017.20160324.AI Tinghua,ZHOU Mengjie,LI Xiaoming.Mining Co-location Pattern of Network Spatial Phenomenon Based on the Law of Additive Color Mixing[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(6):753-759.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160324.

P208

A

1001-1595(2017)06-0753-07

國家自然科學基金(41531180); 國家863計劃(2015AA1239012)；國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室開放基金(KF-2015-01-038)

2016-06-27

修回日期：2017-04-28

艾廷華(1969—)，男，教授，研究方向為地圖綜合，空間數(shù)據(jù)挖掘。

E-mail：tinghua_ai@163.net