王知淵

隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷推進(jìn)和深化，社會各界越來越重視對學(xué)生終身學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)素養(yǎng)”主要指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，逐步掌握的數(shù)學(xué)知識、技能、能力和品質(zhì)，它是現(xiàn)代社會中的每一個(gè)人都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革的基本目標(biāo)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、設(shè)置有效問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

問題情境是教師根據(jù)需要學(xué)習(xí)的知識和技能的發(fā)生、發(fā)展的可能過程所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在這一環(huán)境內(nèi)能自我產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究、學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力。實(shí)驗(yàn)表明，教師對教學(xué)過程精心設(shè)計(jì)，采取有效的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的思維功能，挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。著名特級教師于漪也曾說過：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住。”以八年級上冊教學(xué)內(nèi)容《軸對稱圖形與成軸對稱》為例，在教學(xué)的開頭，筆者通過圖片展示和視頻演示來向?qū)W生呈現(xiàn)一些生活中的軸對稱實(shí)物，如中國古典建筑、人的身體結(jié)構(gòu)、衣服服飾等，這些都是與學(xué)生生活密切相關(guān)的，為學(xué)生帶來形象化對稱感受，他們能夠從主觀意識中獲得一種全新的體驗(yàn)，從而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)興趣。伴隨著興趣的學(xué)習(xí)一定是妙不可言的，于是筆者乘勝追擊，又教學(xué)生剪紙，讓學(xué)生拿出一張彩紙，從中間對折，然后利用對折后的紙剪出多彩的形狀，學(xué)生將彩紙打開，就可以看到一些對稱圖形，如一只蝴蝶、一只蜻蜓等，此時(shí)他們不僅對軸對稱數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)更能從這些親手剪得的圖案中感受知識的本質(zhì)，歸納出軸對稱的性質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，使接下來的教學(xué)過程變得順理成章，大大提高了教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、組織有效探究活動，提升學(xué)生探究意識

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是靠做題做出來的，而是在探究活動中逐步提升的。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)在教學(xué)中多組織有效的探究活動。探究性學(xué)習(xí)活動是在教師的指導(dǎo)下和課堂集體教學(xué)的環(huán)境中進(jìn)行的，是學(xué)生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。探究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，但要在課堂有效的時(shí)間與空間里有效地開展探究性學(xué)習(xí)，教師的組織尤其重要。例如，筆者在八年級上冊《勾股定理》的教學(xué)中主要設(shè)置了兩個(gè)大的探究活動：

（1）在一開始創(chuàng)設(shè)問題情境后引導(dǎo)學(xué)生利用格點(diǎn)直角三角形，分別以三邊為邊長向外作三個(gè)正方形，探索這三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生探究正方形面積和直角三角形邊長之間的關(guān)系，進(jìn)而猜想直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系；

（2）再次引導(dǎo)學(xué)生探究。之前利用方格紙方便我們計(jì)算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)，三邊是否也滿足這樣的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生利用拼圖的方法來驗(yàn)證勾股定理，勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，這樣的驗(yàn)證方法不僅凸顯了勾股定理的重要地位，而且使學(xué)生感悟到這個(gè)定理的證明中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)文化以及豐富的數(shù)學(xué)思想。

在探究過程中，筆者先讓學(xué)生在小組內(nèi)部進(jìn)行交流與互動，再鼓勵(lì)他們在小組之間進(jìn)行對話，并為這種交流提供條件。此外，筆者還組織全班學(xué)生的交流，使所有學(xué)生都能在演示與觀察、表達(dá)與傾聽、質(zhì)疑與爭論、反駁與支持中得到多方面的收獲，這樣做豐富了學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的方法和策略，促進(jìn)了學(xué)生探究意識的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生思維能力

事實(shí)表明，數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明主要是方法上的創(chuàng)新，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能滿足于單純的知識灌輸，而是要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，揭示蘊(yùn)含在知識當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在學(xué)生剛步入初中，學(xué)習(xí)《有理數(shù)》一章時(shí)，教師要切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)思想方法，例如，在有理數(shù)的概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受“分類”思想，在數(shù)軸教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生初步感悟“數(shù)形結(jié)合”的思想，在減法和除法運(yùn)算中引導(dǎo)學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”思想……隨著學(xué)習(xí)的深入，教師要進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，讓學(xué)生通過深入體會、思考，領(lǐng)悟到其中的奧妙。這樣做不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，而且培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的滲透也是提高數(shù)學(xué)思維能力的核心環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，使其形成優(yōu)良思維品質(zhì)的關(guān)鍵。

四、有效進(jìn)行課堂小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識

在課堂接近尾聲時(shí)，筆者一般都會設(shè)置如下三個(gè)問題：

（1）這節(jié)課我的收獲—

（2）我最感興趣的地方是—

（3）我想進(jìn)一步研究的問題—

鼓勵(lì)學(xué)生自主總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑等方面，給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說。這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課進(jìn)行歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的綜合能力，激發(fā)他們深入研究的興趣。筆者印象比較深刻的是《勾股定理》的第一課時(shí)，學(xué)生甲提出了想進(jìn)一步研究的問題：課上我們是以直角三角形三邊為正方形的邊長向外作了三個(gè)正方形進(jìn)行研究的，我能不能向外作三個(gè)等邊三角形或作三個(gè)半圓？學(xué)生乙則問：如果我把條件和結(jié)論互換，已知一個(gè)三角形滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，能否斷定它一定是直角三角形呢？這兩個(gè)問題提得都非常有價(jià)值，學(xué)生乙提出的問題正好是下一節(jié)勾股定理逆定理的內(nèi)容，起了承上啟下的作用。由此看來，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出自己對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的看法，使其逐步形成敢提問、想提問的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)起問題意識，從根本上提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

其實(shí)，除了課堂，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)還應(yīng)延伸到課前教學(xué)設(shè)計(jì)、課后教學(xué)評價(jià)等。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)課堂關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)是提高有效教學(xué)的著力點(diǎn)，積極關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)統(tǒng)馭課堂教學(xué)行為，使學(xué)生自身學(xué)習(xí)的技能和效能得到優(yōu)化，對學(xué)生思維品質(zhì)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的提高乃至學(xué)生的終身發(fā)展都有著十分重要的意義。