軸對(duì)稱
- 平面直角坐標(biāo)系中的特殊點(diǎn)
,則該點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____;關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ____;關(guān)于直線x=l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?!惧e(cuò)解】(一2,-3);(-2,3);(一2,-3);(2,3)?!炯m錯(cuò)】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。對(duì)稱規(guī)律:求點(diǎn)A(x、y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),則x不變,y變?yōu)?y;求點(diǎn)A(x、y)關(guān)于y軸對(duì)
初中生世界·八年級(jí) 2021年2期2021-03-11
- 軸對(duì)稱與最小值
劉開永一、借助軸對(duì)稱求線段和的最小值 反思:解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是借助軸對(duì)稱性把線段和轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離.二、借助軸對(duì)稱求三角形周長(zhǎng)的最小值1. 如圖8,已知△ABC為等邊三角形,高AH = 8 cm,P為AH上一動(dòng)點(diǎn),D為AB的中點(diǎn),則PD + PB的最小值為 cm.2.如圖9,在△ABC中,AB = AC,BC = 4,S△ABC = 12,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC上,且FD⊥AB. 若點(diǎn)P為線段DF上一動(dòng)點(diǎn),連接BP,EP,則△
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2020年10期2020-09-10
- 圖形的對(duì)稱軸
,這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形,折痕所在的這條直線叫作對(duì)稱軸。看看下面的圖形是否為軸對(duì)稱圖形?它們分別有幾條對(duì)稱軸?圖一圖二圖三圖四圖五圖六圖七圖八圖一正方形是軸對(duì)稱圖形,有4條對(duì)稱軸。圖一圖二等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,有1條對(duì)稱軸。圖二圖三圓形是軸對(duì)稱圖形,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圖三圖四等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,有3條對(duì)稱軸。圖四圖五直角三角形不是軸對(duì)稱圖形,無(wú)法對(duì)折后完全重合。圖五圖六等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸。等腰三角形都有1條對(duì)稱軸。圖六圖七長(zhǎng)方形是軸
- 淺談對(duì)稱角的關(guān)系與應(yīng)用
β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則α+β=2kπ(k∈Z)。(3)若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則α+β=(2k+1)π(k∈Z)。(4)若角α與角β的終邊在一條直線上,則α-β=kπ(k∈Z)。(5)若角α與角β的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則(k∈Z)。(6)若角α與角β的終邊關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,則二、對(duì)稱角的應(yīng)用1.關(guān)系表示。例1若α和β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則α可以用β表示為____。解析:因?yàn)棣梁挺碌慕K邊關(guān)于x軸對(duì)稱,所以α+β=2kπ(k∈Z),那么有α=
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2020年5期2020-05-22
- “軸對(duì)稱”習(xí)題典型錯(cuò)解剖析
張海燕初學(xué)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,同學(xué)們常常因?qū)τ嘘P(guān)概念理解不透,會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤。下面就常見的思維誤區(qū)進(jìn)行剖析,希望同學(xué)們引以為戒。一、混淆軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形例1 試問(wèn)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是同一回事嗎?【典型錯(cuò)解】是同一回事,都是關(guān)于某一直線對(duì)稱?!惧e(cuò)解剖析】以上錯(cuò)誤原因是沒有透徹理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念,但這兩個(gè)概念之間又有著密切的聯(lián)系,主要有三點(diǎn):(1)“軸對(duì)稱”是“圖形的關(guān)系”,“軸對(duì)稱圖形”是“特殊圖形”
初中生世界·八年級(jí) 2019年10期2019-11-25
- “軸對(duì)稱”習(xí)題典型錯(cuò)解剖析
文張海燕初學(xué)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,同學(xué)們常常因?qū)τ嘘P(guān)概念理解不透,會(huì)產(chǎn)生各種錯(cuò)誤。下面就常見的思維誤區(qū)進(jìn)行剖析,希望同學(xué)們引以為戒。一、混淆軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形例1試問(wèn)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是同一回事嗎?【典型錯(cuò)解】是同一回事,都是關(guān)于某一直線對(duì)稱?!惧e(cuò)解剖析】以上錯(cuò)誤原因是沒有透徹理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念。軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念,但這兩個(gè)概念之間又有著密切的聯(lián)系,主要有三點(diǎn):(1)“軸對(duì)稱”是“圖形的關(guān)系”,“軸對(duì)稱圖形”是“特殊圖形”
初中生世界 2019年38期2019-11-12
- 關(guān)于軸對(duì)稱研究的元研究綜述
波【摘?要】?軸對(duì)稱圖形在初中教學(xué)里起著承上啟下的作用,在小學(xué)整體認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).軸對(duì)稱思想在解決最值問(wèn)題和等腰三角形的學(xué)習(xí)中也起著“先行者”的作用.為了使教師對(duì)軸對(duì)稱課題有更深層次的認(rèn)識(shí),本文對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的有關(guān)軸對(duì)稱課題的文獻(xiàn)進(jìn)行了閱讀、篩選、分析、歸納,試圖從軸對(duì)稱的課標(biāo)及教材分析、軸對(duì)稱所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法、軸對(duì)稱思想的應(yīng)用等方面將有代表性的觀點(diǎn)進(jìn)行梳理.【關(guān)鍵詞】?軸對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)本質(zhì);最值問(wèn)題;教學(xué)設(shè)計(jì)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2019年4期2019-09-18
- 《10.1.1生活中的軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)
分析《生活中的軸對(duì)稱》是華師版七年級(jí)下冊(cè)第10章第一節(jié)的內(nèi)容,它立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象引入。軸對(duì)稱的知識(shí)在小學(xué)已有初步的滲透,在初中階段,它不但與圖形的三種運(yùn)動(dòng)方式(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn))中的翻折有著不可分割的聯(lián)系,又是今后研究圖形的軸對(duì)稱及其相關(guān)性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。軸對(duì)稱的知識(shí)分為4個(gè)課時(shí),本節(jié)屬于第一課時(shí),主要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念、理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別,識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸。二、依據(jù)課程
課程教育研究 2018年37期2018-11-07
- 從對(duì)稱軸想起
L”形,它不是軸對(duì)稱圖形。如果移動(dòng)其中的一張硬紙,就可以使它變成軸對(duì)稱圖形。你認(rèn)為該怎樣移呢?軸對(duì)稱圖形都有對(duì)稱軸,我們可以先預(yù)想一條對(duì)稱軸(如下圖虛線所示),再根據(jù)對(duì)稱軸移動(dòng)硬紙就容易成功了。如果預(yù)想的對(duì)稱軸如圖A,那么移動(dòng)其中一張硬紙,可以得到下面3個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果預(yù)想的對(duì)稱軸如圖B,那么移動(dòng)一張硬紙,又可以得到下面3個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形。聰明的小朋友,如果預(yù)想的對(duì)稱軸如圖C,你能說(shuō)說(shuō),怎樣移動(dòng)其中一張硬紙,使原圖變成軸對(duì)稱圖形嗎?你還能預(yù)想出另外的對(duì)
讀寫算·小學(xué)中年級(jí)版 2017年5期2017-05-19
- 蘇科版初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)
賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖案,探索它們的共同特征,發(fā)展空間觀念。2、通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念,了解軸對(duì)稱圖形的概念。知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。(二)情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生感悟軸對(duì)稱的特征,培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)、變化的特征去看問(wèn)題。2、通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),感受對(duì)稱與我們生活的密切聯(lián)系。感受數(shù)學(xué)源于生活,又可以改善生活。教學(xué)重點(diǎn):了解軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的概念,并能簡(jiǎn)單識(shí)別、體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2016年27期2017-04-21
- 軸對(duì)稱
◎興 工軸對(duì)稱◎興 工同學(xué)們通過(guò)自學(xué),發(fā)現(xiàn)了“軸對(duì)稱”中許多有趣的知識(shí)。小林說(shuō),像蝴蝶、臉譜、紅雙喜圖形一樣,把它們沿著中間虛線折疊,折疊后虛線兩邊的圖形完全重合,這兩個(gè)圖形就是軸對(duì)稱。小蘇受到小林的啟發(fā),也發(fā)表了自己的見解。他說(shuō),把蝴蝶、臉譜、紅雙喜圖形沿著中間虛線折疊,它們兩邊的圖形互相重合,像這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形。中間的這條虛線叫作對(duì)稱軸。小方善于比較,他發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的不同。他說(shuō),軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的。一向沉默
- 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
濤【教材分析】軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象,是密切數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的主要內(nèi)容。在自然界和日常生活中,具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過(guò)立交橋、交通標(biāo)志、天安門、剪紙(窗花)等的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特征,再做剪紙實(shí)驗(yàn),然后揭示軸對(duì)稱圖形;而關(guān)于兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,關(guān)鍵點(diǎn)是讓學(xué)生理解這是兩個(gè)圖形之間的一種位置關(guān)系,即兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后能夠重合。在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、比較、運(yùn)用的研究問(wèn)題的方法,這對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有幫助的?!?/div>
新課程·中學(xué) 2016年2期2016-05-30
- 軸對(duì)稱在初中二次函數(shù)的應(yīng)用
狀是拋物線,是軸對(duì)稱圖形,以形解數(shù),將抽象的數(shù)學(xué)思維問(wèn)題直觀地呈現(xiàn)出來(lái),靈活地應(yīng)用拋物線的軸對(duì)稱性往往可化難為易、化繁為簡(jiǎn)。下面就平時(shí)教學(xué)中遇到的問(wèn)題舉例說(shuō)明:一、軸對(duì)稱性是二次函數(shù)圖像的一個(gè)重要性質(zhì)endprint二次函數(shù)的圖像形狀是拋物線,是軸對(duì)稱圖形,以形解數(shù),將抽象的數(shù)學(xué)思維問(wèn)題直觀地呈現(xiàn)出來(lái),靈活地應(yīng)用拋物線的軸對(duì)稱性往往可化難為易、化繁為簡(jiǎn)。下面就平時(shí)教學(xué)中遇到的問(wèn)題舉例說(shuō)明:一、軸對(duì)稱性是二次函數(shù)圖像的一個(gè)重要性質(zhì)endprint二次函數(shù)的圖試題與研究·教學(xué)論壇 2014年2期2014-06-06
- 參考答案
作圓C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓,選A.?搖endprint解析幾何測(cè)試卷(A卷)1. B 2. D 3. B 4. D 5. B?搖6. 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到兩個(gè)圓心的距離之和,再作圓C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓,選A.?搖endprint解析幾何測(cè)試卷(A卷)1. B 2. D 3. B 4. D 5. B?搖6. 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到兩個(gè)圓心的距離之和,再作圓C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圓,選A.?搖endprint數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2014年1期2014-02-14
- 輕松實(shí)踐快樂探究
前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形,欣賞過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,并能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖形的設(shè)計(jì),體驗(yàn)了軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在性和豐富的文化價(jià)值,其實(shí)生活中的鏡子,也有這種奇妙的功能,我們都照過(guò)鏡子,你們發(fā)現(xiàn)了什么?鏡子改變了什么?- 軸對(duì)稱問(wèn)題“錯(cuò)解集中營(yíng)”
張海生在軸對(duì)稱問(wèn)題中,容易出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤,本文中作者想通過(guò)幾個(gè)例題簡(jiǎn)單分析一下同學(xué)們出現(xiàn)的幾個(gè)“小錯(cuò)誤”,以期幫助同學(xué)們找出錯(cuò)誤原因,在解題時(shí)避免類似的問(wèn)題發(fā)生.一、混淆軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形概念例1圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形是同一個(gè)概念嗎?錯(cuò)解:軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是一回事,都是關(guān)于某條直線對(duì)稱.錯(cuò)解分析:產(chǎn)生上述錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的原因顯然是對(duì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念的含義未能正確理解.(1)軸對(duì)稱反映的是兩個(gè)圖形之間的形狀和位置關(guān)系,而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形 - 軸對(duì)稱在初中二次函數(shù)的應(yīng)用