周 炬，趙 軍

(海軍工程大學(xué)， 武漢 430033)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

大空化數(shù)下高速反艦魚雷錐形空化器錐角研究

周 炬，趙 軍

(海軍工程大學(xué)， 武漢 430033)

根據(jù)國內(nèi)外超空泡技術(shù)的研究現(xiàn)狀，結(jié)合當(dāng)前魚雷的發(fā)展趨勢，論證了發(fā)展超空泡魚雷武器的必要性，研究了大空化數(shù)下錐形空化器減阻作用及空化器錐角對空泡的影響。在標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、Mixture多項流模型下，利用Fluent軟件分析空化器錐角對空泡的長度、厚度、初始生成位置的影響，分析了不同錐角下空化器減阻效果。仿真結(jié)果表明：空化器錐角的變化對空泡的長度影響較大，小角度錐形空化器能有效減小壓差阻力，為超空泡魚雷空化器設(shè)計提供理論依據(jù)。

超空泡；空化器；流體力學(xué)；數(shù)值模擬

當(dāng)液體內(nèi)部某點的壓力降到某個臨界值以下時，液體將汽化形成小氣泡，然后在固體和液體的交界面上匯合形成較大的蒸汽與氣體的空腔，這就是空泡[1]，空泡的產(chǎn)生、發(fā)展與潰滅過程稱為空化現(xiàn)象。利用超空泡技術(shù)減小水下航行器的航行阻力，對于魚雷等水下航行器的發(fā)展意義深遠[2]。

目前國內(nèi)外的公開文獻中對于超空泡減阻研究較多,袁緒龍、張宇文對較低水速下航行體超空泡與不同弗勞德數(shù)、空化器攻角的關(guān)系進行了研究[3]；Savchenko Y.N.深入研究了超空泡的建模方法以及實驗方法[4]，同時也對超空泡流的控制以及物體超空泡運動的穩(wěn)定性展開了研究；胡曉在此基礎(chǔ)上提出了一種改進的可變側(cè)向力空化器并做了理論仿真研究[5]。Choi J.H.對將空化技術(shù)應(yīng)用在魚雷減阻上的可行性進行了分析[6]，大部分研究都是在小空化數(shù)的情形下分析超空泡的特性，在大空化數(shù)下的研究較少。

魚雷的航速應(yīng)與其打擊的艦船等目標(biāo)的航速相適應(yīng)，隨著動力推進等技術(shù)的發(fā)展，目前先進的艦船和潛艇航速已經(jīng)能夠達到35 kn[7]，因此魚雷武器航速必須提高。

優(yōu)化魚雷外形和利用超空泡技術(shù)是減小魚雷阻力提升魚雷速度的主要方法。文獻[2]指出，目前實現(xiàn)魚雷小空化數(shù)下的超空泡航行較為困難，而實現(xiàn)魚雷武器在大空化數(shù)下的超空泡航行是可以實現(xiàn)的，使用錐形空化器完成對魚雷武器姿態(tài)控制[4]，能進一步提高魚雷武器的殺傷力，因此對于大空化數(shù)下高速魚雷錐形空化器的空化效果研究具有重要意義。

本研究在理論上分析了錐形空化器頭部減阻優(yōu)勢，基于商業(yè)軟件Fluent14.5，在大空化數(shù)的情形下，對帶有錐形空化器頭部的高速魚雷進行數(shù)值模擬，分析了空化器的錐角對于空泡物理特性的影響，對不同錐角下的空化器減阻效果進行了分析對比。

1 控制方程

1.1 多相流模型

用Fluent14.5對流體進行多相流流體仿真時，多相流模型可選擇VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型。其中VOF模型適合應(yīng)用在分層的或自由表面流、栓塞流和泡狀流的模擬，而本文中模擬魚雷武器水下航行，水下情況較為復(fù)雜，產(chǎn)生空化后氣泡的尺寸分布較廣，因此VOF模型并不適用。而同Mixture模型相比，Eulerian模型雖然能獲得較高的精度，但是穩(wěn)定性差，不易收斂。本文在Mixture模型下模擬高速魚雷的超空泡航行。

Mixture模型中連續(xù)性方程為

(1)

(2)

1.2 空化模型

空化模型中，流體—蒸汽轉(zhuǎn)換質(zhì)量可表示為

(3)

本文采用Schnerr-Sauer空化模型描述空化過程，其氣相體積分數(shù)方程形式為

(4)

1.3 湍流模型

假設(shè)流動為完全湍流，分子黏性的影響可以忽略，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型求解湍動能k和耗散率ε，方程如下：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(5)

(6)

式中：Gk表示平均速度分量產(chǎn)生的湍動能；Gb表示由于浮力作用所產(chǎn)生的湍動能；YM表示可壓縮湍動流中由于脈動膨脹所產(chǎn)生的湍動能量耗散；表征湍流黏性的μi、C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε等采用Fluent默認值，仿真中標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)處理近壁區(qū)域。

2 計算域和計算模型

2.1 計算域選取

目前世界各國的重型魚雷長度一般在7～8 m，直徑為500～650 mm[8]，長細比接近14，將魚雷按比例縮小，將魚雷雷身模型參數(shù)設(shè)定為700 mm×50 mm矩形區(qū)域，魚雷頭部的空化器模型選取底部直徑為50 mm，錐角為60°至150°以10°角遞增的錐形域。為滿足高速航行時空泡生成的需要，將魚雷模型所在計算域設(shè)定為寬度600 mm、長度1 700 mm的矩形區(qū)域。

為獲得更為精確的仿真結(jié)果，用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對模型所在區(qū)域的流體區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.45以上，滿足計算精度需要。以錐形空化器錐角為100°魚雷模型為例，魚雷周圍流域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 流體網(wǎng)格劃分

2.2 計算模型選取

現(xiàn)有魚雷聲自導(dǎo)集陣安放在魚雷頭部前端，為獲得更好的自導(dǎo)效果，魚雷頭部采用平面結(jié)構(gòu)，對錐形頭部和平面頭部魚雷作受力分析，如圖2所示。

圖2 魚雷頭部受阻力示意圖

圖2中左側(cè)為錐形空化器受力示意圖，右側(cè)為平面頭部魚雷受力示意圖。假定錐角為2α，錐形雷頭底部半徑與平面雷頭前端半徑均為r，根據(jù)伯努利方程，魚雷頭部端面上點的壓強為

(7)

前進方向上魚雷受到的阻力大小分別為

(8)

由式(7)、式(8)可以推導(dǎo)出p1≤p2，F(xiàn)錐形≤F平頭，所以同現(xiàn)有平頭式魚雷相比，魚雷的錐形頭部更有利于魚雷頭部的減阻。

3 計算工況

空化數(shù)是描述空化狀態(tài)的一個無因次參數(shù)，對于水下航行的魚雷武器來說，其空化數(shù)的定義為

(9)

式中：p∞為無窮遠處壓強；pc為空泡內(nèi)部壓強；v∞為來流速度；ρ液體密度。

對于水深為h處航行的魚雷P∞=P0+ρgh，穩(wěn)定空泡內(nèi)的壓強Pc與空泡所處環(huán)境溫度有關(guān)，為簡化模型，將Schnerr-Sauer空化模型下的汽化壓力Pc設(shè)置為3 540 Pa。

文獻[8]提到采用先進推進技術(shù)的艦艇航速可以達到42 kn，對于反艦魚雷武器，為完成作戰(zhàn)需要，魚雷航速VT需滿足

VT=(1.5-2)VK

(10)

式中：VT為魚雷速度；VK為艦艇的速度。

為準(zhǔn)確模擬反艦魚雷的運動情況，結(jié)合式(9)與式(10)可推導(dǎo)出

VT≥84 kn≥42 m/s

所以將計算域速度入口處流速設(shè)定為50 m/s符合實際情況，即取v∞=50 m/s，以美國提康德羅加級艦為打擊目標(biāo)，該艦吃水深度為9.5 m，故將模型所處深度設(shè)定為10 m，即取h=10 m，將上述推導(dǎo)得到的pc、v∞、h代入式(9)計算得到該工況下的空化數(shù)σ≈0.156。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 不同錐角空化器空化效果分析

對各不同角度的圓錐空化器進行了仿真，在非定常模式下計算得到空泡模型，以氣體體積分數(shù)制作云圖得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 空泡模型仿真

仿真結(jié)果氣體體積分數(shù)云圖表明在大空化數(shù)下，錐角較小的空化器產(chǎn)生的氣泡長度短、厚度小。

4.2 空泡長度分析

以氣體體積分數(shù)在50%以上部分為有效的氣泡長度，計算各錐角下空化器頭部產(chǎn)生的氣泡長度，擬合得到如圖4所示的曲線。

圖4 長度變化曲線

仿真數(shù)據(jù)擬合結(jié)果表明，在大空化數(shù)下，采用錐形空化器頭部時,當(dāng)錐角小于80°時，產(chǎn)生的空泡長度較短，不能包裹住魚雷；當(dāng)錐角大于115°的空化器產(chǎn)生的空泡能夠包裹住魚雷；當(dāng)錐角大于140°時，空泡長度隨錐角增大基本不變。

4.3 空泡最大厚度分析

以氣體體積分數(shù)大于50%部分邊緣距離航行體表面距離最大值為空泡的最大厚度，得到空泡最大厚度隨錐角變化關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 厚度變化曲線

仿真結(jié)果表明在大空化數(shù)情況下，空化器錐角對空泡厚度的影響不明顯，空泡厚度隨錐角的增加變化緩慢。

4.4 空泡生成位置分析

以空化器頂端為坐標(biāo)原點，統(tǒng)計氣體體積分數(shù)在50%以上處的橫坐標(biāo)最小值，測量結(jié)果如表1所示。

表1 空泡初始位置統(tǒng)計

表1中的統(tǒng)計值表明空化器錐角小于100°時，空泡的初始生成位置靠后，當(dāng)空化器錐角大于100°時空泡的初始生成位置基本保持不變，但相對于魚雷本身長度來說，可認為空泡的初始生成位置保持不變，與文獻[11]得到的結(jié)果基本一致。

4.5 超空泡減阻分析

魚雷在水下航行時迎面阻力分為壓差阻力和摩擦阻力[9]。阻力計算式為：

F=Fp+Ff

(11)

(12)

(13)

式中： F為迎面阻力； Fp為壓差阻力； Ff為摩擦阻力；Cp為壓差阻力系數(shù)；Cf為摩擦阻力系數(shù)；Sp為魚雷特征面積；Sf為魚雷沾濕面積[10,12]。由圖3空泡模型仿真圖結(jié)果可以看出，沾濕部位靠近雷尾，因此雷尾阻力主要為摩擦阻力，對于雷頭，因為有空泡產(chǎn)生，主要阻力為壓差阻力。

下面對頭部壓差阻力進行分析。處理后得到如圖6所示魚雷頭部壓力云圖。

圖6 魚雷頭部壓強云圖

以1.29×106Pa高壓下限，測量得到高壓域所在的區(qū)域的特征半徑如表2所示。

表2 高壓區(qū)域特征半徑

結(jié)合表2，由式(11)可推導(dǎo)出特征面積Sp，壓差阻力Fp隨空化器錐角的增大而增大。由于本文中錐形空化器角度選取為60°至150°，定義摩擦阻力比η為

(14)

圖7 摩擦阻力比曲線

圖7中的曲線說明魚雷所受摩擦阻力Ff隨著空化器頭部錐角增大呈減小趨勢。

5 結(jié)論

大空化數(shù)下，錐形空化器錐角對于生成空泡的長度影響較大，對于空泡的最大厚度以及初始生成位置影響較小，錐角較小的空化器有利于減小空化器所受的壓差阻力。

本文從理論角度分析了錐形空化器于魚雷本身所起到的減阻作用，對錐形空化器魚雷在大空化數(shù)下生成的超空泡進行了仿真，魚雷武器上錐形空化器具體該如何設(shè)計，需要進一步實驗驗證。

[1] 張宇文，袁緒龍，鄧飛.超空泡航行體流體動力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2014.

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(責(zé)任編輯 周江川)

Simulation Study on Cavitation Effect of Cone Cavitator with Large Cavitation Number

ZHOU Ju， ZHAO Jun

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

This paper introduces the research status of supercavitation technology at home and abroad, and proves the necessity of developing supercavity torpedo weapon with the development trend of current torpedo. The effect of the reduction of the cone-shaped cavitator on the cavitation is studied. The effect of cone angle on the length, thickness and initial position of the cavitator was analyzed by Fluent software under the standardk-εturbulence model and Mixture multi-stream model. The effect of drag reduction under different cone angle was analyzed. The simulation results show that the change of the cone angle of the cavitator has a great influence on the length of the cavities, and the small angle conical cavitator can effectively reduce the pressure resistance and provide the theoretical basis for the design of the supercavity torpedo caviator.

supercavity; cavitator; hydrodynamics; numerical simulation

2017-02-14；

2017-03-15

周炬(1993—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)運用與保障工程研究。

10.11809/scbgxb2017.06.012

format:ZHOU Ju， ZHAO Jun.Simulation Study on Cavitation Effect of Cone Cavitator with Large Cavitation Number[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):57-61.

TJ601.1

A

2096-2304(2017)06-0057-05

本文引用格式：周炬，趙軍.大空化數(shù)下高速反艦魚雷錐形空化器錐角研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(6):57-61.