朱 婉，余華銀

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

安徽省制造業(yè)的生產(chǎn)效率及其收斂性研究
——基于超效率 DEA 模型以及 Malmquist指數(shù)的分析

朱 婉，余華銀

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

基于超效率 DEA 模型構(gòu)建了安徽省制造業(yè)的生產(chǎn)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用 MaxDEA6.0 軟件，對(duì) 2006-2014 年安徽省制造業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了 Malmquist 指數(shù)分析及其分解，評(píng)價(jià)技術(shù)效率指標(biāo)和技術(shù)進(jìn)步指標(biāo)，最后對(duì)安徽省制造業(yè)生產(chǎn)效率的差異性及其收斂性進(jìn)行探討。 實(shí)證結(jié)果顯示，橫向上安徽省制造業(yè)中資源密集型、勞動(dòng)密集型、技術(shù)密集型以及資本密集型之間的生產(chǎn)效率值存在差異，縱向上各行業(yè)都存在不同程度的波動(dòng)，且制造業(yè)整體的差異水平高于這 4 大分類之間的差異，30 個(gè)制造業(yè)行業(yè)呈現(xiàn)“總體收斂，局部發(fā)散”的特點(diǎn)，生產(chǎn)效率低的行業(yè)具有向生產(chǎn)效率較高的行業(yè)追趕的傾向，所以可以認(rèn)為安徽省的制造業(yè)總體是協(xié)調(diào)發(fā)展的。

制造業(yè)；超效率 DE；Malmquist指數(shù)；收斂性

1 前 言

工業(yè)改革是人類文明的一大進(jìn)步，隨著工業(yè)化的發(fā)展，各國逐步進(jìn)入現(xiàn)代化生產(chǎn)。工業(yè)發(fā)展直接體現(xiàn)的是制造業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)步，現(xiàn)如今制造業(yè)的發(fā)展更是體現(xiàn)了一個(gè)國家的生產(chǎn)力水平，在國民經(jīng)濟(jì)中扮演重要角色。在我國制造業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)，近幾年的發(fā)展態(tài)勢(shì)良好，每年制造業(yè)的增加值在 GDP 的組成中都占有重要地位。對(duì)一個(gè)國家而言是這樣，對(duì)一個(gè)省而言亦是如此。 我國自 2004 年提出中部崛起計(jì)劃以來，中部 6 省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平出現(xiàn)了顯著提高，安徽省作為中部崛起的典型省份，近幾年的制造業(yè)發(fā)展勢(shì)頭強(qiáng)勁，據(jù)安徽省 2015 年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2015 年的地區(qū)生產(chǎn)總值為 22005.6億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長 8.7%，其中制造業(yè)增長 9.3%。

但是在資源稀缺的今天，如果一味的追求量的增長，不注重投入產(chǎn)出之間的比率關(guān)系，則無論對(duì)于企業(yè)還是環(huán)境資源而言都沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)。所以現(xiàn)在很多的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)者們都將“生產(chǎn)效率”作為自己的重點(diǎn)研究領(lǐng)域，探索如何使得企業(yè)通過投入最少的資源來達(dá)到資源的有限性和人們不斷增長的物質(zhì)文化需求的均衡狀態(tài)。“生產(chǎn)效率”問題反映了投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的水平，能很好地衡量一個(gè)行業(yè)的發(fā)展情況，近些年來很多學(xué)者運(yùn)用了不同的評(píng)價(jià)方法來分析多個(gè)行業(yè)的效率，其中涉及制造業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生、糧食生產(chǎn)、財(cái)政支出等，但是對(duì)于制造業(yè)的效率研究，主要還是集中在制造業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力、技術(shù)創(chuàng)新效率、制造業(yè)轉(zhuǎn)型等方面，并且關(guān)注點(diǎn)集中在高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)上，對(duì)于制造業(yè)全局的生產(chǎn)效率的評(píng)價(jià)研究比較少。

另一方面雖然近幾年國內(nèi)學(xué)者對(duì)于制造業(yè)生產(chǎn)效率的研究越來越深入，但是這些研究大多是從省域之間比較的角度出發(fā)進(jìn)行研究，對(duì)于具體某個(gè)省的制造業(yè)全局橫向行業(yè)之間以及縱向動(dòng)態(tài)比較較少。 因此，本文通過構(gòu)建超效率 DEA 模型對(duì) 2006-2014 年安徽省的全部制造業(yè)行業(yè)技術(shù)生產(chǎn)效率以及技術(shù)進(jìn)步效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，隨后對(duì)效率值的差異性進(jìn)行分析，根據(jù)差異性分析其收斂和絕對(duì)收斂，最后根據(jù)實(shí)證結(jié)果，從行業(yè)、政府等角度提出提高安徽省制造業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展效率的相關(guān)建議。

2 方法介紹

2.1 經(jīng)典數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）

DEA 法又稱數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）， 是由美國運(yùn) 籌學(xué)大師 A Charne 和W.W.Cooper 于 1978 年 提 出 來 的 。 首 個(gè) DEA 模型——CCR 模型。基本原理是利用線性規(guī)劃模型，將幾個(gè)具有相同的多投入與多產(chǎn)出類型的主體看作是不同的決策單 元 DMU（Decision Making Unit），將 最少的投入實(shí)現(xiàn)最多的產(chǎn)出視為生產(chǎn)前沿線，并通過比較 DMU 與有效生產(chǎn)前沿線的投入產(chǎn)出比， 對(duì)各DMU 的生產(chǎn)效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。CCR 模型是一種理想的模型，適用于 DMU 最優(yōu)規(guī)模運(yùn)行的情況，自CCR 模型提出以來，更多的模型也隨之推陳出新，這些新模型的應(yīng)用領(lǐng)域也更加寬泛。

CCR 模型最經(jīng)典的DEA模型，具體構(gòu)建方法如下。

假設(shè)有 n個(gè) DMU， 每個(gè) DMU 都有 m 種投入以及 S 種產(chǎn)出，則評(píng)價(jià)第 j決策單位的生產(chǎn)效率，以投入為導(dǎo)向的 CCR 模型為：

在 CCR 基本結(jié)構(gòu)中，θ為決策單元 DMUj的有效值。 S+，S-為規(guī)劃的松弛變量；λj有效 DMU 組合第 j個(gè)決策單元 DMUj的組合比例。 在該模型中：（1）當(dāng)θ=1，并且 S+=S-=0 時(shí)，則稱該 DMU 為 DEA 有效 ，即此時(shí)的投入產(chǎn)出的比例達(dá)到最優(yōu)；（2）當(dāng) θ=1 且 S+≠0 或 S-≠0 時(shí)， 則稱該 DMU 為 DEA 弱有效；（3）當(dāng)θ＜1 時(shí)，則稱該 DMU 為 DEA 無效。

2.2 超效率 DEA 模型

當(dāng)上述的 CCR 模型得到有較多個(gè) DMU 實(shí)現(xiàn)了DEA 有效時(shí)，如果要繼續(xù)對(duì)這些都實(shí)現(xiàn)了 DEA 有效的決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，則該模型就有了局限性。此時(shí)超效率 DEA 模型的提出就實(shí)現(xiàn)了有效決策單元之間 的 可比性 。 超 效率 DEA 方法 的 基本思 想 是[1]：在多個(gè)決策單元體系中，對(duì)某個(gè)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，可以將該決策單元排除在體系之外。即在評(píng)價(jià) j決策單元時(shí)，可以將包含該決策單元的體系與不包含決策單元的體系分別進(jìn)行構(gòu)建模型比較評(píng)價(jià)結(jié)果。在保持相對(duì)有效性的前提下，DEA 有效的決策單元可以按比例增加投入，當(dāng)這種投入增加的比例達(dá)到最大時(shí)，此比例值稱為 DEA 超效率值。 超效率 DEA模型的基本形式如下：

2.3 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

Malmquist指數(shù)最早可以追溯到 1953 年， 是由瑞 典 的 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 家 Sten Malmquist 提 出[2]。 Caves 等 人受 到 Malmquist 消 費(fèi) 指 數(shù) 的 啟 發(fā) ， 從 理 論 上 將Malmquist指數(shù)運(yùn)用到生產(chǎn)率的分析中，并稱這種分析 生 產(chǎn) 率 的 Malmquist 指 數(shù) 為 Malmquist 生 產(chǎn) 率 指數(shù)。 此后，隨著 DEA 方法的提出，F(xiàn)are 等人又從實(shí)證角度實(shí)現(xiàn)了 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù) ，至此，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)實(shí)現(xiàn)了從提出到理論化再到實(shí)證化。Malmquist效率指數(shù)是在技術(shù)條件不變的情況下，比較 s時(shí)期到 t時(shí)期的技術(shù)效率變化。 距離函數(shù)是Malmquist 效 率 指 數(shù) 的 理 論 前 提 ， 所 以 在 進(jìn) 行Malmquist效 率指 數(shù)比 較 時(shí) ， 首先 需要 構(gòu)建 距離函數(shù)。 投入距離函數(shù)是生產(chǎn)點(diǎn)（q，x）向理想的最小投入點(diǎn)壓縮的比例，表示如下：

那么時(shí)期s下的距離函數(shù)可由如下的線性規(guī)劃求 解[3]：

同時(shí) Malmquist效率指 數(shù)可分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)：

其中等式右邊的第一部分記可以為技術(shù)效率指數(shù)（EC），第二部分記可以為技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(TC)，所以對(duì) Malmquist 效率指數(shù)進(jìn)行分解還可以從 EC 和 TC這兩個(gè)方面進(jìn)行具體的分析比較。

2.4 效率的收斂性分析

在對(duì)制造業(yè)生產(chǎn)效率的收斂性進(jìn)行分析時(shí)，可以分別對(duì) σ收斂和絕對(duì) β收斂分析。這兩種收斂都反映了制造業(yè)之間的斂散程度，其中σ收斂可以用以下的統(tǒng)計(jì)量衡量：

其中 Ii（t）表示第 i個(gè)決策單元 在 t時(shí)期的 DEA 效率評(píng)價(jià)值，N表示該體系中有多少個(gè)決策單元。

絕對(duì)β收斂是指效率水平較低的決策對(duì)象隨著時(shí)間的推移，會(huì)向效率水平較高的對(duì)象趨同，這也就是說最終整個(gè)評(píng)價(jià)體系中的所有決策單元的效率值都會(huì)處于一個(gè)平衡狀態(tài)。根據(jù) Barro 等人關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長是否收斂的研究方法， 這里絕對(duì) β收斂是對(duì)前面計(jì)算出的效率值進(jìn)行橫截面分析，具體的回歸系數(shù)用以下式子計(jì)算：

其 中 ，Ii，t和 Ii，t+T分 別 表 示 i第 個(gè) 決 策 單 元 ， 在 t時(shí)期和 t+T 時(shí)期的 DEA 效率評(píng)價(jià)值，等式的整個(gè)左邊表示該決策單元在T時(shí)期內(nèi)的平均效率值增長率； 等式右邊 的 a 為常 數(shù)項(xiàng) ，β為 收 斂 系 數(shù) ，μi，t為 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 若 β為負(fù)數(shù)，則存在絕對(duì) β收斂；反之則不存在。因?yàn)楸敬蔚臉颖緮?shù)據(jù)只有 2006-2014 年，為了最大效率地利用樣本數(shù)據(jù)，并且使得數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，本文將 T 取值為 1。

3 實(shí)證分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建以及數(shù)據(jù)的來源

本次案例的數(shù)據(jù)均來自于安徽統(tǒng)計(jì)年鑒（2007-2015）與國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，按照安徽統(tǒng)計(jì)年鑒的分類方法，將制造業(yè)分為農(nóng)副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)、酒飲料和精制茶制造業(yè)、煙草制品業(yè)、紡織業(yè)、紡織服裝、服飾業(yè)、皮革毛皮羽毛及其制品和制鞋業(yè)、木材加工及木竹藤棕草制品業(yè)、家具制造業(yè)、造紙及紙制品業(yè)、印刷和記錄媒介復(fù)制業(yè)、文教工美體育和娛樂用品制造業(yè)、石油加工、煉焦和核燃料加工業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)、醫(yī)藥制造業(yè)、化學(xué)纖維制造業(yè)、橡膠和塑料制品業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)、黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、金屬制品業(yè)、通用設(shè)備制造業(yè)、專用設(shè)備制造業(yè)、汽車制造業(yè)、鐵路船舶航空航天和其他運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)、電氣機(jī)械和器材制造業(yè)、計(jì)算機(jī)通信和其他電子設(shè)備制造業(yè)、儀器儀表制造業(yè)、其他制造業(yè)、廢棄資源綜合利用業(yè) 30 個(gè)行業(yè)，在本文中，為了方便敘述，分別以 1-30 的數(shù)字依次代表以上具體的制造業(yè)。

鑒于數(shù)據(jù)的可得性以及實(shí)際性，這里選取的產(chǎn)出指標(biāo)有：

1.工業(yè)增加值（億元）：體現(xiàn)各制造業(yè)企業(yè)本期新增投入所創(chuàng)造的價(jià)值；

2.工業(yè)總產(chǎn)值（億元）：體現(xiàn)各制造業(yè)企業(yè)在本期內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品總價(jià)值量；

3.工業(yè)銷售產(chǎn)值（億元）：體現(xiàn)的各制造業(yè)企業(yè)本期生產(chǎn)并實(shí)現(xiàn)銷售的產(chǎn)品總價(jià)值量，其中既有成品，也有半成品，也包括對(duì)外提供的工業(yè)性作業(yè)價(jià)值等；

4.主營業(yè)務(wù)收入（億元）：直接體現(xiàn)各制造業(yè)企業(yè)在本期內(nèi)的主營業(yè)務(wù)收益情況。

投入指標(biāo)有：

1.主營業(yè)務(wù)成本（億元）：直接體現(xiàn)本期內(nèi)各制造業(yè)企業(yè)的主營業(yè)務(wù)投入的成本情況；

2.原煤用量（噸）：體現(xiàn)本期內(nèi)的原煤投入量；

3.用電量（億千瓦時(shí)）：電力資源是現(xiàn)代制造業(yè)生產(chǎn)不可缺少的投入，體現(xiàn)各制造業(yè)企業(yè)本期內(nèi)的電能源投入量；

4.職工人數(shù)（人）：體現(xiàn)各制造業(yè)企業(yè)本期內(nèi)的人力資本投入量；

5.固定資產(chǎn)折舊（億元）：機(jī)器設(shè)備等的固定資產(chǎn)損耗是無形中的投入；

6.工業(yè)取水水總量（萬立方米）：體現(xiàn)水資源的投入使用量。如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.2 制造業(yè)的效率值水平分析

利用 MaxDEA6.0 軟件，將 數(shù)據(jù)導(dǎo)入計(jì)算，得到的各行業(yè)各年份的效率值按照制造業(yè)的分類進(jìn)行整理（這里的分類標(biāo)準(zhǔn)參照 Lall、盛斌等人對(duì)制造業(yè)的劃分，即將制造業(yè)分為資源密集型、勞動(dòng)密集型、技術(shù)密集型、資本密集型 4 類），并對(duì)制造業(yè)進(jìn)行分類比較。

3.2.1 資源密集型制造業(yè)的效率值動(dòng)態(tài)分析

圖1 資源密集型的效率值分布

從表1及折線圖可以看出，資源密集型的制造業(yè)這幾年的投入產(chǎn)出效率值總體差異比較大，但是波動(dòng)較小。其中 10、11、18 三個(gè)行業(yè)的總體效率值偏低，13 行業(yè) 2006-2014 年的生產(chǎn)效率值比較穩(wěn)定，且基本在均值1附近小范圍波動(dòng)，說明其大體是DEA 有效的，9 和 30 的效率值總體呈現(xiàn)波動(dòng)平穩(wěn)從高于1向等于1收斂，可以預(yù)見將來幾年該行業(yè)的生產(chǎn)效率為 DEA 有效的。另從資源密集型行業(yè)的總體而言，所有的行業(yè) DEA 效率值都呈現(xiàn)一種從大幅度大于1或者大幅度小于1的狀態(tài)向效率值1慢慢趨近收斂的趨勢(shì)，所以可看出這些行業(yè)近幾年的生產(chǎn)效率一直在改進(jìn)，且是有效性的改善。所以要保持近幾年的技術(shù)工藝以及管理辦法，最終實(shí)現(xiàn) DEA有效。

3.2.2 勞動(dòng)密集型制造業(yè)的效率值動(dòng)態(tài)分析

圖2 勞動(dòng)密集型的效率值分布

總體上勞動(dòng)密集型制造業(yè)的生產(chǎn)投入 DEA 效率值的差異以及差異的波動(dòng)幅度都要顯著于資源密集型產(chǎn)業(yè)，聯(lián)系實(shí)際可得這些特點(diǎn)是由這類行業(yè)的生產(chǎn)特征決定的。這類行業(yè)的勞動(dòng)力是主要的生產(chǎn)投入要素，所以當(dāng)年的勞動(dòng)者供求平衡狀況以及就業(yè)率的大小對(duì)這些行業(yè)的生產(chǎn)效率有很大的影響。從圖 2 可以看出 6、20、21 三者的 DEA 效率值較穩(wěn)定，基本在 DEA 有效附近上下小幅度波動(dòng)，所以可以看出這幾個(gè)行業(yè)的 DEA 已經(jīng)達(dá)到了有效，所以只需要維持現(xiàn)有的生產(chǎn)投入比例以及生產(chǎn)工藝，就可以始終保持生產(chǎn) DEA 有效。 而對(duì)于 3、4、17 等的行業(yè)，DEA 效率值不穩(wěn)定并且偏離 DEA 有效值幅度比較大，所以這些行業(yè)應(yīng)該要加強(qiáng)現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝，不僅要從技術(shù)效率改進(jìn)，也可以從規(guī)模效率方面入手，多方面尋找造成 DEA 無效的原因。

3.2.3 技術(shù)密集型制造業(yè)的效率值動(dòng)態(tài)分析

圖3 技術(shù)密集型的效率值分布

相比較前兩類，技術(shù)密集型行業(yè)的生產(chǎn)效率差異更大，不穩(wěn)定性的造成原因可能是技術(shù)密集型的行業(yè)之間的所需要的支撐技術(shù)不同，雖說都需用復(fù)雜先進(jìn)而又尖端的科學(xué)技術(shù)才能進(jìn)行生產(chǎn)，但是具體的行業(yè)之間還是有差別，某一個(gè)或是幾個(gè)行業(yè)的主要支撐技術(shù)得到了創(chuàng)新，可以減少投入但是保證產(chǎn)出不減少，那 DEA 有效性則更強(qiáng)，那該行業(yè)的生產(chǎn)效率則更接近于 1，變動(dòng)比較明顯，但是這種技術(shù)的改進(jìn)對(duì)于其他技術(shù)密集型行業(yè)來說可能并沒有很大的影響，則相對(duì)于技術(shù)改進(jìn)的行業(yè)來說，DEA 效率值則會(huì)穩(wěn)定些。所以兩種行業(yè)的 DEA 變動(dòng)幅度和范圍會(huì)出現(xiàn)不同。

3.2.4 資本密集型制造業(yè)的效率值動(dòng)態(tài)分析

圖4 資本密集型的制造業(yè)效率值

資本密集型行業(yè)的生產(chǎn)效率總體波動(dòng)幅度不大，穩(wěn)定性要優(yōu)于技術(shù)密集型行業(yè)。 其中 26 行業(yè)的DEA 生產(chǎn)效率在初期還是接近于 DEA 有效的，但是隨著時(shí)間的推移，偏離程度持續(xù)走高。說明該行業(yè)的管理以及技術(shù)運(yùn)用都需要改善。 12、24 行業(yè)的 DEA效率值是資本密集型行業(yè)中生產(chǎn)效率較為穩(wěn)定的，25 行業(yè)這幾年間幾次穿越 DEA 有效值點(diǎn)，所以這些行業(yè)都需要整理近幾年的數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)關(guān)鍵性的技術(shù)要素以及管理要素，確定最佳生產(chǎn)要素投入比。

3.3 Malmquist指數(shù)分析

MaxDEA6.0 軟件直接給出了 ML 指數(shù)，以及 EC指數(shù)，TC 指數(shù)，對(duì) 30 個(gè)制造業(yè)行業(yè) 2006-2014 年的ML指數(shù)幾何平均值，以如圖 5的折線圖的形式給出， 則可以看出從 2006-2014 年除了 29 突出大于1， 達(dá)到極值點(diǎn) 2.29， 其余所有的制造業(yè)行業(yè)的 ML指數(shù)都在 1 附近波動(dòng)，且從總體的排名來看，技術(shù)密集型的行業(yè)排名普遍比較靠前，所以可以認(rèn)為技術(shù)密集性的行業(yè)生產(chǎn)效率增加的速度高于其余的行業(yè)。聯(lián)系實(shí)際技術(shù)密集型的行業(yè)主要是電子計(jì)算機(jī)工業(yè)，原子能工業(yè)，大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路工業(yè)等，這些行業(yè)的生產(chǎn)動(dòng)力主要依據(jù)技術(shù)創(chuàng)新，隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新科技的產(chǎn)生，新技術(shù)的投入，必然會(huì)引起這些行業(yè)的生產(chǎn)效率的快速進(jìn)步。

圖5 ML指數(shù)平均值

圖6 ML 指數(shù)以及 EC、TC 分解

圖6 顯示，29 其他制造業(yè)的高 ML 值主要是由于高 TC（技術(shù)進(jìn)步指數(shù)）引起的，ML 值 2.2843，其中 TC值為 2.1584，EC（技術(shù)效率指數(shù)）為 1.0583，這說明其他制造業(yè)的生產(chǎn)受到技術(shù)進(jìn)步的影響很大，同樣特點(diǎn)的還有 1、3、6、20、24、26 等行業(yè)，這可能是由于各自本行業(yè)的生產(chǎn)效率受到整體社會(huì)技術(shù)進(jìn)步的影響要大于各行業(yè)對(duì)已投入的技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)的影響，所以對(duì)于這些行業(yè)的效率進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，要緊隨時(shí)代的步伐，隨時(shí)關(guān)注新技術(shù)的開發(fā)與投入使用。相反，對(duì) 7、8、9、10、11、16、21、27 等行業(yè)，以 16 為例，此行業(yè)的 ML 值為 0.7967， 其 中 EC 指 數(shù) 值 為 1.1722，TC 指 數(shù) 值 為0.6797，這些行業(yè)的生產(chǎn)受到對(duì)已投入的技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)的影響大于整體技術(shù)進(jìn)步的影響，所以對(duì)這些行業(yè)的改進(jìn)要抓住已投入使用的生產(chǎn)技術(shù)同時(shí)，要根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)特點(diǎn)進(jìn)行有目的的改進(jìn)。

3.4 差異的收斂性分析

3.4.1 變異系數(shù)分析

還是將 30 個(gè)制造業(yè)行業(yè)分為資源密集型、勞動(dòng)密集型、技術(shù)密集型、資本密集型4類進(jìn)行比較分析。為了對(duì)不同行業(yè)以及不同類型分類的決策單元之間的差異性作出精確并且有效的比較和測(cè)量，使安徽省制造業(yè)的資源投入以及產(chǎn)出達(dá)到更好地帕累托最優(yōu)，本文將通過計(jì)算各個(gè)行業(yè)生產(chǎn)效率的變異系數(shù)來衡量以及定量比較。

表2顯示的是所有行業(yè)以及各分類的變異系數(shù)，30 個(gè)行業(yè)間的變異系數(shù)均值為 0.81， 而 4 大分類 之 間 的 變 異 系 數(shù) 分 別 為 0.62、0.72、0.55、0.49，所以能夠看出所有行業(yè)間的差異性要明顯于4大分類之間的差異程度。具體的4大分類之間的差異程度也不一樣，其中勞動(dòng)密集型的行業(yè)間生產(chǎn)效率差異要大于其余幾個(gè)分類間的變異程度。而資本密集型的變異普遍要小于其他的分類。 結(jié)合圖 5，可以看到所有行業(yè)間以及4大分類之間的變異系數(shù)動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)。資本密集型的變異系數(shù)不僅是在絕對(duì)值上普遍處于最小的狀態(tài)，而且整個(gè)的波動(dòng)也最為平緩，資源密集型和勞動(dòng)密集型行業(yè)具有忽高忽低的變動(dòng)特點(diǎn)，變異系數(shù)極不穩(wěn)定。這與改行業(yè)的生產(chǎn)特點(diǎn)息息相關(guān)，這些行業(yè)受到資源以及勞動(dòng)力的影響程度比較大，而這些影響因素受到政策影響比較大，可以說對(duì)政策比較敏感，如果當(dāng)年的資源供給或者勞動(dòng)力的供給變動(dòng)比較大，則變動(dòng)自然也會(huì)比較劇烈。

表2 變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖7 變異系數(shù)變動(dòng)情況

3.4.2 σ 收斂分析和絕對(duì) β 收斂分析

根據(jù) σ 的計(jì)算公式，將 30個(gè)行業(yè)間的 σ 值以及 4大分類的 σ 值的計(jì)算結(jié)果整理成如下表 3。從表中的數(shù)據(jù)可以看出安徽省 30個(gè)制造業(yè)行業(yè)間的整體呈現(xiàn)“總體收斂，局部發(fā)散”的特點(diǎn)，整個(gè)制造業(yè)的 σ 收斂值從 2007 年的 1.03 降到 2014 年的 0.73，這說明 30個(gè)行業(yè)間的生產(chǎn)效率的絕對(duì)差異是在逐步縮小的，總體呈現(xiàn)出 σ 收斂趨勢(shì)。但是結(jié)合每年的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，2009 年達(dá)到最大值 2.29，緊接著 2010 年達(dá)到最低值 0.52，波動(dòng)幅度比較大。 4 大行業(yè)分類中除了技術(shù)密集型，其他3類之間的絕對(duì)差異也表現(xiàn)出波動(dòng)變化，但是最終總體是σ收斂的趨勢(shì)。

表3 生產(chǎn)效率σ值統(tǒng)計(jì)表

為進(jìn)行絕對(duì)β收斂分析，先對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示 P 值都小于 0.05，所以認(rèn)為 5%顯著性水平下，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行回歸。

表4給出了生產(chǎn)效率絕對(duì) β收斂的回歸結(jié)果。從安徽省 30 個(gè)行業(yè)間來看，β 系數(shù)為-0.56，t統(tǒng)計(jì)值為-10.929，在 5%的置信水平再通過檢驗(yàn)，所以可以認(rèn)為本期的生產(chǎn)效率值對(duì)本期的生產(chǎn)效率增加率產(chǎn)生負(fù)向影響，所以安徽省制造業(yè)總體上呈現(xiàn)出絕對(duì)β收斂，并且各行業(yè)的生產(chǎn)效率會(huì)趨近于一個(gè)比較穩(wěn)定狀態(tài)，這與之前的 σ 收斂分析結(jié)論一致。從 4 大分類行業(yè)的角度來看，除了技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)，剩下的3個(gè)分類行業(yè)的回歸系數(shù)在 5%的顯著性水平下都通過了檢驗(yàn)，可以認(rèn)為 β 系數(shù)顯著不為 0，所以是絕對(duì)β收斂的，這表明這些行業(yè)的生產(chǎn)效率之間存在著趨同的趨勢(shì)，也就是說生產(chǎn)效率低的行業(yè)具有向生產(chǎn)效率較高的行業(yè)追趕的趨勢(shì)。

表4 絕對(duì)β收斂回歸結(jié)果

4 結(jié)論以及建議

本文以安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒上分類的 30個(gè)制造業(yè)行業(yè)的各項(xiàng)投入產(chǎn)出指標(biāo)面板數(shù)據(jù)，利用超效率DEA 模 型 以 及 Malmquist 生 產(chǎn) 率 指 數(shù) 及 其 分 解 法 ，實(shí)證分析了 2006-2014 年的安徽省制造業(yè)的生產(chǎn)效率及其差異性，得到的主要結(jié)論如下。

1.樣本期間內(nèi)，安徽省制造業(yè)全要素生產(chǎn)率幾何平均增長率為 8.02%， 其中技術(shù)效率以及技術(shù)進(jìn)步效率的貢獻(xiàn)相差不大。這說明總體而言，安徽省的制造業(yè)生產(chǎn)效率在高速前進(jìn)的同時(shí)，能夠兼顧技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步，目前還處于高速發(fā)展階段。

2.樣本期間內(nèi)資源密集型、勞動(dòng)密集型、技術(shù)密集型、資本密集型4大類制造業(yè)的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)效率具有不同的特點(diǎn)。其中資源密集型的生產(chǎn)效率總體是呈現(xiàn)發(fā)散型逐漸收斂于 DEA 有效的狀態(tài)，勞動(dòng)密集型總體是大多數(shù)行業(yè)分布于 DEA 有效附近，并伴有微小波動(dòng)，技術(shù)密集型以及資本密集型的生產(chǎn)效率波動(dòng)幅度大于前兩者，不僅各行業(yè)自己的生產(chǎn)效率波動(dòng)幅度很大，而且不同行業(yè)之間的生產(chǎn)效率值相差也很大。

3.Malmquist效率指數(shù)分析顯示， 不同行業(yè)之間的 ML指數(shù)構(gòu)成不一樣，有些行業(yè)的高 ML值主要是由于高 TC（技術(shù)進(jìn)步指數(shù)）引起的，比如農(nóng)副食品加工業(yè)、酒、飲料和精制茶等行業(yè)，有些高 ML 值行業(yè)主要是由高 EC（技術(shù)效率指數(shù)）引起的，比如皮革毛皮羽毛(絨)及其制品業(yè)、木材加工及木竹藤棕草制品業(yè)、家具制造業(yè)等行業(yè)。所以不同行業(yè)對(duì)生產(chǎn)效率進(jìn)行改進(jìn)時(shí)要根據(jù)自己的特點(diǎn)，有效率的、有目的的實(shí)施措施。

4.收斂性分析顯示安徽省的制造業(yè)生產(chǎn)效率呈現(xiàn)“總體收斂，局部發(fā)散”的特點(diǎn)。 這說明 30 個(gè)行業(yè)間的生產(chǎn)效率的絕對(duì)差異是在逐步縮小的，總體呈現(xiàn)出 σ 收斂趨勢(shì)。但是結(jié)合每年的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，局部具有不穩(wěn)定性，波動(dòng)幅度比較大。4大行業(yè)分類中除了技術(shù)密集型，其他3類之間的絕對(duì)差異也表現(xiàn)出波動(dòng)變化，但是最終總體是σ 收斂的趨勢(shì)。

5. 安徽省制造業(yè)總體上呈現(xiàn)出絕對(duì) β收斂，并且各行業(yè)的生產(chǎn)效率會(huì)趨近于一個(gè)比較穩(wěn)定狀態(tài)。并且各行業(yè)的生產(chǎn)效率之間存在著趨同的趨勢(shì)，也就是說生產(chǎn)效率低的行業(yè)具有向生產(chǎn)效率較高的行業(yè)追趕的趨勢(shì)。

根據(jù)以上的結(jié)論，結(jié)合安徽省的制造業(yè)生產(chǎn)環(huán)境，提出以下幾點(diǎn)建議。

1.各具體制造業(yè)行業(yè)來說，各企業(yè)要認(rèn)清自己的行業(yè)生產(chǎn)特點(diǎn)，技術(shù)投入以及資源投入的比例要結(jié)合行業(yè)的技術(shù)效率指數(shù)以及技術(shù)進(jìn)步指數(shù)，制定的管理政策要與企業(yè)的生產(chǎn)相得益彰，而不是盲目跟風(fēng)，這樣可能會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)效率不升反降，甚至?xí)プ约涸镜奶厣?/p>

2.對(duì)于政府而言，在制定政策以及實(shí)施貫徹政策過程中，特別要注意對(duì)政府政策比較敏感的行業(yè)，比如勞動(dòng)密集型行業(yè)和資源密集型行業(yè)。另外要高度重視新技術(shù)的研發(fā)，積極引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，將資源的配置結(jié)構(gòu)做到最優(yōu)，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步的同時(shí)提高技術(shù)效率，雙軌驅(qū)動(dòng)推進(jìn)安徽省制造業(yè)的效率增長。

3.不管是技術(shù)效率還是技術(shù)進(jìn)步，對(duì)于生產(chǎn)效率而言，都是最重要的增長因素，所以對(duì)于中央政府而言，應(yīng)該高度重視科技創(chuàng)新，加快科技體制機(jī)制改革創(chuàng)新。要積極引導(dǎo)人力資源以及自然資源的分配，促進(jìn)創(chuàng)新資源高效配置，完善對(duì)具有專業(yè)技能的人員激勵(lì)措施。

4. 目前安徽省的制造業(yè)總體呈現(xiàn)絕對(duì)收斂，所以低效率的企業(yè)正在積極向高效率的企業(yè)靠近，總體呈現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展的狀態(tài)。 DEA 生產(chǎn)有效的企業(yè)要保持自己生產(chǎn)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，盡量減少生產(chǎn)效率的波動(dòng)性，低效率的企業(yè)要總結(jié)自己的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，不斷分析不足，向高效率企業(yè)推進(jìn)。

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責(zé)任編輯：胡德明

The Production Efficiency and Convergence of the Manufacturing Industry in Anhui Province——An Analysis Based on Super-efficient DEA Model and Malmquist Index

Zhu Wan,Yu Huayin
（Institute of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030,China）

This article first establishes a production efficiency evaluation index system for the manufacturing industry in Anhui based on the super-efficient DEA model,and then selects the manufacturing data from 2006 to 2014 in Anhui province to make a Malmquist index analysis and decomposition and evaluate technique efficiency and technical progress index by using MaxDEA6.0.And finally,the difference in production efficiency and astringency of manufacturing industries in Anhui are discussed.The empirical results show that horizontally differences in production efficiency exist among resource-intensive manufacturing,labor-intensive manufacturing,technology-intensive manufacturing and capital-intensive manufacturing in Anhui province,and vertically different degrees of fluctuation exist in every industry.What's more,the overall difference of the manufacturing industry is higher than the difference among the four categories.30 manufacturing industries are characterized by"overall convergence,local divergence".Industries with low production efficiency tend to chase those with higher production efficiency,so in Anhui province the manufacturing industries have achieved coordinated development in general.

manufacturing;super-efficient DEA;Malmquist index;astringency

F424

：A

：1672-447X(2017）03-0007-07

2017-03-13

朱婉（1992-），安徽黃山人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析；

余華銀（1962-），安徽全椒人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院教授，名譽(yù)院長，研究方向?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析。