郜曉定

所謂“核心問題” 是針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容提煉而成的教學(xué)中心問題，在一節(jié)課所有問題中居于核心地位，其他的問題是由它派生出來。核心問題在諸多問題中相對(duì)最具思維價(jià)值、最利于學(xué)生思考及最能揭示事物本質(zhì)。核心問題是課堂教學(xué)的“課眼”，是課堂教學(xué)的主線。教師圍繞核心問題展開課堂教學(xué)能構(gòu)建大的空間，生成一種多線交融、分層并進(jìn)的新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，能吸引學(xué)生進(jìn)入到有一定思維深度的學(xué)習(xí)研究之中。核心問題的解決對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)有巨大的推動(dòng)作用，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng)，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)。

一、設(shè)“核心問題”應(yīng)促進(jìn)自主探究

核心問題因?yàn)闃O具思維含量，有一定的開放性，需要有一定的時(shí)間和空間才能得到解決，所以能夠給學(xué)生的獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的探究空間?？梢哉f，因?yàn)楹诵膯栴}的引領(lǐng)，自主學(xué)習(xí)的推進(jìn)就有了適宜的土壤。

如“解決問題的策略——替換”一課的教學(xué)，教師這樣設(shè)置本課的核心問題——

師：今天我們研究“解決問題的策略”，針對(duì)這個(gè)內(nèi)容，你想知道什么或者想研究什么？

生1：我想知道這是一種什么策略？

師：對(duì)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些解決問題的策略了，比如畫圖、列表、一一列舉等，這又是一種什么策略呢？（板書：什么策略？）

生2 ：怎么用這種策略？

師：我們能不能把這個(gè)問題理解成“運(yùn)用這種策略的依據(jù)是什么”？

生 2：可以。 （教師板書：依據(jù)是什么？）

生 3：為什么要用這種策略？

師：對(duì)啊，為什么要用這種策略呢？也就是運(yùn)用這種策略有什么好處呢？ （教師板書：好處是什么？）

師：這三個(gè)問題就是我們這節(jié)課探究的重點(diǎn)，可能有些同學(xué)還有一些其他的不同問題，也請(qǐng)你們帶著問題進(jìn)行下面的探討活動(dòng)。

至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生確定了這節(jié)課的三個(gè)核心問題：這是什么策略？運(yùn)用這一策略的依據(jù)是什么？運(yùn)用這一策略的好處是什么？這三個(gè)核心問題就像燈塔一樣指引著學(xué)生思考的方向，它因高度凝練而給思維留下很大的空間，學(xué)生不能僅靠簡(jiǎn)單的判斷就能回答，而是需要調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，通過觀察、分析、推理、想象、概括等方式去作深入思考。老師沒有給學(xué)生任何束縛和限制，避免因?yàn)榻處熯^多的引導(dǎo)而使得學(xué)生被動(dòng)思維，學(xué)生在自由思維的支配下會(huì)積極主動(dòng)地探究解決問題，也能夠基于學(xué)習(xí)目標(biāo)，從問題的全局出發(fā)進(jìn)行整體思考，學(xué)生的思維不再瑣碎，也不會(huì)停留在淺表層面，這才是真正意義上的自主學(xué)習(xí)！

二、“核心問題”需凸顯教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)于一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來講，核心問題一定是針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)高度提煉而成。核心問題不可能瑣碎，必然高度凝練，直接指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，學(xué)生根據(jù)問題就能直接或間接地明確學(xué)習(xí)任務(wù)，這是教學(xué)是否有效的關(guān)鍵。我們不難發(fā)現(xiàn)在有的課上，由于教學(xué)內(nèi)容被過于肢解，問題太多，問題的角度變換過頻，學(xué)生很難把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以至于上完課后還不清楚究竟學(xué)到了什么。因此從這個(gè)角度講，核心問題之于有效教學(xué)是有意義的。

如一位教師執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的意義”。教學(xué)圍繞著核心問題而展開，較好地凸顯了教學(xué)重點(diǎn)。

師：我們?cè)谌昙?jí)的時(shí)候?qū)W過分?jǐn)?shù)，想一想，我們學(xué)的分?jǐn)?shù)是分什么，怎樣分得到的？

生1：把一個(gè)餅平均分成4份，這樣的1份用表示。

生2：不僅可以把一個(gè)餅平均分，也可以把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分后用分?jǐn)?shù)表示。

……

教師出示圖，請(qǐng)學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分：

教師提問：剛才這些分?jǐn)?shù)各是把什么分一分、怎樣分得到的？

小結(jié)：把一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位平均分，這樣的一份或者幾份就可以用分?jǐn)?shù)表示。

教師再出示把6個(gè)圓平均分成3份的圖，提問：這是把什么分一分、怎樣分的？能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

教師請(qǐng)學(xué)生在本子上寫出分?jǐn)?shù)。反饋時(shí)發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生用[26]表示，也有的學(xué)生用[13]表示。一番討論后，學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，認(rèn)為應(yīng)該用[13]表示。接著，教師再出示把8個(gè)圓、12個(gè)圓平均分的情況，分別讓學(xué)生先思考“把什么分一分、怎樣分的”，再用分?jǐn)?shù)表示。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：剛才我們是把什么分的？學(xué)生不難回答：是把幾個(gè)圓看作一個(gè)整體來分的。

在此基礎(chǔ)上，教師歸納一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以稱為“單位1”，學(xué)生進(jìn)一步明確了把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份就可以分?jǐn)?shù)來表示。

這節(jié)課中“把什么分一分、怎樣分的”是理解分?jǐn)?shù)意義的核心問題。解決了這個(gè)問題，學(xué)生才能理解分?jǐn)?shù)的意義。教師在教學(xué)中提煉出了這個(gè)核心問題，在教學(xué)時(shí)緊緊圍繞這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，并且在感知將大量典型材料分一分的基礎(chǔ)上，及時(shí)抽象概括單位“1”， 緊扣本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生水到渠成地理解了分?jǐn)?shù)的意義。

三、“核心問題”要把握概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí) ，不僅要記住它的定義、認(rèn)識(shí)代表它的符號(hào)，要重要的是要真正把握它的本質(zhì)屬性。由于小學(xué)生的思維是以具體的形象思維為主，所以讓小學(xué)生真正把握它卻并不容易。如果教師在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，針對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)涵設(shè)計(jì)核心問題，讓學(xué)生圍繞核心問題進(jìn)行比較、辨析，能讓學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)由淺顯走向深入。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”一課，課堂上通過設(shè)置核心問題，順利地引領(lǐng)學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

核心問題：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？

師：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？

生：應(yīng)該是的！

師：百分?jǐn)?shù)既然是分?jǐn)?shù)，那為什么不寫成[55100]呢？

生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)是要約分化簡(jiǎn)的，而百分?jǐn)?shù)不需要化簡(jiǎn)。

師：那91%呢？它不需要化簡(jiǎn)，為什么不寫成[91100]呢？

師：如=91%、=55%、=60%等，是不是說明百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)呢？

……

如此教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)出發(fā)，通過核心問題讓學(xué)生在交流中初步感知分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的異同以及相互之間潛在的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生探求百分?jǐn)?shù)意義的欲望，由此使學(xué)生在百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的外顯形式和內(nèi)隱含義上去主動(dòng)甄別和理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

四、“核心問題”可感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)。我們?cè)诮虒W(xué)中不僅重視知識(shí)形成過程，還應(yīng)重視發(fā)掘在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊(yùn)藏的重要思想方法。

如教學(xué)“一一間隔排列”時(shí)，我想，如果學(xué)生知道規(guī)律的內(nèi)容就可以解決實(shí)際問題了。求兩端物體就用中間物體加1，求中間物體就用兩端物體減1。雖然一時(shí)之間學(xué)生似乎都會(huì)解決相關(guān)問題了，但實(shí)際上他們的數(shù)學(xué)思維與能力并沒有得到發(fā)展，而只是一種簡(jiǎn)單的機(jī)械記憶與模仿。怎樣避免學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)僅僅停留在認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的層面？如何引導(dǎo)學(xué)生由表及里認(rèn)識(shí)和把握規(guī)律呢？只有真正理解了一一間隔排列規(guī)律就是一一對(duì)應(yīng)思想的應(yīng)用，學(xué)生在遇到相關(guān)問題時(shí)才會(huì)從數(shù)學(xué)思考的高度出發(fā)去分析問題的本質(zhì)——誰和誰一一對(duì)應(yīng)、對(duì)應(yīng)的結(jié)果是什么，從而應(yīng)用相關(guān)規(guī)律解決問題。這樣的思考才能真正內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

教學(xué)時(shí)，我通過設(shè)置核心問題促進(jìn)學(xué)生整體建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生積極探究規(guī)律背后的原理。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)夾子比手帕多1個(gè)，兔子比蘑菇多1個(gè)，木樁比籬笆多1個(gè)時(shí)，我提出了一個(gè)核心問題：為什么都是多1個(gè)，這里的1是怎么多出來的呢？為了解決這個(gè)問題，學(xué)生們用自己的方式展開了研究，有的把夾子和手帕分組，每一個(gè)夾子和一塊手帕分為一組，分到最后發(fā)現(xiàn)多一個(gè)夾子；有的把兔子和蘑菇進(jìn)行連線，一只兔子連一個(gè)蘑菇，最后多一個(gè)兔子……一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想在孩子們的筆下以各種形式呈現(xiàn)了出來。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該把握問題的要旨，形成高質(zhì)量的核心問題，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，成就高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂。這是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“知識(shí)傳授”向“問題解決”轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。追求以“核心問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其實(shí)就是期許著課堂的教學(xué)從“小步子”走向“大問題”，期許著課堂的時(shí)間和空間從關(guān)注教師“精彩教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“自主學(xué)”。

（作者單位： 江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）