基于Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型的國內(nèi)電影票房預測

滑瑤，張輝，劉悅悅，韓晶晶

(中國傳媒大學 理學院，北京 100024)

基于Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型的國內(nèi)電影票房預測

滑瑤，張輝，劉悅悅，韓晶晶

(中國傳媒大學 理學院，北京 100024)

摘要：本文首先對2002-2014年國產(chǎn)2D電影票房數(shù)據(jù)進行分析，從票房現(xiàn)狀、觀影人數(shù)、國產(chǎn)影片數(shù)量、院線數(shù)量、影院數(shù)和銀幕數(shù)這五個方面，了解了國產(chǎn)電影的現(xiàn)狀。其次，通過Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型和雙指數(shù)平滑模型的對比，選擇Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型對2015年國產(chǎn)電影票房進行預測。

國產(chǎn)電影；票房預測；Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型；雙指數(shù)平滑模型

1 引言

當今中國經(jīng)濟的發(fā)展勢頭迅猛無比，隨之而來的是人們的生活消費正在從衣食住行向精神消費靠攏。而電影正是一種非常尋常的精神消費，逐漸融入到了人們的生活當中。

我國電影市場已經(jīng)進入快速成長期，票房方面，全國票房逐年呈上升趨勢，中國電影票房爆發(fā)式的增長離不開三個直接參與者，分別是投資商、院線以及觀眾。它們?nèi)邔﹄娪捌狈坑绊懯蔷薮蟮模瑧撎幚砗盟鼈冎g的關系。

2 國產(chǎn)2D電影的現(xiàn)狀分析

以下數(shù)據(jù)通過國家統(tǒng)計局和網(wǎng)絡搜索得到，最終整理出了2002-2014年我國票房相關數(shù)據(jù)。以2002年為起點的原因主要在于這一年我國現(xiàn)代化電影改革的元年。

2.1 票房現(xiàn)狀

從表1可以清楚的看出，2002到2014年間我國國內(nèi)電影總票房得到飛速增長，平均增長率達到了34.15%，且在2010年票房總收入首次突破百億大關，在這一年總票房增長率也達到了頂峰，增長率為63.91%。究其原因分析如下：2010年好萊塢3D電影《阿凡達》、《盜夢空間》的大賣，而3D電影的票價比普通2D電影的票價高出一倍多，在人們感受3D震撼效果的同時票房也步入一個新的層次。而國產(chǎn)電影也毫不遜色，全年有17部影片票房過億，《唐山大地震》也創(chuàng)造了當時國產(chǎn)電影的票房紀錄6.73億，這非常有力證明國產(chǎn)電影的競爭力和抗壓能力。

另外，還可以看到，我國電影總票房、國產(chǎn)電影票房以及進口電影票房都是呈現(xiàn)上升趨勢。在2013年前，國產(chǎn)電影票房與進口電影票房相差不大，國產(chǎn)電影略占上風，到了2013年和2014年國產(chǎn)電影票房比進口電影票房分別多了33.5億和27.1億元人民幣，而在過去的10年中，國產(chǎn)電影比進口電影票房多41.17億元人民幣，平均每年多3.74億元。可見，現(xiàn)在中國既有市場，也有資金，還有不可多得的電影人才。

表1 2002-2014年我國電影票房基本情況

數(shù)據(jù)來源：電影票房網(wǎng)。

2.2 觀影人數(shù)

從表2可以看出，全國觀影人次整體上是呈逐年上升趨勢的，在電影改革的頭幾年電影觀眾還比較少，均不到一億人次，還不到總?cè)丝诘氖种?，?006年開始，我國電影人口基本以30%以上的速率增長，在2011達到了增速最高點，突破了3億人次大關。而2009年7%的增速可能是世界金融危機滯后影響所造成的。在2013年我國觀影人次創(chuàng)紀錄的達到了6.12億，相當與每兩個人就有一人次去電影院看過電影，再結(jié)合我國國情，至少有一半居民還生活在農(nóng)村，由于農(nóng)村基礎設施薄弱等原因，他們?nèi)ル娪霸嚎措娪翱赡苄院苄。f明幾乎所有城市的人都去電影院看過電影。到了2014年，我國觀影人次已經(jīng)突破了總?cè)丝诘囊话耄_到了8.3億人次，比2002年的13倍還多，這足以說明我國電影市場消費者的需求很大，急需更多高質(zhì)量影片的上映。

2.3 國產(chǎn)影片數(shù)量

從表3可以看出，每年我國新生產(chǎn)的影片都有幾百部，如果這些電影都能夠上映，足可以滿足人們的需求。但是我們發(fā)現(xiàn)每年絕大部分影片都不能上映，可以上映的影片在2010年之前都不到總影片的20%，2011年之后才有所好轉(zhuǎn)，2014年最好達到了42%。這不僅會使投資商的投資打水漂，也令消費者難以享受多種類型電影的樂趣，最主要的是，這是對我國電影資源的極大浪費。值得一提的是，近些年公映影片占總影片的比例的不斷提高，也說明了我國電影拍攝水平的提高。

表2 2002-2014年我國每年觀影人次

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局。

表3 2002-2014年我國影片發(fā)行情況

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局。

近些年我國過億電影的數(shù)量也在進一步提高，也從另一個層面說明我國電影質(zhì)量的不斷改進，由2002年的1部增長到了2014年的66部，2014年是2001年的66倍，這一驚人數(shù)字也說明我國居民電影需求的也在暴增。過億影片不僅在絕對數(shù)量上劇增，其占總上映影片的比例也是呈上升趨勢，2008年之前這一比例不足10%，之后則達到了10%以上，且在2014年達到最高點25%，也就是每四部電影就有一部是票房過億，人們逐漸改變著以前國產(chǎn)影片不如進口電影的觀念，正在不斷接受著國產(chǎn)電影。

另外，從表4我們可以看出，近些年內(nèi)地排名前十的電影國產(chǎn)影片占到一半，而在2012年之前還沒有一部電影擠進過前十，并且這其中還不乏像《心花路放》這樣的2D電影，也證明了國產(chǎn)電影的實力。

表4 2014年我國電影票房排行榜

數(shù)據(jù)來源：電影票房網(wǎng)。

2.4 院線數(shù)量變化

院線制分為兩種，以資本為紐帶的院線制和以供片為紐帶的院線制，他們都是以多家影院為依托的。資本為紐帶的院線制是院線與影院使用同一品牌，一起排片、一起經(jīng)營、一起管理，而以供片為紐帶的院線制則僅是在排片時同一發(fā)行放映。

2012年之前我國院線數(shù)量一直徘徊在30-40這個區(qū)間，中間還有幾年有所下降，而到了2012年突然增長到45家，我們知道院線是總領影院的，院線的突然增加說明電影市場的需求暴增，為之后的票房暴增打下良好基礎。

表5 2002-2014年我國院線數(shù)量

數(shù)據(jù)來源：贏商新聞。

2.5 影院數(shù)和銀幕數(shù)

由表6可知，我國影院數(shù)量和銀幕數(shù)量是逐年增加的，增長率也呈上升趨勢，并且2011年兩者增長率均達到了最高點。影院與觀眾是息息相關的，說明觀眾也是在不斷增加的。同時從影院規(guī)模上，可以看出影院規(guī)模是在不斷增加的，2002年平均每家影院只有1.8塊銀幕，到2014年達到了4.2塊，說明我國電影院正在向大型影院發(fā)展，可以容納更多的觀眾。

從表7可以得知，雖然我國電影院和銀幕數(shù)都在不斷的增加，并且增長趨勢也較快，但是跟不上觀影人次的增加。我國電影觀眾萬人擁有影院和萬人擁有銀幕數(shù)都是呈下降趨勢的，雖然這一方面可以說明我國影院的接納能力在不斷提升，但是更能反映出影院的擁擠程度也在不斷提高，這說明，影院的布局不利于居民的電影消費，需要到離自己更遠的商業(yè)區(qū)看電影，這大大的浪費了消費者的精力和時間，反映了我國影院相對數(shù)量的不足，對我國電影事業(yè)的發(fā)展沒有起到促進作用。

表6 2002-2014年我國影院和銀幕數(shù)量

數(shù)據(jù)來源：贏商新聞。

表7 2002-2014年我國萬人擁有影院和銀幕數(shù)量

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局和贏商新聞。

3 基于時間序列分析電影票房預測

3.1 時間序列模型理論

(1)雙指數(shù)平滑法

這種方法是進行兩次單指數(shù)平滑，適用于有線性趨勢的序列。時間序列yt的雙指數(shù)平滑以遞歸形式定義為：

(2)Holt-Winter——無季節(jié)性模型

其中，at表示截距，bt表示斜率，這兩個參數(shù)由以下遞歸公式定義

at=αyt+(1-α)(at-1+bt-1)

bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1

其中：k>0，α，β在0—1之間，為阻尼因子。預測值計算yt+k=aT+bTk.

3.2 票房數(shù)據(jù)

模型選取的是2002年到2014年全國總票房的數(shù)據(jù)，用此模型預測2015年全國票房。

表8 2002-2014我國電影總票房

數(shù)據(jù)來源：電影票房網(wǎng)。

3.3 模型方法選擇

利用Eviews對數(shù)據(jù)進行作圖，結(jié)果如下：

圖1 2002-2014我國電影總票房變化曲線

指數(shù)平滑法有五種基本模型，它們分別是單指數(shù)平滑法，雙指數(shù)平滑法，Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)模型，Holt-Winters加法指數(shù)模型，Holt-Winters乘法指數(shù)模型。

通過圖1我們發(fā)現(xiàn)該曲線有明顯遞增線性趨勢，而只有雙指數(shù)平滑法，Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)模這種數(shù)據(jù)，單指數(shù)平滑法適用于序列值在一個常數(shù)均值上下隨機波動數(shù)據(jù)，Holt-Winters加法指數(shù)模型適用于有線性趨勢的加法季節(jié)變化序列，Holt-Winters乘法指數(shù)模型適用于有線性趨勢的乘法季節(jié)變化序列，所以，本文選擇雙指數(shù)平滑法，Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)模型進行預測分析。

3.4 模型預測分析結(jié)果

利用Eviews計算出兩種模型結(jié)果為：

表9 兩個指數(shù)平滑模型結(jié)果對比

4 結(jié)果分析

雙指數(shù)平滑模型：這里根據(jù)誤差平方和最小的原則計算出參數(shù)值為0.9990，誤差平方之和為1888.877，均方誤差12.05397，模型中的均值項為296.000，修正趨勢項的值為79.438。2015年的票房預測值為375.438。

Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型：這里根據(jù)誤差平方和最小的原則計算出參數(shù)值為1，誤差平方之和為1821.916，均方誤差11.83839，模型中的均值項為296.000，修正趨勢項的值為79.500。2015年的票房預測值為375.5。

通過對兩種模型的分析，可以發(fā)現(xiàn)Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型的誤差平方之和、均方誤差都小于雙指數(shù)平滑模型，所以最后選擇Holt-Winters無季節(jié)指數(shù)平滑模型預測票房。2015年票房的預測結(jié)果為375.5。

[1]李曉童.Holt-Winters模型與X-11模型在預測中的比較研究[J].張家口師專學報，2000，(02).

[2]夏丹.我國3D電影票房預測實證研究[J].北京電影學院學報，2013，(04).

[3]劉燕燕.中國電影票房影響因素的實證分析[J].經(jīng)濟與管理戰(zhàn)略研究，2012，(04).

[4]徐大江.預測模型參數(shù)的指數(shù)平滑估計法及其應用的進一步研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1999，(02).

[5]鄧超風.指數(shù)平滑模型探討[J].中國水運(學術版)，2006，(09).

[6]張麗，閆世鋒.Holt-Winters方法與ARIMA模型在中國航空旅客運輸量預測中的比較研究[J].上海工程技術大學學報，2006，(03).

[7]張美英，何杰.時間序列預測模型研究簡介[J].江西科學，2009，(05).

(責任編輯：龍學鋒)

The Prediction of Domestic Box Office Based on Holt-Winters No-season Exponential Smoothing model

HUA Yao，ZHANG Hui，LIU Yue-yue，HAN Jing-jing

(School of Science，Communication University of China，Beijing 100024)

This paper analysis domestic 2D box office data on 2002-2014 firstly.This paper gets the current situation of domestic box through box office，attendance，the number of domestic box，the number of theater chain and the number of screen.Secondly，this paper choose Holt-Winters no-season exponential smoothing model to predict 2015’s domestic box office by the comparison between Holt-Winters no-season exponential smoothing model and Double exponential smoothing model.

domestic film；box office forecasting；Holt-Winters no-season exponential smoothing model；double exponential smoothing model

2017-04-18

滑瑤(1993-)，女(漢族)，山東荷澤人，中國傳媒大學碩士研究生.E-mail：hyao_new@163.com

O213

A

1673-4793(2017)04-0001-07