鄧必年

摘 要： 孤立點對物流成本預(yù)測結(jié)果具有干擾作用，而當(dāng)前模型均沒有考慮孤立點的負(fù)面影響，預(yù)測結(jié)果可信度低。為了改善物流成本的預(yù)測效果，提出基于剔除孤立點的物流成本預(yù)測模型。首先對當(dāng)前物流成本預(yù)測研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并根據(jù)密度方法找到物流成本原始數(shù)據(jù)中的孤立點，刪除這些孤立點，然后對物流成本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，找到物流中隱藏的變化特點，采用最小二乘支持向量機建立物流成本預(yù)測模型，最后通過物流成本預(yù)測實驗對性能進(jìn)行測試。測試結(jié)果表明，該模型消除了孤立點的干擾，提高了物流成本的預(yù)測精度，物流成本預(yù)測的建模效率得到改善，具有很好的實際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞： 物流成本； 孤立數(shù)據(jù)點； 密度方法； 預(yù)測模型

中圖分類號： TN911.1?34； TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）13?0114?04

Abstract： The isolated point plays the interference effect on the forecast result of the logistics cost， but its negative effect isn′t considered in current model， and the reliability of the prediction result is low. In order to improve the forecasting effect of logistics cost， the logistics cost forecasting model based on isolated point elimination is put forward. The current research status of logistics cost prediction is analyzed. The isolated points in original data of the logistics cost are found out according to the density method， and removed. The data of logistics cost is clustered to seek out the change characteristics hidden in logistics. The least square support vector machine is used to establish the logistics cost prediction model. Its performance is tested by means of the logistics cost prediction experiment. The test results show that the model can eliminate the interference of isolated point， enhance the prediction accuracy of logistics cost， improve the modeling efficiency of logistics cost forecasting， and has perfect practical application value.

Keywords： logistics cost； isolated data point； density method； prediction model

0 引 言

隨著經(jīng)濟、人們生活水平以及交通技術(shù)等不斷改善，物流企業(yè)越來越多，導(dǎo)致企業(yè)之間的競爭加劇，物流成本預(yù)測直接影響物流企業(yè)的經(jīng)濟效益，是物流研究領(lǐng)域中的一個重要方向，引起了人們的高度關(guān)注[1]。

物流成本與一個地區(qū)的經(jīng)濟、政策以及交通狀況密切相關(guān)，是一個復(fù)雜多變系統(tǒng)，最原始的物流成本預(yù)測通過手工方式實現(xiàn)，一些專業(yè)人員采用統(tǒng)計學(xué)理論對物流成本進(jìn)行分析和預(yù)測，該方式對小規(guī)模物流成本預(yù)測可以實現(xiàn)，對于現(xiàn)代大規(guī)模物流成本計算過程太復(fù)雜，工作效率低，而且易出錯。隨后有學(xué)者提出了物流成本自動預(yù)測模型。有學(xué)者采用時間序列法對物流成本進(jìn)行建模，根據(jù)收集的物流歷史成本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)原物流成本將來的變化特點，相對于手工方式，提高了物流成本的預(yù)測效率，預(yù)測結(jié)果更加可靠、穩(wěn)定，但它們屬于線性預(yù)測模型，而物流成本不是簡單的線性變化，同時具有隨機性、波動特性，故無法描述物流成本的非線性變化特點，導(dǎo)致有時預(yù)測結(jié)果與實際值相差大，物流成本的預(yù)測精度低[2]。為了克服線性預(yù)測模型的不足，有學(xué)者提出了非線性的物流成本預(yù)測模型，可以描述物流成本的非線性變化特點，提高了物流成本預(yù)測精度[3?4]，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等非物流成本預(yù)測模型，但它們?nèi)毕菀彩置黠@，如支持向量機的物流成本建模時間長，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求歷史樣本多等[5]。最小二乘支持向量機（LSSVM）減少了物流成本的建模時間，需要的物流歷史樣本少，因此成為物流成本預(yù)測的主要建模工具[6?7]。相關(guān)研究表明，在物流成本預(yù)測模型的建立過程中，一些孤立點對預(yù)測結(jié)果影響大，對LSSVM的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生干擾，因此，如何有效剔除物流成本數(shù)據(jù)中的孤立點，改善物流成本的預(yù)測效果十分關(guān)鍵[8]。

為了消除孤立點對物流成本預(yù)測結(jié)果的干擾作用，提出基于剔除孤立點的物流成本預(yù)測模型。首先采用密度方法刪除物流成本原始數(shù)據(jù)中的孤立點，然后對物流成本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，采用最小二乘支持向量機建立物流成本預(yù)測模型，物流成本預(yù)測實驗結(jié)果表明，該模型提高了物流成本的預(yù)測精度，改善了物流成本預(yù)測的建模效率。

1 剔除物流成本歷史數(shù)據(jù)中的孤立點

在物流成本的歷史數(shù)據(jù)中，由于工作人員、收集條件等限制，會有一定數(shù)量的孤立點，這些孤立點實際是一些無用的數(shù)據(jù)，會對物流成本建模過程產(chǎn)生干擾，因此在建立物流成本預(yù)測模型之前，準(zhǔn)確剔除這些孤立點有助于后續(xù)的物流成本預(yù)測，因此本文采用密度方法對物流成本的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找到其中的孤立點。

設(shè)為第個物流成本的歷史樣本數(shù)據(jù)點，為鄰域內(nèi)的物流成本數(shù)目，為預(yù)先設(shè)置的最少數(shù)據(jù)量，其計算公式為：

剔除物流成本歷史數(shù)據(jù)中孤立點的步驟為：

Step1：收集一個物流成本歷史數(shù)據(jù)并設(shè)置的值。

Step2：估計樣本點的領(lǐng)域大小Eps。

Step3： 估計任意樣本點與其他物流成本數(shù)據(jù)點之間的距離，并估計物流成本樣本數(shù)據(jù)點的值。

Step4： 根據(jù)式（3）對物流成本歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找到其中的孤立點。

Step5：從物流成本歷史樣本中刪除孤立點，剩下的物流成本歷史數(shù)據(jù)組成學(xué)習(xí)樣本。

2 物流成本預(yù)測模型的構(gòu)建

2.1 物流成本數(shù)據(jù)的聚類分析

物流成本數(shù)據(jù)具有固定變化規(guī)律，可以對剔除物流成本歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，選擇與預(yù)測點具有相似變化特點的數(shù)據(jù)，減少訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的規(guī)模，加快物流成本數(shù)據(jù)建模速度。設(shè)物流成本數(shù)據(jù)集為為物流成本樣本點數(shù)，共有類，且有則聚類分析的目標(biāo)函數(shù)定義為：

2.2 最小二乘支持向量機

設(shè)物流成本建模訓(xùn)練樣本為最小二乘支持向量機引入映射函數(shù)對其進(jìn)行空間變換，做如下的回歸過程：

式中：和為最小二乘支持向量機的參數(shù)。

為了找到最佳二乘支持向量機參數(shù)和的值，引入松弛因子，找到與式（7）等同的多約束函數(shù)，即有：

2.3 物流成本預(yù)測模型的建立步驟

Step1：對一個具體物流成本預(yù)測問題收集相應(yīng)的歷史樣本。

Step2：采用密度方法剔除物流成本原始數(shù)據(jù)中的孤立點。

Step3：對物流成本數(shù)據(jù)做如下處理，減少數(shù)據(jù)的變化幅度。

Step4：對剔除孤立點的物流成本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，找到預(yù)測點的最優(yōu)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。

Step5：將最優(yōu)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集輸入最小二乘支持向量機，建立物流成本預(yù)測模型。

Step6：采用具體物流成本數(shù)據(jù)對物流成本預(yù)測模型性能進(jìn)行分析，并對物流成本將來的值進(jìn)行估計。

綜上可知，基于剔除孤立點的物流成本預(yù)測模型工作流程如圖1所示。

3 實驗結(jié)果與分析

為了測試基于剔除孤立點的物流成本預(yù)測模型的性能，采用VC++編寫物流成本預(yù)測程序，收集到物流成本歷史樣本，密度方法剔除其中的孤立點，最后得到200個數(shù)據(jù)，如圖2所示。

采用聚類分析選擇物流成本預(yù)測的訓(xùn)練樣本，建立物流成本預(yù)測模型，物流成本的單步預(yù)測結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，物流成本預(yù)測值與實際值之間誤差很小，這說明本文模型可以發(fā)現(xiàn)物流成本樣本點數(shù)據(jù)中隱藏的變化特點，是一種精度高的物流成本預(yù)測模型。

提前三步的物流成本預(yù)測結(jié)果如圖4所示。對圖4進(jìn)行分析可以清楚看出，物流成本的多步預(yù)測精度要低于物流成本的單步預(yù)測精度，預(yù)測誤差增加，但還是可以從整體上描述物流成本的變化特點，預(yù)測結(jié)果有一定的實際價值，可以幫助有關(guān)部門制定相應(yīng)的管理措施。

為了分析本文模型的優(yōu)越性，選擇文獻(xiàn)[9?10]的物流成本預(yù)測模型進(jìn)行對比實驗，采用預(yù)測精度（%）作為評價標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如表1所示。從表1可以發(fā)現(xiàn)，本文模型的物流成本預(yù)測精度要高于其他模型，更好地反映了物流成本預(yù)測變化特點，降低了物流成本預(yù)測誤差，具有明顯的優(yōu)越性。

在物流成本建模過程中，訓(xùn)練時間影響預(yù)測效率，統(tǒng)計不同模型的物流成本建模時間，具體如圖5所示，對圖5的物流成本建模時間進(jìn)行對比分析，可以看出，本文模型的物流成本建模時間最少，優(yōu)勢十分明顯，可以滿足速度要求快的物流成本預(yù)測領(lǐng)域。

4 結(jié) 語

在物流成本建模過程中，預(yù)測結(jié)果的好壞與樣本選擇直接相關(guān)，為了避免孤立點對物流成本預(yù)測結(jié)果的負(fù)面影響，設(shè)計了基于剔除孤立點的物流成本預(yù)測模型，測試結(jié)果表明，無論是單步或者多步的物流成本預(yù)測結(jié)果，本文模型的性能都得到了不同程度的改善，物流成本預(yù)測誤差大幅度下降，同時由于剔除孤立點，通過聚類分析選擇與預(yù)測點相關(guān)的樣本，減少了訓(xùn)練樣本的規(guī)模，物流成本建模速度加快，具有更廣的應(yīng)用范圍。

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