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      高職《計算機(jī)數(shù)學(xué)》案例教學(xué)中的案例選取與設(shè)計

      2017-07-09 19:04:57黎玲岑翠蘭李琳
      關(guān)鍵詞:程序員俱樂部案例

      黎玲 岑翠蘭 李琳

      [摘 要] 鑒于目前高職院校計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不理想、課程內(nèi)容與專業(yè)課分離的問題,有必要引入案例教學(xué)法。案例教學(xué)法中最主要的載體是案例,大量典型、鮮活的數(shù)學(xué)案例是開展數(shù)學(xué)案例教學(xué)法成功的前提。預(yù)測程序員職業(yè)人數(shù)的問題、面試通過率問題、輔導(dǎo)員分管學(xué)生問題、公路建設(shè)問題等,都是高職數(shù)學(xué)教師運(yùn)用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)的良好素材。通過案例教學(xué)法,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并將數(shù)學(xué)課和專業(yè)課進(jìn)行有效的整合。

      [關(guān) 鍵 詞] 案例教學(xué)法; 高職數(shù)學(xué); 計算機(jī)數(shù)學(xué)

      [中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603(2017)34-0028-02

      一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

      數(shù)學(xué),這門古老而又常新的學(xué)科正在向幾乎人類的所有知識領(lǐng)域滲透,而數(shù)學(xué)課作為專業(yè)知識和終身學(xué)習(xí)的文化基礎(chǔ),在高職人才培養(yǎng)中有著重要的作用[1],它既要促使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算,從而為他們學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的工具,還要利用數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

      目前,高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較低,他們對新知識的接受能力較差,加上數(shù)學(xué)課時被極大地壓縮,且教師在課堂中仍是以傳授系統(tǒng)理論知識為主,較少涉及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。除此之外,任課老師幾乎都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身,他們由于自身知識結(jié)構(gòu)的限制,往往不能用相應(yīng)專業(yè)的理論或方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的背景或?qū)嵗齕1],從而使數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程處于分離狀態(tài),無法整合。由此可見,高職數(shù)學(xué)課程亟須改革。

      二、案例教學(xué)法在《計算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)中應(yīng)用的必要性

      隨著“研究性學(xué)習(xí)”概念的提出,在教育領(lǐng)域引入了案例教學(xué)法[2]。目前,案例教學(xué)是教育實(shí)踐中的一種廣為接受的教學(xué)模式。高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)沒有固定的模式,但主要還是分為以下的四個階段:(1)課前準(zhǔn)備階段。(2)分析階段。(3)討論階段。(4)總結(jié)評價階段。案例教學(xué)法中最主要的載體是案例,大量典型、鮮活的數(shù)學(xué)案例是成功開展數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的前提[1]?!队嬎銠C(jī)數(shù)學(xué)》中有大量與計算機(jī)專業(yè)相關(guān)的案例,因而在教學(xué)過程中非常適合使用案例教學(xué)法[3]。

      三、教學(xué)案例賞析

      為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我們采用了一些與計算機(jī)專業(yè)相關(guān)的案例來提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

      (一)預(yù)測從事程序員職業(yè)人數(shù)的問題

      1.問題背景

      隨著科技的飛速發(fā)展,“IT族”的壓力越來越大,新知識的學(xué)習(xí)頻率越來越高,高強(qiáng)度的工作帶來的健康問題也越來越多。而與此同時,薪資的平衡卻越來越低,“轉(zhuǎn)行”這個念頭也逐漸浮出水面[4]。

      2.問題的提出

      某城市有15萬具有本科以上學(xué)歷的人,其中有2萬人是程序員。據(jù)調(diào)查,平均每年有10%的程序員從事其他職業(yè),又有1%的人由從事其他職業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦騿T。試預(yù)測10年后,這15萬人中有多少在從事程序員職業(yè)[5]。

      3.新課的講解

      講解矩陣的乘法及其應(yīng)用。

      (三)多次考核通過的問題

      1.問題的背景

      現(xiàn)在經(jīng)常有多種考試,怎樣設(shè)置考試的通過率和考試的次數(shù),在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到,比如駕??荚嚒⒂⒄Z四六級考試、各種職業(yè)資格考試等。

      2.問題的提出

      設(shè)計算機(jī)行業(yè)進(jìn)行專業(yè)技能考核,一年安排2次,每人最多參加3次。某人第一次參加能通過的概率為60%,如果第一次未通過就去參加第二次,這時能通過的概率為80%,如果第二次再未通過,則去參加第三次,此時能通過的概率為90%。求這人能通過考核的概率[5]。

      3.新課的講解

      講解逆事件公式、乘法公式。

      (四)輔導(dǎo)員的分管問題

      1.問題背景

      設(shè)某系有m位輔導(dǎo)員,n個專業(yè),假設(shè)每位輔導(dǎo)員均分管任何一個專業(yè),則有多少種分配方案。

      2.問題的提出

      計算機(jī)系有3個輔導(dǎo)員,分別為岑老師、羅老師和仇老師,而該系開設(shè)的3個專業(yè)分別為信息安全與管理專業(yè)、電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)以及移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè),假設(shè)每位輔導(dǎo)員分管1個專業(yè),則有多少種分配方案。

      3.新課的講解

      講解笛卡爾積的定義及計算方法。

      4.問題的解答

      設(shè)A={岑老師,羅老師,仇老師},

      B={信息安全與管理專業(yè),電子商務(wù)技術(shù)專業(yè),移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)},則A×B={<岑老師,信息安全與管理專業(yè)>,<岑老師,電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)>,<岑老師,移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)>,<羅老師,信息安全與管理專業(yè)>,<羅老師,電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)>,<羅老師,移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)>,<仇老師,信息安全與管理專業(yè)>,<仇老師,電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)>,<仇老師,移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)>}

      (五)公路的建設(shè)問題

      1.問題的背景

      某學(xué)校有5個校區(qū),現(xiàn)要在各校區(qū)之間鋪設(shè)公路,使任意兩個校區(qū)都是連通的,則需要設(shè)計一個最經(jīng)濟(jì)的方案以使投資盡可能少。

      2.問題的提出

      某學(xué)校有5個校區(qū),現(xiàn)要在各校區(qū)之間鋪設(shè)公路,使任意兩個校區(qū)都是連通的,則需要設(shè)計一個最經(jīng)濟(jì)的方案以使投資盡可能地少。圖1表示了所有可能鋪設(shè)的公路的勘測結(jié)果,邊權(quán)是相應(yīng)公路的建設(shè)預(yù)算,則如何選擇一個最經(jīng)濟(jì)的建設(shè)方案?

      3.新課的講解

      講解最小生成樹的定義,以及如何利用克魯斯卡的算法來求最小生成樹。

      4.問題的解答

      先構(gòu)造一個只含5頂點(diǎn)的子圖,然后添加權(quán)值最小的邊CD和CE,接下來添加權(quán)值次小的邊BC(由于所添加的邊不能產(chǎn)生回路,故不添加DE),如此重復(fù),直至加上4條邊為止,其結(jié)果見圖2。

      (六)健身俱樂部的選擇問題

      1.問題的背景

      隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展人們的生活水平逐漸提高,人們有了“想花錢買健康”的意識,健康生活理念已經(jīng)越來越深入人心。健身俱樂部是為大眾提供全面體育鍛煉服務(wù)的經(jīng)營性組織,現(xiàn)在加入健身俱樂部為自己的健康投資已成為人們實(shí)現(xiàn)自己健康生活的最佳途徑。健身俱樂部的收費(fèi)通常不一樣,而根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的俱樂部尤為重要[6]。

      2.問題的提出

      有兩家健身俱樂部,第一家每月會費(fèi)為300,每次健身收費(fèi)1元,第二家每月會費(fèi)200元,每次健身收費(fèi)2元,若只考慮經(jīng)濟(jì)因素,你會選擇哪一家俱樂部?(根據(jù)你每次健身次數(shù)決定)

      3.新課的講解

      講解分段函數(shù)的定義,最值的求法。

      4.問題的解答

      設(shè)每月健身次數(shù)為x,則第一家每月總費(fèi)用C1=300+x,第二家每月總費(fèi)用C2=200+2x,令C1=C2,則300+x=200+2x,解得x=100,

      當(dāng)0C2,這時選擇第二家俱樂部;

      當(dāng)x>100時,C1

      當(dāng)x=100時,C1=C2,這時選擇任一家俱樂部皆可。

      以上案例體現(xiàn)了《計算機(jī)數(shù)學(xué)》中的函數(shù)、矩陣、概率、圖論、集合在計算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。通過案例教學(xué),有效地整合了數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程。我們期望通過計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及與之相關(guān)的一系列改革,提高教學(xué)效率,優(yōu)化教學(xué)效果,從而更好地為后續(xù)的專業(yè)課服務(wù)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]胡振媛.高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)探究[D].山東師范大學(xué),2007.

      [2]王新春,肖繼先,劉曉紅.案例在概率論教學(xué)中的應(yīng)用[J].河北理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2010,10(2):105-107.

      [3]黎玲.案例教學(xué)法在高職計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 教育觀察,2017,6(8):75-77.

      [4]趙靖.程序員轉(zhuǎn)行應(yīng)謹(jǐn)慎[J].軟件工程師,2008(9):48-49.

      [5]金慧萍,吳妙仙.高等數(shù)學(xué)應(yīng)用100例:基于能力為向?qū)У慕虒W(xué)理念[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2011.

      [6]陳燃.借鑒健身俱樂部課程改革高職體育教學(xué)[J].陜西青年職業(yè)學(xué)院學(xué)報,2016(1):25-28.

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