王俊杰，徐東風

(南京地鐵資源開發(fā)有限責任公司，江蘇 南京 210012)

小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡在地鐵保護區(qū)中的應用

王俊杰，徐東風

(南京地鐵資源開發(fā)有限責任公司，江蘇 南京 210012)

地鐵已經(jīng)成為城市普遍的交通工具，為保障地鐵運營的安全，需要及時掌握地鐵隧道的結構變化情況。通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型對地鐵保護區(qū)進行預測，首先利用小波對原始數(shù)據(jù)進行分解、降噪，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行建模并預報。以南京某地鐵保護區(qū)的監(jiān)測項目為例，采用該模型的預測結果同神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結果進行比較分析。結果表明：經(jīng)過小波變換的神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果更好。

小波變換；時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡；地鐵保護區(qū)；變形預測

地鐵作為科學技術發(fā)展的產物，是在城市地下空間內高效運載高密度人群的復雜公共交通系統(tǒng)?！皶r間短”“速度快”“系統(tǒng)化”“密度大”也成為充分代表地鐵的專屬詞語。然而隨之也帶來安全性的問題，一旦發(fā)生安全事故，其后果極其嚴重,代價也極其慘重。

地鐵保護區(qū)監(jiān)測是一個動態(tài)監(jiān)測過程，其函數(shù)是一個關于多種因素的復雜動態(tài)非線性關系。目前,統(tǒng)計模型預測、回歸模型預測、時間序列預測、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)得到了廣泛應用。通過對采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理并預測，發(fā)現(xiàn)基于小波變換后的時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡具有較高的預測精度。

1 小波去噪

地鐵隧道一般處于運營狀態(tài)，通常采用自動化監(jiān)測，隧道的結構短時間變形量小，監(jiān)測數(shù)據(jù)表現(xiàn)為弱信號，在數(shù)據(jù)采集過程中，受到各種復雜因素的影響，其數(shù)據(jù)中含有大量的不規(guī)律噪聲，對模型正確預測具有重要的影響。需要對噪聲進行降噪處理，保留實際的變形狀態(tài)。

濾波就是對信號中的復雜噪聲進行剔除，傳統(tǒng)的濾波方法主要包括：簡單幾何濾波、通帶濾波器、Kalman濾波等。隨著科技的發(fā)展，小波法去噪應用越來越廣泛，與傳統(tǒng)的濾波方法相比，小波濾波的去噪性更加優(yōu)越。小波濾波去噪的方法主要有模極大值去噪、小波變換去噪、非高斯白噪聲去噪和閾值去噪，本文采用的是閾值法去噪進行濾波處理。基本步驟為：

1)對觀測數(shù)據(jù)yi進行小波分解，并確定分解層次J(最佳分解數(shù))，分解公式：

W0yi=W0fi+σ×W0zi，i=1,…，n.

(1)

式中：W0為變換矩陣，yi為含有噪聲的信號，fi為信號真實值，σ為噪聲強度，zi為噪聲，n為信號長度。

2)選用適當?shù)拈撝?。從高頻信號中提取弱小的有用信號，采用軟閾值法對小波系數(shù)進行閾值處理。

3)信號重構。根據(jù)第J層分解系數(shù)進行重構：

(2)

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡概念

時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡是利用神經(jīng)網(wǎng)絡逼近一個時間序列或者一個時間序列的變形，可用時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡的前m個值(X(t-1),X(t-2),…,X(t-m))預測下s個值(X(t),X(t+1),…,X(t+s-1))。具體來說，就是用一個結構為m-p-s的神經(jīng)網(wǎng)絡來擬合或逼近函數(shù)：

T(X(t),X(t+1),…,X(t+s-1))=

F(X(t-1),X(t-2),…,X(t-m)).

(3)

當S=1時，即

X(t)=F(X(t-1),X(t-2),X(t-m)).

(4)

當S>1時，此時有S個預測值。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡的概念

小波神經(jīng)網(wǎng)絡是在1986年首次被提出的，是小波變換模型與時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的相互結合。小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的缺點，在構件結構和運行速度上都有較大的優(yōu)勢。小波神經(jīng)網(wǎng)絡結構由輸入層、隱藏層和輸出層組成,小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)為X1，X2，…，Xk，小波網(wǎng)絡的預測輸出為Y1，Y2，…，Ym，wij和wjk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡的權值。在輸入層序列為X1，X2，…，Xk時，隱藏層輸出為

l.

(5)

式中：h(j)為隱藏層中第j個節(jié)點輸出值；wij為輸入層和輸出層的連接權；bj和aj分別為基函數(shù)的伸縮因子和平移因子；hj為小波基函數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層計算公式為

(6)

式中：wik為隱藏層到輸入層的權值；l為隱藏層的第i個節(jié)點輸出值；l為隱藏層節(jié)點數(shù)；m為輸出層節(jié)點數(shù)。

3 實例分析

3.1 工程概況

南京地鐵3號線TA06標段處，在里程K16+247～K16+217處下穿既有地鐵1號線，平面交角約為80°，穿越段為直線段，穿越段距離約為30 m。既有一號線單洞單線隧道距新建地鐵3號線隧道邊線豎直最小凈距為4.60 m，既有線喇叭口隧道距邊線豎直最小凈距為4.12 m。確定項目影響等級為特級，在施工過程中，需要保持既有1號線地鐵的正常運營安全，故需對其進行變形監(jiān)測工作。

3.2 項目數(shù)據(jù)處理與初步分析

本項目對3號線相對應的既有地鐵1號線隧道進行監(jiān)測，選擇該區(qū)域的道床面沉降監(jiān)測進行預測方法研究。樣本為2015年8月隧道上行線16個沉降點進行為期16期的觀測，采用Leica DNA03型電子水準儀(標稱精度為0.3 mm/km)配條形碼銦瓦尺，按二等水準測量精度與控制點聯(lián)測最大閉合差為0.55 mm,限差為1.307 mm。篇幅所限，本文僅列舉了Y9點的監(jiān)測數(shù)據(jù)。本文采用matlab程序及其工具進行處理，分別編寫相關子程序，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理、小波變換、時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡預測、基于小波變換的時間神經(jīng)網(wǎng)絡預測等功能。所觀測的監(jiān)測數(shù)據(jù)均為負值，需對其進行變換操作，方便進行分析。把平移后的數(shù)值進行小波濾波處理，經(jīng)小波變換后的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 Y9號點小波去噪后的數(shù)據(jù) m

續(xù)表1

3.3 時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡預測分析

利用時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡模型對原始數(shù)據(jù)和經(jīng)小波去噪后的數(shù)據(jù)進行預測實驗,并進行數(shù)據(jù)分析，繪出變化曲線進行對比。表2為時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡模型下的預測數(shù)據(jù)及其誤差，圖1為實測監(jiān)測值曲線、實測監(jiān)測值時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡模型下的曲線和小波變換后時間神經(jīng)網(wǎng)絡預測曲線對比圖。

表2 時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡預測分析 m

圖1 實測監(jiān)測值時間神經(jīng)網(wǎng)絡模型下預測曲線對比

從表2和圖1可以看出，如果先將數(shù)據(jù)進行小波去噪處理，再進行時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡預測的方法，可以提高預測精度。直接采用時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)預測的中誤差為0.71 mm，而經(jīng)過小波變換后的時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值得到平均相對誤差為0.36 mm，說明基于小波濾波變換后的時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡模型有助于提高變形監(jiān)測預測精度。小波濾波增強了數(shù)據(jù)的規(guī)律性，具有一定的實用性。同時從后幾期數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)預測誤差逐漸增大，說明預測時間越長，精度越低，若將實時最新監(jiān)測數(shù)據(jù)及時導入更新，可以提高數(shù)據(jù)的預測精度。

4 結束語

變形分析與預測的準確性和科學性將直接關系到地鐵正常運營及其周邊環(huán)境的安全與否，選擇合適的預測模型有助于準確預報未來的變化量，及時采取有效的措施應對發(fā)生的情況。本文結合南京地鐵1號線南京站項目對隧道上行線沉降數(shù)據(jù)進行處理和預測，主要結論如下：

1)小波變換處理后的數(shù)據(jù)規(guī)律性增強，有助于提高預測模型的預測精度。

2)時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較好的預測效果，基于小波濾波的時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡能夠有效地減小噪聲影響，使得數(shù)據(jù)更符合實際。

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[責任編輯：郝麗英]

Application of wavelet transform and neural network tometro protected areas

WANG Junjie，XU Dongfeng

(Nanjing Metro Resources Development Co., Ltd., Nanjing 210012, China)

Metro has become the common vehicle in cities. In order to ensure the operating security, the structural deformation of metro tunnel needs to be obtained timely. A wavelet neural network model is proposed for the prediction of metro protected areas. The paper first uses the wavelet to decompose and reduce the original data,and then uses neural network for modeling and prediction.A monitoring project in Nanjing is taken as the case. The wavelet neural network model is compared with the time series neural network model. Results show that predictive effect of the neural network through wavelet transformation is better.

wavelet transformation；time series neural network；metro protected areas；deformation monitoring

2016-08-23

王俊杰(1990-)，男，助理工程師，研究方向:精密工程測量;城市地下軌道保護區(qū)監(jiān)測與應用.

U456.3

A

1671-4679(2017)03-0010-03