李波++馬保青

摘 要： 根據(jù)一個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的資源進(jìn)行評(píng)估并給出優(yōu)化方案。使用風(fēng)能資源評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)模型――Weibull分布模型，利用Excel完成相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，用所建立數(shù)學(xué)模型完成各評(píng)估指標(biāo)計(jì)算。

關(guān)鍵詞： 風(fēng)電場(chǎng)；風(fēng)能資源評(píng)估；Weibull分布模型

中圖分類號(hào)： TK8；O1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-8153（2016）03-0105-04

隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)近年來的快速發(fā)展，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的資源評(píng)估及優(yōu)化需求迫在眉睫，風(fēng)能作為一種清潔可再生能源，越來越受到世界各國(guó)的重視。風(fēng)力發(fā)電不僅降低成本，更改進(jìn)了我國(guó)的能源結(jié)構(gòu)。由于篇幅限制，具體內(nèi)容參看2016年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題[1]

結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關(guān)政策，建立模型，解決如下問題：

問題一：附件1給出了該風(fēng)電場(chǎng)一年內(nèi)每隔15分鐘的各風(fēng)機(jī)安裝處的平均風(fēng)速和風(fēng)電場(chǎng)日實(shí)際輸出功率。試?yán)眠@些數(shù)據(jù)對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源及其利用情況進(jìn)行評(píng)估；

問題二：附件2、3、4給出了該風(fēng)電場(chǎng)幾個(gè)典型風(fēng)機(jī)信息，試從風(fēng)能資源與風(fēng)機(jī)匹配角度判斷新型號(hào)風(fēng)機(jī)是否比現(xiàn)有風(fēng)機(jī)更為適合；

問題三：制定維修人員的排班方案與風(fēng)機(jī)維護(hù)計(jì)劃，使各組維修人員的工作任務(wù)相對(duì)均衡，且風(fēng)電場(chǎng)具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

1 問題分析

問題一處理，用Mathematica軟件編程從附件1的12個(gè)文件中批量導(dǎo)入36032條數(shù)據(jù)，生成標(biāo)準(zhǔn)樣式后再導(dǎo)出到Excel文件，并在Excel中完成相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，再用所建立數(shù)學(xué)模型完成各評(píng)估指標(biāo)計(jì)算。

問題二處理：利用風(fēng)機(jī)容量系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算新舊各型號(hào)風(fēng)機(jī)的容量系數(shù)，系數(shù)越大說明風(fēng)機(jī)與風(fēng)能資源匹配越好，得到新風(fēng)機(jī)比舊風(fēng)機(jī)更為適合。

問題3處理，用Excel按月匯總附件1中生成的數(shù)據(jù)，得到每月的平均風(fēng)速，考慮到風(fēng)能資源的季節(jié)性，應(yīng)把維護(hù)工作更多安排在風(fēng)能資源較差的9個(gè)月。

2 模型假設(shè)與符號(hào)說明

模型假設(shè)

（1）觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)能代表整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源情況；

（2）相鄰兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間（15分鐘）的風(fēng)速變化忽略不計(jì)；

（3）同一型號(hào)風(fēng)機(jī)性能與運(yùn)行情況一樣；

符號(hào)說明

3 模型建立與求解

3.1 問題一的模型建立及求解

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，越來越受到世界各國(guó)的重視。我國(guó)風(fēng)能資源豐富，可開發(fā)利用的風(fēng)能儲(chǔ)量約10 億kW，而2003年底全國(guó)電力裝機(jī)約5.67 億kW。本方案就一個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的資源進(jìn)行評(píng)估并給出優(yōu)化方案，風(fēng)能資源評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)模型為Weibull分布模型。

Weibull分布是目前使用最廣泛的一種分布模型，它具有兩個(gè)參數(shù)，其累積分布函數(shù)F（v）和概率密度函數(shù)f（v）可表示為：

在風(fēng)場(chǎng)資源評(píng)估中還將用到：年有效小時(shí)數(shù)；平均風(fēng)速；風(fēng)功率密度；風(fēng)能利用系數(shù)等。其計(jì)算公式如下[2]：

此模型建立的基礎(chǔ)是對(duì)大量測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，附件1中所給的數(shù)據(jù)分布在12個(gè)Excel文件的365個(gè)工作表（Sheet）中，每個(gè)工作表的數(shù)據(jù)又截?cái)酁?列，利用Mathematica編程批量讀出，再寫到一張表中，高效準(zhǔn)確。完成后把所有數(shù)據(jù)（36032行）進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，再把有效數(shù)（36022行）寫入到Excel文件中。

在Excel總表中可以公式算出風(fēng)速統(tǒng)計(jì)的相關(guān)數(shù)據(jù)：

3.1.1 Weibull概率密度函數(shù)參數(shù)計(jì)算

將風(fēng)速值按1m/s為間隔劃分為不同等級(jí)，統(tǒng)計(jì)各等級(jí)風(fēng)速出現(xiàn)的次數(shù)，各等級(jí)風(fēng)速出現(xiàn)的次數(shù)除以各等級(jí)風(fēng)速出現(xiàn)的總次數(shù)即為此等級(jí)風(fēng)速的風(fēng)速頻率。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2：

經(jīng)測(cè)算，與Weibull模型結(jié)果擬合程度較好。3.1.2 風(fēng)能資源評(píng)估指標(biāo)計(jì)算

由表1可知，把風(fēng)機(jī)的切入速度vi，切出速度vr作為積分區(qū)間得年有效小時(shí)數(shù)為：

通過查閱相關(guān)資料，風(fēng)功率密度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 18710-2002）進(jìn)行對(duì)比研究，此風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力資源屬于較好水平。

3.2 問題二的模型建立及求解

題目中的附件2數(shù)據(jù)導(dǎo)入的方法與附件1類似，稍有不同的是要加入一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置命令，運(yùn)行程序得到總表，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3：

用附件2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按問題1相同的計(jì)算方法可得到給出的不同型號(hào)風(fēng)機(jī)所在位置風(fēng)速Weibull概率密度函數(shù)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表4：

風(fēng)力機(jī)的容量系數(shù)是風(fēng)力機(jī)年平均輸出功率與額定功率的比值?？勺鳛榕袛嗄苜Y源與風(fēng)機(jī)匹配角度的主要指標(biāo)。風(fēng)力機(jī)的容量系數(shù)的計(jì)算公式如下[2]：

把對(duì)應(yīng)參數(shù)代入上式即可得到各機(jī)型容量系數(shù)，新舊機(jī)型比較，容量系數(shù)高表示機(jī)型更適合。計(jì)算結(jié)果比較如表5[3]：

對(duì)比新舊風(fēng)機(jī)的容量系數(shù)，發(fā)現(xiàn)新風(fēng)機(jī)普遍高于舊風(fēng)機(jī)，因此新型號(hào)風(fēng)機(jī)比現(xiàn)有風(fēng)機(jī)更為適合。

3.3 問題三模型建立及問題求解

用Excel按月匯總附件1中生成的數(shù)據(jù)，得到每月的平均風(fēng)速，考慮到風(fēng)能資源的季節(jié)性，應(yīng)把維護(hù)工作更多安排在風(fēng)能資源較差的月份中，月平均統(tǒng)計(jì)如表6：

1）總值班與維護(hù)量：

Tc=風(fēng)機(jī)總臺(tái)數(shù)×年維護(hù)次數(shù)×每次天數(shù)+總值班天數(shù)=124×2×2+365=861（天次）

2）周滿工作量：Wm=每組一周最多工作天數(shù)×組數(shù)=6×4=24（天次）

滿工作安排如表7：

實(shí)際有維護(hù)工作的天數(shù)計(jì)算：設(shè)維護(hù)天數(shù)有x天，則23x/7+（365-x）=861解得：x=217（天）=31（周）

3）彈性排班

比較而言，風(fēng)能資源較差的月份為3月—8月、10月—11月這8個(gè)月，因此應(yīng)當(dāng)盡量多檢修風(fēng)機(jī)，排班如下表：

每星期檢修6臺(tái)風(fēng)機(jī)，8個(gè)月至少共能檢修204臺(tái)次。還剩44臺(tái)次放在風(fēng)能資源較好的月份（1月、2月、9月、12月）進(jìn)行檢測(cè)，排班表如下：

[參考文獻(xiàn)]

[1]全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì).2016高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）題目D題[EB/OL].[2016-09-09].http：//www.mcm.edu.cn/.

[2]曹慧敏.風(fēng)能資源評(píng)估系統(tǒng)的研究[D]. 西北工業(yè)大學(xué)，2006.

[3]謝建民，邱毓昌. 大型風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)選址與風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化匹配[J]. 太陽能學(xué)報(bào)， 2001，22（4）：466-472.