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      設(shè)備檢修和備件庫存及調(diào)撥的費(fèi)用率仿真

      2017-07-13 08:10:50王華陳建平扈延光
      科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2017年13期
      關(guān)鍵詞:費(fèi)用率

      王華 陳建平 扈延光

      摘 要:為解決多倉庫(兩級倉儲(chǔ))設(shè)備備件庫存、調(diào)撥方式及檢修周期聯(lián)合優(yōu)化問題,該文根據(jù)典型的多生產(chǎn)線車間設(shè)備管理情形,梳理出設(shè)備調(diào)撥、維修入庫流程;建立車間費(fèi)用率模型,以多倉庫的備件庫存、橫向和縱向庫存調(diào)撥方式、檢修周期為決策變量,以車間費(fèi)用率最低為優(yōu)化目標(biāo),基于蒙特卡羅方法闡明仿真原理并給出關(guān)鍵算法,建立起仿真流程;再以某裝配車間為例,運(yùn)用該仿真算法獲得費(fèi)用率最低時(shí)的備件庫存、調(diào)撥方式及檢修周期最佳方案,仿真結(jié)果與現(xiàn)實(shí)吻合,明確了在案例條件下,適時(shí)開展檢修工作,允許橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥,可使車間費(fèi)用率大幅度降低。

      關(guān)鍵詞:備件庫存 庫存調(diào)撥 定期檢修 費(fèi)用率 蒙特卡羅仿真

      中圖分類號:TP391.9;TH186 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2017)05(a)-0183-04

      大型制造業(yè)企業(yè)的裝配車間生產(chǎn)線設(shè)備中,有一類常見的工藝裝備如電動(dòng)、氣動(dòng)螺釘旋具、扭矩可調(diào)扳手等,具有機(jī)械磨損、性能退化過程,互換性強(qiáng)、保有量大,高頻連續(xù)工作時(shí)易發(fā)故障,故障可修復(fù)且發(fā)生時(shí)間具有隨機(jī)性。為了確保生產(chǎn)的連續(xù)性和產(chǎn)品質(zhì)量一致性,多生產(chǎn)線車間典型的管理情形為:按兩級倉儲(chǔ)設(shè)立多個(gè)倉庫和一個(gè)維修室;再制定設(shè)備的庫存調(diào)撥、維修管理等流程,對指定設(shè)備開展定期檢修工作。

      定期檢修是一種應(yīng)用廣泛的預(yù)防性維修工作方式,定期檢測設(shè)備的性能指標(biāo),若設(shè)備尚未故障則開展必要的保養(yǎng)工作,若設(shè)備已故障則進(jìn)行修復(fù)性維修[1]。檢修周期與設(shè)備備件庫存相互影響和制約[2],二者對費(fèi)用率大小均有影響;備件庫存量大時(shí)允許設(shè)定較大的檢修周期,但也可能會(huì)增加庫存及管理成本;庫存量小時(shí)需頻繁檢修,可能會(huì)增加維修成本和生產(chǎn)線停線損失。目前已有大量文獻(xiàn)研究維修與備件庫存策略的聯(lián)合優(yōu)化問題,如Sarker和Haque[3]建立了獨(dú)立相同多部件系統(tǒng)的成批更換與庫存訂購策略的聯(lián)合仿真優(yōu)化模型,以生產(chǎn)線停線時(shí)間作為優(yōu)化準(zhǔn)則;張曉紅等[4]建立了以設(shè)備的檢修周期、備件訂購閾值、預(yù)防維修閾值為決策變量的費(fèi)用率模型。然而,在備件庫存與維修決策聯(lián)合優(yōu)化時(shí),很少有文獻(xiàn)能兼顧“備件庫存橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥對費(fèi)用率的影響”和“兩級倉儲(chǔ)模型下的備件庫存方案”命題的探討,而它們又是多生產(chǎn)線車間設(shè)備管理中的常見命題。

      該文以多倉庫(兩級倉儲(chǔ))的備件庫存、調(diào)撥方式、檢修周期作為聯(lián)合優(yōu)化的決策變量,以費(fèi)用率最小為優(yōu)化目標(biāo),建模時(shí)考慮了實(shí)踐中設(shè)備的庫存調(diào)撥、維修入庫、定期檢修流程,情形復(fù)雜、假設(shè)前提較多,不易于建立解析式模型,因此本文梳理出典型的業(yè)務(wù)流程,基于蒙特卡羅方法建立起仿真流程,可得到“允許橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥”和“只允許縱向調(diào)撥”兩種情形下不同的備件庫存及檢修周期方案對應(yīng)的費(fèi)用率。最后將該仿真算法應(yīng)用于案例,獲得了具體條件下費(fèi)用率最低時(shí)的備件庫存量、庫存調(diào)撥方式及檢修周期最佳方案。

      1 問題描述和基本假設(shè)

      1.1 問題描述

      一種典型的管理情形示意如圖1所示,車間有L條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線具有若干個(gè)工位,各工位使用的設(shè)備可互換;不在工位間設(shè)立緩沖區(qū)時(shí),任何一個(gè)工位上的設(shè)備故障都會(huì)導(dǎo)致該生產(chǎn)線停線,造成經(jīng)濟(jì)損失。車間有一個(gè)備件庫,視為一級倉庫;每條生產(chǎn)線配有一個(gè)專屬備件柜,視為二級倉庫;一級倉庫與二級倉庫之間的調(diào)撥稱為縱向調(diào)撥,二級倉庫之間的調(diào)撥稱為橫向調(diào)撥[5-6]。車間有一個(gè)維修室。設(shè)備故障后造成停線,通過圖2所示的調(diào)撥流程獲得可用設(shè)備,繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn);同時(shí),故障設(shè)備被移交至維修室,按照圖3所示的維修入庫流程將設(shè)備送還至備件庫(柜),供下次調(diào)撥,該流程由維修人員完成,需耗費(fèi)一定時(shí)間。生產(chǎn)線的計(jì)劃運(yùn)行時(shí)長(實(shí)際運(yùn)行時(shí)長與停線時(shí)長之和)累計(jì)到達(dá)檢修間隔期時(shí),對在用設(shè)備開展檢修。設(shè)備的故障維修、定期檢修、備件柜和備件庫管理,以及生產(chǎn)線停線事件都需要付出經(jīng)濟(jì)代價(jià),在規(guī)定了備件數(shù)量最大值的前提下,需確定各倉庫備件庫存、調(diào)撥方式和檢修周期,使得車間的費(fèi)用率最低。

      1.2 假設(shè)前提

      (1)使用過程中,任何一個(gè)工位上的設(shè)備發(fā)生故障,則立即進(jìn)行修復(fù)性維修,生產(chǎn)線立即停線,依據(jù)假設(shè)前提判斷是否啟動(dòng)設(shè)備調(diào)撥流程,若設(shè)備調(diào)撥到位應(yīng)立即開始生產(chǎn)。

      (2)生產(chǎn)線停線應(yīng)立即進(jìn)行設(shè)備領(lǐng)用,除了以下情況:當(dāng)設(shè)備在時(shí)刻故障,下一次檢修時(shí)刻為T,如果不大于備件領(lǐng)用、調(diào)撥、故障修復(fù)所需時(shí)長,意味著任何措施都無法使生產(chǎn)線在檢修到來之前啟動(dòng)生產(chǎn),此時(shí)該生產(chǎn)線停線等待檢修到來即可。

      (3)維修室工作不會(huì)造成生產(chǎn)線停線,二者獨(dú)立;先故障的設(shè)備優(yōu)先啟動(dòng)領(lǐng)用流程;修復(fù)性維修工作按送修的順序依次逐個(gè)處理,即無法同步處理兩臺及以上設(shè)備。定期檢修工作不占用計(jì)劃生產(chǎn)時(shí)間,且總能找到非計(jì)劃運(yùn)行的時(shí)段開展。

      (4)設(shè)備因具有磨損、疲勞特性,所以假設(shè)故障規(guī)律服從正態(tài)分布[7]。設(shè)備的停機(jī)操作不對設(shè)備故障規(guī)律產(chǎn)生影響;假設(shè)修復(fù)性維修和檢修中的保養(yǎng)工作都可以使設(shè)備恢復(fù)到全新狀態(tài)。

      2 仿真算法

      由于該文研究的優(yōu)化問題涉及流程和假設(shè)前提較多,很難建立精確的數(shù)學(xué)模型,可采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真,該方法被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)系統(tǒng)和維修決策建模。

      2.1 參數(shù)表示

      T為檢修周期,為備件柜m的庫存量,為備件庫的庫存量,為設(shè)備j,為生產(chǎn)線L的工位k,車間共有個(gè)工位;為該工位上一臺設(shè)備的無故障運(yùn)行時(shí)長;、分別為設(shè)備橫向調(diào)撥一次并被生產(chǎn)線領(lǐng)用的耗時(shí)、次數(shù);、分別為設(shè)備縱向調(diào)撥一次并被生產(chǎn)線領(lǐng)用的耗時(shí)、次數(shù);,為從本條生產(chǎn)線專屬設(shè)備柜中領(lǐng)用設(shè)備的耗時(shí)、次數(shù);為對一臺設(shè)備開展一次檢修的耗時(shí),為一臺設(shè)備故障后的修復(fù)耗時(shí);、為非緊急情況時(shí)一臺故障設(shè)備從送修到入庫完畢所經(jīng)歷的時(shí)長、次數(shù),如遇到全部備件已用盡的情況,只能停線等待該設(shè)備修復(fù)并入庫完畢重新領(lǐng)用并開始生產(chǎn),此時(shí)屬緊急待用狀態(tài),;為生產(chǎn)線停線損失費(fèi)用率,、分別為一臺設(shè)備的檢修費(fèi)用率、故障維修費(fèi)用率,、分別為一臺設(shè)備在備件柜、備件庫中的管理費(fèi)用率,為車間總費(fèi)用率。

      2.2 計(jì)算模型

      2.3 仿真原理

      決策變量是多倉庫的備件庫存、調(diào)撥方式、檢修周期,優(yōu)化目標(biāo)是一定條件下的最低。已知參數(shù)N、、、、、、、、、、、;設(shè)備的故障規(guī)律服從正態(tài)分布,已知。設(shè)定好一組決策變量后,分“只允許縱向調(diào)撥”(情形A)和“允許橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥”(情形B)兩種情形進(jìn)行抽樣仿真,模擬現(xiàn)實(shí)中的設(shè)備故障事件及圖2、圖3所示流程。當(dāng)抽樣次數(shù)N足夠大,獲得情形A和情形B的穩(wěn)定解。通過求解足夠多組的決策變量,找出最小的一組作為最佳方案,供實(shí)踐參考;針對情形A,將和置為0即可。以下用表格的形式闡述仿真原理,便于理解和編程實(shí)現(xiàn)。

      (1)建立表1所示的設(shè)備運(yùn)行時(shí)長抽樣結(jié)果表。設(shè)備相對于工位而言是流動(dòng)的,工位是固定的,并且定期檢修工作是針對工位上的在用設(shè)備而開展的,因此第1列應(yīng)為工位編號。

      上述抽樣方法是針對運(yùn)行時(shí)長,根據(jù)前文闡述,一個(gè)定修周期時(shí)長既包括運(yùn)行時(shí)長,也包括停線時(shí)長,因此每個(gè)工位有效的抽樣次數(shù)不大于表1中相應(yīng)工位的抽樣次數(shù),即表1中的抽樣結(jié)果只有一部分是有效的。采用該方法,可以獨(dú)立地建立起表1,確保抽樣次數(shù)是足夠的,但又不至于過多。

      (2)建立表2所示的停線信息表。首先設(shè)定抽樣前每個(gè)工位上的初始設(shè)備編號,然后依據(jù)表1來找出最先故障的那個(gè)工位,將該工位對應(yīng)的故障設(shè)備編號、所屬生產(chǎn)線、停線時(shí)刻,以及該工位的總運(yùn)行時(shí)長填入表2;而本次設(shè)備的“維修入庫狀態(tài)”,待下一次登記停線信息時(shí),依據(jù)下一次和本次的停線時(shí)刻之差,來判斷本次設(shè)備是否已經(jīng)完成了維修入庫流程,進(jìn)而更新倉庫的庫存之后,再利用圖2、圖3所示流程得到設(shè)備調(diào)撥領(lǐng)用耗時(shí);最后通過表2可計(jì)算。

      2.4 仿真流程

      費(fèi)用率仿真流程如圖4所示,輸入不同的決策變量可獲得相應(yīng)的樣本均值,通過尋找最小的樣本均值,便可得到相應(yīng)的最優(yōu)決策。

      3 算例分析

      某裝配車間有2條生產(chǎn)線,按圖1所示的管理情形配置備件柜1、2及備件庫3;每個(gè)備件柜(庫)的庫存量不超過4臺,最少為1臺;每條生產(chǎn)線各有6個(gè)工位;、、、、、、、、、、、,設(shè)備的故障規(guī)律服從正態(tài)分布。每個(gè)備件柜和備件庫的備件數(shù)量、庫存調(diào)撥方式及檢修周期應(yīng)如何設(shè)定才能使該車間的費(fèi)用率最低?

      該文采用MATLAB語言編程實(shí)現(xiàn)圖4所示的仿真流程,設(shè)定仿真參數(shù),T的步長為0.1,經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)仿真次數(shù)N=時(shí),仿真結(jié)果已足夠穩(wěn)定。B1、B2和S取值的組合共有64種,每一種都需要遍歷T的全部取值,以獲得最佳檢修周期。按為百位、為十位、為個(gè)位生成64個(gè)三位數(shù)并升序排列,每一個(gè)序號指代一種庫存方案,64個(gè)序號形成圖5中的橫坐標(biāo),圖5中的縱坐標(biāo)是每一種庫存配備方案的最小費(fèi)用率。

      如圖5所示,兩條曲線的最低點(diǎn)不同,但都在一定程度上呈現(xiàn)周期性。當(dāng)備件處于情形B時(shí),不同方案的最小費(fèi)用率均小于情形A的最小費(fèi)用率,說明在本例中,橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥是一種有利于降低費(fèi)用率的資源配置手段,這與已有文獻(xiàn)的研究結(jié)論一致[8]。情形A第1種方案的最小費(fèi)用率比其他方案高,說明情形A下增加備件庫存量可在一定程度上降低費(fèi)用率,與現(xiàn)實(shí)相符。從情形B的曲線可知,第1種庫存配置方案的費(fèi)用率最小為2.21,是本案例的最優(yōu)方案。

      從圖6所示的檢修周期對車間費(fèi)用率的影響可知,當(dāng)T=23.2時(shí),車間費(fèi)用率取最低值2.21,遠(yuǎn)小于T=80時(shí)的102.1;經(jīng)仿真,當(dāng)不開展檢修工作時(shí)(T取較大值,如T=1000),車間費(fèi)用率約為60.9,說明檢修工作是有效且必要的。圖6呈現(xiàn)周期性的圖線,說明車間的設(shè)備在使用過程中存在集中故障時(shí)期,與實(shí)踐相符;圖線具有幅度逐漸降低的波動(dòng)特性,說明如果檢修不及時(shí),在集中故障時(shí)期后開展檢修,則車間的費(fèi)用率將劇增。

      根據(jù)式(1)的各費(fèi)用組成對比三個(gè)決策,見表3。對比決策1、決策2可知,開展檢修工作可降低停線損失的比重,進(jìn)而大幅度降低最小費(fèi)用率;對比決策1、決策3可知,橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥在一定程度上雖然導(dǎo)致庫存管理費(fèi)用比重增大,但也會(huì)降低維修費(fèi)用比重;決策3的維修費(fèi)用增加是導(dǎo)致費(fèi)用率大幅度增加的主要原因。

      4 結(jié)語

      該文基于多生產(chǎn)線車間的設(shè)備管理典型情形,運(yùn)用蒙特卡羅方法建立了仿真流程,用于優(yōu)化多倉庫備件庫存、調(diào)撥形式及定期檢修方案,可得到車間費(fèi)用率最低的最優(yōu)決策,主要結(jié)論如下。

      (1)該文梳理出多生產(chǎn)線車間設(shè)備管理的典型流程,建立起計(jì)算模型并給出仿真算法,通過案例驗(yàn)證,模型及算法的應(yīng)用結(jié)果與現(xiàn)實(shí)吻合,能反映出備件庫存、調(diào)撥方式及檢修周期三者之間的影響和制約關(guān)系。

      (2)針對案例,可得到結(jié)論:橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥的方式可降低費(fèi)用率;檢修周期對費(fèi)用率的影響較大,檢修周期如選擇不當(dāng),可能導(dǎo)致費(fèi)用率劇增;在案例條件下,當(dāng)庫存按,允許橫向、縱向聯(lián)合調(diào)撥且檢修周期為23.2時(shí),車間費(fèi)用率取最低值2.21,為最優(yōu)決策。

      參考文獻(xiàn)

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