樊奇?zhèn)?朱海華 陳玉爽 王納秀,2 朱志遠(yuǎn)

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（上海科技大學(xué) 上海 201210）

翅片管熔鹽對流傳熱特性研究

樊奇?zhèn)?,2,3朱海華1陳玉爽1王納秀1,2朱志遠(yuǎn)1,2,3

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（上海科技大學(xué) 上海 201210）

高溫熔鹽在熔鹽堆和太陽能等能源領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。為研究熔鹽在強(qiáng)化換熱管中的強(qiáng)化傳熱效果，本文基于三元硝酸鹽KNO3-NaNO2-NaNO3（摩爾分?jǐn)?shù)比為53%-40%-7%）與導(dǎo)熱油的對流傳熱實(shí)驗(yàn)裝置，根

據(jù)相似理論使用導(dǎo)熱油代替熔鹽，對翅片換熱管湍流區(qū)的對流傳熱特性開展了測量，流體雷諾數(shù)(Re)變化范圍

10 000-60 000。通過威爾遜分離法獲得翅片管中湍流區(qū)的對流傳熱系數(shù)(ho)和努賽爾數(shù)(Nu)，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與

Dittus-Boelter公式，擬合翅片管湍流區(qū)的對流傳熱關(guān)聯(lián)式，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合公式的誤差在-7.1% - 7.5%之間。與傳統(tǒng)對流傳熱關(guān)聯(lián)式Dittus-Boelter公式對比進(jìn)行強(qiáng)化傳熱效果評估，結(jié)果表明，翅片管的強(qiáng)化傳熱效果為

光滑管的2.32-3.63倍。

對流傳熱，湍流，翅片管

熔鹽作為高品質(zhì)傳熱蓄熱的工質(zhì)，具有使用溫度范圍廣、工作壓力低、熱轉(zhuǎn)化效率高及化學(xué)性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，已成功應(yīng)用于太陽能發(fā)電[1-2]和核能工程[3-4]等各種高溫工程中。在工程系統(tǒng)中熔鹽換熱器是不可缺少的工藝設(shè)備。因此研究熔鹽介質(zhì)的強(qiáng)化換熱技術(shù)對熔鹽熱交換器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)有指導(dǎo)意義。

美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室的Hoffman和他的團(tuán)隊(duì)[5-6]研究了混合熔鹽LiF-NaF-KF和NaNO2-KNO3-NaNO3通過具有均勻熱通量的光滑管的對流傳熱，并給出了混合熔鹽對流傳熱系數(shù)。Silverman等[7]通過實(shí)驗(yàn)手段對LiF-BeF2-ThF4-UF4和NaBF4-NaF在光滑圓管內(nèi)強(qiáng)制對流傳熱進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，對于充分發(fā)展的湍流在雷諾數(shù)(Re)＞15000時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與Sieder-Tate對流傳熱關(guān)聯(lián)式具有良好的一致性，并在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Sieder-Tate對流傳熱關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上獲得了LiF-BeF2-ThF4-UF4和NaBF4-NaF對流換熱關(guān)聯(lián)式。吳玉庭等[8-10]進(jìn)行了熔融鹽與導(dǎo)熱油對流傳熱實(shí)驗(yàn)，并建立了熔鹽在光滑管內(nèi)層流、過渡流以及湍流區(qū)域的對流傳熱關(guān)聯(lián)式。Allman等[11]采用異型管和內(nèi)插管強(qiáng)化熔鹽的傳熱，并將應(yīng)用到太陽能的蒸汽發(fā)生器中，以提高太陽能的熱電轉(zhuǎn)換效率。文玉良等[12-14]針對橫紋管和螺旋槽管內(nèi)的湍流和過渡流熔鹽對流傳熱進(jìn)行了研究，并建立起對流傳熱關(guān)聯(lián)式。Chen等[15]通過實(shí)驗(yàn)對熔鹽在具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的橫紋管中的傳熱和阻力特性進(jìn)行了研究，建立橫紋管內(nèi)對流傳熱和阻力的無量綱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，并對橫紋管的強(qiáng)化傳熱效果進(jìn)行了評估。

本文利用中國科學(xué)院釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)研制的三元硝酸鹽KNO3-NaNO2-NaNO3（摩爾分?jǐn)?shù)比為53%-40%-7%）熱工實(shí)驗(yàn)回路（簡稱HTS）與導(dǎo)熱油的對流傳熱實(shí)驗(yàn)裝置，對翅片換熱管湍流區(qū)的對流傳熱特性進(jìn)行了測量，研究翅片管的強(qiáng)化傳熱并評估強(qiáng)化傳熱的效果，給出翅片管側(cè)湍流區(qū)的對流傳熱計(jì)算關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

HTS熔鹽熱工實(shí)驗(yàn)回路是一個(gè)完整的預(yù)熱、加熱、循環(huán)、散熱功能的熔鹽系統(tǒng)，如圖1所示。系統(tǒng)由熔鹽循環(huán)回路和油循環(huán)回路組成[16]，主要包括熔鹽罐、泵、加熱器、實(shí)驗(yàn)段、導(dǎo)熱油油箱、導(dǎo)熱油油泵、空氣冷卻器、管道和氣體系統(tǒng)等設(shè)備。HTS回路和部件都用保溫層包裹以降低系統(tǒng)到周圍環(huán)境的漏熱損失。在熔鹽循環(huán)回路中通過調(diào)整熔鹽泵的頻率改變?nèi)埯}的流量；通過設(shè)置目標(biāo)溫度系統(tǒng)自動(dòng)控制調(diào)節(jié)熔鹽的溫度。在導(dǎo)熱油回路中，主要通過導(dǎo)熱油泵變化頻率調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油的流量；通過油箱和空氣冷卻器調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油的溫度。表1列出實(shí)驗(yàn)中回路主要參數(shù)及調(diào)節(jié)范圍。在一個(gè)工況中，首先設(shè)置目標(biāo)溫度調(diào)整熔鹽進(jìn)入套管換熱器的溫度；然后通過控制熔鹽泵和導(dǎo)熱油泵的頻率，改變?nèi)埯}和導(dǎo)熱油在換熱管內(nèi)的流速；最后通過調(diào)節(jié)油箱和空氣冷卻器將導(dǎo)熱油的溫度穩(wěn)定在目標(biāo)溫度，工況穩(wěn)定后，采集記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖1 HTS熔鹽實(shí)驗(yàn)回路圖Fig.1 Schematic diagram of HTS loop.

表1 回路主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the loop.

實(shí)驗(yàn)對象為套管式換熱器（圖2），實(shí)驗(yàn)段水平放置在實(shí)驗(yàn)裝置中，其中內(nèi)管為翅片管，高溫HTS熔鹽在內(nèi)管中流動(dòng)，低溫導(dǎo)熱油將在外側(cè)流動(dòng)。實(shí)驗(yàn)段管長L=1000 mm，翅片管基管內(nèi)徑di=20 mm，翅片管基管外徑d=27 mm，翅片管的翅高H=15 mm，外套管的內(nèi)徑Z=70 mm。入口區(qū)域的長度Le=700mm，約為翅片管基管內(nèi)徑的25倍，其目的是在進(jìn)入傳熱區(qū)域之前，使熔鹽的流動(dòng)充分發(fā)展。如圖2所示，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量主要有熔鹽進(jìn)出實(shí)驗(yàn)段的溫度為Ts,i、Ts,o；導(dǎo)熱油進(jìn)出實(shí)驗(yàn)段的溫度為To,i、To,o；熔鹽的體積流量為Vs；導(dǎo)熱油的體積流量為Vo。翅片管以及翅片管的參數(shù)如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)段示意圖Fig.2 Schematic diagram for heat transfer region of test section.

圖3 翅片管的示意圖Fig.3 Schematic of the finned tube.

2 實(shí)驗(yàn)原理與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)主要研究湍流區(qū)的對流傳熱特性，無論是導(dǎo)熱油還是熔鹽在翅片管中流動(dòng)，都屬于同類現(xiàn)象，并且單值性條件相似。在對流傳熱實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，Re和普朗特?cái)?shù)(Pr)是已定的特征數(shù)，實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)流速使導(dǎo)熱油與熔鹽在翅片管中Re相同。根據(jù)導(dǎo)熱油物性參數(shù)、FLiNaK熔鹽物性參數(shù)和FLiBe熔鹽物性參數(shù)[17]計(jì)算得到導(dǎo)熱油、FLiNaK熔鹽和FLiBe熔鹽的Pr與溫度的關(guān)系，如圖4所示。導(dǎo)熱油418 K的Pr (30)與FLiNaK熔鹽753 K的Pr (30)和FLiBe熔鹽793 K的Pr (30)相同。綜上所述，根據(jù)相似原理[18]，使用導(dǎo)熱油代替熔鹽，開展熔鹽的對流傳熱實(shí)驗(yàn)。

圖4 普朗特?cái)?shù)與溫度的關(guān)系Fig.4 Pr as function of temperature.

實(shí)驗(yàn)中采集數(shù)據(jù)的主要依據(jù)是熱平衡原理，即管內(nèi)熔融鹽放出的熱量與外管導(dǎo)熱油獲得的熱量基本相等時(shí)采集數(shù)據(jù)。判斷兩側(cè)流體換熱達(dá)到熱平衡的根據(jù)就是通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)監(jiān)視流體進(jìn)出換熱器溫度，當(dāng)換熱管兩側(cè)流體進(jìn)出口溫差基本保持恒定時(shí)就可判斷此時(shí)已經(jīng)達(dá)到熱平衡。

在實(shí)驗(yàn)中，通過控制HTS熔鹽加熱器的功率，改變HTS熔鹽進(jìn)入換熱器的溫度，HTS熔鹽進(jìn)入換熱器溫度從498 K到548 K，HTS熔鹽的流速保持恒定值為(5.28±0.20) m3·h-1。實(shí)驗(yàn)中研究導(dǎo)熱油湍流區(qū)的對流傳熱特性，導(dǎo)熱油進(jìn)入換熱器的溫度設(shè)定為418 K，導(dǎo)熱油的流量由導(dǎo)熱油泵控制，調(diào)整頻率的大小改變導(dǎo)熱油的體積流量從5.26 m3·h-1到12.96 m3·h-1。實(shí)驗(yàn)中熔鹽和導(dǎo)熱油的物性參數(shù)使用平均溫度計(jì)算。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

2.2.1 基本換熱過程

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中熔鹽進(jìn)出口溫度、熔鹽的流量、導(dǎo)熱油進(jìn)出口溫度以及導(dǎo)熱油的流量計(jì)算得到傳熱量：

式中：Qs為熔鹽失去的熱量；Qo為導(dǎo)熱油獲得的熱量；Qloss為實(shí)驗(yàn)損失的熱量；Qc為對流損失熱量；Qr為輻射損失熱量；C0代表黑體輻射系數(shù)。

與熔鹽失去的熱量和導(dǎo)熱油獲得的熱量相比，實(shí)驗(yàn)損失的熱量很小，可忽略不計(jì)。則實(shí)驗(yàn)中換熱量為：

根據(jù)傳熱量與逆流布置的對數(shù)平均溫度計(jì)算得到總傳熱系數(shù)K為：

式中：Q為總傳熱量；Ai為內(nèi)表面的面積；ΔTm為對數(shù)平均溫度。對數(shù)平均溫度的計(jì)算公式為：

通過翅片管式換熱管的傳熱過程：

式中：ηo=(A1+ηfA2)/Ao。式(9)中消去Twi和Two：

總傳熱系數(shù)為：

式中：β=Ao/Ai，為肋化系數(shù)，即加肋后的總外表面積與內(nèi)表面積之比；hs為管內(nèi)熔鹽側(cè)的對流傳熱系數(shù)；ho為管外導(dǎo)熱油側(cè)的對流傳熱系數(shù)；λ為基管金屬導(dǎo)熱系數(shù)；δ為基管壁厚；ηf為翅片效率；ηo為翅片壁面總效率；Ao為基管外表面?zhèn)鳠崦娣e；A1為基管外無翅片部分傳熱面積；A2為基管外翅片部分表面?zhèn)鳠崦娣e。

實(shí)驗(yàn)中沒有測量管壁溫度，無法直接獲得對流傳熱系數(shù)。采用威爾遜分離法[19]，通過總傳熱系數(shù)確定換熱管表面的對流傳熱系數(shù)。在研究導(dǎo)熱油在翅片管外的對流傳熱系數(shù)時(shí)，在同一溫度工況下，管內(nèi)熔鹽的流速不變，使得hs不變，根據(jù)威爾遜分離法，ho正比于導(dǎo)熱油流速vo的n次冪，即：

將式(12)代入式(11)，為：

式中：B、n和C為常數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1/K和1/vo冪函數(shù)擬合得到。因此，通過威爾遜分離法可以計(jì)算ho和Nu，并進(jìn)一步評估Nu、Re和Pr之間的關(guān)系。

2.2.2 不確定性分析

實(shí)驗(yàn)中采用PT100熱電偶測量熔鹽與導(dǎo)熱油的溫度，測溫范圍在273-673 K，測量精度為±0.5%；使用超聲波流量計(jì)測量熔鹽的流量，測量范圍是0-10.0 m3·h-1，測量精度為±1%；使用耐高溫的渦街流量計(jì)測量導(dǎo)熱油的流量，測量范圍是0-15m3·h-1，測量精度為±2%。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果受各種來源誤差的影響，例如測量技術(shù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)施的限制、儀器的準(zhǔn)確度和環(huán)境變化等。不確定性分析過程中忽略物性參數(shù)所帶來的誤差。因此基于熔鹽和導(dǎo)熱油溫度的不確定性以及流量的不確定性，可以間接獲得其它參數(shù)的不確定性[20]。詳細(xì)的不確定性見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)測量參數(shù)和不確定性Table 2 Measured parameters and uncertainties.

3 結(jié)果與討論

3.1 翅片管湍流區(qū)的基本傳熱特性

ho、Q與vo的關(guān)系如圖5所示。在相同溫度下，ho和Q隨著vo而增加，vo從0.48 m·s-1到2.14 m·s-1，ho從1 410.04 W·m-2·K-1增長到3534.20 W·m-2·K-1，Q從9 101.07 W增長到45 616.96 W。

圖5 ho、Q隨vo的變化Fig.5 Variations of ho and Q vs. vo.

為了研究翅片管的強(qiáng)化傳熱，將導(dǎo)熱油的Nu與Re的關(guān)系與Dittus-Boelter公式進(jìn)行對比，如圖6所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明導(dǎo)熱油的Nu隨著Re的增加具有明顯的增加，Re從12 154.45到57 535.38，Nu從550.77增加到1 380.82。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與光管Dittus-Boelter公式進(jìn)行對比結(jié)果表明，導(dǎo)熱油的Nu遠(yuǎn)大于NuD-B，在Re≈30000時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的Nu約為Dittus-Boelter公式的2.9倍，因此翅片管具有良好的強(qiáng)化換熱效果。

圖6 在湍流區(qū)導(dǎo)熱油的Nu-Re實(shí)驗(yàn)值Fig.6 Convective heat transfer experimental data of heat transfer oil in the turbulent region.

3.2 翅片管湍流對流換熱關(guān)聯(lián)式

導(dǎo)熱油在翅片管外側(cè)被加熱，根據(jù)傳統(tǒng)對流傳熱關(guān)聯(lián)式，取Pr的指數(shù)為0.4。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)對流傳熱關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上，利用最小二乘法擬合翅片管側(cè)的湍流的對流傳熱關(guān)聯(lián)式：

圖7為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合對流傳熱關(guān)聯(lián)式的關(guān)系圖，從圖7中可以看出，擬合后對流傳熱關(guān)聯(lián)式和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)有良好的一致性，其中對流傳熱關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對誤差分別為+7.5%與-7.1%。

3.3 翅片管的強(qiáng)化換熱效果

翅片管是在換熱面上添加幾何尺寸較大的翅片結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)化傳熱的機(jī)理分為兩個(gè)方面：一是增加翅片，增加對流傳熱的換熱面積；二是翅片的凸起破壞壁面附近的邊界層。通過與傳統(tǒng)對流傳熱關(guān)系式Dittus-Boelter公式對比，利用Nu/NuD-B的比值評估翅片管強(qiáng)化換熱的效果。圖8為各實(shí)驗(yàn)工況下，導(dǎo)熱油的Nu/NuD-B隨Re的變化關(guān)系。從圖8可以看出，隨著導(dǎo)熱油Re從12 154.45增加到57 535.38，Nu/NuD-B的比值從3.63降低到2.32，其主要原因?yàn)槌崞艿某崞蔥21]：

式中：′

mH為無因次肋高；′H為當(dāng)量翅高。

式中：H為翅片高度；φ=D/d，D和d分別為翅片管外徑和翅片管基管外徑；m的定義為：

式中：s是翅片厚度。根據(jù)式(15)，翅片管的翅片效率隨著ho增大而降低。所以實(shí)驗(yàn)隨著Re的增大，ho增大，但翅片效率反而降低。由此可見，翅片管在低Re下的強(qiáng)化效果高于在高Re的強(qiáng)化效果。

圖7 翅片管對流傳熱關(guān)聯(lián)式Fig.7 Correlated correlation between Nu and Re for finned tube.

圖8 翅片管強(qiáng)化傳熱Fig.8 Evaluation of the enhanced effect in finned tube.

4 結(jié)語

利用HTS熔鹽與導(dǎo)熱油的對流傳熱實(shí)驗(yàn)，根據(jù)相似原理，采用導(dǎo)熱油替代熔鹽研究了流體在翅片換熱管湍流區(qū)的對流傳熱特性，利用威爾遜分離法得到導(dǎo)熱油在翅片管翅片側(cè)的Nu，進(jìn)一步擬合得到翅片側(cè)湍流區(qū)的對流傳熱關(guān)聯(lián)式。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Dittus-Boelter對流傳熱關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上，采用Nu/NuD-B的方法評估強(qiáng)化傳熱，結(jié)果表明在本實(shí)驗(yàn)中翅片管有2.32-3.63倍的強(qiáng)化傳熱效果。

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Heat transfer characteristics of molten salt in finned tube

FAN Qiwei1,2,3ZHU Haihua1CHEN Yushuang1WANG Naxiu1,2ZHU Zhiyuan1,2,3
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China) 2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China) 3(ShanghaiTech University, Shanghai 201210, China)

Background: High-temperature molten salt has been considered as medium for heat transfer in molten salt reactors and energy storage in solar power due to its excellent thermal physical properties. Purpose: This study aims at the heat transfer characteristics of molten salt and the enhanced heat transfer effect in finned tube. Methods: Based on the convective heat transfer experimental apparatus of KNO3-NaNO2-NaNO3(53%-40%-7%) molten salt and heat transfer oil, the heat transfer characteristics of turbulent region in finned tube was studied. The convective heat transfer characteristics of molten salt in finned tube were analyzed on the basis of experimental data, and a new correlation was proposed by the least squares fitting method. Furthermore, the effect of enhanced heat transfer of finned tube was discussed based on above analysis. Results and Conclusion: The error between the experimental data and the fitting formular is in the range of -7.1% and 7.5%. The Dittus-Boelter convective heat transfer correlation is used to evaluate the effect of heat transfer, and it shows that the enhanced convective heat transfer effect of the finned tube is 2.32-3.63 times of that of smooth tube.

Heat transfer, Turbulent region, Finned tube

FAN Qiwei, male, born in 1992, graduated from Harbin Engineering University in 2014, master student, focusing on nuclear reactor

ZHU Zhiyuan, E-mail: zhuzhiyuan@sinap.ac.cn

date: 2017-04-23, accepted date: 2017-05-02

TK124

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.070602

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XD02040100)資助

樊奇?zhèn)ィ校?992年出生，2014年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向?yàn)榉磻?yīng)堆熱工水力

朱志遠(yuǎn)，E-mail: zhuzhiyuan@sinap.ac.cn

2017-04-23，

2017-05-02

Supported by Strategic Pilot Science and Technology Project of Chinese Academy of Sciences (No. XD02040100)

thermal-hydraulic