桑帥軍，何龍標，裘劍敏，牛 鋒，張志凱，姚 磊

（1.浙江省計量科學(xué)研究院，浙江 杭州 310023；2.中國計量科學(xué)研究院，北京 100013）

電容傳聲器聲中心的測量及其對互易校準的影響

桑帥軍1，何龍標2，裘劍敏1，牛 鋒2，張志凱1，姚 磊1

（1.浙江省計量科學(xué)研究院，浙江 杭州 310023；2.中國計量科學(xué)研究院，北京 100013）

為研究LS1、LS2及WS3等典型電容傳聲器聲中心位置的準確值，基于自由場傳聲器聲中心位置的測量理論，利用聲學(xué)分析儀、消聲箱和適調(diào)放大器等組成的聲中心位置測量系統(tǒng)分別測量LS1、LS2及WS3型電容傳聲器的聲中心位置。將測試結(jié)果與已公布的相應(yīng)類型傳聲器聲中心位置數(shù)據(jù)進行比較，得出聲中心位置對自由場互易校準結(jié)果影響不可忽視，且在進行傳聲器自由場互易校準前，需要對參與互易校準的每只傳聲器的聲中心位置進行測量確定。

傳聲器；聲中心；自由場；互易校準

0 引 言

聲源的聲中心是其球面波前對應(yīng)的輻射點源的位置。對于用作發(fā)射聲源的傳聲器而言，存在這樣一個位置點，對于給定頻率的正弦信號，圍繞該點進行小范圍觀察，呈現(xiàn)一近似的球形波陣面，該位置點即為傳聲器的聲中心。傳聲器接收聲信號時的聲中心與用作發(fā)射聲源時的聲中心是一致的。

自由場互易方法是實現(xiàn)聲場中聲壓量值的基準方法，在自由場互易校準過程中，發(fā)射傳聲器與接收傳聲器之間的距離（兩傳聲器聲中心間的距離）直接參與了傳聲器自由場靈敏度的計算，故其測量的準確度直接影響傳聲器自由場互易校準的最終結(jié)果及其不確定度。而傳聲器的聲中心位置與傳聲器膜片中心位置不一定重合，且為頻率的函數(shù)。

電容傳聲器聲中心位置的測量，需要利用傳聲器作為聲源，其信噪比非常低，同時需要盡可能減小串音等外界干擾的影響，并避免輸出信號過大時使信號產(chǎn)生明顯的失真。傳聲器聲中心位置通常為毫米量級，測量過程中需要對傳聲器之間的距離進行精確定位，測量距離越小，定位誤差帶來的聲中心位置誤差就越大。

文獻[1-6]公布了的 LS1、LS2（laboratory standard）電容傳聲器聲中心位置的典型值，但各文獻之間的數(shù)據(jù)存在一定差異，特別是在16kHz以上的高頻部分，如IEC 61094-3與文獻[2]對于LS2傳聲器31.5kHz處的聲中心位置典型值差值達13.3mm，這將直接影響傳聲器互易校準得到的聲場靈敏度。隨著空氣超聲波泄漏檢測儀等溯源需求的增加，高頻工作標準傳聲器的互易校準也逐步開展，而對于WS3（working standard）傳聲器聲中心位置測量則很少提及[4]。

本文從聲中心位置測量原理出發(fā)，建立了傳聲器聲中心位置測量系統(tǒng)，對LS1、LS2和WS3傳聲器的聲中心位置進行測量，探討其聲中心位置隨頻率的變化關(guān)系。

1 測量原理及方法

如圖1所示，這里dt是兩傳聲器聲中心位置之間的距離，d是傳聲器膜片之間的距離，d1與d2是傳聲器的聲中心位置，d1+2為兩傳聲器聲中心位置d1與d2之和。

圖1 聲中心位置示意圖

遠場條件下，聲壓與距離的反平方律在傳聲器自由場測試中同樣適用，故傳聲器聲中心位置可以用反平方律來確定。當發(fā)射傳聲器發(fā)射特定頻率和聲壓的信號時，接收傳感器接收聲壓并轉(zhuǎn)化為電壓輸出，經(jīng)過空氣衰減系數(shù)修正，其接收的聲壓值、輸出電壓值或電轉(zhuǎn)移阻抗均與兩傳聲器聲中心位置之間的距離成反比。

Salvador[3]闡述了通過測量電轉(zhuǎn)移阻抗來推算傳聲器聲中心位置距離的原理，其最終演算公式為

式中：α——空氣衰減系數(shù)；

A、m、b——常數(shù)；

Ze，12——電轉(zhuǎn)移阻抗。

因此，聲中心位置之和可以通過分割獨立變量，計算斜率獲得。同樣，可以利用接收傳聲器經(jīng)過空氣衰減系數(shù)修正的輸出電壓值E與傳聲器聲中心位置距離成反比[4]，如圖2所示，擬合曲線與橫坐標交點即聲中心位置與膜片中心位置距離之和d1+2。

圖2 聲中心位置示意圖

反平方律計算聲壓級過程中，對聲中心位置修正的定義公式[5]為

其 中 ，qi=10-0.05Lpi，Lpi為第 i個測點的聲壓級（dB），di為第i個測點傳聲器間距d，N為沿傳聲器移動軸線的測點數(shù)目。

通過3個同型號的傳聲器互換進行測試，依次作為發(fā)射傳聲器和接收傳聲器，可得到3個傳聲器兩兩之間的聲中心位置之和 d1+2、d2+3、d1+3，則某傳聲器的聲中心位置可由下式計算得到：

2 測量系統(tǒng)

聲中心位置測量裝置主要包括6個部分[7]：1）傳聲器發(fā)射單元ZE0976；2）適調(diào)放大器增益，用于接收傳聲器聲信號的濾波和放大（放大器增益40dB），同時為前置放大器提供電源，為傳聲器提供極化電壓，接收傳聲器所用的2673型前置放大器具有20dB增益，20Hz高通濾波；3）100kHz帶寬的聲學(xué)分析儀B&K 3560C，具備穩(wěn)態(tài)信號響應(yīng)（SSR）功能；4）消聲箱[8]，用于提供自由聲場，凈空間為2500mm×2500mm×3000mm；5）傳聲器定位系統(tǒng)，用于固定傳聲器聲軸，并能調(diào)節(jié)兩傳聲器的聲中心位置距離，采用程序控制步進電機的正反轉(zhuǎn)實現(xiàn)距離調(diào)節(jié)；6）環(huán)境參數(shù)測量部分，包括氣壓、溫度和濕度等參數(shù)。圖3為聲中心位置測試系統(tǒng)裝置。

圖3 聲中心測量裝置

3 測量結(jié)果討論

分別對 LS1（B&K 4160）、LS2（B&K 4180）及WS3（B&K 4939）型傳聲器聲中心位置進行了測量。LS1傳聲器測量距離250～450mm，測量間隔10mm，發(fā)射電壓1 V，測量頻率范圍1～25 kHz；LS2傳聲器測量距離180～280 mm，測量間隔10 mm，發(fā)射電壓2 V，測量頻率范圍1～31.5 kHz；WS3傳聲器測量距離20～100 mm，測量間隔5 mm，發(fā)射電壓 4 V，測量頻率范圍10～100kHz。每個距離通過SSR掃頻方式進行測量，SSR測量的最大標準偏差為0.01 dB，完成3組測量分別得到每個類型的3只傳聲器的各自聲中心位置。

本次LS1、LS2及WS3型傳聲器相對于膜片的聲中心位置測量結(jié)果與已公布同類型LS1、LS2及WS3傳聲器聲中心位置結(jié)果對比如表1及圖4～圖6所示。

表 1 中 4160-1（2652765）、4160-2（2652766）、4160-3（2652767）為本次測量3個LS1型傳聲器，本次測量結(jié)果與IEC 61094-3以及文獻[5]所公布數(shù)據(jù)相比，在1.0～12.5kHz范圍內(nèi)，三者整體變化趨勢較為一致，如圖4所示，而16.0～25kHz范圍內(nèi)，測量結(jié)果趨勢與文獻[5]較為相符。

在1.0～12.5 kHz范圍內(nèi)聲中心的實際測量值與文獻參考值在3.15 kHz處存在最大差異0.90 mm，16.0～25 kHz范圍內(nèi)實際測量值與文獻參考值最大差在20kHz處為2.49mm。

表1 LS1型傳聲器相對于膜片的聲中心位置測量結(jié)果 mm

圖4 LS1傳聲器聲中心位置測量結(jié)果比較

圖5 LS2傳聲器聲中心位置的測量結(jié)果比較

圖6 WS3聲中心位置測量結(jié)果

LS2傳聲器聲中心位置的測量結(jié)果如圖5所示，LS2型傳聲器聲中心位置，各文獻已公布結(jié)果在2～4kHz結(jié)果比較一致，從5kHz開始出現(xiàn)一定差異，特別到15kHz以后聲中心結(jié)果相差5mm以上，圖5中 4180-1（2660987）、4180-2（2660990）、4180-3（2049568）為本次測量3個LS2型傳聲器，在1.0～10kHz范圍內(nèi)各組數(shù)據(jù)之間差異較小，最大在10kHz處為1.4mm。而12.5～31.5kHz范圍內(nèi)，各組數(shù)據(jù)之間差異較大，最大差異在31.5 kHz處為13.4 mm。180 mm測量距離下分別采用各組聲中心結(jié)果中最大值及最小值修正傳聲器距離得到傳聲器靈敏度，在10 kHz處靈敏度誤差可達0.034 dB，在31.5 kHz處靈敏度誤差可達0.315dB，遠遠大于傳聲器互易法校準過程的靈敏度擴展不確定度。所以與LS1型傳聲器一樣，在傳聲器互易法校準過程中，需要對具體每只傳聲器的聲中心位置進行實際測量，使用測得的結(jié)果對測量距離進行修正。

WS3傳聲器聲中心位置的文獻相對較少，圖6為WS3傳聲器相對于膜片的聲中心位置測量結(jié)果與Nourreddine[4]得到結(jié)果的比較。

對于WS3傳聲器，其聲中心位置的大小遠小于LS1和LS2傳聲器，這與膜片自身大小有關(guān)。測量結(jié)果顯示W(wǎng)S3傳聲器在40～100kHz，與已有文獻公布結(jié)果存在一定差異，這里給出的是3只4939的測量平均值。實際上，測量方法以及傳聲器定位機構(gòu)也可

式中：R12、R23、R13——相應(yīng)傳聲器組合對應(yīng)的電轉(zhuǎn)移阻抗；

d——兩傳聲器聲中心位置間距；

ΔA——空氣衰減系數(shù)。

由傳聲器互易法靈敏度計算公式[9]為能造成0.1 mm量級的測量偏差。為保證信噪比，WS3傳聲器互易校準時傳聲器之間的距離通常為50mm甚至更小，且高頻段空氣衰減系數(shù)較大，0.5mm的聲中心位置偏差可造成最終0.1 dB的靈敏度誤差。因此，對于聲中心位置量值較小的WS3傳聲器，聲中心位置的具體量值同樣需要具體測量，以減小傳聲器靈敏度級的測量不確定度。

4 結(jié)束語

通過建立電容傳聲器聲中心位置測量裝置，研究對比了LS1型、LS2型和WS3型傳聲器聲中心位置，并分析了其對傳聲器靈敏度的影響。在自由場條件下進行傳聲器互易法校準時，傳聲器等效處理的聲中心位置往往并非與膜片幾何中心重合，聲中心位置是頻率的函數(shù)，對自由場互易校準中傳聲器靈敏度計算結(jié)果的影響不可忽視。在進行傳聲器自由場互易校準前，需要對參與互易校準的每只傳聲器的聲中心位置進行測量確定。

[1]Measurement microphones-Part 3：Primary method for free-field calibration of laboratory standard microphones by the reciprocity technique：IEC 1094-3:1995-11[S].1995.

[2]汪漢春，邱建華.φ12.7mm標準傳聲器自由場互易校準裝置[J].計量學(xué)報，1997，18（3）：182-186.

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[4]NOURREDDINE B.Free-field reciprocity calibration of condenser microphones in the low ultrasonic frequency range[D].Oldenburg：The University of Oldenburg，2007.

[5]Acoustics：Determination of sound power levels and sound energy levels of noise sources using sound pressure：Precision methods for anechoic rooms and hemi-anechoic room：ISO 3745-2012[S].2012.

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（編輯：劉楊）

Acoustic center measurement of condenser microphones and its influence on reciprocity calibration

SANG Shuaijun1，HE Longbiao2，QIU Jianmin1，NIU Feng2，ZHANG Zhikai1，YAO Lei1
（1.Zhejiang Institute of Metrology，Hangzhou 310023，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China）

In order to research the acoustic center of LS1，LS2 and WS3 condenser microphones，this paper measured the acoustic center of these types condenser microphones.The measurement based on theory of microphones’ acoustic center in free-field， and the measurement system consists of anechoic chamber，acoustic analyzer and condition amplifier.Then this paper compared the test data and the published corresponding type microphones’acoustic center data.The acoustic center is not to be neglected in free-field reciprocity calibration.The results show that measuring the acoustic center of each condenser microphone is necessary before the free-field reciprocity calibration.

microphone；acoustic center；free-field；reciprocity calibration

A

1674-5124（2017）04-0015-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.004

2016-10-15；

2016-12-20

國家自然科學(xué)基金（51575502）；國家質(zhì)量基礎(chǔ)的共性技術(shù)研究與應(yīng)用重點專項（2016YFF0201006）

桑帥軍（1986-），男，浙江紹興市人，工程師，碩士，主要從事聲學(xué)計量研究工作。