弱透水層釋水過程中水力參數響應規(guī)律

李兆峰,周志芳,李明遠,周翠英

(1.中山大學工學院,廣東 廣州 510275; 2.中山大學巖土工程和信息技術研究中心,廣東 廣州 510275; 3.河海大學地球科學與工程學院,江蘇 南京 211100)

弱透水層釋水過程中水力參數響應規(guī)律

李兆峰1,2,3,周志芳3,李明遠3,周翠英1,2

(1.中山大學工學院,廣東 廣州 510275; 2.中山大學巖土工程和信息技術研究中心,廣東 廣州 510275; 3.河海大學地球科學與工程學院,江蘇 南京 211100)

為了提高地下水運移模擬、地下水資源評價和地面沉降預測的精度,利用室內試驗分析弱透水層釋水固結過程中水力參數的變化規(guī)律?；谙噜徍畬咏瞪詈愣ㄇ页跏紩r刻水流穩(wěn)定條件下弱透水層釋水量的解析解,提出參數求解的配線法,利用研制的試驗裝置進行試驗研究。結果表明:弱透水層釋水過程中滲透系數和貯水率逐漸減小,固結系數變化不大。試驗中土層的滲透系數和貯水率分別減小了52%和59%。弱透水層水力參數恒定不變的假設會對其釋水量的計算造成較大誤差,取弱透水層固結變形初始階段的貯水率,計算結果比實際釋水量大;取固結變形結束階段的貯水率時則相反。

弱透水層;解析解;釋水量;水力參數;滯后因子

地下水資源是人類淡水資源的重要組成部分,主要儲存在含水層和弱透水層組成的含水層系統(tǒng)中[1]。弱透水層作為含水層系統(tǒng)的重要組成部分,在地下水資源管理和預測中經常被忽視[2-3]。弱透水層在沖積平原和沉積盆地中分布廣泛,且主要由黏土、亞黏土、粉質黏土等細粒沉積物組成,具有低滲透性和高儲水性[4-7]。弱透水層的滲透系數一般小于10-8m/s,比含水層小幾個數量級[8-10],對地下水環(huán)境保護具有重要作用[11]。當抽水含水層水位下降時,弱透水層內部水壓力減小,有效應力增加,弱透水層固結變形并釋水到抽水含水層[12-13]。由于弱透水層的貯水率比含水層大1～2個數量級,弱透水層釋水量相當大,弱透水層釋水量的計算對于地下水資源評價極其重要[1-2]。弱透水層參數是其釋水量計算的重要影響因素,因此弱透水層水力參數的確定是含水層系統(tǒng)水流運移模擬、地下水資源評價和地面沉降預測的關鍵。

弱透水層的水力參數包括滲透系數和貯水率,Field[14]指出固結系數的不確定性是傳統(tǒng)固結理論計算變形速率的極限性。很多水文地質學研究者對弱透水層水文地質參數進行了大量研究.[15-16]。余闖等[17]推導出正常固結和超固結狀態(tài)下固結系數與有效應力之間的表達式;張明等[18]利用統(tǒng)計分析得到固結系數與有效應力的擬合關系。上述研究主要針對軟土的固結系數進行分析。葉淑君等[19]利用圖解法對上海含水層系統(tǒng)中的弱透水層參數進行研究。Zhou等[20]提出了配線法求解弱透水層的滲透系數和貯水率,并通過室內試驗驗證了方法的可靠性。弱透水層釋水過程中水力參數變化規(guī)律的研究尚未發(fā)現,特別是弱透水層的貯水率。筆者在Terzaghi固結理論的基礎上推導了弱透水層定降深條件下釋水量的解析解,利用該解析解提出相應條件下求解弱透水層參數的配線法,并通過室內試驗對弱透水層釋水過程中水力參數的響應規(guī)律進行研究。

1 原 理

圖1 含水層系統(tǒng)概念模型Fig.1 Conceptual model of aquifer system

Terzaghi一維固結理論在解決軟土地基變形控制和預測中發(fā)揮著重要作用,至今仍被廣泛應用于計算各種荷載條件下土體的固結問題。為了研究弱透水層釋水過程中水力參數的響應規(guī)律,建立了一個含水層系統(tǒng)概念模型,如圖1所示。假設:(a)弱透水層是均質的,且滲透系數和貯水率不隨時間變化;(b)弱透水層水平側向無限延伸;(c)弱透水層始終是飽和狀態(tài);(d)弱透水層中的水流為垂向一維流,且服從達西定律。通常情況下弱透水層的滲透系數比含水層小兩個數量級以上,因此,弱透水層中的水流可近似為一維流動。坐標軸原點O位于弱透水層的上表面,厚度為l,坐標z向下為正。

弱透水層的水壓力用降深(s)代替,根據Terzaghi一維固結理論[21]建立數學模型:

(1)

式中:cv——土樣的固結系數或者水力擴散系數;K、Ss——弱透水層的滲透系數和貯水率;t——時間。

初始時刻弱透水層內部水頭線性分布,即其內部水流是穩(wěn)定流。

(2)

式中:φ0——抽水含水層初始時刻的降深。

假設弱透水層上部含水層水位不變,即上邊界降深為0,t時刻下部含水層降深增加量為φ,則

(3)

式(1)～(3)所示的偏微分方程,利用分離變量法可以求得其解析解[22]。

(4)

根據Darcy定律,求得弱透水層底面的水流速度,并進行無量綱化得

(5)

將式(5)取對數得

(6)

(7)

(8)

1—底座;2—容器主體;3—反濾層;4—黏土層;5—剛性桿;6—百分表;7—支架; 8—電子天平;9 —出水管;10—進水管;11—定水頭供水槽;12—溢水口;13—蠕動泵圖2 試驗模型示意圖Fig.2 Sketch of experimental model

2 試驗結果及討論

本文使用的試驗裝置是在前人試驗模型的基礎上進行改進,并盡量設計符合弱透水層固結滲流環(huán)境,模擬相鄰含水層定降深條件下弱透水層釋水過程中的水流運移問題。模型由模型主體(內徑19.1 cm)、沉降量測系統(tǒng)、流量監(jiān)測系統(tǒng)、供水水槽組成(圖2)。為了研究弱透水層釋水過程中水力參數的響應規(guī)律,對同一個土層不同定降深條件下弱透水層的釋水規(guī)律進行了研究,其中土層的下邊界降深(即相鄰含水層的降深)逐漸變大(當降深變大時,確保上一次定降深試驗土層內部水流已達到穩(wěn)定)。隨著土層下邊界降深增大,土層釋水量變大,根據試驗過程中土層下邊界流量,利用配線法計算土層水力參數,分析參數的變化規(guī)律。

試驗所用土樣是從野外取回的粉質黏土,將其風干、碾碎并過篩(0.5 mm)。將制備的土樣填充到試驗設備的主體部分,試驗土樣初始時刻厚度l=30 cm。試驗初始時刻定降深ΔH=30 cm,待流量達到穩(wěn)定時,此過程視為第一次定降深條件下的弱透水層水流運移試驗結束;然后將出水口降低30 cm,進行第二次定降深條件下的弱透水層水流運移試驗,待流量達到穩(wěn)定時,第二次試驗結束;依次進行5次試驗至ΔH=150 cm。利用環(huán)刀法測得試驗土層的基本性質,黏性土的干密度為1.14×103kg/m3,土的初始孔隙比e0=1.07。

表2 土層參數計算結果

表1 配線法匹配點坐標

5次試驗結束時土層的總變形量為3.1 cm,根據物質守恒定律(飽和土層的變形體積等于土層的釋水量)可得試驗結束時土層的總釋水量為887 cm3。在Terzaghi一維固結理論中,假設土體固結變形過程中滲透系數和壓縮系數保持不變,若取試驗土層的滲透系數和貯水率值等于土體壓縮變形初始階段的值,弱透水層單位面積的釋水量可通過下式計算得到:Vw=lφSsA/2=1 499 cm3[2-3]。該計算結果偏大69%,高估了弱透水層的釋水量。同理,若取弱透水層的滲透系數和貯水率值等于土體壓縮變形結束階段的值,計算得Vw=611 cm3。該結果偏小31%,低估了弱透水層釋水量,因此假設弱透水層釋水固結過程中其水文地質參數不變是不合理的。利用上述5次試驗得到的貯水率值,計算5次試驗中土層釋水量分別為300 cm3、174 cm3、154 cm3、131 cm3、111 cm3,總釋水量為870 cm3。計算結果與實際釋水量很接近,誤差為1.9%(主要由測量誤差和土層的飽和度引起),驗證了配線法計算弱透水層貯水率的精度。

弱透水層釋水滯后于相鄰含水層的降深,相鄰含水層定降深條件下弱透水層釋水現象的滯后時間為[12]

(9)

τ0取決于弱透水層的水力參數和厚度,將5次試驗的土層參數代入式(9)可得τ0分別為500 min、348 min、364 min、351 min、355 min。第一次試驗中,土層初始孔隙比較大,變形量較大造成滯后釋水完成所需時間較長;后面連續(xù)4次試驗土層的釋水現象完成時間約為355 min,即水流達到穩(wěn)定所需要的時間基本相同。

3 結 語

基于相鄰含水層降深恒定且初始時刻水流穩(wěn)定條件下弱透水層釋水量的解析解,提出參數求解的配線法,利用自發(fā)研制的試驗裝置,通過室內試驗對弱透水層釋水過程中水力參數的響應規(guī)律進行研究。結果表明:弱透水層的釋水滯后于相鄰含水層的降深變化,釋水速度由大變小,至釋水現象結束變?yōu)榱?隨著弱透水層的釋水固結,弱透水層的滲透系數和貯水率隨孔隙比的減小而逐漸減小,固結系數有減小趨勢,但變化不大,試驗土層孔隙比減小0.19(不足20%),滲透系數和貯水率分別減小了52%和59%;假設弱透水層水力參數不變會對其釋水量的計算造成較大誤差,試驗土層的滲透系數和貯水率分別取土層變形初始階段和結束階段的貯水率,弱透水層釋水量計算結果分別偏大69%和偏小31%;弱透水層滯后釋水現象的滯后因子在釋水固結過程中基本不變,即釋水現象完成的時間基本相同。

研究成果對地面沉降預測和地下水資源量計算具有一定的應用價值。本文對弱透水層釋水固結過程中水力參數的變化規(guī)律進行探討,未考慮弱透水層變形量較大時對水文地質參數反演的影響,需作進一步的研究。

[ 1 ] 周志芳,鄭虎,莊超.論地下水資源的永久性消耗量[J].水利學報,2014,45(12): 1458-1463.(ZHOU Zhifang,ZHENG Hu,ZHUANG Chao.Study on the unrecoverable depletion of groundwater resource [J].Journal of Hydraulic Engeering,2014,45(12): 1458-1463.(in Chinese))

[ 2 ] KONIKOW L F,NEUZIL C E.A method to estimate groundwater depletion from confining layers[J].Water Resources Research,2007,43(7): 931-936.

[ 3 ] LI Zhaofeng,ZHOU Zhifang,CHEN Zhou,et al.An analytical method to estimate groundwater depletion from a confining layer[J].Natural Hazards,2017,85(2): 887-901.

[ 4 ] XUE Yuqun,ZHANG Yun,YE Shujun,et al.Land subsidence in China[J].Environmental Geology,2005,48(6): 713-720.

[ 5 ] NEUZIL C E.Groundwater flow in low-permeability environments[J].Water Resources Research,1986,22(8): 1163-1195.

[ 6 ] YAN Xiuping,KERRICH R,Hendry M J.Distribution of the rare earth elements in porewaters from a clay-rich aquitard sequence,Saskatchewan,Canada[J].Chemical Geology,2001,176(1/2/3/4): 151-172.

[ 7 ] 李平,金奕潼,賴建英,等.負壓條件下土體滲流固結特性研究綜述[J].河海大學學報(自然科學版),2016,44(2): 115-121.(LI Ping,JIN Yitong,LAI Jianying,et al.Review of research on characteristics of seepage-induced consolidation of soil under negative-pressure reinforcement conditions [J].Journal of Hohai University (Natural Sciences),2016,44(2): 115-121.(in Chinese))

[ 8 ] LI Zhaofeng,ZHOU Zhifang.An analytical solution for leakage rate and depletion of aquitard influenced by the delayed yield phenomenon[J].Environmental Earth Sciences,2015,74(2): 1227-1234.

[ 9 ] ZHUANG Cao,ZHOU Zhifang,ZHAN Hongbin,et al.A new type curve method for estimating aquitard hydraulic parameters in a multi-layered aquifer system[J].Journal of Hydrology,2015,527: 212-220.

[10] NEUZIL C E.How permeable are clays and shales?[J].Water Resources Research,1994,30(2): 145-150.

[11] 李緒謙,謝雪,李紅艷,等.pH值對弱透水層中硝酸鹽遷移轉化的影響[J].水資源保護,2011,27(1): 67-72.(LI Xuqian,XIE Xue,LI Hongyan,et al.pH impact on nitrate migration and transformation in the aquitard [J].Water Resources Protection,2011,27(1): 67-72.(in Chinese))

[12] SHI Xiaoqing,XUE Yuqun,YE Shujun,et al.Characterization of land subsidence induced by groundwater withdrawals in Su-Xi-Chang Area,China[J].Environmental Geology,2007,52(1): 27-40.

[13] WU Jichun,SHI Xiaoqing,XUE Yuqun,et al.The development and control of the land subsidence in the Yangtze Delta,China[J].Environmental Geology,2008,55(8): 1725-1735.

[14] FIELD E H.A comparison and test of various site-response estimation techniques including three that are not reference-site dependent[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1995,85(4): 1127-1143.

[15] LERMO J,CHAVEZGARCIA F J.Are microtremors useful in site response evaluation?[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1994,84(5): 1350-1364.

[16] FIELD E,JACOB K.The theoretical response of sedimentary layers to ambient seismic noise[J].Geophysical Research Letters,1993,20(24): 2925-2928.

[17] 余闖,劉松玉.考慮應力水平的軟土固結系數計算與試驗研究[J].巖土力學,2004,25(增刊2): 103-107.(YU Chuang,LIU Songyu.Calculation and experiment on consolidation coefficient for soft clay considering different stress levels [J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(Sup2): 103-107.(in Chinese))

[18] 張明,趙月平,王威,等.考慮有效應力的軟土固結系數變化規(guī)律[J].北京工業(yè)大學學報,2010,36(2): 199-205.(ZHANG Ming,ZHAO Yueping,WANG Wei,et al.Variation characteristics of coefficient of consolidation for soft soil considering effective stress [J].Journal of Beijing University of Technology,2010,36 (2): 199-205.(in Chinese))

[19] 葉淑君,薛禹群.應用沉降和水位數據計算上海地區(qū)弱透水層的參數[J].巖土力學,2005,26(2): 256-260.(YE Shujun,XUE Yuqun.Stress-strain analysis for storage coefficients and vertical hydraulic conductivities of aquitards in Shanghai area [J].Rock and Soil Mechanics,2005,(02): 256-260.(in Chinese))

[20] ZHOU Zhifang,GUO Qiaona,DOU Zhi.Delayed drainage of aquitard in response to sudden change in groundwater level in adjacent confined aquifer: analytical and experimental studies[J].Chinese Science Bulletin,2013,58(25): 3060-3069.

[21] TERZAGHI K.Theoretical soil mechanics[M].New York:John Wiley and Sons,Inc,1943.

[22] ZHOU Zhfiang,WANG Jinguo,HUANG Yong,et al.Conceptual data model and method of settlement calculation for deformation and water release from saturated soft soil[J].Environmental Earth Sciences,2014,71(9): 4235-4245.

Variation of hydraulic parameters of aquitard during water release

LI Zhaofeng1,2,3, ZHOU Zhifang3, LI Mingyuan3, ZHOU Cuiying1,2

(1.SchoolofEngineering,SunYat-senUniversity,Guangzhou510275,China; 2.ResearchCenterforGeotechnicalEngineeringandInformationTechnology,SunYat-senUniversity,Guangzhou510275,China; 3.SchoolofEarthScienceandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing211100,China)

In order to improve the accuracy of groundwater transport simulation, groundwater resources assessment, and land subsidence prediction, the variation of hydraulic parameters of an aquitard during water release was analyzed through laboratory testing. Based on the analytical solution of the water release quantity of an aquitard under the condition that the drawdown of the adjacent aquifer is constant and the flow in the aquitard is stable at the initial time, a type curve method for calculation of parameters is proposed, and experimental research was carried out using the self-developed test equipment. The experimental results show that the hydraulic conductivity and specific storativity decrease gradually with the water release from the aquitard, but the consolidation coefficient changes little. The hydraulic conductivity and specific storativity of the soil layer in the experiment were decreased by 52% and 59%, respectively. The assumption that hydraulic parameters are constant will lead to a significant error in the calculation of the water release quantity of the aquitard. The calculated water release quantity of the aquitard is larger than the actual value when the specific storativity in the initial stage of consolidation is used, but the opposite conclusion is obtained when the specific storativity in the final stage of consolidation is used.

aquitard; analytical solution; water release quantity; hydraulic parameter; delay index

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.04.009

2016-06-12

國家自然科學基金(41572209);國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0402803)

李兆峰(1987—),男,山東安丘人,助理研究員,博士,主要從事地質資源與地質工程研究。E-mail: Lizhfzx@gmail.com

P641

A

1000-1980(2017)04-0340-05