李巖濤， 胡 朋， 劉 曉

(1.煙臺市萊州公路管理局， 山東 煙臺 261400； 2.山東交通學院 交通土建工程學院， 山東 濟南 250023)

車輛動荷載作用下瀝青路面應變動態(tài)響應分析

李巖濤1， 胡 朋2， 劉 曉1

(1.煙臺市萊州公路管理局， 山東 煙臺 261400； 2.山東交通學院 交通土建工程學院， 山東 濟南 250023)

為了研究動荷載作用于路面后的面層和基層層底的拉應變響應，建立了路面三維有限元模型，施加0.7，1.0和1.3 MPa的動荷載，分析了面層層底和基層層底的拉應變大小和時程變化規(guī)律，得到主要結論有：瀝青路面面層內輪胎荷載邊緣處自上而下先出現(xiàn)水平向壓應變，然后出現(xiàn)拉應變；在荷載中心下，也有此規(guī)律，但拉應變出現(xiàn)的位置更淺，基層上水平方向上全部為拉應變。隨著荷載強度的增加，面層和基層內部的拉應變也呈現(xiàn)線性增加，但荷載中心下的應變增加趨勢大于荷載邊緣處的應變。

道路工程； 瀝青路面; 動荷載; 有限元; 拉應變

車輛以一定速度行駛是必然事件，而車輛靜止則是偶然事件。實際中的車輛都是重載高速車輛，其施加于路面的是一種幅值大小和作用空間都隨機變化的動態(tài)荷載。由于動態(tài)荷載的存在，使得靜力荷載模式與車輛行駛過程中對路面的實際作用力之間的差異較大，若能闡明這些實際上是由動力效應產生的破壞的機理，將會給路面結構的設計、施工、養(yǎng)護和改建工作帶來很大的影響。

對路面動態(tài)響應的研究大都通過有限元軟件進行過三維模型仿真分析，董軼[1]建立了半剛性瀝青路面和柔性瀝青路面的三維有限元模型，采用非線性粘彈塑性理論分析了不同交通荷載對瀝青路面車轍變形和切應力的影響，并考慮了剎車、路面縱坡對路面車轍的影響；趙延慶[2]研究了荷載模式(矩形、半正弦和三角形荷載)和溫度等因素對瀝青路面路表彎沉、瀝青層底水平拉應變和土基頂面壓應變粘彈性響應的影響；彭衛(wèi)兵等[3]用ABAQUS建立了典型半剛性基層瀝青路面三維計算模型，針對瀝青路面剪切動響應控制性外部影響因素，以及單次及反復剎車作用下瀝青路面剪應力與水平位移變化規(guī)律進行了數(shù)值模擬分析。另外還有多位學者[4-7]都是建立有限元模型進行仿真分析。

本文研究動荷載作用下路面的動態(tài)響應，由于荷載作用時間較短，彈塑性模型、粘性模型和彈性模型相比所得結果差異不大，為了使得運算更加快速，本文采用彈性模型進行動力仿真分析。

1 模型建立

1.1 路面結構及參數(shù)取值

動力分析過程中計算較復雜，為了簡化模型，設計了路面結構為：6 cm瀝青面層+20 cm水泥穩(wěn)定碎石基層+20 cm石灰土底基層+路基。參照我國瀝青路面設計規(guī)范中關于材料回彈模量的建議值，確定各結構層的模量，路面模型參數(shù)見表1。

表1 模型結構及靜態(tài)材料參數(shù)

1.2 邊界條件及單元的選擇

為了得到更準確的數(shù)據(jù)需要選擇正確的邊界條件，此模型的邊界條件為沿行車方向兩斷面(沿y軸方向)及垂直于行車方向兩斷面(沿x軸方向)的位移為0，底面(z=0)為完全固定的，采用三維六面體八結點等參單元(solid185)。

1.3 荷載作用形狀

相關文獻資料及其試驗結果顯示，輪胎作用于路面的形狀更接近于矩形，且隨載荷的增加，矩形形狀越明顯。因此本文設計加載面積為18 cm×18 cm的正方形，由于采用的是1/4路面模型，因此加載面積為9 cm×9 cm。

1.4 動力分析的實現(xiàn)

隨著高速公路的發(fā)展，車輛的速度也逐漸加快，車輛在路面上的行駛狀態(tài)采用靜載已不能準確的模擬。采用動態(tài)荷載來模擬，一般有3種方法：Fourier級數(shù)、功率譜密度函數(shù)PSD、半正弦波模擬。本文采用半正弦波進行加載，動荷載在加載作用區(qū)域上的時程變化曲線如圖1所示。

圖1 加載方式示意圖

1.5 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格越小越密集，理論上計算結果精度越高。但是過度細化網(wǎng)格將大幅增加計算規(guī)模，需要消耗更長的運算時間，同時計算結果的舍入誤差也會累積增多。因此，在進行網(wǎng)格劃分時應綜合權衡計算精度與計算規(guī)模。本章建模時通過采用全局布種和局部細化相結合的方式做網(wǎng)格劃分，瀝青路面三維有限元動力模型如圖2所示。

圖2 瀝青動載有限元模型

1.6 荷載大小的確定

貨車輪胎的接地面積和接地壓強是瀝青路面設計的重要參數(shù)，我國《公路瀝青路面設計規(guī)范》規(guī)定采用 BZZ — 100，接地壓強 0.7 MPa，當量圓半徑 10.65 cm作為標準軸載。而輪胎接地壓力分布隨輪胎胎壓、輪胎花紋的不同而有不同，特別是當車輛超載時，變化更顯著。肖田[8]等人實測得到了天津市高速公路典型貨車輪胎在不同軸載作用下的接地面積與接地壓強。調查范圍內車輛輪胎充氣壓力均大于 0.7 MPa，空載時車輛輪胎接地壓強大于 0.7 MPa 的約占 53% ，滿載車輛輪胎接地壓強大于 0.7 MPa 的占 95.3% ，幾乎都超過規(guī)范中所規(guī)定的標準限值0.7 MPa。于雷[9]在內蒙古自治區(qū)呼和浩特市榆林超限檢查站，對過往貨車進行軸載與輪胎接地面積實測，所測結果如表2所示。

表2 輪胎接地壓強和接地面積

雖然該調查結果未給出輪軸形式，但從接地壓強結果可以看出幾乎所有貨車輪胎接地壓強都大于規(guī)范規(guī)定值。

2 動荷載作用下瀝青路面的動態(tài)響應分析

依據(jù)上節(jié)的分析，確定輪胎接地壓強峰值為0.7，1.0和1.3 MPa，按照這3種輪胎接地壓強進行計算分析，得到各種情況下的拉應變云圖。以荷載峰值0.7 MPa荷載在第2個荷載步作用下水平方向應變云圖為例，如圖3所示。

a)拉應變云圖

b)局部拉應變云圖

從圖3可以看出，在面層上部主要是水平向壓應變，隨著深度增加，分別在基層層底和底基層層底出現(xiàn)拉應變，面層層底拉應變較小。

2.1 瀝青面層層底應變動態(tài)響應規(guī)律分析

為了分析荷載作用面積下不同深度處的應變變化規(guī)律，分別取荷載邊緣和荷載中心下深度自上而下分別為1、2、3、4、5 cm處作為分析點。以0.7 MPa壓力作用下，面層不同深度處的應變情況為例。

1) 輪胎邊緣不同深度處的應變變化規(guī)律。

經(jīng)過計算得到輪胎邊緣位置自上而下不同深度處的拉應變時程曲線，分別如圖4所示。

圖4 荷載在不同深度處應變時程曲線

從圖4可以看出，瀝青路面面層內荷載邊緣處自上而下分別為1～4 cm深度出現(xiàn)水平向壓應變，在5 cm處出現(xiàn)拉應變。在路面深度1 cm處，最大壓應變?yōu)?1.8με，5 cm處最大拉應變?yōu)?1.8με。

2) 荷載中心不同深度處的應變變化規(guī)律。

經(jīng)過計算得到輪胎中心位置自上而下不同深度處的拉應變時程曲線，分別如圖5所示。

圖5 荷載中心不同深度下應變時程曲線

從圖5可以看出，瀝青路面面層內荷載中心處自上而下分別為1～3 cm深度出現(xiàn)水平向壓應變，在4 cm以后處出現(xiàn)水平向拉應變，在路面深度1 cm處，最大壓應變?yōu)?9.6με，5 cm處最大拉應變?yōu)?9.7με。

2.2 基層應變動態(tài)響應研究

為了分析荷載作用面積下不同深度處的應變變化規(guī)律，分別取荷載邊緣和荷載中心下(從基層頂部開始計算)自上而下分別為4、8、12和16 cm處作為分析點。在此以0.7 MPa壓力作用下，基層不同深度處的應變情況為例。

1) 荷載邊緣不同深度處的拉應變規(guī)律。

經(jīng)過計算得到輪胎中心位置自上而下不同深度處的拉應變時程曲線，分別如圖6所示。

圖6 荷載邊緣不同深度處應變時程曲線

從圖6可以看出，基層內部水平方向全部為拉應力，不同深度范圍內拉應變相差不大，最大拉應變出現(xiàn)在深度12 cm處，為54.4με。

2)荷載中心不同深度處的拉應變規(guī)律。

經(jīng)過計算得到輪胎中心位置自上而下不同深度處的拉應變時程曲線，分別如圖7所示。

圖7 荷載在不同中心深度處應變時程曲線

從圖7可以看出，基層內部水平方向全部為拉應力，不同深度范圍內拉應變相差不大，最大拉應變出現(xiàn)在深度12 cm處，為86.7με。

3 荷載大小對應變的影響分析

3.1 對面層應變的影響分析

通過對模型施加0.7、1.0、1.3 MPa的荷載，計算分析面層不同深度處的拉應變，發(fā)現(xiàn)荷載大小對最大拉應變產生的位置幾乎沒有影響。對材料分別賦值不同的模量，發(fā)現(xiàn)最大拉應變產生位置主要材料組合影響。荷載大小對拉應變峰值的影響如圖8所示。

從圖8可以看出，無論是荷載中心點下還是荷載邊緣下，水平向拉應變和荷載大小成線性關系，這是由于假定材料是線彈性體有關。荷載中心下最大應變的增長大于荷載邊緣處。

3.2 荷載大小對基層拉應變的影響分析

同樣通過對模型施加0.7、1.0、1.3 MPa的荷載，計算分析面層不同深度處的拉應變，發(fā)現(xiàn)荷載大小對最大拉應變產生的位置幾乎沒有影響。荷載對拉應變大小的影響如圖9所示。

從圖9可以看出，無論是荷載中心點下還是荷載邊緣下，水平向拉應變和荷載大小成正比關系，同樣是由于假定材料是線彈性體有關。隨著荷載的增加，荷載中心下的應變增長比邊緣處應變的增長略快一些。

圖8 荷載對面層層底水平向拉應變的影響

圖9 荷載對基層層底水平向拉應變的影響

4 結論

車輛施加于路面的是一種幅值大小和作用空間都隨機變化的動態(tài)荷載。為了分析動荷載作用于路面后的面層和基層層底的拉應變，建立了路面三維有限元模型，通過施加動荷載，分析了面層層底和基層層底的拉應變大小和時程變化規(guī)律，得到了如下主要結論:

1) 瀝青路面面層內輪胎荷載邊緣處自上而下先出現(xiàn)水平向壓應變，然后出現(xiàn)拉應變；在荷載中心下，也有此規(guī)律，但拉應變出現(xiàn)的位置更淺一些。

2) 在整個輪胎荷載下面，基層上水平方向上全部為拉應變。荷載中心下的拉應變大于荷載邊緣處的拉應變。

3) 隨著荷載強度的增加，面層和基層內部的拉應變也呈現(xiàn)線性增加。荷載中心下的應變增加趨勢大于荷載邊緣處的應變。

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2016-12-12

山東省優(yōu)秀中青年科學家科研獎勵基金：BS2013SF007;交通部應用基礎項目:2014319817250

李巖濤(1971-)，男，高級工程師，從事道路工程施工和管理工作。

1008-844X(2017)02-0026-04

U 416.217

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