壓電阻抗技術(shù)的基本原理

摘 要：壓電陶瓷激振電阻抗技術(shù)可用于導(dǎo)電復(fù)合材料的損傷檢測(cè)，也可檢測(cè)工件的內(nèi)部損傷缺陷（裂紋、脫膠、分層和纖維斷裂等）。此技術(shù)有如下特點(diǎn)：壓電傳感器線性范圍大、響應(yīng)快、能量轉(zhuǎn)換率高、穩(wěn)定可靠，數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單方便，可以測(cè)量結(jié)構(gòu)的初始損傷，可以實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)檢測(cè)。但是在檢測(cè)損傷之前需要形成電阻抗譜圖，以便進(jìn)行對(duì)比來(lái)確定損傷。本文詳細(xì)介紹了壓電阻抗技術(shù)的基本原理。

關(guān)鍵詞：壓電陶瓷；損傷檢測(cè)；電阻抗技術(shù)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.14.230

1 壓電陶瓷特性簡(jiǎn)介

壓電效應(yīng)是壓電材料特有的屬性， 把重物放在石英晶體上，晶體某些表面會(huì)產(chǎn)生電荷，電荷量與壓力成比例。這一現(xiàn)象被稱為壓電效應(yīng)。不久，居里兄弟又發(fā)現(xiàn)了逆壓電效應(yīng)，即在外電場(chǎng)作用下壓電體會(huì)產(chǎn)生形變， 逆壓電效應(yīng)。壓電效應(yīng)的示意圖如圖1所示。

PZT具有較高的壓電常數(shù)、機(jī)電耦合常數(shù)和介電常數(shù)，既可作傳感元件，又能作驅(qū)動(dòng)元件，另外，PZT還具有頻響范圍寬、響應(yīng)速度較快、線性關(guān)系好、功耗低、可以與其它材料互相嵌入構(gòu)成復(fù)合材料等優(yōu)點(diǎn)，所以在機(jī)械損傷檢測(cè)中采用PZT作為傳感器/驅(qū)動(dòng)器[1，2]。

2 壓電阻抗技術(shù)公式推導(dǎo)

質(zhì)量一彈簧一阻尼系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)，多自由度的分析是以這個(gè)分析模型為基礎(chǔ)的。在實(shí)際的測(cè)試系統(tǒng)中，這種簡(jiǎn)化模型的原型是不存在的。現(xiàn)實(shí)中的測(cè)試系統(tǒng)都是存在粘性組尼的。在實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到一種阻力，阻力的大小與運(yùn)動(dòng)速度成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。粘性阻尼就是衡量這種阻力大小的系數(shù)。機(jī)械阻抗的倒數(shù)稱為機(jī)械導(dǎo)納。而且機(jī)械阻抗定義的激振方法是多種多樣的，概括起來(lái)有瞬態(tài)激振、穩(wěn)態(tài)正弦激振及隨機(jī)激振三種[3]，我們研究穩(wěn)態(tài)正弦激振下的速度阻抗

（1）

如圖2的PZT驅(qū)動(dòng)SDM系統(tǒng)耦合響應(yīng)，假設(shè)所給的PZT的壓電常數(shù)矩陣中僅d31不為零，如果z方向給PZT施加一交變電壓，PZT將會(huì)只在x方向產(chǎn)生應(yīng)變。設(shè)、、分別是寬度、厚度和長(zhǎng)度。

通過(guò)相關(guān)理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得耦合系統(tǒng)中PZT的電位移為[4]

（2）

計(jì)算電流

（3）

上式中

式中 （4）

由于電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，導(dǎo)納的表達(dá)式為，因此得到PZT的耦合電導(dǎo)納為：

（5）

在大多數(shù)情況下，實(shí)驗(yàn)頻率遠(yuǎn)低于PZT的共振頻率，因此

（6）

則PZT的耦合電導(dǎo)納的公式可以簡(jiǎn)化為：

（7）

i是虛數(shù)單位，ω是所加激勵(lì)的角頻率，ZS是結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗，ZA是PZT的機(jī)械阻抗。

在（7）式中，我們可以看出第一項(xiàng)僅與壓電陶瓷片的本身的屬性有關(guān)，表示的是壓電系數(shù)導(dǎo)納隨頻率變化的基線。第二項(xiàng)為同時(shí)包含壓電片的阻抗和試件的機(jī)械阻抗。對(duì)給定的質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，壓電陶瓷的耦合電導(dǎo)納與壓電片的大小、壓電常數(shù)、測(cè)試系統(tǒng)的楊氏模量、激勵(lì)信號(hào)的角頻率和結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗有關(guān)。

一旦被測(cè)系統(tǒng)參數(shù)確定，其幾何參數(shù)a、激勵(lì)頻率ω、復(fù)介電常數(shù)ε33-T、壓電常數(shù)d32、楊氏模量Y22E和PZT的機(jī)械阻抗是不變的，所以電導(dǎo)納Y就可以看成只和試件的結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在一定損傷時(shí)，試件的楊氏模量和結(jié)構(gòu)阻抗都會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)的壓電片可以看成一個(gè)自感傳感器，由阻抗分析儀檢測(cè)分析變化。就可以達(dá)到測(cè)量微小損傷的目的。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：郭運(yùn)坤（1993-），男，碩士。