相對期望效用函數(shù)的建立與提出

侯文宗

【摘要】決策既然是主觀的，必然要受到人的心理、感受等諸多因素的影響，筆者基于前景以及期望效用理論提出了相對期望效用函數(shù)，從而為決策理論的研究提供一個(gè)新的思路。

【關(guān)鍵詞】期望效用；相對；函數(shù)

引言

丹尼爾·貝努利將效用的概念定義為：消費(fèi)者通過消費(fèi)或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到滿足的一個(gè)度量。投資者所面臨的決策問題，都是將來時(shí)，因此決策是投資者對事物的未來發(fā)展做出的主觀判斷，投資者的任務(wù)是盡量使主觀決策與客觀實(shí)際相符，以期獲得投資的成功。決策既然是主觀的，必然要受到人的心理、感受等諸多因素的影響。因此，不妨與期望效用理論、前景理論一樣，使本文的新的決策函數(shù)依然延用效用的概念來描述投資者對項(xiàng)目結(jié)果的主觀感受和評(píng)價(jià)，并據(jù)此來對項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.相對期望效用函數(shù)

期望效用理論和前景理論在對項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候，只考慮了項(xiàng)目損益對投資者產(chǎn)生的效用，是一種簡化的一維的評(píng)價(jià)，而實(shí)際決策問題往往具有多個(gè)目標(biāo)，既有經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，又有非經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，既包括可以量化的目標(biāo)，又含有難以量化的目標(biāo)。期望效用理論和前景理論所定義的決策路徑中包含兩次比較過程，一次是將項(xiàng)目損益為0的情況當(dāng)做比較基準(zhǔn)計(jì)算項(xiàng)目不同結(jié)局的效用值或者價(jià)值，第二次是在得到所有待選方案的分?jǐn)?shù)之后，通過比較選取分?jǐn)?shù)最高的項(xiàng)目作為最終選擇，而實(shí)際上，投資者在決策過程中直接對項(xiàng)目進(jìn)行兩兩比較、優(yōu)勝劣汰，循環(huán)進(jìn)行多次兩兩比較直至得到最優(yōu)項(xiàng)目；期望效用理論假設(shè)投資者是完全理性的，而投資者由于受到環(huán)境及自身因素的影響很難做到完全理性。

依據(jù)實(shí)際決策活動(dòng)的特點(diǎn)，筆者提出一個(gè)新的決策函數(shù)——相對期望效用函數(shù)。相對期望效用函數(shù)保留了前景理論投資者的有限理性，并進(jìn)行了如下改進(jìn)：

①將對項(xiàng)目損益的一維評(píng)價(jià)擴(kuò)展到包括項(xiàng)目非經(jīng)濟(jì)性因素的多維評(píng)價(jià)；

②將不確定性因素納入了函數(shù)自變量，作為影響決策的因素直接發(fā)揮作用；

③通過將比較基準(zhǔn)的要素納入函數(shù)自變量，實(shí)現(xiàn)了基于比較基準(zhǔn)的項(xiàng)目的評(píng)價(jià)。

相對期望效用函數(shù)的函數(shù)形式如下：

其中，因變量 表示項(xiàng)目A 的評(píng)價(jià)值，即將項(xiàng)目B 作為比較基準(zhǔn)時(shí)項(xiàng)目A的效用值： ， 為待選項(xiàng)目A 包含的所有投資者看重或在乎的影響因素，也就是會(huì)對投資者的決策產(chǎn)生影響的所有因素，其中既包括經(jīng)濟(jì)性因素，如項(xiàng)目成本、收益、風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率等，也包括非經(jīng)濟(jì)性因素如項(xiàng)目的社會(huì)影響、環(huán)境影響，以及投資者的心理、情緒、經(jīng)濟(jì)狀況、社會(huì)地位等各方面可能影響投資者滿足感的因素。同理， 為待選項(xiàng)目B 中會(huì)影響投資者決策的所有因素，同樣是包含了項(xiàng)目B 的會(huì)對投資決策產(chǎn)生影響的經(jīng)濟(jì)性和非經(jīng)濟(jì)性因素，項(xiàng)目B為此次決策的比較基準(zhǔn)。

2.相對期望效用函數(shù)的特點(diǎn)

2.1 主觀性

相對期望效用函數(shù)意在貼近現(xiàn)實(shí)，解決現(xiàn)實(shí)投資決策中的問題。這個(gè)理論放棄了期望效用理論的經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，不僅否定了投資者的完全理性，認(rèn)為投資者是有限理性的，而且否定了投資者的完全自利性，認(rèn)為投資者作為社會(huì)人不僅僅追求經(jīng)濟(jì)收益的最大化，同時(shí)還追求經(jīng)濟(jì)收益、社會(huì)收益與環(huán)境收益等目標(biāo)的協(xié)調(diào)優(yōu)化。因此，相對期望效用函數(shù)具有很強(qiáng)的主觀性。這也與在同一情境下不同投資者可能會(huì)有不同選擇的情況相符。

2.2 動(dòng)態(tài)性

通常來說，決策行為會(huì)隨著時(shí)間和情境的變化而發(fā)生改變，正所謂此一時(shí)彼一時(shí)。因此相對期望效用函數(shù)不僅隨著主體的變化而變化，同樣會(huì)隨著時(shí)間的推移、環(huán)境的變遷而發(fā)生變化。所以，對于個(gè)體投資決策行為進(jìn)行研究，必須假設(shè)在同一時(shí)間點(diǎn)，或者在比較短的一段時(shí)間間隔上。這樣才能保證決策行為所處的環(huán)境不會(huì)發(fā)生重大變化，對于投資決策行為的研究才有意義。

2.3 相對性

與傳統(tǒng)決策理論相比，相對期望效用函數(shù)的相對性是它最顯著的特征。相對性指的是，在相同情境下，當(dāng)選取的比較基準(zhǔn)不同時(shí)，對同一方案，其效用值可能是不一樣的。相對期望效用函數(shù)將比較比較基準(zhǔn)納入了函數(shù)自變量，那么當(dāng)選取的參考點(diǎn)發(fā)生變化的時(shí)候，函數(shù)自變量便會(huì)發(fā)生變化，因此函數(shù)值往往不同。

2.4 相對穩(wěn)定性

當(dāng)外界環(huán)境條件不發(fā)生重大變化時(shí)，對于同一投資者在面對一個(gè)投資決策問題時(shí)，其相對期望效用函數(shù)具有一定的穩(wěn)定性。例如，對于比較成熟的項(xiàng)目，投資者已經(jīng)有較豐富的類似項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，那么投資者在進(jìn)行決策時(shí)往往表現(xiàn)出與之前的成功經(jīng)歷相同或相近的投資傾向。但是當(dāng)環(huán)境變化時(shí)，相對期望效用函數(shù)會(huì)表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)性。

3.相對期望效用函數(shù)與傳統(tǒng)決策理論比較研究

3.1 參考基準(zhǔn)的引入

相對期望效用函數(shù)根據(jù)實(shí)際決策活動(dòng)的運(yùn)行機(jī)制，將決策過程中的比較基準(zhǔn)明確化、顯性化，這種處理更符合實(shí)際決策過程?，F(xiàn)實(shí)的投資決策同樣是將項(xiàng)目進(jìn)行兩兩比較并做出選擇的過程，項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值是在項(xiàng)目比較的過程中確定的。在這個(gè)過程中，比較基準(zhǔn)的選擇將直接決定投資者對項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值，即項(xiàng)目的相對期望效用值。相對期望效用函數(shù)通過將比較基準(zhǔn)納入決策函數(shù)的自變量，可以直接明了地反映現(xiàn)實(shí)決策過程。一般來說，采用不同的比較基準(zhǔn)，函數(shù)自變量以及函數(shù)形式都是不同的。而在傳統(tǒng)決策理論中，項(xiàng)目評(píng)價(jià)值的確定的過程采取單一的比較基準(zhǔn)，而且整個(gè)過程要進(jìn)行兩次比較，這與現(xiàn)實(shí)決策過程難以契合。

3.2 考慮全部決策影響因素

相對期望效用函數(shù)將所有可能影響決策的因素納入了效用函數(shù)的自變量，將項(xiàng)目看作一個(gè)有機(jī)整體進(jìn)行處理，可以實(shí)現(xiàn)對項(xiàng)目的統(tǒng)籌考慮和宏觀把握，符合系統(tǒng)理論方法。相對期望效用函數(shù)不僅考慮項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性因素，而且考慮了項(xiàng)目涉及的非經(jīng)濟(jì)性因素。投資者對項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，是通過對項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性因素和非經(jīng)濟(jì)性因素的綜合考慮，形成對于項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)果，作為該項(xiàng)目的決策依據(jù)，這種項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法更符合實(shí)際決策活動(dòng)。例如投資者在考慮某項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)收益的同時(shí)，要考慮項(xiàng)目的運(yùn)行可能帶來的社會(huì)影響，例如解決社會(huì)就業(yè)、造成環(huán)境污染等等。在有些情況下，這些非經(jīng)濟(jì)性影響因素可能會(huì)對項(xiàng)目的取舍產(chǎn)生根本性的影響。相對期望效用函數(shù)將風(fēng)險(xiǎn)和不確定性因素作為函數(shù)自變量，與項(xiàng)目損益值等共同決定效用值，直接參與項(xiàng)目評(píng)價(jià)。這樣的處理方式符合實(shí)際決策活動(dòng)。

4.結(jié)束語

相對期望效用函數(shù)解決了已有決策理論所解決不了的問題， 本文提出的相對期望效用函數(shù)為決策理論的研究提供了一個(gè)新的思路和研究框架，具有一定的理論和實(shí)踐意義。

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