李明磊，鄧凱文，鄧四二，康乃正

（1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.浙江兆豐機(jī)電股份有限公司，杭州 311232）

輪轂軸承套圈的淬火工藝可以使材料的性能顯著提升［1］，但在淬火過程中伴隨著不同程度的殘余應(yīng)力和變形，套圈的尺寸變化不均勻或尺寸的穩(wěn)定性下降會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的磨削工序中出現(xiàn)加工困難［2-3］。因此，研究減少淬火過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力與變形的方法，對(duì)于企業(yè)指導(dǎo)生產(chǎn)有著重要意義。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)熱處理淬火工藝的數(shù)值模擬技術(shù)開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)［4］推導(dǎo)了軸承鋼球的熱傳導(dǎo)方程，采用Bessel函數(shù)給出了熱處理過程中鋼球瞬態(tài)溫度分布的解答，對(duì)鋼球應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［5］采用ANSYS軟件對(duì)20CrMoH直齒輪進(jìn)行2種介質(zhì)下表面淬火過程的有限元模擬，得到了淬火過程中的溫度場、熱應(yīng)力與熱變形等結(jié)果。文獻(xiàn)［6］利用DEFORM軟件模擬了滲碳淬火工藝對(duì)輪齒殘余應(yīng)力分布和變形量的影響，并研究了不同淬火溫度對(duì)輪齒殘余應(yīng)力、變形及抗疲勞性能的影響規(guī)律。文獻(xiàn)［7］利用有限元分析方法模擬了2A02合金葉片鍛件經(jīng)淬火處理后殘余應(yīng)力的分布，并選用模壓冷變形處理消減殘余應(yīng)力。文獻(xiàn)［8］將相變塑性引進(jìn)計(jì)算模型，研究了不同材料的圓柱形試樣在淬火過程中殘余應(yīng)力的分布，并與試驗(yàn)測定的應(yīng)力分布進(jìn)行了對(duì)比。目前大多數(shù)研究集中在對(duì)試樣進(jìn)行熱處理仿真，而根據(jù)熱處理仿真結(jié)果對(duì)試樣結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)的研究很少。

利用DEFORM有限元仿真軟件對(duì)某型號(hào)輪轂軸承外圈的淬火過程進(jìn)行仿真，研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下輪轂軸承外圈的應(yīng)力／應(yīng)變場，提出一種新型輪轂軸承外圈的結(jié)構(gòu)。

1 淬火過程的有限元模型

1.1 淬火過程的數(shù)學(xué)模型

輪轂軸承外圈淬火過程是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，運(yùn)用能量守恒原理可推導(dǎo)出輪轂軸承外圈的導(dǎo)熱微分方程，其表達(dá)式為

式中：λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；T為軸承套圈的瞬態(tài)溫度；ρ為材料的密度；q為組織相變時(shí)產(chǎn)生的相變潛熱；t為過程持續(xù)時(shí)間；cp為定壓比熱容。

在實(shí)際熱處理過程中，輪轂軸承外圈加熱到一定溫度保溫一段時(shí)間，以確保試件奧氏體化，此時(shí)可認(rèn)為

式中：T0為爐內(nèi)溫度，即試件淬火初始溫度。

淬火過程中總應(yīng)變可由增量理論求解，淬火應(yīng)變需要考慮熱應(yīng)變、組織應(yīng)變和相變塑性應(yīng)變的綜合作用，即

式中：εt為熱應(yīng)變；εe為彈性應(yīng)變；εp為塑性應(yīng)變；εtr為相變應(yīng)變；εtp為相變塑性應(yīng)變［10］；βIJ為相變由I相向J相發(fā)生時(shí)所產(chǎn)生的單位方向上的體積變化量（即相變膨脹系數(shù)）；ξIJ為組織體積分?jǐn)?shù)；δIJ為克羅地克系數(shù)；KIJ為I相到J相的相變塑性系數(shù)；S為偏張力。

1.2 有限元模型

輪轂軸承外圈的材料采用GCr15鋼，成分和熱物理性能參數(shù)分別見表1、表2。

表1 GCr15鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）Fig.1 Chemical component of GCr15 steel

表2 GCr15鋼的熱物理性能參數(shù)Fig.2 Thermo-physical property parameters of GCr15 steel

輪轂軸承外圈有限元模型如圖1所示，其兩端較薄，中部較厚，壁厚不均勻。由于輪轂軸承外圈的對(duì)稱性，為簡化數(shù)值模擬過程，取試件的四分之一進(jìn)行有限元建模。對(duì)輪轂軸承外圈采用四面體網(wǎng)格劃分方法，模型劃分為85 934個(gè)單元，19 538個(gè)節(jié)點(diǎn)。其輪廓和尺寸如圖2所示，其中外圈寬度B、溝曲率半徑R、外徑D、溝道直徑 de分別為 36.25，6.86，82.40，75.25 mm。

圖1 輪轂軸承外圈的有限元模型Fig.1 The finite element analysis model of outer ring of hub bearing

圖2 輪轂軸承外圈結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of outer ring of hub bearing

2 淬火過程模擬結(jié)果分析與討論

2.1 輪轂軸承外圈淬火后的應(yīng)力與變形分析

使用的熱處理工藝為：輪轂軸承外圈在工業(yè)熱處理爐中加熱至840℃，保溫6～8 min，經(jīng)傳送帶快速運(yùn)送至30℃的循環(huán)油池中冷卻，再運(yùn)送至清洗室進(jìn)行清洗。借助DEFORM有限元仿真軟件求解輪轂軸承外圈淬火過程的瞬態(tài)應(yīng)力／應(yīng)變場。

淬火后輪轂軸承外圈的等效應(yīng)力分布與徑向變形情況分別如圖3、圖4所示。在淬火工序后，輪轂軸承外圈內(nèi)外徑均略有膨脹，且外圈外表面中部的膨脹量比兩端大，溝道膨脹量也較大。這是因?yàn)樵诖慊疬^程中，試件溫度逐漸降低使得熱膨脹逐漸消除，取而代之的是馬氏體相變引起的體積膨脹。淬火初期，兩端的冷卻速度比中部快，故兩端壁厚收縮較快，到達(dá)馬氏體轉(zhuǎn)變溫度后，兩端首先形成馬氏體，繼而是厚壁表面和心部形成馬氏體，由于馬氏體形成的不同時(shí)性，使得兩端馬氏體能夠相對(duì)地自由膨脹，限制中部材料沿軸向的延伸，同時(shí)，試件中部本身較厚，體積膨脹量也相對(duì)較大，所以導(dǎo)致中部的膨脹量比兩端大。

圖3 淬火后輪轂軸承外圈的等效應(yīng)力分布Fig.3 Effctive stress distribution of outer ring of hub bearing after quenching

圖4 淬火后輪轂軸承外圈的徑向變形情況Fig.4 Radial deformation of outer ring of hub bearing after quenching

由圖3可知，外圈外表面中部的殘余應(yīng)力最大，分析原因后，決定采用2種外圈結(jié)構(gòu)對(duì)其等效應(yīng)力和變形進(jìn)行研究，如圖5所示。在外圈外表面中部開槽，槽的設(shè)計(jì)原則為盡量使外圈壁厚一致。為了便于研究淬火后不同槽深的輪轂軸承外圈結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布，在工件上取外圈沿軸向方向路徑AB和外圈滾道路徑CD進(jìn)行分析，如圖6所示（外圈壁厚的截面圖）。

圖5 輪轂軸承外圈開槽后的三維模型Fig.5 3D modeling of hub bearing ring after slotting

圖6 輪轂軸承外圈橫截面上的路徑AB和路徑CDFig.6 The path AB and CD at section of hub bearing ring

2.2 不同結(jié)構(gòu)輪轂軸承外圈的應(yīng)力分析

由于在后續(xù)加工過程中或者實(shí)際使用過程中會(huì)打破工件內(nèi)部殘余應(yīng)力的平衡狀態(tài)，相應(yīng)部位的彈性變形也會(huì)發(fā)生變化，從而引起工件尺寸的變化，所以，殘余應(yīng)力會(huì)對(duì)工件的變形以及尺寸穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

淬火后輪轂軸承外圈表面等效應(yīng)力隨槽深變化的規(guī)律如圖7所示。由圖可知，矩形槽0.6 mm深時(shí)的最大等效應(yīng)力達(dá)到260 MPa左右，隨著槽深的加大，最大等效應(yīng)力也逐步下降，并且深度越深，外圈外表面中部的應(yīng)力峰越尖，說明在開槽部分應(yīng)力仍然分布不均勻；弧形槽0.6 mm時(shí)的最大等效應(yīng)力達(dá)到250MPa左右，比矩形槽略低，隨著槽深的加大，最大等效應(yīng)力急劇減小，1.8 mm槽深時(shí)最大等效應(yīng)力只有85 MPa左右，明顯低于矩形槽1.8 mm槽深時(shí)的最大等效應(yīng)力。同時(shí)，弧形槽部分的等效應(yīng)力分布較為均勻，幾乎沒有應(yīng)力峰，因此弧形槽結(jié)構(gòu)1.8 mm深時(shí)的等效應(yīng)力分布較好。

圖7 表面路徑AB的等效應(yīng)力隨槽深變化曲線Fig.7 The effective stress of hub bearing on surface at path AB

淬火后輪轂軸承滾道處等效應(yīng)力隨槽深變化的規(guī)律如圖8所示。由圖可知，滾道處的等效應(yīng)力隨著槽深的加大而減小，弧形槽滾道處的等效應(yīng)力在同樣槽深處要小于矩形槽。

圖8 滾道處路徑CD的等效應(yīng)力隨槽深變化曲線Fig.8 The effective stress of the hub bearing on raceway at path CD

綜上所述，弧形槽由于其應(yīng)力分布均勻，同時(shí)相同槽深時(shí)應(yīng)力小于矩形槽，所以弧形槽結(jié)構(gòu)效果更佳。

2.3 不同結(jié)構(gòu)輪轂軸承外圈的變形分析

馬氏體在淬火過程中，由于工件各部位的冷卻速度不均勻，出現(xiàn)熱應(yīng)力和組織應(yīng)力相互作用從而導(dǎo)致零件變形。導(dǎo)致工件變形的因素有：工件的形狀和尺寸、原始組織的均勻性、淬火前的粗加工狀態(tài)（車削時(shí)進(jìn)刀量的大小、機(jī)加工的殘余應(yīng)力等）、淬火時(shí)的加熱速度與溫度、工件的擺放方式、入油方式、淬火介質(zhì)的特性與循環(huán)方式、介質(zhì)的溫度等［11］。

不同矩形槽深的輪轂軸承外圈徑向變形情況如圖9所示。由圖可知，槽深0.6 mm時(shí)，外圈外表面中部的變形明顯比兩端的大。槽深1.0～1.8 mm時(shí)，中部變形較為均勻，兩端變形較大。這是由于槽深越大，滾道處的壁厚越薄，導(dǎo)致其冷卻速度大于兩端冷卻速度。淬火初期，滾道薄壁處的冷卻速度比兩端快，故滾道薄壁處收縮較快，到達(dá)馬氏體轉(zhuǎn)變溫度后，滾道處首先形成馬氏體，繼而是兩端部表面和心部形成馬氏體，由于馬氏體形成的不同時(shí)性，使得滾道處馬氏體能夠相對(duì)自由地膨脹，限制兩端部材料沿軸向的延伸，同時(shí)，試樣兩端本身比滾道處厚，體積膨脹量也相對(duì)較大，所以兩端的膨脹量比中部大。

圖9 不同矩形槽深的輪轂軸承外圈徑向變形Fig.9 The radial deformation of hub bearing ring with different depths of rectangular groove

不同弧形槽深的輪轂軸承外圈徑向變形如圖10所示。由圖可知，當(dāng)槽深達(dá)到1.8 mm時(shí)，整個(gè)外圈的壁厚趨于一致，變形程度也趨于一致，達(dá)到0.11 mm，因此外圈的外徑膨脹均勻，變形情況優(yōu)于矩形槽結(jié)構(gòu)，可以為機(jī)加工余量的確定提供指導(dǎo)。而滾道處的徑向變形幾乎沒有變化，均在0.10 mm左右，說明外圈外表面結(jié)構(gòu)的改變對(duì)滾道處的徑向變形幾乎沒有影響。

圖10 不同弧形槽深的輪轂軸承外圈徑向變形Fig.10 The radial deformation of hub bearing ring with different depths of arcshaped groove

2.4 最佳槽深的確定

綜上所述，當(dāng)弧形槽的深度為1.8 mm時(shí)，壁厚趨于一致，外圈外表面的等效應(yīng)力最小，外圈外表面的徑向變形趨于均勻。

3 結(jié)論

1）在淬火過程中，輪轂軸承外圈因相變產(chǎn)生很大的組織應(yīng)力，組織間相互擠壓導(dǎo)致外表面中部等效應(yīng)力較大。淬火后，輪轂軸承外圈外表面中部的變形量大于兩端。

2）淬火后的輪轂軸承外圈外表面和滾道處的等效應(yīng)力隨槽深的增加而減小，在相同的槽深處弧形槽結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力要小于矩形槽。

3）輪轂軸承外圈結(jié)構(gòu)的改變對(duì)滾道處的徑向變形幾乎沒有影響。當(dāng)弧形槽的深度為1.8 mm時(shí)，壁厚趨于一致，弧形槽結(jié)構(gòu)輪轂軸承外圈外表面的徑向變形趨于均勻。