張景洲+張升堂+李紅+王浩嵐+劉元臣+王亨力

摘要：為探究植被的排列方式及坡度大小對坡面流弗勞德數(shù)Fr的影響，以期揭示坡面流弗勞德數(shù)Fr的內(nèi)在規(guī)律。利用人工模擬試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了6個坡度、3種植物排列方向與水流方向呈不同走向角的條件下Fr與單位底面積的空間摩阻表面積K值的特征關(guān)系。表明在非淹沒狀態(tài)下，F(xiàn)r與K值的關(guān)系為隨K值的增大Fr呈現(xiàn)先減小后趨于平穩(wěn)的趨勢；Fr的取值隨坡度的增大而增大；在一定的坡度范圍內(nèi)，同一坡度下，當(dāng)Fr>1時，同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr值越小，當(dāng)Fr<1時則相反；同一走向角下，在同一K值下，坡度越大對應(yīng)的Fr就越大。得出在坡度一定的條件下，坡面植被的排列方式不同，弗勞德數(shù)Fr的取值也不相同；坡度是影響Fr取值范圍的重要因素之一。

關(guān)鍵詞：弗勞德數(shù)；坡度；排列方式；摩阻表面積；走向角；植被；坡面流

中圖分類號：TV131；S151 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）04-0203-06

Abstract：[Objective]To explore the impact of vegetation arrangement and slope gradient on the overland flow Froude number Fr，in order to reveal the inherent law of overland flow Froude number Fr.[Method]Using artificial simulation tests，we systematically studied the relationship between Fr and K value，which is the friction surface area of a unit floor area，under different conditions including six slope gradients and three angles between the vegetation arrangement direction and water flow direction.[Results]In non-submerged flow，with the increase of K ，F(xiàn)r would decrease first and then tend to be steady，and the value of Fr would increase with the increase of slope gradient.Within a certain range of slope gradient，with the same gradient，when Fr>1，with the same K value，the bigger the direction angle，the smaller the Fr.when Fr<1，the situation was the other way around.With the same angle and the same K，the greater the gradient，the greater the corresponding Fr.[Conclusion]At a certain gradient，when the slope vegetation arrangement varies，the Froude number Fr value varies as well.The slope gradient is one of the important factors that influence Fr value range.

Key words：Froude number；slope gradient；arrangement mode；friction surface area；direction angle；vegetation；overland flow

坡面流是造成坡面土壤分散、剝蝕和沖刷的關(guān)鍵因素，是徑流侵蝕及地形演變的不竭動力[1-2]。當(dāng)坡面存在植被措施時，坡面水流是一種特殊而復(fù)雜的水流形態(tài)，植被的存在改變了原來水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)的同時必然增加了坡面流水流形態(tài)研究的難度；弗勞德數(shù)Fr是表征水流形態(tài)的重要參數(shù)，綜合地反映了流速和水深的對比關(guān)系，代表著徑流斷面上的動能與勢能的關(guān)系，開展坡面植被排列方式及坡度[HJ2.1mm]大小對坡面流弗勞德數(shù)Fr的特征規(guī)律研究，對水體流動特性的深入了解、土壤侵蝕的發(fā)生、坡面侵蝕產(chǎn)沙等問題有著重要的意義。

近幾十年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者對含植被的坡面流問題進(jìn)行大量研究， 試驗(yàn)證明植被的存在改變了坡面流的內(nèi)部水力特性而使坡面流的相關(guān)研究復(fù)雜化，但植被的存在加大了土壤的抗蝕性，成為治理水土流失的重要生物措施[3-5]。Munoz-Carpena等[6]認(rèn)為植被具有增大坡面水流阻力、減緩水流流速的作用，從而減小水流對土壤的侵蝕作用。楊春霞[7]對含草被的坡面進(jìn)行了沖刷試驗(yàn)，通過對弗勞德數(shù)的研究表明草被對坡面流具有一定的阻滯作用；王俊杰[8]通過試驗(yàn)得出了植被覆蓋條件下，曼寧系數(shù)與弗勞德數(shù)呈單調(diào)遞減的冪函數(shù)關(guān)系；拜亞茹[9]通過變坡試驗(yàn)研究總結(jié)出了弗勞德數(shù)Fr、糙率n值及粗糙度Δ三者之間的關(guān)系。葉龍[10]采用人工植被坡面試驗(yàn)并引入植物分布特征角以探究在不同的底坡條件下植物的分布對坡面水流動力學(xué)參數(shù)的影響，總結(jié)出弗勞德數(shù)與流量、坡度呈正相關(guān)關(guān)系，與坡面流阻力系數(shù)呈現(xiàn)出良好的負(fù)相關(guān)性。張寬地[11]通過人工模擬試驗(yàn)認(rèn)為隨著試驗(yàn)坡度的增大，水流流態(tài)由緩流向急流區(qū)域伸展。Roche N等[12]研究了植被在部分淹沒情況下的粗糙面上地表徑流流態(tài)、水頭損失、流速、佛羅德數(shù)、雷諾數(shù)等之間關(guān)系。Li & Shen[13-14]和Hsieh[15]通過布置圓柱來模擬樹木，其試驗(yàn)結(jié)果表明：水流流速受到圓柱的布置密度及排列方式的影響，水流阻力也會隨圓柱布置密度的增大而增大，并得出了糙率系數(shù)和平均流速與水力半徑的乘積存在一定的函數(shù)關(guān)系的結(jié)論。李海波等[16]研究植被的不同種植方式對坡面流水沙的運(yùn)動有何影響，研究結(jié)果表面，不同的植被分布變化對坡面流的擾動程度影響十分顯著，使得水流的流速及流態(tài)變化也很大。張升堂等[17-18]研究植被的分布及排列方式的不同，地表糙率的取值亦不相同。

隨著人類社會的發(fā)展，自然坡面多受到人類活動的影響而發(fā)生改變，如樹木的種植、農(nóng)田的耕作等，而這些人為的種植與耕作使得植被較為規(guī)整的分布排列在坡面上，當(dāng)發(fā)生暴雨洪水時，不同坡度及植被不同排列方式對坡面流弗勞德數(shù)Fr有何影響是本試驗(yàn)的研究重點(diǎn)。

1 試驗(yàn)布置及方案

1.1 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)在山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院水力試驗(yàn)室進(jìn)行，采用長5 m、寬0.4 m、深0.3 m的矩形渠道，水槽分為上游平水段、試驗(yàn)鋪設(shè)段、下游量水段。底板下放置鋼梁以便調(diào)整渠道坡度，可變坡的范圍是0.0%～3.0%。試驗(yàn)系統(tǒng)包括水箱、矩形水槽、量水堰、測壓計(jì)等組成。在水槽與水箱連接處有流量控制閥門，流量變化范圍為0～0.105 m/s（試驗(yàn)裝置見圖1）。試驗(yàn)鋪設(shè)段的長度為3 m，在試驗(yàn)段長度范圍內(nèi)選取5個斷面測量數(shù)據(jù)，斷面1～2距離為0.76 m，斷面2～3距離為0.74 m，斷面3～4距離為0.75 m，斷面4～5距離為0.75 m。水槽底部鋪設(shè)有機(jī)玻璃板，板上鉆孔用于放置模擬植物，采用直徑d為0.003 m的塑料棒模擬剛性植物。試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3種不同的玻璃底板用以模擬植被的不同分布，取3塊有機(jī)玻璃板，分別在玻璃板上按與水流方向與植被排列方向呈15°、45°、90°夾角的有規(guī)律的鉆孔，孔與孔的縱橫間距a均為60 mm的固定間距“種植”于有機(jī)玻璃板孔內(nèi)（試驗(yàn)底板見圖2，圖中FD為水流方向，RD為植被排列方向）。

1.2 試驗(yàn)方案

取斷面2和4作為參考斷面，在測壓管中獲取斷面的測壓管水頭，從而計(jì)算出其水位，選取0.5%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%共6種不同的坡度進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了模擬“植物”與水流方向呈15°、45°、90°共3種走向角的底板，試驗(yàn)中通過流量調(diào)節(jié)閥門實(shí)現(xiàn)流量由小到大的調(diào)節(jié)，本試驗(yàn)引用了自變量K值（單位底面積下空間水流摩擦表面積）研究不同坡度、不同走向角下Fr與K值得數(shù)值關(guān)系，從而分析研究弗勞德數(shù)Fr的特征及其變化規(guī)律。

2.1同坡度不同走向角的Fr與K值關(guān)系的研究

同一下墊面情況下，植被不同的分布方式與水流流態(tài)的關(guān)系一直是本實(shí)驗(yàn)的研究重點(diǎn)，為了研究不同走向角下的Fr與K值的關(guān)系，本試驗(yàn)在坡度確定的情況下，設(shè)置了3種走向角研究其Fr與K值的關(guān)系。

當(dāng)坡度為0.5%和1.0%時，見圖3及圖4，隨著K值的增大，F(xiàn)r均呈現(xiàn)出減小后趨于穩(wěn)定的趨勢；在坡度0.5%及1.0%時，在同一K值下，大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)屬于緩流狀態(tài)，因此可以判斷在坡度較小時，實(shí)驗(yàn)中的植被河道水流的重力是主導(dǎo)因素且走向角越大對應(yīng)的Fr值越大；當(dāng)坡度為1.5%和2.0%時，如圖5及圖6所示，當(dāng)Fr<1時，在同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr越小，當(dāng)Fr>1時，同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr值反而越大，但其走向角間的Fr差值甚小，三條Fr與K值的關(guān)系曲線近乎重合。

當(dāng)坡度大于2.5%時，如圖7及圖8所示，三條不同走向角的Fr與K值的關(guān)系曲線總體呈下降趨勢，但兩兩之間并無明顯的規(guī)律可言。所以，坡度較大時，走向角對弗勞德數(shù)Fr值的影響已很小。

因此可以得出，植被在非淹沒狀態(tài)，走向角對流態(tài)是有影響的，在一定坡度范圍內(nèi)（本實(shí)驗(yàn)為坡度0.5%～2.0%），當(dāng)Fr<1時即緩流狀態(tài)下，同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr值越大；當(dāng)Fr>1時即急流狀態(tài)時，同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr值反而越小。隨著坡度的再增大（本實(shí)驗(yàn)為坡度≥2.5%時），三條不同走向角的Fr與K值的關(guān)系曲線兩兩之間并無明顯的規(guī)律，走向角對弗勞德數(shù)Fr值的影響已很小。

2.2同走向角不同坡度的Fr與K值關(guān)系的研究

底坡的下墊面情況對地表的塑造、水土的保持、水流的流態(tài)及植被的生長有著決定性的影響。為了研究坡度對Fr的影響，本試驗(yàn)以植被與水流走向夾角確定的前提下，設(shè)置了6種不同坡度研究其Fr與K值之間的定量關(guān)系。

由下面三幅圖可以看出，走向角為15°、45°、90°不同坡度下Fr與K值的關(guān)系均呈現(xiàn)隨著K值的增大，F(xiàn)r在坡度為0.5%～2.5%的范圍總體呈現(xiàn)出先減小后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，而在坡度為3.0%時，F(xiàn)r隨著K值的增大呈現(xiàn)出下降的趨勢，但由于受到試驗(yàn)裝置中流量的限制，坡度3.0%時在第12個試驗(yàn)點(diǎn)之后將不能獲取更大流量的試驗(yàn)點(diǎn)，所以Fr-K值的關(guān)系曲線并未趨于平穩(wěn)，是否能趨于平穩(wěn)還有待進(jìn)一步研究。在同一K值下，底坡坡度越大對應(yīng)的Fr就越大，坡度越大K值的取值范圍越小。且隨著坡度的增大，水流流態(tài)由緩流區(qū)向急流區(qū)過渡。此結(jié)論與張寬地等[11]利用人工模擬植被試驗(yàn)對坡面流水流流態(tài)的研究所得的結(jié)論基本一致。

從試驗(yàn)結(jié)果與分析中可以得出：在以往的坡面流研究中，多以植被的覆蓋密度、植被種類、植被的淹沒程度等角度出發(fā)對坡面流水力特性進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M研究，而忽略了在同一坡度、同一覆蓋密度下植被的空間變異性問題，忽略了同一下墊面情況下植被的排列方式對坡面流流量分配的影響，經(jīng)過試驗(yàn)證明：在同一下墊面情況下，植被不同的排列方式會使得坡面流有不同弗勞德數(shù)的取值；而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是隨著植被與水流夾角的改變，植被間的距離不斷發(fā)生著變化，從而對下墊面的過水能力和流量的分配均有影響；從圖9-圖11均可以得出坡度是決定弗勞德數(shù)取值范圍的重要因素之一。

3 結(jié)論

隨著我國對生態(tài)環(huán)境建設(shè)的重視，植被是生態(tài)系統(tǒng)的基本要素，針對不同坡面，根據(jù)坡面來水量大小的程度，合理種植植被以控制水流流態(tài)，不但有助于植被的生長而且減少地表水土流失及洪澇災(zāi)害的發(fā)生，同時在生態(tài)環(huán)境建設(shè)方面也有很大的幫助。通過植物的排列方式與水流方向的走向角為創(chuàng)新點(diǎn)，對坡面流弗勞德數(shù)進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

（1）Fr隨K值的增大呈現(xiàn)出減小的變化趨勢，后趨于穩(wěn)定。

（2）在一定坡度范圍內(nèi)（本實(shí)驗(yàn)為坡度0.5%～2.0%），當(dāng)Fr<1時，同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr值越大；當(dāng)Fr>1時，同一K值下，走向角越大對應(yīng)的Fr值反而越小。

（3）隨著坡度的再增大（本實(shí)驗(yàn)為坡度≥2.5%時），三條不同走向角的Fr與K值的關(guān)系曲線兩兩之間并無明顯的規(guī)律，走向角對弗勞德數(shù)Fr值的影響已很小。

（4）在同一K值下，底坡坡度越大對應(yīng)的Fr就越大，且隨著坡度的增大，水流流態(tài)由緩流區(qū)向急流區(qū)過渡。

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