楊婷，趙晉泉，韓佳兵，林昌年，魏文輝

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 210098；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 110179）

計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)研究

楊婷1，趙晉泉1，韓佳兵2，林昌年2，魏文輝2

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 210098；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 110179）

隨著傳統(tǒng)配電網(wǎng)向含高分布式電源（DG）滲透率的主動(dòng)配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)孤立進(jìn)行的做法已不再適用。提出了一種計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法。通過(guò)考慮主配全局潮流實(shí)現(xiàn)了主配網(wǎng)的協(xié)調(diào)，配電網(wǎng)側(cè)DG、可中斷負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)資源的合理配合，保證了故障恢復(fù)策略的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性。對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)主網(wǎng)和IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)組成的全局電網(wǎng)算例進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，該方法較傳統(tǒng)的配電網(wǎng)孤立故障恢復(fù)方法更具有效性。

故障恢復(fù)；主動(dòng)配電網(wǎng)；全局潮流；分布式電源；可中斷負(fù)荷

配電網(wǎng)發(fā)生故障后采取有效措施對(duì)非故障停電區(qū)進(jìn)行快速供電恢復(fù)，是電網(wǎng)自愈控制的重要內(nèi)容。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)故障恢復(fù)問(wèn)題的多個(gè)方面進(jìn)行了研究，如電源側(cè)影響[1]、設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)[2]、效率分析[3]、負(fù)荷轉(zhuǎn)供[4]等。隨著傳統(tǒng)配電網(wǎng)向含高DG滲透率的主動(dòng)配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變[5-6]、可中斷負(fù)荷控制參與到電網(wǎng)的調(diào)度中，為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障恢復(fù)提供了更為靈活的手段，引發(fā)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱潮[8-11]。但這些研究大都是配電網(wǎng)孤立進(jìn)行的，即故障恢復(fù)過(guò)程中將配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)等值為平衡節(jié)點(diǎn)，不考慮主網(wǎng)的潮流響應(yīng)，忽略了主配網(wǎng)之間的緊密聯(lián)系。這種做法可能造成得到的故障恢復(fù)策略不準(zhǔn)確，導(dǎo)致末端電壓偏低或經(jīng)濟(jì)性差。因此，主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)過(guò)程需充分計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)。

目前，主配網(wǎng)一體化分析方法引起了很多學(xué)者的關(guān)注，文獻(xiàn)[12-14]提出了基于主從分裂理論的全局潮流分布式計(jì)算方法，通過(guò)不斷交互主配網(wǎng)邊界節(jié)點(diǎn)的功率和電壓信息，達(dá)到主配網(wǎng)的協(xié)調(diào)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15]提出了城市電網(wǎng)中考慮主配網(wǎng)協(xié)調(diào)的最大供電能力模型；文獻(xiàn)[16-17]論述了主網(wǎng)預(yù)想事故分析時(shí)割裂計(jì)算存在的安全隱患，提出了1種考慮配電網(wǎng)潮流響應(yīng)的主網(wǎng)預(yù)想事故分析；文獻(xiàn)[17]提出了一種適用于主配網(wǎng)一體化電壓穩(wěn)定評(píng)估的分布式連續(xù)潮流方法，通過(guò)算例驗(yàn)證了主、配網(wǎng)割裂進(jìn)行電壓穩(wěn)定評(píng)估的弊端。

本文提出一種計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)分布式計(jì)算方法。故障恢復(fù)過(guò)程中綜合考慮負(fù)荷損失、開(kāi)關(guān)操作次數(shù)、可中斷負(fù)荷開(kāi)斷量、網(wǎng)損等目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了各類(lèi)型DG、可中斷負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)資源的合理配合；通過(guò)計(jì)及主網(wǎng)的潮流響應(yīng)實(shí)現(xiàn)了主配網(wǎng)的協(xié)調(diào)，使故障恢復(fù)策略的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性提高。對(duì)IEEE30節(jié)點(diǎn)主網(wǎng)和IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)組成的全局電網(wǎng)算例進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)的故障恢復(fù)模型

1.1 故障恢復(fù)中DG處理方式

配電網(wǎng)故障恢復(fù)過(guò)程中DG不僅能在并網(wǎng)模式下為電網(wǎng)提供電源，部分DG還能在孤島模式下作為獨(dú)立電源供電。根據(jù)在配電網(wǎng)發(fā)生故障后是否具有黑啟動(dòng)能力將DG分為BDG（black start generation，BDG）和NBDG（non black start generation，NBDG），其中BDG可以在孤島運(yùn)行模式下作為獨(dú)立的電源進(jìn)行供電，NBDG不能作為獨(dú)立電源進(jìn)行孤島模式下供電[3]，但可作為孤島模式下的輔助電源供電?？紤]到風(fēng)機(jī)和光伏的輸出功率隨氣象因素變化、具有不穩(wěn)定性，將其處理為NBDG，其他類(lèi)型DG處理為BDG。不同類(lèi)型DG并網(wǎng)方式和運(yùn)行特性存在較大差異，因此在潮流計(jì)算中的處理方法也不相同。不同類(lèi)型DG在主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)和潮流計(jì)算中的處理方法[18]如圖1所示。配電網(wǎng)側(cè)DG出力處理主要基于單時(shí)段恒定出力模型[8-10]和多時(shí)段不確定性模型[11]進(jìn)行求解，本文中采用恒定的DG出力求解故障恢復(fù)問(wèn)題。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

主動(dòng)配電網(wǎng)的故障恢復(fù)實(shí)質(zhì)上是充分利用DG、可中斷負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)資源來(lái)求得最優(yōu)解的組合優(yōu)化問(wèn)題。本文綜合考慮失電負(fù)荷最小、開(kāi)關(guān)操作次數(shù)最少、退出運(yùn)行的DG功率最小、網(wǎng)損最小和可中斷負(fù)荷中斷量最小5個(gè)故障恢復(fù)目標(biāo)，具體如下：

圖1 DG在故障恢復(fù)中的處理方式Fig.1 The mode of DG in the fault restoration of distribution network

式中：F1、F2、F3、F4、F5為配電網(wǎng)故障恢復(fù)問(wèn)題的5個(gè)優(yōu)化目標(biāo)；N為配電網(wǎng)中除可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)外節(jié)點(diǎn)集合；yi和Kj分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j條支路的狀態(tài)，1為正常供電，0為斷開(kāi)；Pi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷有功量；λi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷重要度；L為支路數(shù)；Kch，j表示第j條支路的開(kāi)關(guān)狀態(tài)是否變化，若變化則Kch，j=1，否則Kch，j=0；m為退出運(yùn)行的DG集合；PtDG為第t個(gè)DG的有功出力；rj為第j條支路的電阻；Ij為流過(guò)支路j的電流；R為可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；φ為可中斷負(fù)荷的中斷比例。

由于各目標(biāo)的單位不盡相同，本文通過(guò)線性加權(quán)和法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進(jìn)行求解：

式中：φ1、φ2、φ3、φ4、φ5為各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；為故障恢復(fù)前的失電負(fù)荷有功量；為配電網(wǎng)中分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)總數(shù)；為配電網(wǎng)中所有DG有功出力之和；為故障前網(wǎng)損值的3倍；為所有可中斷負(fù)荷的最大中斷有功值之和。

1.3 約束條件

主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)過(guò)程要滿足的約束為潮流等式約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路容量約束、輻射狀結(jié)構(gòu)約束、可中斷負(fù)荷的中斷約束、DG的有功/無(wú)功出力約束、孤島運(yùn)行的DG容量約束，具體如下：

式中：x，u分別為狀態(tài)變量和控制變量向量，狀態(tài)變量表示節(jié)點(diǎn)電壓，控制變量表示DG、可中斷負(fù)荷和開(kāi)關(guān)組合可控資源；V、Vmax、Vmin分別為節(jié)點(diǎn)電壓及上下限向量；S、Smax分別為支路功率及其最大容量向量；g為網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；G為所允許的輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；PR、PR，max分別為可中斷負(fù)荷及其最大值向量；PDG、PDG，max、PDG，min分別為DG有功出力及其上下限向量；QDG、QDG，max、QDG，min分別為無(wú)功出力及其上下限向量；SG、SG，max為孤島中負(fù)荷容量及其上限向量。

2 計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型

主、配網(wǎng)組成的全局電網(wǎng)如圖2所示。圖中，T和D分別表示主、配網(wǎng)，它們之間通過(guò)連接節(jié)點(diǎn)（記為PCC）聯(lián)系。

圖2 主配全局電網(wǎng)示意圖Fig.2 Diagram of the main&distribution network

計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)問(wèn)題即是在原有主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)基礎(chǔ)上計(jì)及主網(wǎng)與配網(wǎng)的潮流等式約束，具體表達(dá)式：

式中：xT，xDk分別為主網(wǎng)和與之相連的第k個(gè)配電網(wǎng)的狀態(tài)變量向量；xPCC，xDk，PCC分別為PCC點(diǎn)狀態(tài)變量向量和與之相連的第k個(gè)配電網(wǎng)的狀態(tài)變量；n為與主網(wǎng)相連的所有配電網(wǎng)個(gè)數(shù)。

根據(jù)主網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，式（16）可等價(jià)為以下形式：

式中：SDk，PCC為第k個(gè)PCC點(diǎn)的等值復(fù)功率，由第k個(gè)配電網(wǎng)傳送給主網(wǎng)。

基于式（18）等價(jià)關(guān)系，主網(wǎng)和配電網(wǎng)的狀態(tài)變量不再直接耦合，式（17）和式（18）中PCC點(diǎn)的電壓和功率變量可作為耦合變量進(jìn)行替代。因此，計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型可分解為：

1）目標(biāo)函數(shù)（式（1））。

2）主網(wǎng)側(cè)約束（式（14），式（17））。

3）配電網(wǎng)側(cè)約束（式（8）—式（14），式（17））。

3 計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)求解方法

3.1 主、配網(wǎng)之間信息交互機(jī)制

由于主、配網(wǎng)分屬不同的調(diào)度控制中心，且電網(wǎng)結(jié)構(gòu)存在較大差異，因此有必要建立合適的信息交互來(lái)實(shí)現(xiàn)分布式計(jì)算，如圖3所示。第k個(gè)配電網(wǎng)孤立進(jìn)行故障恢復(fù)后將PCC點(diǎn)等值功率SDk，PCC傳送到主網(wǎng)；主網(wǎng)根據(jù)得到的各PCC點(diǎn)功率進(jìn)行潮流計(jì)算得到各PCC點(diǎn)的狀態(tài)變量xDk，PCC并傳送給相應(yīng)的配電網(wǎng)；配電網(wǎng)側(cè)根據(jù)新的PCC點(diǎn)狀態(tài)變量重復(fù)上述過(guò)程直到滿足收斂條件：

式中：δ為設(shè)定的收斂精度；VDk，PCC為PCC 點(diǎn)的電壓幅值；l為迭代次數(shù)。

圖3 主配網(wǎng)信息交互示意圖Fig.3 Diagram of information interaction of the main&distribution network

3.2 二進(jìn)制粒子群（BPSO）算法

配電網(wǎng)的故障恢復(fù)問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)多約束非線性組合問(wèn)題，涉及大量的離散變量，本文采用BPSO算法進(jìn)行求解。將可中斷負(fù)荷分解為可中斷和不可中斷2部分，將其可中斷部分等效為具有開(kāi)關(guān)狀態(tài)的0-1離散變量和支路開(kāi)關(guān)狀態(tài)一同納入到粒子編碼過(guò)程中[10]，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示，Branchnum和DRnum分別表示支路個(gè)數(shù)和可中斷負(fù)荷個(gè)數(shù)?？芍袛嘭?fù)荷在故障恢復(fù)中的作用表現(xiàn)在：通過(guò)切斷部分可中斷負(fù)荷，一方面可以恢復(fù)重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的供電；另一方面可以避免進(jìn)行復(fù)雜的開(kāi)關(guān)操作，實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性。

圖4 BPSO算法粒子的編碼結(jié)構(gòu)Fig.4 Coding structure of particles in BPSO algorithm

3.3 求解流程

故障恢復(fù)具體流程如圖5所示。

圖5 故障恢復(fù)算法流程圖Fig.5 Flow chart of service restoration algorithm

孤島范圍數(shù)組B是利用樹(shù)的深度優(yōu)先搜索算法遍歷得到的所有DG的最大供電范圍。B中每一行的數(shù)組代表一個(gè)DG的最大供電范圍，即以DG所在節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)的一個(gè)子節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)以此子節(jié)點(diǎn)作為父結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)其子節(jié)點(diǎn)，直到超過(guò)DG的容量供電范圍，將這些節(jié)點(diǎn)存入B中；然后開(kāi)始回溯到根節(jié)點(diǎn)處，重新從根節(jié)點(diǎn)的方向往末端方向選擇未曾遍歷過(guò)的其他子節(jié)點(diǎn)，重新從根節(jié)點(diǎn)的方向往末端方向選擇未曾遍歷過(guò)的其他子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷，直到將根節(jié)點(diǎn)的所有子節(jié)點(diǎn)遍歷完成，即直到得到完整的DG供電范圍。孤島范圍數(shù)只需要在故障恢復(fù)前一次性計(jì)算得到，在后續(xù)過(guò)程中不需要變化。

由流程圖圖5中可知，本文的故障恢復(fù)策略考慮了主配網(wǎng)潮流協(xié)調(diào)，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性；且配電網(wǎng)側(cè)的故障恢復(fù)方案實(shí)現(xiàn)了DG、可中斷負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)資源的合理配合，保證了結(jié)果的最優(yōu)性。為了使電網(wǎng)最大量的消耗新能源，在滿足最大量恢復(fù)非故障失電負(fù)荷前提下應(yīng)盡量減少孤島運(yùn)行，本文通過(guò)引入一個(gè)參數(shù)tt來(lái)反映粒子群迭代過(guò)程中滿足約束的無(wú)孤島運(yùn)行粒子個(gè)數(shù)。若tt不為0則表示存在滿足約束而不必孤島劃分或切負(fù)荷的粒子，后續(xù)過(guò)程則不需要進(jìn)行孤島劃分或切負(fù)荷，提高了計(jì)算速度。因此，本文提出的故障恢復(fù)方法在確保主配網(wǎng)協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上使多種可控資源合理配合，得到最優(yōu)解。

4 算例分析

本文采用IEEE30節(jié)點(diǎn)主網(wǎng)和IEEE33節(jié)點(diǎn)配電配網(wǎng)構(gòu)造全局電網(wǎng)算例，將主網(wǎng)中26號(hào)節(jié)點(diǎn)、配電網(wǎng)中1號(hào)節(jié)點(diǎn)分別作為主配網(wǎng)的PCC點(diǎn)，主網(wǎng)中其他節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)等值為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。配電網(wǎng)中的DG類(lèi)型、接入點(diǎn)以及功率如表1所示。負(fù)荷等級(jí)如表2所示，可中斷負(fù)荷參數(shù)如表3所示。

表1 配電網(wǎng)中DG節(jié)點(diǎn)與參數(shù)Tab.1 Buses and parameters of DGs of distribution network

表2 配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級(jí)參數(shù)Tab.2 The parameters of distribution network

表3 可中斷負(fù)荷參數(shù)Tab.3 The parameters of interruptible load

假設(shè)配電網(wǎng)2號(hào)支路發(fā)生永久性故障，采用本文提出的計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的故障恢復(fù)方法和傳統(tǒng)配電網(wǎng)孤立進(jìn)行故障恢復(fù)的結(jié)果對(duì)比如表4所示。

由表4可知，計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的故障恢復(fù)結(jié)果與配電網(wǎng)孤立進(jìn)行故障恢復(fù)的結(jié)果存在較大差異。定義表4中計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的故障恢復(fù)得到的策略為方案Ⅰ、配電網(wǎng)孤立進(jìn)行故障恢復(fù)得到的策略為方案Ⅱ，雖然方案Ⅱ比方案Ⅰ中斷的可中斷負(fù)荷量大、網(wǎng)損高，但是故障恢復(fù)過(guò)程中開(kāi)關(guān)次數(shù)少、目標(biāo)函數(shù)值小，因此方案Ⅱ更優(yōu)。造成2種方案產(chǎn)生差異的原因是：孤立進(jìn)行故障恢復(fù)過(guò)程中將PCC點(diǎn)看作是電壓標(biāo)幺值為1的根節(jié)點(diǎn)，方案Ⅰ在孤立故障恢復(fù)計(jì)算時(shí)由于末端電壓偏低而被舍棄；計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的故障恢復(fù)過(guò)程中充分考慮了主配網(wǎng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，能夠得到準(zhǔn)確的PCC點(diǎn)電壓，使得到的方案Ⅱ更準(zhǔn)確。因此，本文提出的計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法保證了恢復(fù)策略的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性。

表4 配電網(wǎng)故障恢復(fù)結(jié)果Tab.4 Results of restoration of distribution network

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的故障恢復(fù)問(wèn)題，本文提出了一種計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的故障恢復(fù)模型與方法?？紤]了不同類(lèi)型DG在故障恢復(fù)中的影響，保證了故障恢復(fù)過(guò)程中DG、可中斷負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)資源的配合。在故障恢復(fù)過(guò)程中通過(guò)計(jì)及主網(wǎng)的潮流響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了主配網(wǎng)的協(xié)調(diào)，保證了恢復(fù)策略的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性。通過(guò)構(gòu)建的主配全局電網(wǎng)算例進(jìn)行測(cè)試，論證了本文提出方法的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了在主動(dòng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)過(guò)程中計(jì)及主網(wǎng)潮流響應(yīng)的必要性。

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Study on Service Restoration for Active Distribution Network Considering Power Flow of Main Network

YANG Ting1，ZHAO Jinquan1，HAN Jiabing2，LIN Changnian2，WEI Wenhui2
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；2.Beijing Kedong Electrical Control System Co.，Ltd.，Beijing 110179，China）

With the traditional distribution network developing into the active distribution network with high penetration of distributed generation（DG），the traditional practice of the isolated service restoration of distribution network is no long applicable.In this paper，a new method considering power flow of main network for active distribution network fault recovery is proposed.Considering the coordination of DG，interruptible load and network reconfiguration resources，the coordination of main and distribution network is realized by taking into account the global power flow，which ensures the accuracy and economy of the service restoration.Numerical tests on an integrated system of IEEE30-bus main and IEEE33-bus distribution system show that the proposed method is more effective than the traditional method.

service restoration； active distribution net work；global power flow；distributed generation；interruptible load

2017-02-16。

楊 婷（1991—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析；

（編輯 董小兵）

1674-3814（2017）05-0051-06

TM76

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51577049）；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目：面向分布式電源接入的主配網(wǎng)一體化分析及快速仿真關(guān)鍵技術(shù)研究。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577049）；Project Supported by Science and Technology Foundation of the State Grid Corporation of China：Research on the Key Technologies of Integrated Analysis and Fast Simulation of Main and Distribution Network with DGs.

趙晉泉（1972—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、電壓穩(wěn)定分析與控制和電力市場(chǎng)等。