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      “矢量圖”在輪船過河問題中的運(yùn)用

      2017-08-05 20:00:40肖正忠
      新課程·下旬 2017年6期
      關(guān)鍵詞:矢量圖

      肖正忠

      (福建省大田第一中學(xué))

      摘 要:運(yùn)動的合成與分解是高中物理的難點(diǎn)之一,也是近年高考出現(xiàn)頻率最高的熱點(diǎn)之一。通過一道典型的例題,淺析“矢量圖”在輪船過河問題中的運(yùn)用,以期拋磚引玉,共同探究輪船過河問題的解題方法與思路。

      關(guān)鍵詞:矢量圖;運(yùn)動的合成與分解;合運(yùn)動;分運(yùn)動

      高中物理運(yùn)動的合成與分解是個難點(diǎn),也是高考的高頻考點(diǎn)之一。輪船過河問題是運(yùn)動的合成與分解最常見的題型之一,要解決該類問題,必須依據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理,明確合速度與分速度之間的矢量關(guān)系。輪船在流動的水中過河時,分析判斷物體的合運(yùn)動與分運(yùn)動是解題的關(guān)鍵所在,實(shí)際運(yùn)動即為合運(yùn)動。兩個分運(yùn)動,分別是船相對水的運(yùn)動與船隨水流的運(yùn)動。從理論上講,對運(yùn)動物體進(jìn)行運(yùn)動的分解是任意的,但實(shí)際上解決問題是按運(yùn)動的實(shí)際效果進(jìn)行分解的。

      一、處理方法

      在物理學(xué)中應(yīng)用矢量圖形進(jìn)行解題,具有直觀易懂、簡潔明了的功效。在物理學(xué)中,按運(yùn)算法則將物理量分為兩大類:標(biāo)量和矢量。

      標(biāo)量:只有大小,沒有方向,只要物理單位相同就可以用簡單的代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行求解。例如:質(zhì)量、長度、時間、溫度等物理量都屬于標(biāo)量。

      矢量:既有大小,又有方向,在物理單位相同的情況下,不能進(jìn)行簡單的用代數(shù)運(yùn)算,而是要符合平行四邊形法則。例如:速度、加速度、位移、力等物理量都屬于矢量。

      輪船在有一定流速的水中過河時,實(shí)際上參與了兩個方向的分運(yùn)動,即隨水流的運(yùn)動v水(水沖船的運(yùn)動),和船相對水的運(yùn)動v船(即在靜水中的船的運(yùn)動),船的實(shí)際運(yùn)動v是合運(yùn)動(看見的運(yùn)動就是合運(yùn)動)。三個矢量v水、v船與v必須滿足平行四邊形定則的“矢量圖”,即矢量v水、v船為平行四邊形的兩條邊,矢量v為平行四邊形的對角線。

      二、應(yīng)用舉例

      物體運(yùn)動的合成與分解理論,在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用有許多,其中輪船渡河問題是典型的應(yīng)用之一,應(yīng)用“矢量圖”進(jìn)行解題,圖象清晰,求解結(jié)果一目了然。

      例:(多選)如下圖所示,船橫渡南北兩岸平行的河流,船身方向垂直于河岸,則以下說法正確的是( )

      A.如圖一,若水流速度不變,則根據(jù)運(yùn)動軌跡可判斷甲船先加速后減速,乙船先減速后加速。

      B.如圖一,若水流速度不變,則根據(jù)運(yùn)動軌跡可判斷乙船先加速后減速,甲船先減速后加速。

      C.如圖二,若船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變,則根據(jù)運(yùn)動軌跡可判斷越接近河岸水流速度越大

      D.如圖二,若船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變,則根據(jù)運(yùn)動軌跡可判斷越接近河岸水流速度越小

      解析:物體作曲線運(yùn)動時,速度的方向沿曲線的切線方向,實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動。

      當(dāng)水流速度v水大小不變時:由運(yùn)動的合成與分解知識,以水流的運(yùn)動v水(水沖船的運(yùn)動)和船相對水的運(yùn)動v船(即在靜水中的船的運(yùn)動)為臨邊作平行四邊形,對角線v是輪船的實(shí)際運(yùn)動即合運(yùn)動?!笆噶繄D”為下圖三,從圖中可直觀得出正確的答案為B。

      當(dāng)船本身提供的速度v船大小不變時:由運(yùn)動的合成與分解知識,以水流的運(yùn)動v水(水沖船的運(yùn)動)和船相對水的運(yùn)動v船(即在靜水中的船的運(yùn)動)為臨邊作平行四邊形,對角線v是輪船的實(shí)際運(yùn)動即合運(yùn)動?!笆噶繄D”為圖四,從圖中可直觀得出正確的答案為D。

      所以本題正確答案為:B、D。

      從以上解析可以看出,在解答輪船過河問題中,應(yīng)用“矢量圖”進(jìn)行求解,能使復(fù)雜的物理問題變得容易,使抽象的物理問題變得直觀。所以,在平時教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“矢量圖”進(jìn)行求解物理問題,往往具有事半功倍的效果。

      參考文獻(xiàn):

      [1]蔣軍.運(yùn)動的合成與分解問題的典型解法與技巧[J].中學(xué)物理,2015(11).

      [2]楊海寶.“矢量的運(yùn)算”在輪船過河問題中的運(yùn)用[J].中學(xué)物理,2008(1).

      注:此文系2016—2018年度大田縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究重點(diǎn)

      研究課題《高中生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題能力薄弱成因調(diào)查》(立項(xiàng)號:DTKTZX-2016042)階段性成果。

      編輯 溫雪蓮

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