焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制算法研究

韓沛文，周 靖，蔣 林，張金泳

（深圳市鴻栢科技實(shí)業(yè)有限公司，深圳 518105）

焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制算法研究

韓沛文，周 靖，蔣 林，張金泳

（深圳市鴻栢科技實(shí)業(yè)有限公司，深圳 518105）

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是決定焊接機(jī)器人性能的關(guān)鍵部件之一。針對(duì)焊接機(jī)器人的作業(yè)要求和特點(diǎn)，探討了改進(jìn)焊接機(jī)器人性能的運(yùn)動(dòng)控制算法，包括6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)，運(yùn)動(dòng)平滑加減速規(guī)劃，運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)，速度前瞻算法等。力圖擺脫國(guó)產(chǎn)機(jī)器人在核心技術(shù)方面受制于人，落后挨打的局面?；贠penGL（Open Graphics Library）的虛擬機(jī)器人模擬仿真以及實(shí)際機(jī)器人作業(yè)級(jí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明提出的算法是有效的，可用于國(guó)產(chǎn)焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。

焊接機(jī)器人；樣條加減速規(guī)劃；運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)；速度前瞻；重力矩補(bǔ)償

0 引言

焊接機(jī)器人具有焊接質(zhì)量穩(wěn)定、改善工人勞動(dòng)條件、提高勞動(dòng)生產(chǎn)率等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、工程機(jī)械、通用機(jī)械、金屬結(jié)構(gòu)和兵器工業(yè)等行業(yè)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界在役的工業(yè)機(jī)器人中大約有一半用于各種形式的焊接加工領(lǐng)域[1]。目前，國(guó)內(nèi)焊接機(jī)器人應(yīng)用市場(chǎng)可分為日系、歐美系和國(guó)產(chǎn)三類(lèi)。其中日系主要以安川MOTOMAN（如MOTOMAN-ES165D）、OTC（如FD_V166）、松下（如VR-006L）、FANUC（如R-2000iB/165F）等機(jī)器人為主；歐美系以德國(guó)的KUKA（如KR-150R3100PRIME）、CLOOS（如ROMAT350）、瑞士的ABB（如IRB6650S）以及奧地利的IGM（如RTE499）機(jī)器人等；國(guó)產(chǎn)焊接機(jī)器人主要以沈陽(yáng)新松機(jī)器人、廣州數(shù)控機(jī)器人為主。和國(guó)外產(chǎn)品相比，國(guó)產(chǎn)焊接機(jī)器人在價(jià)格和性能兩個(gè)方面都處于劣勢(shì)。究其根本原因，就是在焊接機(jī)器人系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)特別是運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)方面沒(méi)有突破，且落后于人，受制于人[1,2]。

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是決定焊接機(jī)器人性能的關(guān)鍵部件之一。運(yùn)動(dòng)控制算法又是確定運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)特性提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的核心技術(shù)[3,4]。所以，研究穩(wěn)定、高效、適合焊接機(jī)器人作業(yè)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，特別是核心算法，是國(guó)產(chǎn)焊接機(jī)器人擺脫落后局面，提高競(jìng)爭(zhēng)力，搶占行業(yè)市場(chǎng)先機(jī)的關(guān)鍵。

本文將從焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)組成、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、運(yùn)動(dòng)加減速規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)、速度前瞻、重力矩補(bǔ)償?shù)确矫?，闡述改善和提高焊接機(jī)器人性能的運(yùn)動(dòng)控制算法，并給出算法的計(jì)算機(jī)仿真和在一種原型機(jī)器人上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)

如圖1所示，焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)主要由程序解釋器、運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)器、伺服驅(qū)動(dòng)器以及其他一些輔助模塊組成。其中運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)器相當(dāng)于人類(lèi)的大腦智慧部分，它接收用戶(hù)程序指令解釋器輸出的運(yùn)動(dòng)控制指令，并根據(jù)指令附帶的技術(shù)要求，精心規(guī)劃出位置或軌跡運(yùn)動(dòng)參數(shù)，交給驅(qū)動(dòng)伺服器執(zhí)行?？梢?jiàn)運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)是焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的核心技術(shù)。它主要包含機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、運(yùn)動(dòng)加減速規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)、速度前瞻、重力補(bǔ)償、焊縫跟蹤和多機(jī)協(xié)調(diào)等核心算法。限于篇幅，以下僅研究機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、運(yùn)動(dòng)加減速規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)、速度前瞻算法。有關(guān)重力補(bǔ)償、焊縫跟蹤和多機(jī)協(xié)調(diào)核心算法，將在后續(xù)的文章中表述。

2 運(yùn)動(dòng)控制核心算法

焊接機(jī)器人手末端通常裝有焊鉗，其重量可達(dá)幾百公斤。這種大載荷對(duì)垂直6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機(jī)器人（如圖2所示）的運(yùn)動(dòng)控制提出更加嚴(yán)格的要求。首先，機(jī)器人焊接作業(yè)運(yùn)動(dòng)在笛卡爾空間，而伺服位置控制在關(guān)節(jié)空間，為實(shí)現(xiàn)焊接作業(yè)運(yùn)動(dòng)控制，必須解決笛卡爾空間坐標(biāo)到關(guān)節(jié)空間的變換問(wèn)題（逆運(yùn)動(dòng)變換），或者關(guān)節(jié)空間坐標(biāo)到笛卡爾空間坐標(biāo)間的變換問(wèn)題（正運(yùn)動(dòng)變換）。其次，由于6關(guān)節(jié)串聯(lián)型機(jī)器人的結(jié)構(gòu)在作業(yè)時(shí)位姿（位置和姿態(tài)）變化巨大，這對(duì)于大載荷的焊接機(jī)器人意味著任何加速度的突變都會(huì)產(chǎn)生較大的力或力矩突變，最終引起工具的振動(dòng)，降低焊接質(zhì)量。為此必須研究適應(yīng)此種作業(yè)要求的平滑加減速規(guī)劃算法。再次，弧焊機(jī)器人在處理多段連續(xù)軌跡的焊縫時(shí)，為提高焊接效率和質(zhì)量，必須研究相鄰線(xiàn)段交接點(diǎn)的軌跡速度和加速度問(wèn)題（速度前瞻）。最后，機(jī)器人桿件的重力和載荷對(duì)關(guān)節(jié)電機(jī)的力矩隨作業(yè)位姿變化而變化，研究這種變化有利于改善焊接機(jī)器人的動(dòng)態(tài)特性。

圖1 焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)

圖2 垂直6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機(jī)器人本體

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要解決笛卡爾空間運(yùn)動(dòng)到關(guān)節(jié)空間（或者相反）的變換。由于正運(yùn)動(dòng)學(xué)比較直接，本文僅討論垂直6關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解算法。

圖3為相應(yīng)圖2采用DH方法[5]建立的桿件坐標(biāo)系。表1為與圖3對(duì)應(yīng)的DH參數(shù)表。

圖3 機(jī)器人桿件坐標(biāo)系

表1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

其中，θi,i=1,2,…,6為關(guān)節(jié)角位移；1i,i=1,2,…,6為桿件長(zhǎng)度；機(jī)器人手末端（法蘭盤(pán)中心）的位置p=[px,py,pz]T，姿態(tài)向量為n,s,a。

解出，速度和加速度可借助雅可比矩陣求出。以下是位移解。

上述算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)還需考慮以下約束：運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性；實(shí)際關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)范圍；實(shí)際關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)區(qū)間。

特別注意，算法中使用了atan2(Dy,Dx)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)數(shù)在Dy=Dy=0時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)退化情況，即可能有無(wú)數(shù)組解。此種情況，一種選擇是令當(dāng)前解等于上一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)值。另一種選擇是繼續(xù)計(jì)算下一時(shí)刻的解，然后利用插值求解出當(dāng)前的解。

此外，實(shí)際作業(yè)時(shí)，要求機(jī)器人工具姿態(tài)的變化是連續(xù)平穩(wěn)的，且姿態(tài)的描述通常采用3個(gè)歐拉角來(lái)描述[5]，所以，需要姿態(tài)n,s,a向量轉(zhuǎn)換成歐拉角。這樣，運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)就包括位置和姿態(tài)插補(bǔ)兩個(gè)部分，且插補(bǔ)計(jì)算是類(lèi)似的。

2.2 運(yùn)動(dòng)加減速規(guī)劃

作業(yè)空間（笛卡爾空間）運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性是保證焊接機(jī)器人焊接質(zhì)量的基本要求。為了克服加速度的突變對(duì)焊接機(jī)器人工具的沖擊，必須考慮笛卡爾空間加速度二階光滑連續(xù)的速度曲線(xiàn)規(guī)劃算法。因?yàn)橐蠹铀俣榷A光滑連續(xù)，所以采用了三次多項(xiàng)式樣條加減速速度曲線(xiàn)，該速度可保證曲線(xiàn)在每個(gè)運(yùn)動(dòng)段的加速度曲線(xiàn)是二階光滑連續(xù)的。圖4中從上到下，依次為位移、速度和加速度曲線(xiàn)。設(shè)采樣周期為T(mén)，單位為秒，可求出時(shí)域內(nèi)相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式(7)～式(9)。

圖4 三次多項(xiàng)式樣條加減速速度曲線(xiàn)

2.3 運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)

運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)是將笛卡爾空間的位置和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)分解到關(guān)節(jié)軸運(yùn)動(dòng)。由于焊接作業(yè)在笛卡爾空間，所以運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性要就也是針對(duì)笛卡爾空間，自然運(yùn)動(dòng)的加減速規(guī)劃也在笛卡爾空間。但焊接作業(yè)的運(yùn)動(dòng)是各關(guān)節(jié)電機(jī)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。換言之，在任一采樣時(shí)刻，所有參與運(yùn)動(dòng)的關(guān)節(jié)電機(jī)所組成的復(fù)合運(yùn)動(dòng)位置必須在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的作業(yè)軌跡上。為了保證這一點(diǎn)，通常需要先對(duì)笛卡爾空間的作業(yè)軌跡進(jìn)行加減速規(guī)劃，以保證加速度平滑性要求（可通過(guò)調(diào)用式(7)～式(9)來(lái)實(shí)現(xiàn)）。進(jìn)而通過(guò)調(diào)用上述逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（式(1)～式(6)）來(lái)求解與作業(yè)軌跡上的采樣點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的各關(guān)節(jié)電機(jī)的位置、速度和加速度，并將這些運(yùn)動(dòng)參數(shù)作為目標(biāo)位姿交給伺服驅(qū)動(dòng)器執(zhí)行位置閉環(huán)控制，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器人工具沿指定的作業(yè)軌跡運(yùn)動(dòng)，完成焊接作業(yè)。這種先加減速計(jì)算后插補(bǔ)計(jì)算的方法，是目前運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)器通常采用的有效算法。

2.4 速度前瞻

在機(jī)器人實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中（例如弧焊作業(yè)），工具的控制點(diǎn)（TCP）的加工軌跡往往由連續(xù)的線(xiàn)段（通常是直線(xiàn)和圓?。┙M成。此時(shí)TCP的軌跡為連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡（Continuous Path or Contouring）。為提高加工質(zhì)量和效率，必須考慮當(dāng)TCP不在起始點(diǎn)和終止點(diǎn)時(shí)，根據(jù)加工輪廓軌跡的幾何性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)約束和加工的要求來(lái)確定各控制點(diǎn)（即相鄰線(xiàn)段交點(diǎn)）的速度，以控制TCP準(zhǔn)確、平穩(wěn)的跟蹤預(yù)定的加工軌跡。否則在線(xiàn)段的交接處會(huì)產(chǎn)生速度突變，進(jìn)而造成工具抖動(dòng)，甚至出現(xiàn)過(guò)切，影響作業(yè)質(zhì)量。解決這一問(wèn)題的有效方法之一是采用速度前瞻技術(shù)。

速度前瞻控制主要是指插補(bǔ)過(guò)程中的軌跡前瞻控制，是隨著數(shù)控加工技術(shù)向高速高精度發(fā)展而出現(xiàn)的一種新的控制方法。其基本思想是對(duì)插補(bǔ)輪廓軌跡進(jìn)行預(yù)處理，包括分析組成插補(bǔ)輪廓各線(xiàn)段交接處的幾何特性，并根據(jù)幾何特性和運(yùn)動(dòng)約束（線(xiàn)段長(zhǎng)度、線(xiàn)段的交角、最大速度、最大加速度、最大加加速度等）對(duì)加工路徑的速度進(jìn)行規(guī)劃，保證加工時(shí)能夠以適當(dāng)?shù)乃俣韧ㄟ^(guò)相鄰線(xiàn)段的交接點(diǎn)，以減少在插補(bǔ)過(guò)程中速度變化引起的沖擊，提高加工效率和質(zhì)量。

為實(shí)現(xiàn)軌跡速度前瞻控制，需解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一是減速特征識(shí)別，二是進(jìn)給速度前瞻處理。考慮如圖5所示的連續(xù)軌跡運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)器人的工具控制點(diǎn)從li段運(yùn)動(dòng)到li+1段時(shí)，在兩運(yùn)動(dòng)段的交點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)速度方向的變化，其變化的大小可用i來(lái)表示。由于因此產(chǎn)生的加速度不能超過(guò)給定的最大加速度，所以在兩運(yùn)動(dòng)段的交點(diǎn)的速度vi必須滿(mǎn)足式(10)。

式中T為采樣周期。

又由于機(jī)器人的工具控制點(diǎn)在圓弧段li+1段運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生向心及速度，所以對(duì)于給定的最大向心加速度amax，vi還必須滿(mǎn)足式(11)。

式(10)和式(11)的意義在于，機(jī)器人工具控制點(diǎn)在經(jīng)過(guò)除起始點(diǎn)和終止點(diǎn)以外的各線(xiàn)段的交點(diǎn)時(shí)，不必減速到零，而是減速到作業(yè)允許的值，這樣可以提高效率。這種根據(jù)運(yùn)動(dòng)線(xiàn)段交接的幾何特性和作業(yè)要求來(lái)計(jì)算交接點(diǎn)的速度，就是減速特征識(shí)別。

速度前瞻則考慮當(dāng)給定最大加速度和線(xiàn)段長(zhǎng)度約束時(shí)，相對(duì)某些控制點(diǎn)，需要提前減速的問(wèn)題。從速度規(guī)劃來(lái)考慮，通常一個(gè)運(yùn)動(dòng)段包含加速、恒速和減速三個(gè)階段。對(duì)于給定的速度、加速度約束，隨著運(yùn)動(dòng)距離的減小，可能就沒(méi)有恒速區(qū)，甚至只剩下加速區(qū)或減速區(qū)。另一方面，為使得運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，必須有加減速過(guò)程。也即對(duì)于給定的速度、加速度約束，運(yùn)動(dòng)距離太短，會(huì)使速度規(guī)劃不能實(shí)現(xiàn)?；蛘咭?guī)劃的速度曲線(xiàn)不能滿(mǎn)足加速度約束，導(dǎo)致加速度過(guò)大，在這些小線(xiàn)段處產(chǎn)生沖擊。為克服此種情況，應(yīng)當(dāng)保證實(shí)際的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)段長(zhǎng)度大于或等于規(guī)劃線(xiàn)段的最小弧長(zhǎng)。如圖6所示。

圖5 連續(xù)插補(bǔ)與減速特征識(shí)別

式中，Li為給定運(yùn)動(dòng)參數(shù)決定的弧長(zhǎng)，LCMDi為指令運(yùn)動(dòng)段弧長(zhǎng)。

當(dāng)式(12)滿(mǎn)足時(shí)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的速度規(guī)劃是平穩(wěn)的。當(dāng)這個(gè)條件不能滿(mǎn)足時(shí)，對(duì)于給定的線(xiàn)段弧長(zhǎng)和加速度約束，就需要調(diào)整對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的起始或終止速度。注意到，任何一個(gè)輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)，在物理上要求結(jié)束段終點(diǎn)的速度、加速度和加加速度均為零。為保證運(yùn)動(dòng)能夠平穩(wěn)停止，可從輪廓軌跡的結(jié)束段開(kāi)始，回溯整個(gè)時(shí)間歷程，對(duì)每一運(yùn)動(dòng)段進(jìn)行上述檢查，必要時(shí)進(jìn)行調(diào)整，如此即可保證整個(gè)輪廓連續(xù)運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和高效率。此過(guò)程就是速度前瞻。

圖6 連續(xù)插補(bǔ)與速度前瞻

3 計(jì)算機(jī)仿真

本文算法在OpenGL虛擬機(jī)器人上進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。圖7為應(yīng)用本文機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)算法在虛擬機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)單段螺旋運(yùn)動(dòng)的情況。圖8為應(yīng)用本文機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)算法以及速度前瞻算法在虛擬機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)多段連續(xù)軌跡運(yùn)動(dòng)的情況。仿真結(jié)果與期望結(jié)果完全一致。

圖7 焊接機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法計(jì)算機(jī)模擬

圖8 焊接機(jī)器人速度前瞻算法計(jì)算機(jī)模擬

4 機(jī)器人實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)際效果，本文算法在一個(gè)特制的負(fù)載為2kg的原型機(jī)器人上進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。圖9為模擬弧焊作業(yè)完成相貫線(xiàn)的焊接實(shí)驗(yàn)。圖10為模擬弧焊作業(yè)完成多段連續(xù)軌跡的焊接實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與期望結(jié)果完全吻合。

圖9 焊接機(jī)器人弧焊作業(yè)實(shí)驗(yàn)

圖10 焊接機(jī)器人連續(xù)軌跡速度前瞻實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)論

針對(duì)焊接機(jī)器人的作業(yè)要求，研究了焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的核心算法。給出了垂直六關(guān)節(jié)串聯(lián)型焊接機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)、三次多項(xiàng)式樣條加減速速度規(guī)劃、速度前瞻算法。計(jì)算機(jī)仿真和模型機(jī)器人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。可用于焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，提高和改善焊接機(jī)器人的作業(yè)性能。

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Research on motion control algorithms for welding robots

HAN Pei-wen, ZHOU Jing, JIANG Lin, ZHANG Jin-yong

TP241

：A

1009-0134(2017)07-0152-05

2017-05-31

深圳市科技計(jì)劃技術(shù)攻關(guān)重點(diǎn)項(xiàng)目（JSGG20160301151929860）

韓沛文（1984 -），男，安徽定遠(yuǎn)人，碩士，研究方向?yàn)楹附訖C(jī)器人。