許江淳， 余麗玲， 岳秋燕， 任 杰

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

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改進(jìn)型卡爾曼濾波的PM 2.5濃度預(yù)測(cè)系統(tǒng)*

許江淳， 余麗玲， 岳秋燕， 任 杰

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

針對(duì)目前室內(nèi)空氣凈化器功能單一、自動(dòng)調(diào)節(jié)能力弱的特性，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型卡爾曼濾波對(duì)PM 2.5濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)的系統(tǒng)，為凈化器提供可靠的調(diào)節(jié)參數(shù)。選用S3C2440芯片，通過外設(shè)采集PM2.5濃度和溫度，以及對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過改進(jìn)型卡爾曼濾波對(duì)歷史數(shù)據(jù)、PM2.5濃度以及溫度進(jìn)行融合，可以準(zhǔn)確得到下一時(shí)刻的濃度值。測(cè)試結(jié)果表明：系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，算法跟蹤效果明顯，魯棒性強(qiáng)，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻的PM2.5濃度，并且預(yù)測(cè)誤差在2.0 %以內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。

卡爾曼濾波； PM2.5; 凈化器; S3C2440芯片; 濃度值; 魯棒性

0 引 言

目前,越來越多的人關(guān)注室內(nèi)空氣質(zhì)量，多采用空氣凈化器來避免受到高濃度PM2.5的污染。但目前的空氣凈化器功能單一，功率消耗固定無自動(dòng)調(diào)節(jié)能力，功耗較大。尋找一種辦法來增強(qiáng)凈化能力和降低電能的消耗很有必要。為此，本文設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)型卡爾曼濾波的PM2.5濃度預(yù)測(cè)系統(tǒng)，可通過歷史數(shù)據(jù)結(jié)合當(dāng)前測(cè)量值，以及附加溫度條件來預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的濃度，為空氣凈化器提供下一時(shí)刻濃度預(yù)測(cè)值。凈化系統(tǒng)根據(jù)預(yù)測(cè)濃度值調(diào)節(jié)空氣凈化器的輸出功率，既能凈化空氣，又能避免能源浪費(fèi)。

1 系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

智能PM2.5濃度檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)如圖1所示，MCU芯片為S3C2440，采用ARM9架構(gòu)，嵌入卡爾曼濾波模型，通過外設(shè)接口采集PM2.5濃度、環(huán)境溫度，接入準(zhǔn)確的時(shí)鐘信號(hào)。選用夏普的集成光散射式PM2.5濃度檢測(cè)傳感器對(duì)PM2.5濃度進(jìn)行采樣，PM2.5濃度檢測(cè)傳感器以及NTC熱敏電阻器和鋰電池將信號(hào)以模擬量的方式傳入A/D轉(zhuǎn)換器內(nèi)，A/D轉(zhuǎn)換器將PM2.5濃度模擬量信號(hào)、電池電壓信號(hào)以及溫度模擬量信號(hào)進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬量信號(hào)轉(zhuǎn)換為易處理的數(shù)字信號(hào),傳給微處理器MCU，MCU將獲得的數(shù)字信號(hào)以及從時(shí)鐘電路中讀取的時(shí)鐘數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)換后，送入到LCD液晶中，顯示PM2.5的當(dāng)前實(shí)測(cè)濃度值和下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。系統(tǒng)中的按鍵查詢部分能實(shí)現(xiàn)顯示模式的切換，以及對(duì)時(shí)間和日期等的調(diào)節(jié)。

圖1 智能PM2.5濃度檢測(cè)裝置系統(tǒng)框圖

空氣中所含顆粒物的濃度值越高，對(duì)光線的散射能力就越強(qiáng)。通過測(cè)定光的散射強(qiáng)度，可以算出顆粒物的濃度理論值[1]。然而，實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)楣獾纳⑸鋸?qiáng)度和顆粒物的濃度關(guān)系受到了諸多因素影響，比如：顆粒物的形狀、粒徑分布、比重和化學(xué)組成等，而這些都由污染源的成分組成所決定。這表明顆粒物的質(zhì)量濃度和光散射之間的關(guān)系公式可能隨時(shí)發(fā)生改變，所以要求儀器的使用者事先用其他的標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行定標(biāo)。光散射法的原理圖如圖2所示。

圖2 光散射法的原理

特定光源發(fā)出光線照射于顆粒物上并散射，該散射光穿過集光鏡后照射到傳感器里，光線傳感器會(huì)把接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再經(jīng)過放大緩沖及分析電路，計(jì)量出脈沖發(fā)生量，即獲得由每分鐘的光脈沖數(shù)(CPM)所表示的顆粒物相對(duì)濃度[2]。當(dāng)這些顆粒物的性質(zhì)一定時(shí)，就能通過事先用稱重法求出的CPM與顆粒物濃度之間轉(zhuǎn)換的系數(shù)K，然后將CPM值通過K值直接轉(zhuǎn)換并顯示成質(zhì)量濃度，μg/m3。

2 傳感器硬件實(shí)現(xiàn)

2.1 MCU控制模塊

MCU控制模塊主要用來處理外部邏輯、數(shù)據(jù)采樣、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)計(jì)算、人機(jī)交互、控制顯示。 MCU控制部分電路如圖3所示，上電后，MCU復(fù)位，初始化內(nèi)部的各個(gè)寄存器和外部設(shè)備。MCU通過I/O口操作A/D轉(zhuǎn)換芯片，讀取PM2.5濃度檢測(cè)傳感器的數(shù)據(jù)、電池電壓數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和轉(zhuǎn)換，最終由LCD進(jìn)行顯示。

圖3 MCU控制電路

2.2 PM2.5濃度測(cè)量

PM2.5濃度測(cè)量模塊采用SHARP的PM2.5質(zhì)量濃度傳感器，型號(hào)為GP2Y1010AU0F。傳感器利用光散射法進(jìn)行PM2.5濃度的檢測(cè)，具有體積小、功耗低、精度高、使用簡(jiǎn)便以及價(jià)格低的優(yōu)勢(shì)[3]。PM2.5質(zhì)量濃度傳感器采樣電路如圖4所示。

圖4 PM 2.5質(zhì)量濃度傳感器采樣電路

2.3 溫度檢測(cè)

溫度檢測(cè)模塊將NTC熱敏電阻器阻值隨溫度的變化轉(zhuǎn)換為電壓隨溫度的變化，NTC溫度采樣電路如圖5所示。NTC熱敏電阻器RT1與電阻器R10串聯(lián)分壓，把NTC熱敏電阻的阻值隨溫度的變化轉(zhuǎn)換為電壓的變化，輸出給模/數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。R11與C10的作用是對(duì)采樣得到的電壓信號(hào)進(jìn)行濾波，使得輸出的溫度電壓信號(hào)更加穩(wěn)定，測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖5 NTC溫度采樣電路

溫度電壓信號(hào)U與溫度T之間的關(guān)系為

(1)

通過式(1)可以根據(jù)模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)采集的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)的溫度值，計(jì)算得到溫度取小數(shù)點(diǎn)后2位。

3 建立改進(jìn)型卡爾曼濾波預(yù)測(cè)模型

對(duì)局部環(huán)境的PM2.5濃度測(cè)量影響因素主要為溫度影響，氣壓和風(fēng)速在局部環(huán)境的某連續(xù)時(shí)刻在此次卡爾曼濾波中認(rèn)為不變[4]。

(2)

(3)

(4)

(5)

Lk(t)=HNk(t)LNk(t)+HPk(t)LPk(t)+HTk(t)LTk(t)+Vk(t)

(6)

式中Lk(t)為第t天k時(shí)刻的濃度值；LNk(t)為該時(shí)刻的基本濃度；LPk(t)為前一天同一時(shí)刻的濃度值；LTk(t)為該時(shí)刻的氣溫；Vk(t)為誤差；HNk(t),HPk(t),HTk(t)均為參數(shù)矩陣。由于預(yù)測(cè)的是某個(gè)時(shí)刻的值，所以式(6)中的各個(gè)量都為一維矩陣。

為了方便應(yīng)用卡爾曼濾波理論進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)，現(xiàn)做如下變換

Zk(t)=Lk(t)

(7)

Hk(t)=[Hk(t),HPk(t),HTk(t)]

(8)

Xk(t)=[LNk(t),LPk(t),LTk(t)]T

(9)

由式(7)、式(8)、式(9)可得

Xk(t)=Fk(t)Xk(t-1)+Wk(t)

(10)

Zk(t)=Hk(t)Xk(t)+Vk(t)

(11)

式中Zk(t)為測(cè)量值；Hk(t)為測(cè)量矩陣；Fk(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Wk(t)為狀態(tài)誤差。由于狀態(tài)變量是連續(xù)若干天同一時(shí)刻的溫度，它在短期的濃度預(yù)測(cè)中可以看成是緩變狀態(tài)，因此,可令Fk(t)=I，I為單位矩陣。由于同一時(shí)刻，其基本負(fù)荷可以看成不變，可以令HNk(t)=I，而Hpk(t),HTk(t)可以通過回歸算法得到。設(shè)濃度的預(yù)測(cè)方程為

(12)

系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)有溫度傳感器，在進(jìn)行卡爾曼預(yù)測(cè)時(shí)可在預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)上加上實(shí)時(shí)溫度的修正值來進(jìn)行濃度值的預(yù)測(cè)[5]。

(13)

式中bk為修正系數(shù)，通過溫度對(duì)空氣擴(kuò)散模型實(shí)驗(yàn)獲得bk取值。

(14)

4 系統(tǒng)整體實(shí)現(xiàn)

MCU通過搭載Linux操作系統(tǒng)，嵌入卡爾曼濾波算法對(duì)PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。該濃度預(yù)測(cè)系統(tǒng)整體實(shí)現(xiàn)流程圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)整體實(shí)現(xiàn)流程

在系統(tǒng)啟動(dòng)后，系統(tǒng)首先初始化傳感器各個(gè)接口，通過對(duì)外部ADC的操作，采集實(shí)測(cè)PM2.5濃度值和當(dāng)前溫度，并將歷史數(shù)據(jù)存儲(chǔ)至Eeprom中，方便后期預(yù)測(cè)調(diào)用。接著初始化卡爾曼濾波相關(guān)參數(shù)，如F，H，Q0,R0等參數(shù)，將參數(shù)代入新型卡爾曼濾波模型算法程序中，在卡爾曼算法每次遞推過程中，都將實(shí)時(shí)采集當(dāng)前的濃度Zk及溫度LTk。最終，每一次預(yù)測(cè)結(jié)束后會(huì)得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)濃度，系統(tǒng)會(huì)將每次檢測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行存儲(chǔ)操作，并顯示到液晶顯示屏。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將PM2.5濃度預(yù)測(cè)系統(tǒng)置于教研室陽臺(tái)上檢測(cè)局部環(huán)境的濃度變化。由于測(cè)試周期相對(duì)較短，且測(cè)試地位于云南昆明，是典型的高原干濕兩季特征，晝夜溫差大，周圍環(huán)境比較穩(wěn)定[7]，忽略氣壓和瞬時(shí)風(fēng)速造成的影響，本次測(cè)試時(shí)間為7×24 h，每1 h進(jìn)行一次預(yù)測(cè)，最后通過串口將所有實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值讀取至電腦中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。隨意抽取測(cè)試中某一天的從0 h～24 h的數(shù)據(jù)，通過相對(duì)誤差λ1的計(jì)算方法求得每次預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，如圖7所示。實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線，如圖8所示。

圖7 系統(tǒng)預(yù)測(cè)誤差

通過對(duì)圖8分析可得，測(cè)試地區(qū)PM2.5在一天內(nèi)的濃度峰值處于早晨8h左右，低谷值處于下午18h左右，根據(jù)改進(jìn)型的卡爾曼濾波預(yù)測(cè)的濃度值基本符合真實(shí)測(cè)量值。

通過圖7所示，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在2.0 %以內(nèi)，基本滿足設(shè)計(jì)要求。通過1周的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)表明：系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，測(cè)量精度高，預(yù)測(cè)跟蹤效果好，算法魯棒性強(qiáng)。

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了改進(jìn)型卡爾曼濾波PM2.5濃度預(yù)測(cè)系統(tǒng)，完成對(duì)測(cè)試電路的設(shè)計(jì)和程序的開發(fā)，并通過對(duì)卡爾曼濾波進(jìn)行改進(jìn)增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)PM2.5濃度的預(yù)測(cè)精度。通過測(cè)試表明：系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，能準(zhǔn)確測(cè)量PM2.5濃度，預(yù)測(cè)精度高，能夠準(zhǔn)確地為空氣凈化器提供預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。在后期研究中可以將此預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與凈化器相結(jié)合，不僅能有效增強(qiáng)凈化的針對(duì)性，還能實(shí)時(shí)改變空氣凈化器的工作功率，從而降低能耗。將此功能添加至產(chǎn)品中，可達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)效益和節(jié)能作用。

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PM 2.5 concentration prediction system based on improved Kalman filtering*

XU Jiang-chun, YU Li-ling, YUE Qiu-yan, REN Jie

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

In view of the characteristics of current indoor air purifier function is single and the automatic regulation ability is weak,an improved Kalman filtering system is designed to predict the concentration of PM2.5,which provides a reliable regulation parameter for air purifier.The S3C2440 chip is used to collect PM2.5 concentration and temperature,and analyze on historical data.On the basis of the system,through the improved Kalman filter to fuse historical data,PM2.5 concentration and temperature can be accurately obtained concentration at the next moment.The results of test show that the system runs stably with its effective algorithm,strong robustness,and it can accurately predict the PM2.5 concentration at the next time point.The prediction error is less than 2.0 %,which can meet the requirements of design.

Kalman filtering; PM2.5; purifier; S3C2440 chip; concentration value; robustness

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0106—04

2016—07—13

國(guó)家質(zhì)檢總局科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013QK104)

TP 311

A

1000—9787(2017)07—0106—04

許江淳(1962-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事嵌入式系統(tǒng)技術(shù)及應(yīng)用、SOC及FPGA系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用等研究工作。