鮑 立， 陳紅巖， 郭晶晶

(中國計量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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應(yīng)用技術(shù)

基于ABC-PSO的ε-SVM在甲烷測量中的應(yīng)用*

鮑 立， 陳紅巖， 郭晶晶

(中國計量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

針對紅外甲烷傳感器在工業(yè)現(xiàn)場測量時易受到溫度、濕度以及類似氣體等非目標(biāo)變量的影響，提出了一種基于人工蜂群和粒子群混合優(yōu)化算法(ABC-PSO)的支持向量機(jī)模型(ABC-PSO-ε-SVM)對其進(jìn)行校正。將ABC算法與PSO算法并行組合構(gòu)成混合優(yōu)化算法，能夠感知非目標(biāo)變量的變化，快速、準(zhǔn)確地搜索到SVM參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中，采用紅外甲烷傳感器對0 %～5.05 %濃度的16組標(biāo)準(zhǔn)甲烷氣體進(jìn)行測量，將其中11組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，5組數(shù)據(jù)作為測試集，建立ε-SVM回歸校正模型并進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明：模型的回歸擬合效果好，預(yù)測精度比單一優(yōu)化算法的SVM模型高。

紅外甲烷傳感器； 人工蜂群算法； 粒子群算法； 混合優(yōu)化算法； 支持向量機(jī)

0 引 言

目前，紅外甲烷傳感器[1,2]在測量性能以及精度方面均有較大的優(yōu)勢，然而，其測量精度仍然受到諸多因素的影響。在測量過程中，發(fā)光光源輸出功率不穩(wěn)定、電磁干擾、溫濕度以及其他類似氣體等非目標(biāo)變量都會影響測量精度，造成較大的測量誤差。

為了提高紅外甲烷傳感器的測量精度，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多種方法，如：Leis J等人[3]針對固態(tài)紅外光源的光學(xué)通量易受溫度影響的問題，提出了利用脈沖結(jié)電壓測量發(fā)射的紅外通量并引入補(bǔ)償算法；李卯東等人[4]提出了改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，克服了傳統(tǒng)最小二乘法擬合時計算復(fù)雜、誤差較大的缺點(diǎn)；柴文光[5]提出了利用混沌變異粒子群算法對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并搭建紅外甲烷傳感器動態(tài)補(bǔ)償模型，提高了紅外甲烷傳感器的測量精度。目前，由于SVM算法具有小樣本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、校正精度高以及泛化能力好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到氣體傳感器的測量中，但多數(shù)基于單一優(yōu)化算法的SVM模型，其參數(shù)尋優(yōu)效果不夠完善，導(dǎo)致模型預(yù)測精度較低。

本文提出將人工蜂群(ABC)算法[6,7]和粒子群優(yōu)化(PSO)算法[8]結(jié)合構(gòu)成混合優(yōu)化算法，即ABC-PSO算法，算法尋優(yōu)精度高，收斂速度快，能夠感知非目標(biāo)變量的變化，搜索到最優(yōu)的SVM參數(shù)，從而可以構(gòu)建出預(yù)測精度更好的SVM模型。

1 ABC-PSO理論

ABC-PSO[9]的原理是:將PSO算法和ABC算法并行混合,將一個種群等分成2個子種群M和N,在每次迭代過程中,分別對M，N種群使用ABC算法和PSO算法尋優(yōu)找出最優(yōu)解,并比較兩個子種群的最優(yōu)解,選出此次迭代的全局最優(yōu)解。重復(fù)進(jìn)行迭代過程，直到得到的最優(yōu)解滿足最大迭代次數(shù)，則認(rèn)為該最優(yōu)解是整個種群的全局最優(yōu)解，算法結(jié)束。該混合優(yōu)化算法采用了ABC算法所具有的局部和全局搜索能力,通過對解的不斷比較、選擇和放棄,縮小了搜索范圍,克服了PSO算法在更新解的過程中容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，通過混合優(yōu)化操作有效提高了搜索精度。

ABC-PSO實(shí)現(xiàn)的具體步驟：

1)初始化規(guī)模為Q的種群以及PSO算法和ABC算法的基本參數(shù)，主要包括粒子的速度和位置、蜜源的位置；

2)將規(guī)模為Q的種群等分成2個子種群M和N,進(jìn)行迭代運(yùn)算，計算適應(yīng)度值；

3)每次迭代中,M種群使用ABC算法迭代,計算出適應(yīng)度值，N種群使用PSO算法迭代,計算出適應(yīng)度值；

4)比較得到的2個子種群適應(yīng)度值,選出此次迭代過程中的最優(yōu)適應(yīng)度值；

5)重復(fù)步驟(3)和步驟(4)，直到滿足最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束，輸出整個混合優(yōu)化算法的最優(yōu)解；否則，返回步驟(3)。

2 ε-SVM回歸模型

在SVM[10～12]分類算法中引入不敏感損失函數(shù)

L(y,f(x,α))=L(|y-f(x,α)|ε)

(1)

選擇合適的參數(shù)ε，構(gòu)成ε-SVM回歸模型更好地實(shí)現(xiàn)SVM地回歸預(yù)測功能。

將待測甲烷濃度值和對應(yīng)的紅外甲烷傳感器測量輸出值構(gòu)成數(shù)據(jù)集T={(x1,y1),…，(xl,yl)}∈(R×R) ，其中，xi∈R為待測甲烷濃度值，yi∈R為對應(yīng)的紅外甲烷傳感器測量輸出值，i=1,2,…,l。按照式(2)進(jìn)行回歸分析

f(xi)=w·φ(xi)+b

(2)

式中w為回歸系數(shù);φ(xi)為輸入空間到特征空間的映射函數(shù);b為閾值。

優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為最小化式

(3)

(4)

引入Lagrange函數(shù)求解式(3)和式(4)，通過核函數(shù)K(xi,xj)將高維空間的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)換到原二維空間計算，有

(5)

(6)

經(jīng)求解得到

(7)

則SVM模型的回歸函數(shù)為

(8)

式中 α為Lagrange乘子，若αi≠0或者α*≠0，表示此樣本即為支持向量。

選擇RBF核函數(shù)建模，其表達(dá)式如下

K(xi,xj)=exp(-g‖xi-xj‖2),g>0

(9)

式中 參數(shù)g為核函數(shù)中g(shù)amma參數(shù)。

3 ABC-PSO優(yōu)化ε-SVM參數(shù)[9，13]

選擇最小化均方根誤差函數(shù)Frmse為目標(biāo)函數(shù)

(10)

選擇適應(yīng)度函數(shù)為

Ffitness=Frmse(C,ε,g)

(11)

式中 f(·)為給定參數(shù)和訓(xùn)練樣本的SVM預(yù)測函數(shù)。

基于ABC-PSO的ε-SVM參數(shù)優(yōu)化具體步驟為：

1)隨機(jī)初始化SVM參數(shù)組合(C,ε,g)在解空間中的位置、種群規(guī)模、粒子的初始速度和位置、設(shè)置粒子最大速度vmax、最大迭代次數(shù)Tmax、權(quán)重因子取值范圍、ABC算法的蜜源位置和控制參數(shù)以及SVM各參數(shù)取值范圍；

2)將種群隨機(jī)等分成2個子種群M和N；

3)對子種群M進(jìn)行PSO算法尋優(yōu)，計算每個粒子的適應(yīng)度值，設(shè)置每個粒子的個體極值pibest為當(dāng)前位置。根據(jù)式(11)計算每個粒子的適應(yīng)度值，取適應(yīng)度值最優(yōu)的粒子個體極值為最初的全局極值pgbest；

8)判斷是否滿足迭代終止條件，滿足，則停止迭代，輸出最優(yōu)的SVM參數(shù)組合；不滿足，則轉(zhuǎn)步驟(3)，當(dāng)使得參數(shù)組合不唯一時，取C值最小的組合。

4 建模分析

采用紅外甲烷傳感器對濃度范圍在0 %～5.05 %的16組標(biāo)準(zhǔn)甲烷氣體進(jìn)行數(shù)據(jù)采集[13]，其中11組用于模型的訓(xùn)練，5組用于測試模型的準(zhǔn)確度。模型參數(shù)具體設(shè)置：種群大小為100，最大迭代次數(shù)Tmax=200，蜜源數(shù)量為ABC算法中種群數(shù)量的50 %，控制參數(shù)limit=10，慣性權(quán)重因子w∈[0.4,0.9]，vmax=50，C∈(0,100]，ε∈[0.001,10],g∈(0,10]，學(xué)習(xí)因子c1=1.5,c2=1.7。

為了驗(yàn)證ABC-PSO優(yōu)化SVM模型比單一優(yōu)化算法優(yōu)化SVM模型更優(yōu)越，分別給出了3種模型適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線，如圖1所示。圖(a)為ABC-ε-SVM模型參數(shù)的最優(yōu)個體適應(yīng)度變化曲線，其最優(yōu)個體適應(yīng)度為0.008 96；圖(b)為PSO-ε-SVM模型參數(shù)的最優(yōu)個體適應(yīng)度變化曲線，其最優(yōu)個體適應(yīng)度為0.003 87；圖(c)為ABC-PSO-ε-SVM模型參數(shù)的最優(yōu)個體適應(yīng)度變化曲線，其最優(yōu)個體適應(yīng)度為0.001 71。

圖1 3種模型參數(shù)優(yōu)化過程曲線

由3種模型優(yōu)化參數(shù)結(jié)果可以看出ABC-PSO優(yōu)化的ε-SVM模型參數(shù)的最優(yōu)個體適應(yīng)度最小，且在較小的進(jìn)化次數(shù)下適應(yīng)度達(dá)到穩(wěn)定。3種模型優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)組合、所需時間和均方根誤差如表1所示。

表1 模型參數(shù)尋優(yōu)對比

將ABC-PSO尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)組合(C，ε，g)=(5.678,0.128,2.854)代入SVM重建傳感器模型，可以得到模型的預(yù)測結(jié)果如圖2所示，3種模型預(yù)測誤差對比見表2。

從表1和圖2可以看出：ABC-PSO在不犧牲尋優(yōu)時間的前提下，有效減小了模型測試結(jié)果的均方根誤差，能夠快速地尋找到最優(yōu)參數(shù)組合，使預(yù)測模型與理想模型間有良好的逼近度；由表2可知：基于ABC-PSO的ε-SVM模型預(yù)測的絕對誤差和相對誤差都明顯低于單一優(yōu)化算法的ε-SVM模型，并且絕對誤差小于0.1 %，相對誤差小于5 %，滿足行業(yè)內(nèi)對甲烷測量誤差的要求。綜上所述，說明提出的模型預(yù)測精度高，可應(yīng)用于紅外甲烷傳感器的回歸校正。

圖2 甲烷氣體模型預(yù)測輸出與期望輸出對比

標(biāo)稱值A(chǔ)BC-PSO-ε-SVMABC-ε-SVMPSO-ε-SVM0.490.4920.4980.4961.381.3831.3711.3722.642.5982.5862.6123.913.9153.9563.9644.854.8494.8394.868平均絕對誤差0.01060.02560.0228平均相對誤差0.4731.1460.922

5 結(jié) 論

本文將ABC算法和PSO算法相結(jié)合，取長補(bǔ)短，構(gòu)成了收斂速度快、尋優(yōu)精度高的混合優(yōu)化算法ABC-PSO，能夠感知非目標(biāo)變量的變化，對SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而建立出回歸校正模型，以消除溫度、濕度以及類似氣體對傳感器測量精度的影響。通過對濃度范圍在0 %～5.05 %的標(biāo)準(zhǔn)甲烷氣體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、建模分析，證明了算法模型明顯優(yōu)于以往單一的優(yōu)化算法預(yù)測模型，有效提高了紅外甲烷傳感器的測量精度。

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Application ofε-SVM based on ABC and PSO hybrid optimization algorithm in methane measurement*

BAO Li， CHEN Hong-yan, GUO Jing-jing

(College of Mechanical & Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China )

A support vector machine(SVM)model based on artificial bee colony(ABC)and particle swarm hybrid optimization algorithm is proposed to have a correction for the measurement of infrared methane sensor aiming at in industrial field which is easy to be affected by temperature,humidity and other gases,and so on.The model combines the ABC algorithm with the PSO algorithm to form a hybrid optimization algorithm.It can detect the change of non target variables,and quickly and accurately search the SVM parameters.In experiments,adopting infrared methane sensor to measure concentration of 16 groups of standard methane gas which is in the range of 0 %～5.05 %.Selecting 11 groups of data as training set and the rest of data as test set to establish ε-SVM regression correction model and carry out prediction.The results show that regression fitting effect of the model is good, and the prediction precision is higher than single optimization algorithm of SVM model.

infrared methane sensor; artificial bee colony(ABC); particle swarm optimization(PSO); hybrid optimization algorithm; support vector machine(SVM)

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0154—03

2017—01—20

浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動計劃暨新苗人才計劃資助項(xiàng)目(2016R409)

TP 274

A

1000—9787(2017)07—0154—03

鮑 立(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與物聯(lián)網(wǎng)，E—mail:2298926413@qq.com。

陳紅巖(1965-)，男，教授，研究生導(dǎo)師，主要從事汽車電子、發(fā)動機(jī)排放與控制等研究工作，E—mail:bbchy@163.com。