韓彥勇+朱永剛

摘要：為分析履帶式收獲機(jī)水田大半徑轉(zhuǎn)向阻力受履帶側(cè)面剪切土壤影響的問題，對(duì)履帶收獲機(jī)轉(zhuǎn)向阻力、轉(zhuǎn)向阻力矩進(jìn)行理論分析，并實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，數(shù)據(jù)顯示履帶收獲機(jī)在大半徑轉(zhuǎn)向時(shí)，其轉(zhuǎn)向阻力矩主要由履帶與地面摩擦引起，受側(cè)面履帶剪切土壤影響小。進(jìn)而得出履帶式收獲機(jī)水田作業(yè)大半徑轉(zhuǎn)向阻力可直接按履帶與地面摩擦引起進(jìn)行分析的觀點(diǎn)，為今后履帶車輛田間試驗(yàn)研究和車輛設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：履帶車輛；水田作業(yè)；大半徑轉(zhuǎn)向；轉(zhuǎn)向阻力矩；試驗(yàn)研究

中圖分類號(hào)： S225文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2017）11-0157-03[HS）][HT9.SS]

履帶式聯(lián)合收獲機(jī)是通過轉(zhuǎn)向力矩克服轉(zhuǎn)向阻力矩來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的，減小轉(zhuǎn)向阻力矩和功率消耗、改善車輛性能是設(shè)計(jì)履帶收獲機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)。收獲機(jī)在水田作業(yè)時(shí)，由于土壤松軟，履帶會(huì)下陷一部分，轉(zhuǎn)向時(shí)會(huì)增加轉(zhuǎn)向阻力，履帶側(cè)面剪切土壤對(duì)收獲機(jī)大半徑轉(zhuǎn)向影響多少，計(jì)算轉(zhuǎn)向阻力矩時(shí)是否考慮履帶側(cè)面剪切土壤這一因素，是值得探討的一個(gè)重要問題。針對(duì)此問題，本研究對(duì)履帶收獲機(jī)大半徑轉(zhuǎn)向時(shí)的牽引力、轉(zhuǎn)向阻力矩進(jìn)行理論分析，并通過實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行比較分析，為今后履帶車輛田間試驗(yàn)研究和車輛設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1履帶車輛在水田大半徑轉(zhuǎn)向理論

履帶車輛在軟地面轉(zhuǎn)向時(shí)不同于硬地面轉(zhuǎn)向，由于轉(zhuǎn)向時(shí)高速履帶和低速履帶存在十分明顯和不容忽視的滑轉(zhuǎn)和滑移現(xiàn)象，而且這一現(xiàn)象會(huì)對(duì)履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的一系列性能評(píng)價(jià)參數(shù)（如轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向角速度、轉(zhuǎn)向功率消耗以及轉(zhuǎn)向阻力矩、高速履帶的牽引力和低速履帶的制動(dòng)力）產(chǎn)生影響。

1.1履帶收獲機(jī)大半徑轉(zhuǎn)向模型

為更好地分析履帶車輛在軟地面上進(jìn)行的大半徑平穩(wěn)轉(zhuǎn)向，在不影響工程應(yīng)用的前提下作以下假設(shè)：（1）車輛的重心與其幾何中心重合。（2）兩側(cè)履帶接地載荷平均分布，負(fù)重輪在履帶上的滾動(dòng)阻力忽略不計(jì)。（3）履帶車輛作低速均勻轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向時(shí)的離心力影響可以忽略不計(jì)。（4）履帶長(zhǎng)寬比小于02，可忽略履帶寬的影響。（5）2條履帶的行駛阻力相等[1-2]。[JP]

履帶轉(zhuǎn)向時(shí)，以水平地面為定坐標(biāo)系XOY。車體在轉(zhuǎn)向過程中做的是平面運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)為車體的實(shí)際轉(zhuǎn)向中心。取車體為動(dòng)參考體，以車體幾何中心建立動(dòng)坐標(biāo)系xoy（圖1）。

P1是內(nèi)側(cè)履帶接地段的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心；P2是外側(cè)履帶接地段的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心；Q1是內(nèi)側(cè)履帶上縱軸線上任意一點(diǎn)；Q2是外側(cè)履帶上縱軸線上任意一點(diǎn)；va1是內(nèi)側(cè)履帶著地區(qū)段在Q1點(diǎn)相對(duì)于地面的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；va2是外側(cè)履帶著地區(qū)段在Q2點(diǎn)相對(duì)于地面的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；S1是內(nèi)側(cè)履帶轉(zhuǎn)向極的橫向偏移量；S2是外側(cè)履帶轉(zhuǎn)向極的橫向偏移量；ω是車體轉(zhuǎn)向角速度；B是履帶軌距；L是履帶著地區(qū)段的長(zhǎng)度。[JP]

履帶車輛在轉(zhuǎn)向過程中，外側(cè)、內(nèi)側(cè)履帶接地段相對(duì)定坐標(biāo)系作平面運(yùn)動(dòng)。在內(nèi)側(cè)履帶縱軸線上任取一點(diǎn)Q1，則其絕對(duì)速度va1方向垂直于內(nèi)側(cè)履帶接地段的速度瞬心P1與該點(diǎn)的連線。絕對(duì)速度在動(dòng)坐標(biāo)xoy中的投影是：

[JZ（]vax1=-ωy1；[JZ）][JY]（1）

[JZ（]vay1=ωS1。[JZ）][JY]（2）

y1是內(nèi)側(cè)履帶縱軸線上任意一點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系xoy的y軸坐標(biāo)。

同樣，外側(cè)履帶縱軸線上任取一點(diǎn)Q2，則其絕對(duì)速度va2方向垂直于外側(cè)履帶接地段的速度瞬心P2與該點(diǎn)的連線。絕對(duì)速度在動(dòng)坐標(biāo)xoy中的投影是：

[JZ（]vax2=-ωy2；[JZ）][JY]（3）

[JZ（]vay2=-ωS2。[JZ）][JY]（4）

y2是外側(cè)履帶縱軸線上任意一點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系xoy的y軸坐標(biāo)。

由式（2）、式（4）可以看出，內(nèi)側(cè)的履帶接地段在其縱向軸線上各點(diǎn)絕對(duì)速度的分速度是相同的，外側(cè)履帶接地段在其縱向軸線上各點(diǎn)絕對(duì)速度的分速度是也是相同的。

1.2轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)

尼基金在《坦克理論》中根據(jù)轉(zhuǎn)向阻力測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果，確立了計(jì)算平均轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)μ值的經(jīng)驗(yàn)公式：

[JZ（]μ=[SX（]μmax，R=0.5Ba+（1-a）×（R+B/2）/B[SX）][KG3]（[SX（]RB[SX）]≥[SX（]12[SX）]）。[JZ）][JY]（5）

其中：μmax為車輛制動(dòng)轉(zhuǎn)向時(shí)的最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，該值由試驗(yàn)求得；R為轉(zhuǎn)向半徑；B為履帶中心距；系數(shù)a=0.80～0.87。當(dāng)a=0.85時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：

[JZ（]μ=[SX（]μmax，R=0.5B0.925+0.15×R/B[SX）]。[JZ）][JY]（6）

圖2是“履帶車輛行駛力學(xué)”中的轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系圖，1是在水泥地面轉(zhuǎn)向，2是在柏油路面上轉(zhuǎn)向，履帶車輛在軟地面轉(zhuǎn)向時(shí)應(yīng)介于兩者之間并且履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)履帶板對(duì)土壤存在擠壓和剪切，還有履帶對(duì)堆積土壤的推擁，取μmax=0.85（R=0.5B）稍微大一些的數(shù)值，當(dāng)大半徑轉(zhuǎn)向時(shí)車輛參數(shù)B=1.35，那么上式簡(jiǎn)化為：

另外根據(jù)圖2原地轉(zhuǎn)向時(shí)的平均轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，取μ=0.9（R=0）（考慮履帶板對(duì)土壤的擠壓和剪切，履帶對(duì)堆積土壤的推擁），如果不考慮履帶板側(cè)面對(duì)土壤的擠壓和剪切，履帶對(duì)堆積土壤的推擁，只考慮履帶板與地面的摩擦?xí)r，取μ=0.6（R=0）。

1.3內(nèi)外側(cè)履帶的驅(qū)動(dòng)力

如圖3所示，由于地面與履帶的相互作用，在外側(cè)履帶接地段Q2點(diǎn)的絕對(duì)速度va2的反方向上產(chǎn)生切向反作用力F2。為方便計(jì)算，假設(shè)履帶接地壓力呈均勻分布，并且履帶寬度不計(jì)，計(jì)算時(shí)定為“1”，設(shè)車的質(zhì)量為m，那么履帶沿著縱軸線所受的單位壓力為q=mg/2L。

對(duì)外側(cè)履帶分析，以履帶縱軸線為y軸，以過瞬心P2垂直于縱軸線為x軸，建立坐標(biāo)系xoy，如圖4所示。

對(duì)履帶接地段Q2點(diǎn)處取微元dy，則該微元受到微小的摩擦力dF2，方向與va2方向相反dF2=μqdy，那么dF2在y軸的分量就是dFy2=dF2sinα：

[JP3]

sinα=|vay2|/[KF（]vax22+vay22[KF）]=|-ωS2|/[KF（]（-ωS2）2+（-ωy）2[KF）]=S2/[KF（]S22+y2[KF）]。[JY]（8）[JP]

則作用于外側(cè)履帶接地段縱向中心線的牽引力沿整個(gè)履

[FK（W19][TPHYY3.tif][FK）]

其中：s2=S2/（L/2）是相對(duì)于L/2的轉(zhuǎn)向極橫向偏移量的相對(duì)值。內(nèi)側(cè)履帶的力表達(dá)式為：

[HS3][JZ（]Fy1=-[SX（]mgμs14[SX）]ln[SX（][KF（]1+s21[KF）]+1[KF（]1+s21[KF）]-1[SX）]。[JZ）][JY]（10）

其中：s1=S1/（L/2）是相對(duì)于L/2的轉(zhuǎn)向極橫向偏移量的相對(duì)值，內(nèi)側(cè)履帶的力表達(dá)式前面的負(fù)號(hào)表明與Y軸正方向相反。

1.4轉(zhuǎn)向阻力矩

履帶車輛在軟地面轉(zhuǎn)向時(shí)受到的驅(qū)動(dòng)力和轉(zhuǎn)向阻力矩如圖5所示，對(duì)外側(cè)履帶分析，以履帶縱軸線為y軸，以過瞬心P2垂直于縱軸線為x軸，建立坐標(biāo)系xoy如圖6所示。

對(duì)履帶接地段Q2點(diǎn)處取微元dy，則該微元受到微小的摩擦力dF2，方向與va2方向相反，dF2=μqdy，那么dF2在x軸的分量就是dF前面已經(jīng)假設(shè)，履帶車輛作低速均勻轉(zhuǎn)向，不計(jì)離心力的影響及轉(zhuǎn)向角速度變化，那么履帶車輛在水平地面上做大半徑（R>B/2）低速轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖7所示，內(nèi)外兩側(cè)履帶運(yùn)動(dòng)方向相同，滾動(dòng)阻力方向相同，與履帶運(yùn)動(dòng)方向相反，且：

得到關(guān)于S1、S2 2個(gè)未知數(shù)的2個(gè)方程，求解出S1、S2，就能得到所受的轉(zhuǎn)向阻力矩，兩側(cè)履帶所受的力。

2田間試驗(yàn)

試驗(yàn)車參數(shù)：總質(zhì)量m=2 500 kg，中心距B=1 350 mm，接地長(zhǎng)度L=1 900 mm，帶寬b=350 mm，重心與機(jī)具形心距Cx=0 mm、Cy=0 mm。用NJY-3型農(nóng)機(jī)通用動(dòng)態(tài)遙測(cè)儀與履帶收獲機(jī)輸出軸上的應(yīng)變片連接，進(jìn)行多次大半徑試驗(yàn)，換算出轉(zhuǎn)向力矩，取平均值，就是履帶收獲機(jī)的轉(zhuǎn)向阻力矩[5-6]，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列入表1。綜合表1和表2數(shù)據(jù)可知，大半徑逆時(shí)針前行時(shí)，半徑為6.09 m時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力矩誤差（相同轉(zhuǎn)向半徑下實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)向阻力矩與理論轉(zhuǎn)向阻力矩的差值再除以理論轉(zhuǎn)向阻力矩）為395%；半徑為4.06 m時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力矩誤差為794%，而單邊制動(dòng)（R=B/2）時(shí)的誤差為30.19%。

從誤差分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)向半徑越大，考慮履帶打滑，忽略履帶側(cè)面剪切土壤的轉(zhuǎn)向公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際越逼近，越準(zhǔn)確。轉(zhuǎn)向半徑越小，在不考慮側(cè)面剪切土壤時(shí)誤差越大，達(dá)到 30.19%。

3結(jié)論

履帶收獲機(jī)在水田大半徑（R>B/2）轉(zhuǎn)向時(shí)，考慮履帶打滑，忽略履帶剪切，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，提出了一種計(jì)算側(cè)面阻力矩的方法，并通過實(shí)車試驗(yàn)證明其適用性。

通過實(shí)車試驗(yàn)，測(cè)出大半徑下的轉(zhuǎn)向阻力矩，數(shù)據(jù)顯示轉(zhuǎn)向阻力矩隨半徑的增大而減小。

提出履帶收獲機(jī)大半徑轉(zhuǎn)向時(shí)，可忽略履帶側(cè)面剪切土壤的因素，但必須考慮履帶打滑這一因素。

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