王永寶++趙人達(dá)++陳列++徐勇++謝海清

摘要：為得到合理的振弦式應(yīng)變傳感器溫度修正公式，對(duì)自由狀態(tài)下的傳感器、埋置在混凝土收縮徐變?cè)嚰?nèi)的傳感器和埋置在鋼管混凝土收縮徐變?cè)嚰?nèi)的傳感器進(jìn)行了室外日照溫度下的溫度修正試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合了不同條件下振弦式應(yīng)變傳感器的溫度修正公式，并基于理論公式對(duì)其進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：自由狀態(tài)下的傳感器應(yīng)變與溫度增加呈正相關(guān)，斜率為2.8×10-6 ℃-1；埋入混凝土收縮和徐變?cè)嚰膫鞲衅鲬?yīng)變與溫度呈負(fù)相關(guān)，斜率分別為-2.15×10-6 ℃-1和-2.54×10-6 ℃-1；鋼管混凝土表貼傳感器應(yīng)變與溫度呈正相關(guān)；埋置在管內(nèi)混凝土收縮和徐變?cè)嚰膫鞲衅鲬?yīng)變與溫度增加呈負(fù)相關(guān)，斜率分別為-2.01×10-6 ℃-1和-1.70×10-6 ℃-1；振弦熱膨脹系數(shù)和外界測(cè)試材料熱膨脹系數(shù)的差異是造成傳感器應(yīng)變與溫度正負(fù)相關(guān)的主要原因。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；振弦式傳感器；試驗(yàn)研究；溫度修正；應(yīng)變

中圖分類號(hào)：U441文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Temperature Correction Test of Vibrating Wire Strain SensorWANG Yongbao1， ZHAO Renda1， CHEN Lie2， XU Yong2， XIE Haiqing2

（1. School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China；

2. China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd.， Chengdu 610031， Sichuan， China）Abstract： In order to obtain reasonable temperature correction formula of vibrating wire strain sensor， temperature correction tests about the sensor in free state， the sensor embedded in concrete creep and shrinkage members， concrete filled steel tube （CFST） shrinkage and creep members in the outdoor sunshine temperature were carried out. Based on the experimental results， the temperature correction formulas of vibrating wire strain sensor under different conditions were fitted， and the results were analyzed based on the theoretical formula. The results show that the sensor strain in free state is positively correlated with the increase of temperature， and the slope is 2.8×10-6 ℃-1. The strain of sensor embedded in the concrete shrinkage and creep specimen presents negative correlation with temperature， and the slope is -2.15×10-6 ℃-1 and -2.54×10-6 ℃-1 respectively. The strains of the sensor embedded on surface of the CFST shrinkage and creep specimens show positive relationship with temperature. The strains of sensor embedded inside of the CFST shrinkage and creep specimens present negatively relationship with temperature， and the slope is -2.01×10-6 ℃-1 and -1.70×10-6 ℃-1 respectively. The difference between the linear expansion ratio of the steel wire and the expansion coefficient of the external test material is the main reason of the positive and negative correlation of the sensor strain and temperature.

Key words： bridge engineering； vibrating wire sensor； experimental research； temperature correction； strain

0引言

與其他傳感器相比，振弦式應(yīng)變傳感器具有測(cè)量精度高、讀數(shù)穩(wěn)定、零飄小、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于大跨度橋梁的檢測(cè)[1]。由于橋梁結(jié)構(gòu)處于自然環(huán)境條件下，周圍環(huán)境的溫度變化使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻溫度場(chǎng)，埋置在混凝土內(nèi)部的傳感器必然受溫度影響，測(cè)試結(jié)果呈現(xiàn)較大的波動(dòng)性[2]。為通過實(shí)測(cè)方法得到橋梁內(nèi)部的實(shí)際受力狀態(tài)，需要研究振弦式傳感器的溫度修正公式[34]。

目前已有較多學(xué)者進(jìn)行了振弦式應(yīng)變傳感器的溫度修正研究，佟仕忠[3]提出以同類傳感器作為補(bǔ)償?shù)乃惴▽?duì)傳感器溫度特性進(jìn)行修正；陳常松等[5]對(duì)埋置在混凝土內(nèi)的無受力振弦式傳感器進(jìn)行實(shí)測(cè)研究，得出了簡(jiǎn)易溫度修正公式；陳雷[6]認(rèn)為自由狀態(tài)的傳感器受溫度影響很小，可忽略不計(jì)，但應(yīng)對(duì)埋入混凝土內(nèi)部的傳感器進(jìn)行溫度修正；張向東等[7]分析了混凝土箱梁內(nèi)部的不均勻溫度分布對(duì)振弦式應(yīng)變傳感器的影響；盧偉升等[8]對(duì)自由狀態(tài)的傳感器進(jìn)行實(shí)測(cè)研究，認(rèn)為應(yīng)變與溫度呈線性關(guān)系；劉楊[9]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行振弦式傳感器溫度修正，但算法復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用。鄭凌蔚等[10]用硬件電路和軟件對(duì)測(cè)試應(yīng)變進(jìn)行溫度補(bǔ)償研究，但該方法對(duì)常規(guī)振弦式應(yīng)變傳感器推廣價(jià)值較小。上述試驗(yàn)和理論研究大多針對(duì)自由狀態(tài)傳感器或埋置在混凝土試件內(nèi)的無受力狀態(tài)傳感器，對(duì)埋置在承受外界荷載的混凝土試件和組合結(jié)構(gòu)的傳感器溫度修正研究較為欠缺，且目前傳感器使用手冊(cè)給出的溫度修正公式有較大的局限性[1113]。

本文以某大橋高強(qiáng)度混凝土收縮徐變?cè)囼?yàn)研究為背景[14]，為得到振弦式應(yīng)變傳感器的溫度修正公式，進(jìn)行自然環(huán)境條件下不同受力狀態(tài)時(shí)試件的振弦式應(yīng)變傳感器溫度修正試驗(yàn)，并擬合相應(yīng)的溫度修正公式。

1振弦式應(yīng)變傳感器溫度應(yīng)變測(cè)試方案1.1試驗(yàn)概況

混凝土圓柱體采用C60高強(qiáng)度混凝土材料，水泥、礦渣粉、硅粉、砂、碎石、減水劑、水的配合比為1∶0.357∶0.071∶1.906∶3.109∶0.017∶0.414；鋼管混凝土內(nèi)灌注C80高強(qiáng)度混凝土，水泥、礦渣粉、硅粉、膨脹劑、砂、碎石、減水劑、水的配合比為1∶0.214∶0.101∶0.113∶1.650∶2.475∶0.029∶0.357；實(shí)測(cè)C60和C80混凝土28 d立方體軸心抗壓強(qiáng)度分別為50.1 MPa和65.7 MPa。

試驗(yàn)概況為：

（1）自由狀態(tài)的振弦式傳感器2個(gè)，用于確定放置在自然環(huán)境條件下無受力狀態(tài)的傳感器溫度修正公式。

（2）直徑和高度分別為250 mm和500 mm的圓柱體混凝土收縮、徐變?cè)嚰捎肅60混凝土[14]，其中收縮試件3組，徐變?cè)嚰?組，在每組試件中間高度均勻布置3個(gè)振弦式應(yīng)變傳感器。

（3）外徑和高度分別為220 mm和500 mm，鋼管厚度為8 mm的鋼管混凝土收縮、徐變?cè)嚰捎肅80高強(qiáng)度混凝土，其中收縮試件3組，徐變?cè)嚰?組。每組試件中間高度共布置6個(gè)傳感器，管內(nèi)混凝土布置3個(gè)，鋼管表面采用表貼方式布置3個(gè)。

本文試驗(yàn)主要用于測(cè)量自然環(huán)境條件下高強(qiáng)度混凝土的收縮、徐變[14]，由于在自然環(huán)境條件下溫度變化較大，需消除由溫度變化引起的振弦式應(yīng)變傳感器本身讀數(shù)的變化，即選擇混凝土收縮徐變發(fā)展較為穩(wěn)定的晴天，每2 h讀取傳感器的溫度和應(yīng)變值，觀測(cè)在溫度變化條件下無荷載變化時(shí)振弦式應(yīng)變傳感器本身的應(yīng)變變化特性。

1.2振弦式應(yīng)變傳感器

采用四川金碼科技有限公司提供的振弦式應(yīng)變傳感器，鋼管表面?zhèn)鞲衅餍吞?hào)為ZX212CT，管內(nèi)混凝土傳感器型號(hào)為ZX215CT，采用SCJM振弦測(cè)試儀。振弦式應(yīng)變傳感器的量程為±1 500×10-6，溫度測(cè)量范圍為-20 ℃～125 ℃。振弦式應(yīng)變傳感器和采集箱見圖1。本次采用的振弦式應(yīng)變傳感器可以同時(shí)測(cè)量溫度和應(yīng)變[15]，溫度和應(yīng)變的測(cè)量精度分別為0.1 ℃和0.1×10-6。

圖1振弦式應(yīng)變傳感器及采集箱

Fig.1Vibrating Wire Strain Sensor and Collection Box1.3試驗(yàn)測(cè)試

本文試驗(yàn)分別對(duì)傳感器本身、埋置在混凝土收縮和徐變?cè)嚰?nèi)部的傳感器、鋼管混凝土收縮和徐變?cè)嚰新裰迷诨炷羶?nèi)部和鋼管表面的振弦式傳感器的溫度特性進(jìn)行研究。

無埋置處于自由狀態(tài)的2組振弦式應(yīng)變傳感器放置在室外日照輻射條件下的水泥地面上，選擇晴天每2 h讀取傳感器的應(yīng)變和溫度。

混凝土收縮和徐變?cè)嚰仓瓿珊蠓胖迷谧匀画h(huán)境條件下養(yǎng)護(hù)，28 d后徐變?cè)嚰捎酶軛U法（圖2）施加10 MPa應(yīng)力，加載100 d后，選擇晴天每2 h讀取傳感器的應(yīng)變和溫度，測(cè)試周期為1 d。

圖2收縮和徐變?cè)嚰?/p>

Fig.2Shrinkage and Creep Specimens鋼管混凝土收縮和徐變?cè)嚰仓瓿珊蠓胖迷谧匀画h(huán)境條件下養(yǎng)護(hù)，28 d后徐變?cè)嚰┘?2 MPa應(yīng)力，放置在自然環(huán)境條件下100 d，選擇晴天每2 h讀取傳感器的應(yīng)變和溫度。

以上測(cè)量過程中均無荷載變化，本文傳感器溫度特性是在試件澆筑完成后100 d進(jìn)行測(cè)量的，此時(shí)混凝土的收縮、徐變均已變化較小，且測(cè)量時(shí)間較短，可以認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)實(shí)測(cè)傳感器應(yīng)變?yōu)闇囟纫鸬膽?yīng)變。混凝土和鋼管混凝土收縮、徐變?cè)嚰虞d和測(cè)試情況見圖2。由于采用的試件截面尺寸較小，溫度在試件內(nèi)的分布較為均勻，另外從各傳感器的溫度值也可看出，同一時(shí)刻各傳感器的溫度相差不大，說明混凝土內(nèi)部溫度分布均勻假定的正確性。2測(cè)試結(jié)果及分析

2.1自身溫度特性

初始測(cè)試的應(yīng)變和溫度分別為ε0和T0，后續(xù)測(cè)試的應(yīng)變和溫度分別為εi和Ti，則應(yīng)變?cè)隽喀う舏和溫度增量ΔTi按式（1）計(jì)算，Δεi和ΔTi之間的關(guān)系按式（2）進(jìn)行擬合，即

Δεi=εi-ε0，ΔTi=Ti-T0（1）

Δεi=AΔTi+B（2）

式中：A為斜率；B為截距，通過試驗(yàn)擬合得到。

后文給出的Δεi和ΔTi之間的關(guān)系均以上午10：00的溫度和應(yīng)變?yōu)槌跏键c(diǎn)。自由狀態(tài)傳感器的ΔεiΔTi關(guān)系見圖3。由圖3可知，實(shí)測(cè)應(yīng)變?cè)隽颗c溫度增量呈線性正相關(guān)關(guān)系[10，16]，判定系數(shù)為0.926 3，擬合后的斜率A為2.795 6×10-6 ℃-1，即溫度每升高1 ℃，實(shí)測(cè)應(yīng)變?cè)黾蛹s2.8×10-6。陳雷等[6，17]的研究發(fā)現(xiàn)，自由變化狀態(tài)的振弦式應(yīng)變計(jì)幾乎不再受外界溫度的影響。盧偉升等[8]通過實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)Δεi和ΔTi也呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，斜率A為3.918×10-6 ℃-1，實(shí)測(cè)結(jié)果比本文結(jié)果大。受傳感器型號(hào)等因素影響，本文結(jié)果與其他學(xué)者的研究結(jié)果有較大差別。

圖3自由狀態(tài)傳感器ΔεiΔTi關(guān)系

Fig.3Relationship of ΔεiΔTi of

Strain Sensor in Free State2.2混凝土收縮試件

埋置在混凝土收縮試件內(nèi)部的傳感器ΔεiΔTi關(guān)系如圖4所示。由圖4可知，受周圍混凝土溫度膨脹的影響，Δεi隨溫度的增加而減小，呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系，判定系數(shù)為0.757 4，低于自由狀態(tài)下的傳感器。與放置在空氣中的自由狀態(tài)傳感器不同，埋置在混凝土收縮試件中的傳感器溫度每升高1 ℃應(yīng)變減少2.09×10-6。

圖4埋入混凝土收縮試件的應(yīng)變傳感器ΔεiΔTi關(guān)系

Fig.4Relationship of ΔεiΔTi of Strain Sensors

Embedded in Concrete Shrinkage Specimens表1給出了埋入混凝土收縮試件的9個(gè)傳感器擬合得到的A和B。由表1可知，不同傳感器的A和B相差不大，基本上都位于-1.8×10-6 ℃-1～-2.4 ×10-6 ℃-1之間，Δεi和ΔTi之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，斜率A的平均值為-2.15×10-6 ℃-1，截距B平均值為3.16×10-6。陳常松等[56]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：隨溫度升高，實(shí)測(cè)應(yīng)變逐漸減小，其斜率為-4.5×10-6 ℃-1，約為本文結(jié)果的2倍，葉雨山等[11，17]實(shí)測(cè)后認(rèn)為斜率A可取-4.0×10-6 ℃-1和-2.5×10-6 ℃-1。不同學(xué)者通過實(shí)測(cè)得到了不同的溫度修正公式，這可能與振弦式傳感器型號(hào)相關(guān)。

由圖4可知，傳感器的日溫差最大約為10 ℃，分別按照斜率-2.15×10-6 ℃-1和-4.50×10-6 ℃-1進(jìn)行修正，混凝土彈性模量取3.7×104 MPa，溫度升高10 ℃引起的壓應(yīng)力值可達(dá)0.80 MPa和1.67 MPa，實(shí)際上混凝土收縮試件未受到任何外力作用，由此可見，振弦式應(yīng)變傳感器如果不進(jìn)行溫度修正，必然高估結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值，溫度修正十分有必要[17]。表1埋入混凝土收縮試件的應(yīng)變傳感器擬合參數(shù)

Tab.1Fitted Parameters of Strain Sensors Embedded in Concrete Shrinkage Specimens傳感器編號(hào)123456789A/10-6 ℃-1-2.172 1-2.126 6-1.825 5-2.122 6-1.831 6-2.393 2-2.348 1-2.243 4-2.271 6B/10-61.688 42.655 21.66 42.713 85.323 33.358 53.755 13.437 23.858 4判定系數(shù)0.879 60.829 40.864 30.828 60.658 60.753 20.722 90.715 70.790 12.3混凝土徐變?cè)嚰?/p>

混凝土徐變?cè)嚰笑う舏ΔTi關(guān)系見圖5。由圖5可知，與混凝土收縮試件相似，隨著溫度升高，實(shí)測(cè)應(yīng)變逐漸減小，Δεi和ΔTi之間呈現(xiàn)出較強(qiáng)的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，整體相關(guān)性較混凝土收縮試件小，主要原因可能是受外界荷載影響。表2給出了9個(gè)傳感器Δεi和ΔTi之間的線性擬合參數(shù)。由表2可知，混凝土徐變?cè)嚰男甭势骄禐?2.24×10-6 ℃-1，截距平均值為6.30×10-6，判定系數(shù)在0.45～0.92之間，徐變應(yīng)變相關(guān)性較自由傳感器和收縮試件差，但總體上仍呈現(xiàn)出線性關(guān)系，各傳感器之間均表現(xiàn)出相同的規(guī)律，不同傳感器之間的斜率變化較小，說明了采用平均值進(jìn)行溫度修正的合理性。徐變?cè)嚰男甭瘦^收縮試件變化較小，但截距B為6.32×10-6，明顯大于收縮試件的3.16×10-6，圖5埋入混凝土徐變?cè)嚰膽?yīng)變傳感器ΔεiΔTi關(guān)系

Fig.5Relationship of ΔεiΔTi of Strain Sensors

Embedded in Concrete Creep Specimens表明承受外界荷載影響的傳感器溫度修正會(huì)呈現(xiàn)出整體變化趨勢(shì)。

對(duì)比收縮和徐變?cè)嚰腁和B可以發(fā)現(xiàn)，外界荷載效應(yīng)能同時(shí)增加A和B的數(shù)值，傳感器溫度修正公式與混凝土試件受力性能有關(guān)。表2埋入混凝土徐變?cè)嚰膽?yīng)變傳感器擬合參數(shù)

Tab.2Fitted Parameters of Strain Sensors Embedded in Concrete Creep Specimens傳感器編號(hào)123456789A/10-6 ℃-1-2.222 0-2.582 1-1.818 2-2.509 6-1.439 0-2.496 7-2.055 4-2.905 2-2.135 0B/10-63.248 89.833 27.796 312.659 01.767 45.503 70.987 27.581 57.408 7判定系數(shù)0.649 20.590 40.468 70.538 70.919 90.653 90.655 50.615 50.568 12.4鋼管混凝土收縮試件

圖6給出了鋼管混凝土收縮試件鋼管測(cè)點(diǎn)和管內(nèi)混凝土測(cè)點(diǎn)ΔεiΔTi之間的關(guān)系。由圖6可知，鋼管測(cè)點(diǎn)Δεi和ΔTi之間的線性相關(guān)性較差，判定系數(shù)僅為0.148 1，但整體而言，Δεi隨溫度增加而增加，斜率A約為1.2×10-6 ℃-1。

圖6埋入鋼管混凝土收縮試件的應(yīng)變傳感器ΔεiΔTi關(guān)系

Fig.6Relationship of ΔεiΔTi of Strain Sensors

Embedded in CFST Shrinkage Specimens管內(nèi)混凝土Δεi隨溫度增加而減小，斜率A為-2.04×10-6 ℃-1，與素混凝土收縮試件相差不大，但截距B為14.39×10-6，明顯大于混凝土收縮徐變?cè)嚰１?給出了各管內(nèi)混凝土測(cè)點(diǎn)斜率及截距的計(jì)算值，因?yàn)殇摴軠y(cè)點(diǎn)的Δεi和ΔTi線性關(guān)系較差，本文未做統(tǒng)計(jì)。由表3可知，各傳感器的斜率A在-1.6×10-6 ℃-1～-2.5×10-6 ℃-1之間，數(shù)值較為穩(wěn)定，線性相關(guān)性較好。

由于收縮試件中鋼管測(cè)點(diǎn)Δεi和ΔTi的線性關(guān)系較差，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，采用應(yīng)變傳感器自身斜率的一半考慮，截距按照本文擬合結(jié)果取-7.2×10-6。

2.5鋼管混凝土徐變?cè)嚰?/p>

鋼管混凝土徐變?cè)嚰匿摴軠y(cè)點(diǎn)和混凝土測(cè)點(diǎn)ΔεiΔTi的關(guān)系見圖7。由圖7可知，與收縮試件相同，徐變?cè)嚰械匿摴軠y(cè)點(diǎn)Δεi和ΔTi之間的相關(guān)性也較差，但較收縮試件高，判定系數(shù)為0.337 7。整體而言，隨溫度增加，應(yīng)變逐漸增加，Δεi和ΔTi之間呈正相關(guān)關(guān)系，其斜率A為2.5×10-6 ℃-1，比鋼管混凝土收縮試件的斜率大，與應(yīng)變傳感器本身表3埋入鋼管混凝土收縮試件的應(yīng)變傳感器擬合參數(shù)

Tab.3Fitted Parameters of Strain Sensors Embedded in CFST Shrinkage Specimens傳感器編號(hào)123456789A/10-6 ℃-1-1.946 3-1.821 3-2.077 7-1.657 2-1.947 3-1.852 5-2.464 5-2.520 4-1.946 3B/10-615.17012.98213.81713.07312.88312.37515.16316.88915.170判定系數(shù)0.573 50.646 50.624 10.535 10.596 10.661 40.637 80.691 50.573 5圖7埋入鋼管混凝土徐變?cè)嚰膽?yīng)變傳感器ΔεiΔTi關(guān)系

Fig.7Relationship of ΔεiΔTi of Strain Sensors

Embedded in CFST Creep Specimens的斜率相差不大；按照傳感器使用手冊(cè)，由于鋼材與振弦的熱膨脹系數(shù)相差不大[4]，認(rèn)為表貼在鋼管表面的振弦式傳感器不需要溫度修正的經(jīng)驗(yàn)公式。本文測(cè)試表明，放置在鋼管表面的傳感器應(yīng)變也需要進(jìn)行溫度修正。

管內(nèi)混凝土Δεi和ΔTi之間的線性關(guān)系較好，隨溫度增加，應(yīng)變逐漸減小，斜率為-1.7×10-6 ℃-1，較鋼管混凝土收縮試件和素混凝土徐變?cè)嚰男甭市?。說明受鋼管的約束作用，管內(nèi)混凝土的應(yīng)變受溫度影響有減小趨勢(shì)，但徐變?cè)嚰炷翜y(cè)點(diǎn)的截距約為25.4×10-6，較管內(nèi)混凝土收縮試件的截距大。表4給出了鋼管測(cè)點(diǎn)和混凝土測(cè)點(diǎn)Δεi和ΔTi之間的關(guān)系參數(shù)取值情況。由表4可知，管內(nèi)混凝土測(cè)點(diǎn)Δεi和ΔTi之間的判定系數(shù)在0.5左右，線性相關(guān)性較差。

對(duì)比鋼管混凝土收縮、徐變?cè)嚰腁和B可以發(fā)現(xiàn)：表貼在鋼管表面的傳感器溫度修正與傳感器本身相同，均表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，徐變?cè)嚰腁大于收縮試件，徐變?cè)嚰腂小于收縮試件；埋置在表4埋入鋼管混凝土徐變?cè)嚰膽?yīng)變傳感器擬合參數(shù)

Tab.4Fitted Parameters of Strain Sensors Embedded in CFST Creep Specimens傳感器編號(hào)123456789管內(nèi)混凝土A/10-6 ℃-1-2.525 6-2.304 1-2.502 5-2.004 3-1.787 1-1.955 9B/10-622.203 021.024 022.124 021.470 019.537 018.725 0判定系數(shù)0.566 90.429 80.557 00.382 80.404 20.483 0鋼管A/10-6 ℃-11.712 43.563 01.293 83.666 03.695 12.512 33.183 8B/10-62.334 91.075 3-0.292 8-0.112 8-0.099 7-3.070 51.670 4判定系數(shù)0.641 70.976 90.598 10.978 90.923 90.816 70.991 6管內(nèi)混凝土的傳感器溫度修正與埋置在混凝土的傳感器溫度修正相同，均表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系，徐變?cè)嚰腁小于收縮試件，徐變?cè)嚰腂大于收縮試件。表貼式傳感器與埋置式傳感器表現(xiàn)出相反特性，本文測(cè)試結(jié)果與王樂忠等[13]的研究結(jié)論相同，即自由式傳感器應(yīng)變修正與溫度正相關(guān)，埋置在混凝土內(nèi)部的傳感器應(yīng)變修正與溫度負(fù)相關(guān)。與素混凝土試件相比，埋置在鋼管混凝土內(nèi)部的傳感器截距B明顯偏大，但斜率A的變化較小。3理論分析

張莉等[2，12]指出，同時(shí)考慮弦的膨脹和外界鋼材或混凝土膨脹時(shí)，振弦式應(yīng)變傳感器應(yīng)變?chǔ)诺幕竟綖?/p>

ε=k1f2+αΔT-βΔT（3）

式中：k1為振弦頻率系數(shù)；f為金屬弦的振動(dòng)頻率，同一批試件一般為定值[18]；α為傳感器振弦金屬材料的熱膨脹系數(shù)，取值為12.2×10-6 ℃-1[10]；β為材料的熱膨脹系數(shù)，混凝土材料取10×10-6 ℃-1，鋼材取12×10-6 ℃-1[19]。

振弦式應(yīng)變傳感器溫度修正后的應(yīng)變?chǔ)う臫如下[4，1112]

ΔεT=（α-β）ΔT（4）

3.1自由狀態(tài)傳感器

對(duì)于自由狀態(tài)下的傳感器，公式（3）的α為0，若取廠家提供的系數(shù)，其熱膨脹系數(shù)α=12.2×10-6 ℃-1，而本文的測(cè)試結(jié)果為α=2.8×10-6 ℃-1，本文結(jié)果明顯低于文獻(xiàn)[2]給出的結(jié)果。自由狀態(tài)下傳感器溫度修正后的應(yīng)變與溫度變化成正比的主要原因是α>0，其溫度修正公式為

ΔεT=2.8×10-6ΔT（5）

3.2鋼管表貼式傳感器

表貼在鋼管混凝土收縮和徐變?cè)嚰膫鞲衅鲬?yīng)變與溫度呈現(xiàn)正相關(guān)的主要原因是α-β>0，即振弦的熱膨脹系數(shù)大于鋼材的熱膨脹系數(shù)。本文測(cè)試的收縮試件和徐變?cè)嚰路謩e為1.61×10-6 ℃-1和0.3×10-6 ℃-1。由于實(shí)測(cè)結(jié)果的離散性較大，由此確定的鋼材熱膨脹系數(shù)不準(zhǔn)確。

由公式（4）可知，取α=12.2×10-6 ℃-1，β=12.0×10-6 ℃-1，則表貼在鋼管表面的振弦式應(yīng)變傳感器的溫度修正為0.2×10-6 ℃-1，可以忽略不計(jì)[12]。本文測(cè)試結(jié)果表明，斜率A仍然較大，溫度修正效應(yīng)不容忽視。此變化趨勢(shì)與應(yīng)變傳感器本身的特性相似，但是表貼在鋼管外側(cè)的傳感器受鋼管約束影響，其應(yīng)變隨溫度的變化速率較自由狀態(tài)傳感器小。

3.3混凝土埋入式傳感器

實(shí)測(cè)結(jié)果表明，埋置于混凝土內(nèi)部的傳感器應(yīng)變與溫度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的主要原因是α-β<0，即振弦的熱膨脹系數(shù)小于混凝土的熱膨脹系數(shù)。

按照公式（4）給出的金屬和混凝土熱膨脹系數(shù)取值，可以計(jì)算埋置在混凝土內(nèi)部的傳感器溫度修正后的應(yīng)變?yōu)棣う臫=2.2×10-6ΔT，計(jì)算結(jié)果為正值，與所有實(shí)測(cè)值為負(fù)值明顯不符，這說明對(duì)于實(shí)際埋置在混凝土內(nèi)部的傳感器而言，應(yīng)該通過合理的實(shí)測(cè)，探討傳感器的溫度修正公式。

基于公式（4）和不同情況下埋入式應(yīng)變傳感器的實(shí)測(cè)結(jié)果，可以得到埋置于混凝土收縮試件、徐變?cè)嚰?、管?nèi)混凝土收縮試件、管內(nèi)混凝土徐變?cè)嚰?nèi)的混凝土熱膨脹系數(shù)β[5]分別為4.95×10-6 ℃-1，5.34×10-6 ℃-1，4.81×10-6 ℃-1，4.50×10-6 ℃-1，不同情況下的β相差不大。本文采用的混凝土熱膨脹系數(shù)可取5.0×10-6 ℃-1，這與文獻(xiàn)[2]的測(cè)試結(jié)果類似。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的熱膨脹系數(shù)取值為10×10-6 ℃-1，陳常松等[5]實(shí)測(cè)后認(rèn)為β為7.5×10-6 ℃-1，姚武等[20]通過大量的試驗(yàn)研究認(rèn)為混凝土的熱膨脹系數(shù)基本上在8×10-6 ℃-1～11×10-6 ℃-1之間波動(dòng)，而本文計(jì)算結(jié)果明顯偏小。王玉潔等[12]認(rèn)為受骨料類型的影響，混凝土的熱膨脹系數(shù)取值范圍在5×10-6 ℃-1～11×10-6 ℃-1之間，不宜取定值，需基于試驗(yàn)進(jìn)行修正[19]。

本文測(cè)量的混凝土應(yīng)變溫度曲線有較大斜率可能是混凝土收縮徐變引起的，在實(shí)際的溫度修正中可以不予考慮。由于測(cè)試時(shí)間較短，無法對(duì)振弦式傳感器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性問題進(jìn)行深入研究。4結(jié)語

（1）自由狀態(tài)下的傳感器應(yīng)變與溫度增加呈現(xiàn)正相關(guān)，斜率為2.8×10-6 ℃-1，截距為0。

（2）埋入混凝土收縮試件的傳感器應(yīng)變與溫度呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，斜率為-2.15×10-6 ℃-1，截距為3.16×10-6；埋入混凝土徐變?cè)嚰膫鞲衅鲬?yīng)變與溫度呈負(fù)相關(guān)，斜率為-2.54×10-6 ℃-1，截距為6.32×10-6。

（3）表貼在鋼管混凝土收縮試件鋼管表面的傳感器應(yīng)變與溫度之間的線性相關(guān)性較差，但整體表現(xiàn)為隨溫度增加，應(yīng)變逐漸增加的特性。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，可采用應(yīng)變傳感器自身斜率的一半即1.4×10-6 ℃-1考慮，截距按本文擬合結(jié)果取-7.2×10-6；表貼在鋼管混凝土徐變?cè)嚰砻娴膫鞲衅鲬?yīng)變與溫度呈正相關(guān)，斜率為-2.50×10-6 ℃-1，截距為-2.75×10-6。

（4）埋置在鋼管混凝土收縮試件混凝土內(nèi)部的傳感器應(yīng)變與溫度增加呈負(fù)相關(guān)，斜率為-2.01×10-6 ℃-1，截距為14.39×10-6；埋置在鋼管混凝土徐變?cè)嚰炷羶?nèi)部的傳感器應(yīng)變與溫度增加呈負(fù)相關(guān)，斜率為-1.70×10-6 ℃-1，截距為25.4×10-6。

（5）受振弦本身線膨脹系數(shù)與鋼管和混凝土熱膨脹系數(shù)之間大小的影響，表貼在鋼管表面的傳感器溫度修正后的應(yīng)變與溫度呈正相關(guān)，埋入混凝土內(nèi)部的傳感器溫度修正后的應(yīng)變與溫度呈負(fù)相關(guān)。

（6）基于試驗(yàn)得出的振弦式應(yīng)變傳感器溫度修正公式可用于傳感器的溫度修正，具有較高參考價(jià)值。同時(shí)建議在用振弦式應(yīng)變傳感器測(cè)量橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)進(jìn)行無變化荷載下的傳感器溫度修正試驗(yàn)研究，通過實(shí)測(cè)方法得到不同部位傳感器的溫度修正公式。按照傳感器說明書進(jìn)行的溫度修正可能高估實(shí)際應(yīng)變。參考文獻(xiàn)：

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