孫勁光，榮文釗

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

曲線相似度眼型分類*

孫勁光，榮文釗+

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

眼型分類；眼瞼曲線；眼型指數(shù)；曲線相似度；最小二乘法；曲線擬合

1 引言

眼睛是人臉重要的面部特征器官，具有遺傳性，并為人臉識別和親緣關(guān)系識別提供關(guān)鍵信息。人臉識別作為計(jì)算機(jī)視覺與模式識別領(lǐng)域重要的研究課題，在過去的幾十年中，得到了研究者們的廣泛關(guān)注。隨著自動人臉識別技術(shù)的廣泛應(yīng)用，人臉數(shù)據(jù)庫不斷增大，如何解決由人臉數(shù)據(jù)庫不斷增大帶來的識別率和識別速度下降問題成為人們研究的新熱點(diǎn)。若可以將人臉根據(jù)不同的眼睛類型進(jìn)行分類，將一個海量人臉數(shù)據(jù)庫分為若干個子人臉庫，然后在子人臉庫中進(jìn)行人臉識別會有助于提高人臉識別率和速度。眼睛作為面部的一個遺傳特征，運(yùn)用眼型分類可以對親子眼型之間的遺傳關(guān)系進(jìn)行細(xì)致研究，進(jìn)一步提高通過人臉面部特征進(jìn)行親緣關(guān)系識別的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[1-5]是自2010年以來公開發(fā)表的人臉親緣關(guān)系識別的研究成果，這些研究成果充分展示了利用人臉面部特征以及人臉識別技術(shù)開展親緣關(guān)系識別的可能性和有效性。文獻(xiàn)[6]提出利用ASM（active shape model）進(jìn)行眼型分類，將ASM特征點(diǎn)進(jìn)行直線連線，從而對左眼、右眼進(jìn)行了區(qū)分，但并沒有針對不同眼睛形狀進(jìn)行眼型分類。這種眼睛形狀描述方式損失眼瞼曲線弧度信息，而眼瞼曲線是對眼型分類的關(guān)鍵所在。文獻(xiàn)[7]采用對眼睛區(qū)域進(jìn)行變換投影的方法得到符合圖像原信息的人眼輪廓曲線。文獻(xiàn)[8]將在復(fù)平面內(nèi)的人眼輪廓分別做實(shí)軸和虛軸上的投影，然后對所得到的兩種信號做傅里葉變換，利用得到的傅里葉系數(shù)擬合人眼輪廓。文獻(xiàn)[7-8]說明了提取人眼輪廓曲線具有一定可行性。文獻(xiàn)[9]通過下頜輪廓上的點(diǎn)擬合得到下頜曲線表達(dá)式，利用下頜曲線表達(dá)式計(jì)算均方差達(dá)到臉型分類目的。文獻(xiàn)[10]采用人體測量學(xué)方法對面部特定檢測點(diǎn)進(jìn)行測量，計(jì)算得到相關(guān)的面型指數(shù)，由此實(shí)現(xiàn)臉型分類。文獻(xiàn)[11]采用ASM和K近鄰算法進(jìn)行臉型分類，通過ASM算法提取待測圖像特征點(diǎn)，對點(diǎn)集歸一化后計(jì)算人臉輪廓特征點(diǎn)與樣本庫中所有樣本點(diǎn)集的Hausdorff距離，根據(jù)該距離，通過K近鄰算法實(shí)現(xiàn)待測圖像的臉型分類。

本文的主要貢獻(xiàn)是：定義上、下眼瞼輪廓曲線及其相似度，關(guān)聯(lián)眼型指數(shù)進(jìn)行眼型分類。

2 相關(guān)工作

2.1 眼型類別

使用眼型美學(xué)的分類方法[12]，根據(jù)眼睛大小、眼瞼、眼角的形態(tài)變化，將眼睛大致分為標(biāo)準(zhǔn)眼、圓眼、瞇縫眼、細(xì)長眼4種類型，如圖1所示。

Fig.1 4 categories of eyes圖1 眼型的4種類別

標(biāo)準(zhǔn)眼：瞼裂寬度比例適當(dāng)，外眥角較鈍圓，黑眼珠、眼白露出較多。

圓眼：瞼裂較高寬，瞼緣呈圓弧形，黑珠、眼白露出多，眼睛顯得圓大。

瞇縫眼：瞼裂小狹短，內(nèi)外眥角均小，黑珠、眼白大部分被遮擋，眼球顯小。

細(xì)長眼：瞼裂細(xì)長，瞼緣弧度小，黑珠及眼白露出相對較少。

通過觀察得到：不同類型眼睛有不同的形狀，但是相同類型的眼睛形狀具有一定相似性。通過總結(jié)同類型眼睛相似的特征，比較一個未知眼型與4類眼型特征相似程度就可以判斷未知眼型屬于哪一類。

2.2 歸一化互相關(guān)系數(shù)

3 基本方法

以人眼眼瞼特征點(diǎn)為基礎(chǔ)，擬合出上、下眼瞼的輪廓曲線，通過計(jì)算上、下眼瞼輪廓曲線相似度，并與眼型指數(shù)相結(jié)合進(jìn)行不同眼型分類。過程如下：

（1）在提取到眼部特征點(diǎn)的基礎(chǔ)上，使用基于輪廓的形狀描述方法增加上、下眼瞼采樣點(diǎn)的個數(shù)。

（2）使用最小二乘法，根據(jù)上、下眼瞼采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合出上、下眼瞼的輪廓曲線。

（3）使用歸一化互相關(guān)系數(shù)描述眼瞼輪廓曲線相似度。

（4）計(jì)算不同眼型的眼型指數(shù)。

（5）使用曲線相似度和眼型指數(shù)進(jìn)行眼型分類。

3.1 上下眼瞼的輪廓曲線方程的擬合

3.1.1 上下眼瞼曲線采樣點(diǎn)的求取

基于輪廓的方法[15]是以形狀的邊界信息為基礎(chǔ)，將眼部特征點(diǎn)Fi(i=0,1,…,11)依次連線得到眼睛輪廓多邊形，F(xiàn)12為瞳孔點(diǎn)，F(xiàn)0為內(nèi)眼角點(diǎn)，F(xiàn)6為外眼角點(diǎn)，F(xiàn)1～F5為上眼瞼點(diǎn)，F(xiàn)7～F11為下眼瞼點(diǎn)。

以瞳孔點(diǎn)F12為圓心點(diǎn)，以過瞳孔點(diǎn)平行X軸直線為0°線，進(jìn)行等圓心角采樣，將圓心48等分，等分線與眼睛輪廓多邊形相交得采樣點(diǎn)Pi(i=0,1,…,47)，即4種眼型采樣點(diǎn)分布情況如圖2所示。通過內(nèi)眼角點(diǎn)F0與外眼角點(diǎn)F6連線，把48個采樣點(diǎn)Pi(i=0,1,…,47)分為上眼瞼采樣點(diǎn) Pi(i=0,1,…,m)、下眼瞼采樣點(diǎn)Pi(i=m+1,m+2,…,47)。其中，1為標(biāo)準(zhǔn)眼(standard eye)，2 為瞇縫眼(slender eye)，3 為細(xì)長眼(narrow eye)，4為圓眼(round eye)。

3.1.2 眼瞼曲線擬合的基函數(shù)選取

最小二乘算法是以誤差的平方和最小為準(zhǔn)則，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)估計(jì)線性模型中未知參數(shù)的一種基本參數(shù)估計(jì)方法。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，利用最小二乘法可以進(jìn)行曲線擬合。本文上、下眼瞼曲線擬合的基函數(shù)為Φ=span{φ0(x)=1,φ1(x)=x,φ2(x)=x2,…,φn(x)=xn}，只要滿足n＜m且n＜48-m，可以得到唯一眼瞼曲線方程。由上文可知上、下眼瞼采樣點(diǎn)，內(nèi)眼角點(diǎn)F0，外眼角點(diǎn)F6滿足n＜m且n＜48-m，可以使用最小二乘進(jìn)行曲線擬合，分別將上眼瞼采樣點(diǎn)Pi(i=0,1,…,m)，內(nèi)眼角點(diǎn)F0，外眼角點(diǎn)F6，下眼瞼采樣點(diǎn)Pi(i=m+1,m+2,…,47)，內(nèi)眼角點(diǎn) F0，外眼角點(diǎn) F6進(jìn)行曲線擬合（如果內(nèi)外眼角點(diǎn)與采樣點(diǎn)重復(fù)則取其一）分別得到最接近采樣點(diǎn)的上、下眼瞼曲線方程：

其中，當(dāng)*為up時為上眼瞼輪廓曲線方程，當(dāng)*為down時為下眼瞼輪廓曲線方程；n為擬合次數(shù)；為曲線方程系數(shù)；φk(x)為基函數(shù)。

3.1.3 擬合次數(shù)的選定

由于眼角點(diǎn)對于上、下眼瞼曲線的確定有至關(guān)重要的作用，通過上、下眼瞼采樣點(diǎn)擬合到的眼瞼曲線必須經(jīng)過內(nèi)眼角點(diǎn)F0、外眼角點(diǎn)F6，取基Φ=span{φ0(x)=1,φ1(x)=x,φ2(x)=x2,φ3(x)=x3,φ4(x)=x4}。使用4種眼型上、下眼瞼采樣點(diǎn)各一份為例，說明擬合次數(shù)n的取值。

當(dāng)n=1時，為線性擬合，不滿足對上下眼瞼曲線擬合的要求。

當(dāng)n=2時，即二次擬合效果如圖3所示，擬合得到的曲線沒有通過內(nèi)外眼角點(diǎn)，不滿足對上下眼瞼曲線的擬合要求。

當(dāng)n=3時，即三次擬合效果如圖4所示，擬合得到的曲線沒有通過內(nèi)外眼角點(diǎn)，不滿足對上下眼瞼曲線的擬合要求。

當(dāng)n=4時，即四次擬合效果如圖5所示，擬合得到的曲線經(jīng)過內(nèi)外眼角點(diǎn)，滿足要求。

當(dāng)n＞4時，擬合得到的曲線都滿足曲線經(jīng)過內(nèi)外眼角點(diǎn)的要求，但擬合次數(shù)增加，增加了計(jì)算量。

通過大量實(shí)驗(yàn)比較，只有在擬合次數(shù)達(dá)到4次以上時，上、下眼瞼的內(nèi)、外眼角點(diǎn)位置擬合效果才能達(dá)到要求，因此取擬合次數(shù)n=4。

Fig.2 Sampling points distribution of 4 eye types圖2 4種不同眼型采樣點(diǎn)分布情況

Fig.3 Effect diagram of quadratic fitting圖3 二次擬合效果圖

3.1.4 上下眼瞼的輪廓曲線方程

取基 Φ=span{φ0(x)=1,φ1(x)=x,φ2(x)=x2,φ3(x)=x3,φ4(x)=x4}，四次擬合眼部輪廓曲線方程為式（3），求的法方程為式（2）。

Fig.4 Effect diagram of cubic fitting圖4 三次擬合效果圖

Fig.5 Effect diagram of four fitting圖5 四次擬合效果圖

分別將圓眼、標(biāo)準(zhǔn)眼、細(xì)長眼、瞇縫眼的內(nèi)、外眼角點(diǎn)與上眼瞼采樣點(diǎn)Pi(i=0,1,…,m)和下眼瞼采樣點(diǎn)Pi(i=m+1,m+2,…,47)，帶入法方程即可求出相應(yīng)(t=1,2,…,4,k=0,1,…,4)。上、下眼瞼輪廓曲線方程為式（4）。

其中，t=1代表圓眼，t=2代表標(biāo)準(zhǔn)眼，t=3代表細(xì)長眼，t=4代表瞇縫眼。

3.2 眼瞼曲線相似度判別方法

根據(jù)不同類別眼型在相同位置采樣點(diǎn)的眼瞼切線坡度存在差異，同類別眼型在相同位置采樣點(diǎn)的眼瞼切線坡度具有相似性，考慮到斜率的幾何特征明顯，不受縮放和位移的影響，可以得到良好的分類效果。因此采用眼瞼采樣點(diǎn)的斜率特征描述眼瞼曲線之間的相似性。對擬合得到的上、下眼瞼的曲線方程求導(dǎo)后，計(jì)算出上、下眼瞼采樣點(diǎn)的曲線切線斜率值為：

當(dāng) ρ越大時，兩個眼型曲線切線斜率相似度越大，兩個眼型為同類型的程度越高，反之表示兩個眼型差異越大，兩個眼型為同類型的可能性越小。通過實(shí)驗(yàn)將|ρ|=0.95作為相似度閾值來區(qū)分不同眼型取得比較好的效果。

眼瞼曲線相似度判別方法具體步驟：

（1）計(jì)算上、下眼瞼采樣點(diǎn)斜率值。

（2）計(jì)算眼瞼相似度 ρ。

（3）當(dāng)上、下眼瞼相似度同時滿足||ρ≥0.95時，兩個眼型為相同類型，反之為不同類型。

3.3 眼型指數(shù)

通過測量法對不同類型的眼型進(jìn)行測量發(fā)現(xiàn)，不同類型眼型的眼型指數(shù)有明顯區(qū)別。眼型指數(shù)Ei由式（7）計(jì)算得出，eh、ew如圖6所示，通過實(shí)驗(yàn)得出不同眼型的眼型指數(shù)大致范圍如表1，說明眼型指數(shù)可以作為判別眼型的特征。

Fig.6 Sketch map of eye wide and high圖6 眼寬、眼高示意圖

Table1 Eye type index range表1 眼型指數(shù)范圍

3.4 眼瞼曲線擬合可行性

Table2 Range for distance difference of sampling points表2 采樣點(diǎn)距離差范圍

3.5 眼型分類

由于眼睛形狀屬于為人熟知的“一般”形狀（即具體實(shí)例各不相同），無法使用一種剛性形狀模型來描述。因此把待判別類型的眼型與各類型眼型標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行比較，如果待判別類型的眼型與某一類眼型滿足歸類條件就認(rèn)為這個眼型屬于該類。

將待判別類型的眼型分別與圓眼、標(biāo)準(zhǔn)眼、瞇縫眼、細(xì)長眼這4類眼型標(biāo)準(zhǔn)樣本通過式（8）計(jì)算每類眼睛可能性Ci，作為一個歸類條件。計(jì)算待判別眼型的眼型指數(shù)Er，通過式（9）計(jì)算眼型指數(shù)差和Di，作為另外一個歸類條件。判斷規(guī)則如下：

（1）當(dāng)唯一i值同時滿足Ci≥0.7，min(Di)時，則待判別的眼型是第i類眼型。

（2）當(dāng)多個i值同時滿足Ci≥0.7，min(Di)時，則max(Ci)的i值是第i類眼型。

（3）當(dāng)i值無法滿足Ci≥0.7，min(Di)時，則無法識別這個眼型。

其中，Wi為一類眼型中上下眼瞼相似度同時滿足|ρ|≥0.95的個數(shù)；Ni為一類眼型中標(biāo)準(zhǔn)樣本個數(shù)。

其中，N為每類眼型中標(biāo)準(zhǔn)樣本個數(shù)。

4 算法設(shè)計(jì)

算法1眼型分類算法

輸入：Sampleij為標(biāo)準(zhǔn)樣本，i=1,2,3,4,表示4類眼型，j=1,2,…,N,表示每類眼型有N個標(biāo)準(zhǔn)樣本；Unknow為待識別眼型。

輸出：Unknow的類別。

（3）把每一個采樣點(diǎn)向量pij分為上下眼瞼(x0,y0,…,xm,ym)、(x47,y47,…,xm+1,ym+1)兩部分，如果內(nèi)外眼角點(diǎn)不包含在(x0,y0,…,xm,ym)，(xm+1,ym+1,…,x47,y47)中，則插入內(nèi)外眼角點(diǎn)，構(gòu)成(x內(nèi),y內(nèi),x0,y0,…,xm,ym,x外,y外)、(x內(nèi),y內(nèi),x47,y47,…,xm+1,ym+1,x外,y外)。

（7）計(jì)算Unknow的斜率向量sunknow(n0,n1,…,n47)、眼型指數(shù)eunknow。

（8）計(jì)算sunknow與斜率集合S列向量相似度C(c1,c2,c3,c4)，計(jì)算eunknow與眼型指數(shù)集合E列向量的差和D(d1,d2,d3,d4)。

（9）由相似度向量C與差和向量D通過判別規(guī)則，判別Unknow的類別。

5 實(shí)驗(yàn)及分析

本實(shí)驗(yàn)每類眼型選取無表情、眼部無遮擋正面人臉照各200張。

5.1 使用最小二乘法擬合出眼瞼輪廓曲線

Fig.7 Fitting effect diagram of round eyes contour圖7 圓眼輪廓擬合效果圖

Fig.8 Fitting effect diagram of standard eyes contour圖8 標(biāo)準(zhǔn)眼輪廓擬合效果圖

Fig.9 Fitting effect diagram of screwed up eyes contour圖9 瞇縫眼輪廓擬合效果圖

Fig.10 Fitting effect diagram of elongated eyes contour圖10 細(xì)長眼輪廓擬合效果圖

5.2 使用曲線切線斜率相似度判別眼型

每次隨機(jī)選取圓眼、標(biāo)準(zhǔn)眼、瞇縫眼、細(xì)長眼這4類眼型標(biāo)準(zhǔn)圖片各20張，進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，通過類內(nèi)、類間圖片兩兩計(jì)算歸一化互相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩個上、下眼瞼|ρ|同時大于0.95時可以比較準(zhǔn)確地區(qū)分不同類別眼型。如果兩個眼型上下眼瞼同時滿足|ρ|≥0.95，說明這兩個眼型屬于同一類，否則兩個眼型屬于不同類型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3，說明使用眼瞼輪廓曲線切線斜率相似度判別不同眼型正確率約為74.3％。

Table3 Classification accuracy of eye type of curve similarity表3 曲線相似度眼型判別正確率

5.3 使用眼型指數(shù)判別眼型

選取圓眼、標(biāo)準(zhǔn)眼、瞇縫眼、細(xì)長眼這4類眼型標(biāo)準(zhǔn)圖片各200張，通過計(jì)算眼型指數(shù)Eij(i=1,2,3,4,j=1,2,…,200)，得知Eij滿足眼型指數(shù)范圍見表1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4，說明使用眼型指數(shù)Eij判別不同類型眼型正確率為84.25％。但經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不屬于這4類眼型的眼型指數(shù)也滿足這4類眼型指數(shù)范圍，因此眼型指數(shù)不可以單獨(dú)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，只能在5.2節(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對分類結(jié)果加強(qiáng)。

5.4 使用曲線切線斜率相似度與眼型指數(shù)結(jié)合進(jìn)行眼型分類

隨機(jī)選取圓眼、標(biāo)準(zhǔn)眼、瞇縫眼、細(xì)長眼這4類眼型標(biāo)準(zhǔn)圖片各150張作為測試樣本，隨機(jī)選取圓眼、標(biāo)準(zhǔn)眼、瞇縫眼、細(xì)長眼這4類眼型標(biāo)準(zhǔn)圖片各50張作為標(biāo)準(zhǔn)樣本。各眼型分類的正確率見表5，標(biāo)準(zhǔn)眼分類正確率最高為88.67％，瞇縫眼分類正確率最低為82.00％，平均分類正確率為85.17％。對實(shí)驗(yàn)樣本分析認(rèn)為分類的正確率不一致與標(biāo)準(zhǔn)樣本選定有關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)樣本的好壞對分類正確率有影響。

Table5 Classification accuracy of combination of curve similarity and eye type index表5 曲線相似度與眼型指數(shù)結(jié)合分類正確率

6 結(jié)束語

本文提出了針對不同眼型分類的方法，對不同眼型有良好的分類效果，容易實(shí)現(xiàn)?？梢园驯疚姆椒☉?yīng)用在人臉識別、親緣關(guān)系識別中，通過對不同眼型分類后再進(jìn)行分析，進(jìn)而提高識別的準(zhǔn)確率。未來研究方向?yàn)榘迅嗟难坌图尤胙坌头诸愔?，尋找更好的眼瞼曲線擬合方法，更好地實(shí)現(xiàn)對眼型的分類。

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Eye Shape Classification of Curve Similarity*

SUN Jinguang,RONG Wenzhao+
School of Electronics and Information Engineering,Liaoning Technical University,Huludao,Liaoning 125105,China
+Corresponding author:E-mail:mrdlzhao@aliyun.com

SUN Jinguang,RONG Wenzhao.Eye shape classification of curve similarity.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(8)：1305-1313.

Aiming at the problem of human eye classification in facial images,this paper utilizes different types of eyelid and proposes an approach to classify ocular types based on the combination of eyelid contour curve similarity and ocular type index.The description method of contour types is introduced,the sampling points are added on account of obtaining the initial feature points of the eyes;Then on the basis of upper and lower eyelid curves and inner and outer corner of the eyes,the equation of eyelid contour curve is obtained by the least square fitting method according to the sampling points of the upper and lower eyelids;The slope of upper and lower eyelid sampling points are calculated by the eyelid contour curve equation,the slope similarity of upper and lower eyelid sampling points is described by the normalized cross-correlation coefficient;Finally,ocular type index can be calculated by the eyelid contour curve equation,which combined with slope similarity,can achieve the purpose of ocular types classification.The main contributions of this paper are the definition of upper and lower eyelid contour curves and the similarity between them,and the related ocular type index can be used in ocular type classification.The proposed method reaches an accuracy of 85.17％on the four eye shapes of round,standard,slender,narrow.The experiments prove that the proposed algorithm is easy to implement and can obtain better classification results.

eye shape classification;eyelid curve;ocular type index;curve similarity;the least square approximation;curve fitting

2016-05,Accepted 2016-08.

RONG Wenzhao was born in 1990.He is an M.S.candidate at School of Electronics and Information Engineering,Liaoning Technical University.His research interest is computer image processing.榮文釗（1990—），男，遼寧普蘭店人，遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖像處理。

A

：TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61401185(國家自然科學(xué)基金青年基金).

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-08-01,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160801.1406.008.html

ISSN 1673-9418 CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 1673-9418/2017/11(08)-1305-09

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摘 要：針對人臉面部圖像中人眼型分類問題，利用眼瞼曲線的不同形狀，提出一種基于眼瞼輪廓曲線相似度與眼型指數(shù)相結(jié)合的人眼分類方法。采用基于輪廓的形狀描述方法，在獲取眼睛初始特征點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加采樣點(diǎn)；然后根據(jù)上、下眼瞼采樣點(diǎn)與內(nèi)、外眼角點(diǎn)，通過最小二乘法擬合得到上、下眼瞼曲線方程；通過眼瞼曲線方程計(jì)算出上、下眼瞼采樣點(diǎn)的斜率，利用歸一化互相關(guān)系數(shù)描述上、下眼瞼采樣點(diǎn)斜率相似度；通過眼瞼曲線方程計(jì)算眼型指數(shù)，與斜率相似度結(jié)合使用，達(dá)到眼型分類的目的。主要貢獻(xiàn)是：定義了上、下眼瞼輪廓曲線及其相似度，通過關(guān)聯(lián)眼型指數(shù)進(jìn)行眼型分類。使用該方法對標(biāo)準(zhǔn)眼、圓眼、瞇縫眼、細(xì)長眼4種眼型進(jìn)行分類，獲得了85.17％的正確率。實(shí)驗(yàn)表明，所提方法易于實(shí)現(xiàn)，并且具有良好的眼型分類效果。