淺談高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)問情境創(chuàng)設(shè)策略

王江華

摘要：課堂上的設(shè)問，應(yīng)該是將現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材、學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力、數(shù)學(xué)文化發(fā)展史中的史料、數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容等多方面的數(shù)學(xué)素材的自然結(jié)合，讓學(xué)生們真切感受到數(shù)學(xué)“現(xiàn)實(shí)真理性”與“模式真理性”的雙重價(jià)值，這樣自然就能點(diǎn)燃學(xué)生的“智慧火種”，從而為學(xué)生的自己學(xué)習(xí)提供生存環(huán)境。

關(guān)鍵詞：淺談 課堂設(shè)問 情境創(chuàng)設(shè) 方法探討

高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程” 。下面筆者就在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何設(shè)問有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，談一些做法，以期拋磚引玉。

一、 創(chuàng)設(shè)情境在引入中設(shè)問，激發(fā)學(xué)生興趣

在新課的引入過程中，教師要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)還要激活學(xué)生的主體意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知識(shí)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與中感受成功的興奮和學(xué)習(xí)的樂趣，促使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，注意把知識(shí)內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來，精心設(shè)問。

1、引疑激趣策略

教育近代教育學(xué)家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。因此，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。

案例：“二分法”的引入

在央視由著名節(jié)目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一個(gè)欄目叫“競(jìng)猜價(jià)格”，你知道如何才能最快速度猜準(zhǔn)價(jià)格嗎？

“一石激起千層浪”學(xué)生紛紛議論，趁機(jī)我又設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲：同位同學(xué)相互合作猜生日，看那一組能用“最少的次數(shù)”猜出對(duì)方同學(xué)的生日？你共用了多少次？

通過創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，增強(qiáng)了學(xué)生的有意注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、設(shè)置坡度策略

心理學(xué)家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問題應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。

案例：已知函數(shù) ，

（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

（2）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性？

（3）它在（ ）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（4）它在（- ，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

上述第（3）、（4）問的解決實(shí)際上為偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單調(diào)性的關(guān)系揭示提供了一個(gè)具體示例。在這樣的感性認(rèn)識(shí)下，接著可安排如下訓(xùn)練題：

（1）已知奇函數(shù) 在[ ]上是減函數(shù)，試問：它在[ ]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（2）已知偶函數(shù) 在[ ]上是增函數(shù)，試問：它在[ ]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（3） 奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？

根據(jù)“解答距”的四個(gè)級(jí)別，層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。在面對(duì)這樣一個(gè)題目時(shí)，學(xué)生心理已經(jīng)有了準(zhǔn)備，不會(huì)感覺到無從下手。同時(shí)上一個(gè)問題解決也為一般結(jié)論的得出提供了一個(gè)思考的方向。這樣知識(shí)的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識(shí)的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會(huì)顯得更加牢固。

二、 在探究過程中設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，提高課堂教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)能生動(dòng)地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，并引導(dǎo)學(xué)生在這一過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法，解決基于某種情境之中的數(shù)學(xué)問題，從而逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第三，長期以來，特別是在完全以應(yīng)試為目標(biāo)的傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)走入一種定勢(shì)：過分依賴學(xué)科純形式化的邏輯結(jié)構(gòu)和概念命題系統(tǒng)，知識(shí)的邏輯過程完全等同于課堂教學(xué)過程，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)分離開來。更為極端的做法是，即使是在學(xué)科系統(tǒng)內(nèi)部的教學(xué)，也省去了一些必要的過程，僅就解題的技巧進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生不知道數(shù)學(xué)知識(shí)從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

在新知識(shí)教學(xué)中，為了讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)活動(dòng)中去，精心的設(shè)問是關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學(xué)生最了不起也只是一個(gè)“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學(xué)生的在解決習(xí)題中的很多方法，雖然很多時(shí)候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現(xiàn)象還是經(jīng)常存在的，所以，我們還需對(duì)各種數(shù)學(xué)方法對(duì)比分析。

案例：在教學(xué)等差數(shù)列求和公式學(xué)習(xí)時(shí)，本節(jié)課要解決的問題就是Sn的表達(dá)式。學(xué)生已有的知識(shí)──等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和性質(zhì)，為了讓學(xué)生積極主動(dòng)地將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)下列問題：

問題1、1+2+3+…+100=？這是學(xué)生小學(xué)就已具備的高斯求和知識(shí)，學(xué)生可以解決。

問題2、能否用上述方法解決等差數(shù)列的Sn？從特殊到一般Sn=（ + ）+（ ）+…

問題3、（ + ）=（ ）=…是否成立？

問題4、按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學(xué)生思考后，注意結(jié)合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。

三、 在范例教學(xué)中設(shè)問，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率

在范例教學(xué)中，注重設(shè)問，挖掘問題本質(zhì)，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)，深層次的參與過程中，以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)再現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

案例：在學(xué)習(xí)了等比數(shù)列基本知識(shí)后，為了加深學(xué)生對(duì)等比數(shù)列概念和性質(zhì)的理解，可設(shè)計(jì)一個(gè)常規(guī)問題：已知：等比數(shù)列{an}中Sn=16，S2n=64，求S3n=？

問題1、本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關(guān)？解決數(shù)列問題的基本方法是什么？

問題2、能否利用等比性質(zhì)，即：an=am.q n-m（n≥m）將am后面的項(xiàng)轉(zhuǎn)化為a1，a2，…am表示，溝通未知和已知的聯(lián)系？

問題3、由題意，易求此數(shù)列的依次的每m項(xiàng)的和，這些和看作一個(gè)數(shù)列，是什么數(shù)列？能否將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新數(shù)列求項(xiàng)的問題。

問題4、我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能否從函數(shù)角度考慮本問題。

即∵Sn= -1（qn-1）∴（qn，Sn）在直線y= -1（x-1）上

∴點(diǎn)（qm，Sm），（q2m，S2m），（q3m，S3m）三點(diǎn)共線。

故可從斜率相等人手，求出S3m。

通過上述方式，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下探究問題的解決方法，一方面讓學(xué)生將知識(shí)融會(huì)，進(jìn)一步理解知識(shí)及內(nèi)在聯(lián)系，另一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從多角度的思考、聯(lián)想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習(xí)慣，增強(qiáng)自主性。