張俊武,王紅理,黃麗清

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院 國(guó)家級(jí)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心,陜西 西安 710049)

鐵磁材料交流磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)的觀(guān)測(cè)

張俊武,王紅理,黃麗清

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院 國(guó)家級(jí)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心,陜西 西安 710049)

分析了磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)的各個(gè)參量及變化規(guī)律，論述了如何選擇電路參量，并給出了測(cè)量電路，推導(dǎo)了樣品中的磁感應(yīng)強(qiáng)度. 最后分析了實(shí)驗(yàn)中要注意的幾個(gè)主要問(wèn)題，如：不同幾何形狀鐵磁材料的磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)的測(cè)量，不同成份鐵磁材料的磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)的特征及其應(yīng)用，勵(lì)磁電源、勵(lì)磁和探測(cè)電路參量對(duì)磁滯回線(xiàn)的影響以及居里溫度的測(cè)定等.

鐵磁材料；交流磁化；磁滯回線(xiàn)

鐵磁材料是一種性能特異、用途廣泛的材料. 其特征之一是在外磁場(chǎng)中能被強(qiáng)烈磁化，故磁導(dǎo)率μ很高；另一特征是磁滯，即外磁場(chǎng)的作用停止后，鐵磁材料仍保留磁化狀態(tài). 此外，鐵磁材料的磁性還會(huì)隨溫度的變化而變化，存在臨界溫度——居里溫度Tc，當(dāng)材料所處的溫度低于Tc時(shí)，材料呈現(xiàn)鐵磁性，而高于Tc時(shí)，材料呈現(xiàn)順磁性. 研究鐵磁材料的磁化規(guī)律，不僅可以了解其磁化特性、加深其磁特性的認(rèn)識(shí)，更重要的是為其在實(shí)際中的應(yīng)用提供技術(shù)依據(jù). 通過(guò)對(duì)交流磁化曲線(xiàn)的觀(guān)測(cè)可以得到交流磁化場(chǎng)的頻率對(duì)鐵磁材料磁特性(磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn))的影響；通過(guò)對(duì)交流磁滯回線(xiàn)的觀(guān)測(cè)，可以理解鐵磁材料的磁化曲線(xiàn)、磁滯回線(xiàn)以及剩磁、矯頑力等概念，學(xué)習(xí)用示波器觀(guān)測(cè)鐵磁性材料交流磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)的原理和方法，了解鐵磁材料的分類(lèi)及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用.

1 磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)

鐵磁材料在外磁場(chǎng)中磁化時(shí)，最顯著的特征是當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度往復(fù)性變化時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B或磁化強(qiáng)度M隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H變化的曲線(xiàn)是閉合曲線(xiàn), 稱(chēng)之為磁滯回線(xiàn). 圖1(a)中所示的閉合曲線(xiàn)為直流磁場(chǎng)作用下鐵磁材料的飽和磁滯回線(xiàn)(直流或靜態(tài)磁滯回線(xiàn))，其中的曲線(xiàn)Oa稱(chēng)為鐵磁材料的起始(直流或靜態(tài))磁化曲線(xiàn). 起始磁化曲線(xiàn)表明，鐵磁材料從磁中性狀態(tài)(B和H均為零)被磁化時(shí)，其B-H曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性的變化，且當(dāng)H達(dá)到一定值(Hs)后，B幾乎不隨H的增大而變化，即達(dá)到了飽和磁化的狀態(tài)，如圖1中的a點(diǎn)所示，相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hs和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs稱(chēng)為飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度. 由磁化曲線(xiàn)可確定鐵磁材料的磁導(dǎo)率，即μ=B/H. 鐵磁材料的磁導(dǎo)率并非常量，而隨H變化而變化，如圖1(b)中虛線(xiàn)所示. 磁滯回線(xiàn)表明，當(dāng)鐵磁材料被磁化到飽和狀態(tài)后，再逐漸減小H時(shí)，B也減小，但這一去磁過(guò)程并不沿著原來(lái)的磁化曲線(xiàn)進(jìn)行，而是沿著另一條曲線(xiàn)ab緩慢減小，比較曲線(xiàn)Oa和ab可知，去磁時(shí)磁滯回線(xiàn)上B的變化總是滯后于H的變化，說(shuō)明鐵磁材料存在磁滯，磁滯最明顯的特征是當(dāng)H減小到0時(shí)，B并不為0.H為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的Br值稱(chēng)為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，反映了鐵磁材料剩磁的大小. 當(dāng)磁場(chǎng)反向從零增加至-Hc時(shí)，B降到0，說(shuō)明要消除剩磁，必須施加反方向磁場(chǎng)，Hc稱(chēng)為矯頑磁場(chǎng)強(qiáng)度或矯頑力，它反映了鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力，曲線(xiàn)bc′稱(chēng)為退磁曲線(xiàn). 再繼續(xù)增加反向磁場(chǎng)到-Hs，鐵磁材料達(dá)到反向飽和磁化的狀態(tài). 此后，當(dāng)反向磁場(chǎng)強(qiáng)度減小到零后，再增大正向磁場(chǎng)至Hs時(shí)，同樣會(huì)出現(xiàn)剩磁、退磁及飽和磁化的現(xiàn)象. 可見(jiàn)，鐵磁材料的B和H關(guān)系不僅是非線(xiàn)性的，而且還是非單值的，即對(duì)確定H，B值不能唯一確定，它不僅與當(dāng)時(shí)的H有關(guān)，還與以前的磁化狀態(tài)(歷史)有關(guān).

(a)

(b)

(c)

當(dāng)鐵磁材料在強(qiáng)度由弱到強(qiáng)的交變磁場(chǎng)中磁化時(shí)，可得到面積由小到大向外擴(kuò)張的一簇交流(或動(dòng)態(tài))磁滯回線(xiàn)，如圖1(c)所示. 其中面積最大的磁滯回線(xiàn)即為飽和交流(或動(dòng)態(tài))磁滯回線(xiàn). 這些磁滯回線(xiàn)在第一象限頂點(diǎn)的連線(xiàn)Oa1a2a即為鐵磁材料的基本(交流或動(dòng)態(tài))磁化曲線(xiàn).

交流磁滯回線(xiàn)和直流磁滯回線(xiàn)的形狀是有差別的. 它不僅與鐵磁材料的本征磁特性有關(guān)，還與交流磁化場(chǎng)的頻率有關(guān). 鐵磁材料在直流磁場(chǎng)中磁化時(shí)，B滯后于H的多少取決于材料的本征磁滯特性. 而在交流磁場(chǎng)中磁化時(shí)，B滯后于H的程度不僅與其本征磁滯特性有關(guān)，還與交變磁場(chǎng)的頻率有關(guān). 在交變磁場(chǎng)中，由于電磁感應(yīng)會(huì)產(chǎn)生與頻率相關(guān)的渦流損耗，渦流損耗會(huì)使B滯后于H的程度進(jìn)一步加劇，進(jìn)而影響磁滯回線(xiàn)的形狀以及由此標(biāo)志的各類(lèi)磁性參量.

磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)顯示出鐵磁材料的磁化規(guī)律，從磁化曲線(xiàn)上可得到鐵磁材料的磁化率，從磁滯回線(xiàn)可以得到標(biāo)志其磁滯特性的磁性參量. 磁滯回線(xiàn)與B和H軸的交點(diǎn)分別為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力，反映了鐵磁材料剩磁的大小和保持剩磁狀態(tài)的能力. 而磁滯回線(xiàn)的面積則反映了鐵磁材料經(jīng)歷一次循環(huán)磁化，以熱的形式所產(chǎn)生的能量損耗. 直流磁化的能量損耗來(lái)自于磁滯現(xiàn)象而產(chǎn)生的損耗——磁滯損耗，其大小與直流磁滯回線(xiàn)的面積成正比. 而交流磁化的能量損耗，除了磁滯損耗外，還包含渦流損耗和剩余損耗.

2 交流磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)的觀(guān)測(cè)

用示波器觀(guān)測(cè)磁滯回線(xiàn)的電路如圖2所示. 勵(lì)磁線(xiàn)圈和探測(cè)線(xiàn)圈n1和n2的匝數(shù)分別為N1和N2. 勵(lì)磁線(xiàn)圈n1中通入勵(lì)磁電流產(chǎn)生磁化磁場(chǎng)H. 探測(cè)線(xiàn)圈n2收集樣品中磁通量的變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε2. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε2通過(guò)積分運(yùn)算獲得相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度響應(yīng)函數(shù)B.

圖2 用示波器觀(guān)測(cè)磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)的電路

2.1 樣品中磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量

當(dāng)磁勵(lì)線(xiàn)圈中通以角頻率為ω的交變電流i1時(shí)，忽略探測(cè)線(xiàn)圈中互感電流后，由安培環(huán)路定理Hl=N1i1，而R1兩端的電壓u1為u1=R1i1，所以可得

(1)

(1)式表明，磁化強(qiáng)度H與R1兩端的u1成正比.

2.2 樣品中磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量

設(shè)鐵磁樣品的截面積為S，樣品的平均磁路長(zhǎng)度為l. 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，探測(cè)線(xiàn)圈n2中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε2為

(2)

忽略n2中的自感電動(dòng)勢(shì)，探測(cè)回路中的電流i2為

(3)

(4)

電容C兩端的電壓為

(5)

由此可得

(6)

(6)式表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電容C兩端的電壓uC成正比.

2.3 用示波器觀(guān)測(cè)磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)

由(1)式和(6)式可見(jiàn)，將R1兩端的電壓u1送入示波器的X輸入端，則示波器X方向偏轉(zhuǎn)量的大小即反映了磁化強(qiáng)度H的大??；將電容C兩端的電壓uC送入示波器的Y軸輸入端，則示波器Y方向偏轉(zhuǎn)量的大小即反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. 當(dāng)勵(lì)磁電流變化1個(gè)周期時(shí)，示波器上的光點(diǎn)將描繪出1條完整的磁滯回線(xiàn)，以后每個(gè)周期都重復(fù)此過(guò)程，形成穩(wěn)定的磁滯回線(xiàn). 若逐漸增大勵(lì)磁電流的大小，即可在示波器上觀(guān)察到由小到大擴(kuò)展的磁滯回線(xiàn)圖形，若逐次記錄其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則由此可獲得所測(cè)鐵磁樣品的基本磁化曲線(xiàn).

3 觀(guān)測(cè)磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

選擇合適的勵(lì)磁電壓，保證鐵磁樣品達(dá)到飽和磁化的狀態(tài)，同時(shí)根據(jù)被測(cè)鐵磁材料的種類(lèi)，選擇合適的磁化電流頻率.

3.1 勵(lì)磁和探測(cè)電路參量的選擇

3.2 退磁及勵(lì)磁場(chǎng)電壓?jiǎn)握{(diào)改變

由于鐵磁材料磁化過(guò)程的不可逆性及具有剩磁的特點(diǎn)，在測(cè)定磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)時(shí)，必須注意以下2點(diǎn)：退磁對(duì)鐵磁材料預(yù)先進(jìn)行退磁，以保證外加磁場(chǎng)H=0，B=0. 常用的退磁方法有：加熱法，將鐵磁材料加熱到居里溫度以上后，其磁性消失；敲擊法，振動(dòng)可提供磁疇轉(zhuǎn)向能量，使鐵磁材料失去磁性；加反向磁場(chǎng)法，提供矯頑力Hc,使鐵磁材料完全退磁；加交變衰減磁場(chǎng),使介質(zhì)中的磁場(chǎng)逐漸衰減為零，如圖3所示. 其次，磁化電流在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只允許單調(diào)增加或減小，不可時(shí)增時(shí)減.

圖3 交流退磁

4 值得研究的問(wèn)題

4.1 不同幾何形狀鐵磁材料的磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)

不同幾何結(jié)構(gòu)鐵磁材料磁化曲線(xiàn)及磁滯回線(xiàn)的觀(guān)測(cè)和比較分析：由于磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)所反映的某些磁性參量(磁導(dǎo)率、剩磁和矯頑力等)屬于組織結(jié)構(gòu)敏感磁性參量，因此有必要觀(guān)測(cè)不同幾何結(jié)構(gòu)的鐵磁材料的磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn). 圖4(a)和(b)分別為閉口和開(kāi)口鐵磁樣品的示意圖. 如圖4(a)所示，閉口測(cè)試樣品是將待測(cè)鐵磁材料制成平均周長(zhǎng)為l的閉合環(huán)狀， 其上均勻地繞以勵(lì)磁線(xiàn)圈n1及探測(cè)線(xiàn)圈n2. 如圖4(b)所示，開(kāi)口測(cè)試樣品則是將待測(cè)鐵磁材料制成長(zhǎng)度為l條狀或柱狀， 并將其置于繞有勵(lì)磁和探測(cè)線(xiàn)圈的線(xiàn)圈架中.

(a)閉口鐵磁樣品

(b)開(kāi)口鐵磁樣品圖4 測(cè)量樣品示意圖

4.2 不同成份鐵磁材料的磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)的牲征及其應(yīng)用

磁化曲線(xiàn)和磁滯回線(xiàn)是鐵磁材料分類(lèi)和選用的主要依據(jù). 不同的鐵磁材料具有不同的磁滯回線(xiàn)，不同形狀的磁滯回線(xiàn)具有不同的應(yīng)用. 圖5為3種典型鐵磁材料的磁滯回線(xiàn). 圖5(a)為軟磁材料的磁滯回線(xiàn)，其形狀狹長(zhǎng)，矯頑力、剩磁和磁滯損耗均較小，是制造變壓器、電機(jī)和交流磁鐵的主要材料；圖5(b)為硬磁材料的磁滯回線(xiàn)，其形狀較寬，矯頑力大、剩磁強(qiáng)，可用來(lái)制造永磁體；圖5(c)為矩磁材料的磁滯回線(xiàn)，其形狀幾乎成矩形(剩磁感應(yīng)強(qiáng)度值Br與飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度值Bs接近)，矯頑力小、剩磁強(qiáng)，常用來(lái)做記憶元件，如計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)器的磁芯.

(a)軟磁材料

(b)硬磁材料

(c)矩磁材料

4.3 勵(lì)磁電源、勵(lì)磁以及探測(cè)電路參量對(duì)磁滯回線(xiàn)的影響

分析交流勵(lì)磁電源、勵(lì)磁電路參量、探測(cè)電路參量等對(duì)磁滯回線(xiàn)的影響:利用雙蹤示波器對(duì)不同條件下的磁化場(chǎng)和磁感應(yīng)場(chǎng)波形進(jìn)行分析和比較，為優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件提供依據(jù).

4.4 居里溫度的測(cè)定

在鐵磁物質(zhì)中，相鄰原子間存在著非常強(qiáng)的交換耦合作用，這個(gè)相互作用促使相鄰原子的磁矩平行排列，形成自發(fā)磁化達(dá)到飽和狀態(tài)的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域的體積約為10-12～10-9m3，稱(chēng)之為磁疇. 在沒(méi)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，不同磁疇的取向各不相同，如圖6所示. 因此，對(duì)整個(gè)鐵磁物質(zhì)來(lái)說(shuō)，任何宏觀(guān)區(qū)域的平均磁矩為零，鐵磁物質(zhì)不顯示磁性. 當(dāng)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，不同磁疇的取向趨于外磁場(chǎng)的方向，任何宏觀(guān)區(qū)域的平均磁矩不再為零，且隨外磁場(chǎng)的增大而增大. 當(dāng)外磁場(chǎng)增大到一定值時(shí)，所有磁疇沿外磁場(chǎng)方向整齊排列，如圖7所示，任何宏觀(guān)區(qū)域的平均磁矩達(dá)到最大值，鐵磁物質(zhì)顯示出很強(qiáng)的磁性，即鐵磁材料被磁化了.

圖6 無(wú)外磁場(chǎng)作用的磁疇

圖7 在外磁場(chǎng)作用下的磁疇

鐵磁物質(zhì)被磁化后具有很強(qiáng)的磁性，但該強(qiáng)磁性與溫度有關(guān)，隨著鐵磁材料溫度的升高，金屬點(diǎn)陣熱運(yùn)動(dòng)的加劇會(huì)影響磁疇磁矩的有序排列，但在未達(dá)到一定溫度時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)不足以破壞磁疇，磁矩基本平行排列，此時(shí)任何宏觀(guān)區(qū)域的平均磁矩仍不為零，物質(zhì)仍具有磁性，只是平均磁矩隨溫度升高而減小. 而當(dāng)與kT(k是玻爾茲曼常量，T絕對(duì)溫度)成正比的熱運(yùn)動(dòng)能足以破壞磁疇，磁矩的整齊排列時(shí)，磁疇被瓦解，平均磁矩降為零，鐵磁物質(zhì)的磁性消失而轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾盼镔|(zhì)，與磁疇相聯(lián)系的一系列鐵磁性質(zhì)(如高磁導(dǎo)率、磁滯回線(xiàn)、磁致伸縮等)全部消失，相應(yīng)的鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率轉(zhuǎn)化為順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率. 與鐵磁性消失時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度即為居里點(diǎn)溫度.

如圖8所示，在原有實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，增添加熱和測(cè)溫裝置， 通過(guò)觀(guān)測(cè)磁滯回線(xiàn)消失時(shí)的溫度，即可測(cè)定鐵磁材料的居里點(diǎn)溫度. 圖8(b)為閉口樣品居里溫度測(cè)量裝置示意圖，適宜測(cè)試居里溫度較低的樣品. 圖8(c)為開(kāi)口樣品居里溫度測(cè)量裝置示意圖，適宜測(cè)量居里溫度較高的樣品. 勵(lì)磁線(xiàn)圈和探測(cè)線(xiàn)圈同軸地繞在水冷套管的外壁上(勵(lì)磁線(xiàn)圈在內(nèi)，感應(yīng)線(xiàn)圈在外)而構(gòu)成磁化探測(cè)裝置；加熱爐同軸地置于水冷套之中，加熱爐由陶瓷管和往復(fù)纏繞(避免加熱爐絲產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響)于其外壁之上的加熱爐絲及包裹爐絲的矽酸鋁絕熱氈而構(gòu)成； 待測(cè)樣品及溫差電偶放在加熱爐陶瓷管的中心，溫差電偶用于測(cè)量樣品的溫度. 水冷套的作用是保護(hù)勵(lì)磁線(xiàn)圈及感應(yīng)線(xiàn)圈不被加熱裝置所產(chǎn)生的高溫?zé)龎? 該裝置可用于測(cè)量居里溫度較高的鐵磁材料的居里溫度.

(a)改進(jìn)的測(cè)量裝置

(b)閉口樣品 (c)開(kāi)口樣品圖8 居里溫度測(cè)量裝置

[1] 趙凱華. 電磁學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社,2011:7.

[2] 王紅理，黃麗清. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M]. 西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

[3] 李錦泉，黃麗清，賈亞民,等. 科技綜合實(shí)驗(yàn)講義[Z]. 西安:西安交通大學(xué)，1995.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Observation and measurement of AC magnetization curve and hysteresis loop of ferromagnetic materials

ZHANG Jun-wu, WANG Hong-li, HUANG Li-qing

(National Physics Experimental Teaching Demonstration Center, School of Science,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049， China)

The parameters of the magnetization curve and the hysteresis loop were analyzed in detail, and the measurement circuit parameters were discussed, the magnetic induction intensity in sample was deduced. The main problems in this experiment that need to pay attention to were analyzed, such as the measurement of magnetization curve and hysteresis loop of ferromagnetic materials with different geometries, characteristics and applications of different components of ferromagnetic material, the magnetization curves and hysteresis loops, effects of excitation source, excitation and detection of circuit parameters on the hysteresis loop and the determination of Curie temperature, etc.

ferromagnetic material; alternating current magnetization; hysteresis loop

2017-04-13

張俊武(1969-)，男，陜西西安人，西安交通大學(xué)理學(xué)院工程師，碩士，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.

O441.5

A

1005-4642(2017)08-0017-05