曹蘭英

內(nèi)容提要以企業(yè)環(huán)境污染防治努力水平為外生變量，設(shè)計(jì)政府對企業(yè)最優(yōu)財(cái)政補(bǔ)貼，并建立政府、企業(yè)為參與人的完全信息博弈模型，得出財(cái)政補(bǔ)貼實(shí)施過程中企業(yè)選擇正向努力和獲得正向收益的現(xiàn)實(shí)充分條件，并分析了企業(yè)污染防治努力水平與政府補(bǔ)貼等因素的關(guān)系，給出了企業(yè)與政府的最大化期望效用。研究表明：政府補(bǔ)貼政策能較好促進(jìn)企業(yè)正向努力水平；企業(yè)努力水平提高意味著企業(yè)環(huán)境效益提高，環(huán)境效益的提高又可以促進(jìn)企業(yè)社會效益和經(jīng)濟(jì)效益的提高；政府的社會效益提高促進(jìn)了政府的經(jīng)濟(jì)效益。所以，政府應(yīng)通過科學(xué)的規(guī)劃設(shè)計(jì)，將補(bǔ)貼激勵(lì)政策精準(zhǔn)落實(shí)到激勵(lì)企業(yè)治污防污的行業(yè)中，同時(shí)加快政治體制改革，發(fā)揮高效的政府職能，促使政府、企業(yè)的社會效益不斷增加的同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)效率。

關(guān)鍵詞環(huán)境污染政府補(bǔ)貼企業(yè)治污博弈模型

〔中圖分類號〕F224.32〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A〔文章編號〕0447-662X（2017）06-0060-08

環(huán)境污染嚴(yán)重，生態(tài)系統(tǒng)退化，發(fā)展與人口資源環(huán)境之間的矛盾日益突出，已成為經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的重大瓶頸制約。①目前，我國正處于環(huán)境敏感時(shí)期，由企業(yè)排污引發(fā)的環(huán)境污染問題普遍存在爭議，尤其是低效率、高能耗、高排放、高污染的化工企業(yè)，其生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染物濃度高且難降解，污染治理成本較高，而具有道德風(fēng)險(xiǎn)與逆向選擇傾向的企業(yè)往往減少治污投資，偷排或超標(biāo)排放污染物，造成嚴(yán)重的環(huán)境污染事故，進(jìn)一步導(dǎo)致大規(guī)模群體性抗議事件，對社會與企業(yè)自身造成了難以估量的經(jīng)濟(jì)損失。為了遏制和防范企業(yè)排污的惡性頻發(fā)態(tài)勢，需要政府科學(xué)調(diào)整財(cái)政補(bǔ)貼政策，優(yōu)化補(bǔ)貼額度。因此，尋求政府科學(xué)調(diào)整財(cái)政補(bǔ)貼政策，優(yōu)化補(bǔ)貼效率的方式方法，提升高污染產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)清潔生產(chǎn)的自覺性，促進(jìn)社會幸福和諧，是科研工作者的神圣使命。

一、文獻(xiàn)回顧

目前，國內(nèi)外有較多的文獻(xiàn)研究基于政府補(bǔ)貼解決企業(yè)污染防治問題。Mitra等建立了生產(chǎn)商和再制造商的博弈模型，分析比較政府補(bǔ)貼的重要性。②Hong等基于Stackelberg模型分析政府給予EOL產(chǎn)品的補(bǔ)貼配比關(guān)系以提高EOL產(chǎn)品的回收率。③曹柬等為推動制造商EOL產(chǎn)品回收再制造的實(shí)施，運(yùn)用激勵(lì)契約設(shè)

* 基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目“政府社會協(xié)同提高農(nóng)田水利供給績效的制度建設(shè)研究”（13BJY100）

① 《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見》，中共中央國務(wù)院，2015年4月24日。

② Mitra S. and Webster S.， “Competition in Remanufacturing and the Effect of Government Subsidies，” International Journal of Production Economics， vol.111， no.2， 2008， pp. 287～298.

③ Hong I. and Ke J.S.， “Determining Advanced Recycling Fees and Subsides in E-scrap Reverse Supply Chains，” Journal of Environmental Management， no.6， 2011， pp.1495～1502.

計(jì)法設(shè)計(jì)了政府對制造商的補(bǔ)貼和稅收政策，實(shí)現(xiàn)了制造商的高效激勵(lì)。曹柬、胡強(qiáng)、吳曉波、周根貴：《基于EPR制度的政府與制造商激勵(lì)契約設(shè)計(jì)》，《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》2013年第3期。Aksen等將政府的支持性補(bǔ)貼模型和

立法性模型結(jié)合，得出在回收率和收益率相等的情況下，前者需要政府給予補(bǔ)貼的優(yōu)化。Aksen D.， Aras N. and Karaarslan A.G.， “Design and Analysis of Government Subsidized Collection Systems for Incentive Dependent Returns，” International Journal of Production Economics， vol.119， no.2， 2009， pp.308～327.黃穎穎等在信息對稱和不對稱兩種情況下建立了政府對企業(yè)電子產(chǎn)品回收再利用提供補(bǔ)貼的委托-代理模型。黃穎穎、周根貴、曹柬：《電子產(chǎn)品三級逆向供應(yīng)鏈定價(jià)與激勵(lì)機(jī)制研究》，《工業(yè)工程與管理》2009年第3期。武康平將環(huán)境污染的負(fù)外部性影響考慮到生產(chǎn)函數(shù)中，對環(huán)境稅收政策抉擇機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化研究。武康平、童健：《環(huán)境稅收政策抉擇機(jī)制優(yōu)化研究——從激發(fā)企業(yè)內(nèi)生性環(huán)境治理動機(jī)視角出發(fā)》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)報(bào)》2015年第3期。王能民基于社會福利最大化的視角構(gòu)建了三階段博弈模型，分析政府補(bǔ)貼激勵(lì)、稅收懲罰與企業(yè)治污成本、治污效果的關(guān)系。王能民、孫林巖、楊彤：《治污投資的政府最優(yōu)政策博弈》，《中國人口資源與環(huán)境》2005年第6期。張保銀等運(yùn)用循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式設(shè)計(jì)了政府與企業(yè)二者之間的激勵(lì)契約和監(jiān)督模型。張保銀、汪波、吳煜：《基于循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式的政府激勵(lì)與監(jiān)督問題》，《中國管理科學(xué)》2006年第1期。李雪松等從參與約束機(jī)制、激勵(lì)相容機(jī)制、聲譽(yù)機(jī)制、市場機(jī)制和監(jiān)督機(jī)制角度，提出防范環(huán)境污染第三方治理的風(fēng)險(xiǎn)。李雪松、吳萍、曹婉吟：《環(huán)境污染第三方治理的風(fēng)險(xiǎn)分析及制度保障》，《求索》2016年第2期。張彩云從環(huán)境規(guī)制視角對區(qū)際污染產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的影響機(jī)制進(jìn)行了理論分析。張彩云、郭艷青：《污染產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境雙贏嗎？——基于環(huán)境規(guī)制視角的研究》，《財(cái)經(jīng)研究》2015年第10期。Sheu以臺灣地區(qū)電子行業(yè)為例分析了政府財(cái)政補(bǔ)貼對企業(yè)成員間的協(xié)調(diào)合作、工作職責(zé)的積極促進(jìn)作用。Sheu J.B.， “Bargaining Framework for Completive Green Supply Chains under Government Financial Intervention，” Transportation Research Part Eulogistic and Transportation Review， vol.47， no.5， 2011， pp.573～592.而Debabrata等運(yùn)用博弈理論構(gòu)建了綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價(jià)模型。Debabrata Ghosh and Janat Shah， “A Comparative Analysis of Greening Policies Across Supply Chain Structures，” International Journal of Production Economics， vol.135， no.2， 2012， pp.568～583.曹柬等則研究了不對稱信息下制造商的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)過程。曹柬、吳曉波、周根貴：《不對稱信息下綠色采購激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)》，《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》2013年第1期。朱慶華等比較分析了政府補(bǔ)貼與采取不同綠色供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略的生產(chǎn)商之間的三階段博弈模型。朱慶華、竇一杰：《基于政府補(bǔ)貼分析的綠色供應(yīng)鏈管理博弈模型》，《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2011年第6期。上述文獻(xiàn)對于如何運(yùn)用博弈論、補(bǔ)貼激勵(lì)和決策優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)政府補(bǔ)貼對企業(yè)治污行為的高效度促進(jìn)，具有一定的現(xiàn)實(shí)參考價(jià)值。對于如何避免此類由環(huán)境污染所導(dǎo)致的群體性突發(fā)事件的頻繁發(fā)生，除了地方政府信任機(jī)制構(gòu)建以外，化工企業(yè)自覺實(shí)施污染防治措施也是必不可少的，而地方政府對化工企業(yè)的優(yōu)惠補(bǔ)貼策略可以有效地促進(jìn)化工企業(yè)的污染防治努力水平。因此運(yùn)用激勵(lì)契約設(shè)計(jì)方法，構(gòu)建地方政府補(bǔ)貼和化工企業(yè)污染防治的完全信息博弈模型，為解決當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展與污染治理的兩難問題提供了一個(gè)新的研究思路。

二、政府補(bǔ)貼額優(yōu)化的基本思路

1.理論界定

污染排放作為化工企業(yè)生產(chǎn)的副產(chǎn)品具有負(fù)的外部經(jīng)濟(jì)性，岳麗萍、馬瑞光：《基于排放權(quán)核算的霧霾治理創(chuàng)新》，《人文雜志》2016年第4期；馬理、何孟澤等：《網(wǎng)絡(luò)借貸的競標(biāo)利率形成機(jī)制與風(fēng)險(xiǎn)防范研究》，《人文雜志》2016年第3期。導(dǎo)致不公平的環(huán)境成本轉(zhuǎn)移。環(huán)境作為一種公共資源，是一種特殊的生產(chǎn)要素。環(huán)境問題的實(shí)質(zhì)，是私人物品的生產(chǎn)對公共資源的肆意破壞和無償掠奪。私人物品的生產(chǎn)、交換、分配、消費(fèi)，是按照清晰的產(chǎn)權(quán)思路進(jìn)行的，每一環(huán)節(jié)均是依照等價(jià)交換原則進(jìn)行。化工企業(yè)生產(chǎn)者為了追求高額利潤，不進(jìn)行凈化處理就地排污，極大破壞環(huán)境的同時(shí)，也對人民的生命健康造成了嚴(yán)重的威脅，造成極高的社會成本，導(dǎo)致市場失靈，影響市場對資源的最優(yōu)配置，達(dá)不到帕累托最優(yōu)。由于外部性使得資源配置缺乏效率，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，市場參與者和公共部門都以各種方式對外部性進(jìn)行治理，從而使資源配置達(dá)到或接近帕累托最優(yōu)水平。政府可以采用直接管制、稅收和補(bǔ)貼等方式來解決外部性問題。

博弈模型中的局中人——政府和化工企業(yè)均滿足經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“理性人”假設(shè)（hypothesis of rational man）。“理性人”的特點(diǎn)之一是行為動機(jī)趨利避害； 二是完全理性，即每個(gè)人都能夠通過成本-收益或趨利避害原則來對其所面臨的一切機(jī)會和目標(biāo)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段進(jìn)行優(yōu)化選擇。在經(jīng)濟(jì)活動中， 他們所追求的目標(biāo)是自身經(jīng)濟(jì)利益的最大化。政府追求總效用最大化（包括經(jīng)濟(jì)效益和社會的總效益最大化）；化工企業(yè)追求利潤最大化（產(chǎn)量既定成本最低，或成本既定產(chǎn)量最大）的同時(shí)也要考慮自己的美譽(yù)度即社會效用最大化。

具體博弈環(huán)境是：在信息充分的前提條件下，政府和化工企業(yè)作為理性人，具有他們所處環(huán)境的相當(dāng)豐富的完備知識外，還有條理清楚和穩(wěn)定的偏好，并且有很強(qiáng)的計(jì)算能力，能清楚地算出每種選擇的后果，總能選擇最優(yōu)。也就是說，由于他們具備完全的信息和理性，能夠清楚地找到實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的一切可能方案，并預(yù)測出這些方案的實(shí)施后果，最后做出最優(yōu)選擇。

2.政府與企業(yè)效用函數(shù)構(gòu)建

假設(shè)某地一家企業(yè)，產(chǎn)品投產(chǎn)之后會帶來一定的環(huán)境污染，其面臨的市場為競爭性市玚。李響、李勇建：《隨機(jī)回收下的逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)》，《系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)》2008年第6期。企業(yè)X的運(yùn)營操作分為擴(kuò)大市場的生產(chǎn)投資與環(huán)境污染防治投資兩個(gè)過程，其中x1表示企業(yè)擴(kuò)大市場進(jìn)行的生產(chǎn)方面投資額；x2表示企業(yè)在環(huán)境污染防治方面的貨幣投入量。政府Y為加強(qiáng)企業(yè)環(huán)境規(guī)制的效果，使企業(yè)清潔高效率生產(chǎn)和達(dá)標(biāo)排放，加強(qiáng)環(huán)境監(jiān)測和環(huán)境管理，減少非期望產(chǎn)出，從根本上解決周邊居民因環(huán)境污染誘引的群體性抗議活動事件，設(shè)計(jì)財(cái)政補(bǔ)貼激勵(lì)政策，其中s表示政府給企業(yè)生產(chǎn)投資過程和污染防治努力水平的單位補(bǔ)貼額。

在政府行為與企業(yè)行為的博弈過程中，企業(yè)X面臨兩種類型的風(fēng)險(xiǎn)：一是企業(yè)污染防治投資x2充足，但生產(chǎn)投資x1不足的虧損性風(fēng)險(xiǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)概率記為P1（x1）；另一種是和政府Y面臨同一種類型的風(fēng)險(xiǎn)：政府給予企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)及污染防治過程單位補(bǔ)貼s較小，企業(yè)在污染防治投資x2不足引發(fā)了當(dāng)?shù)刂苓吘用袢后w性抗議行動，影響政府的社會聲譽(yù)等社會效益，給政府的“維穩(wěn)”工作帶來了風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也給企業(yè)形象和聲譽(yù)等無形資產(chǎn)和企業(yè)經(jīng)濟(jì)利益等有形資產(chǎn)帶來了風(fēng)險(xiǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)概率為P2（s，x2）。

針對企業(yè)面臨由于生產(chǎn)投資不足對企業(yè)帶來的虧損性風(fēng)險(xiǎn)P1（x1）進(jìn)行如下分析：根據(jù)企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論，隨著企業(yè)加大生產(chǎn)投入量x1，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模逐漸接近適度最佳規(guī)模，即最佳投入量x1：當(dāng)x1x1時(shí)，企業(yè)產(chǎn)量不斷增加且逐漸達(dá)到最大值，則相對的生產(chǎn)性虧損將較少；當(dāng)x1x1時(shí)，企業(yè)產(chǎn)量不斷減少且逐漸遠(yuǎn)離最大值，即相對應(yīng)的生產(chǎn)性虧損將增加。為此，構(gòu)造出P1（x1）的具體函數(shù)為：P1（x1）=x21-x1+1，其中x10。

針對由于企業(yè)環(huán)境污染防治投資不足給政府“維穩(wěn)”工作帶來的風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行分析：居民缺乏項(xiàng)目環(huán)評立項(xiàng)等知情權(quán)、參與權(quán)和話語權(quán)，同時(shí)缺乏體制內(nèi)有效維護(hù)自身環(huán)境權(quán)益的合法渠道，一旦居民獲悉污染排放，便會自發(fā)組成動員采取非法聚集、集體“散步”等較為暴力性抗議行動。（1）當(dāng)政府給予企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)及污染防治過程的補(bǔ)貼較小，同時(shí)企業(yè)也未進(jìn)行污染處理投入時(shí)，周邊居民群體抗議行動暴力性強(qiáng)度r趨于無窮大；（2）當(dāng)政府給予企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)及污染防治努力水平的單位補(bǔ)貼s很大或者P2（s，x2）也是企業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)，該企業(yè)會全力進(jìn)行污染投資防治時(shí)，周邊居民群體抗議行動未成功發(fā)動；（3）當(dāng)企業(yè)在污染防治投資量x2不斷增強(qiáng)時(shí)，誘引當(dāng)?shù)鼐用袢后w性抗議行動暴力強(qiáng)度r不斷下降，于是政府面臨的風(fēng)險(xiǎn)概率P2（s，x2）下降，同時(shí)下降的幅度逐漸增強(qiáng)。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)概率為P2（s，x2）滿足以上三個(gè)條件，構(gòu)造出具體函數(shù)形式，即P2（s，x2）=e-x2-s。

在總投入不定的情況下，企業(yè)在生產(chǎn)投資和環(huán)境污染防治投資兩方面是一種互補(bǔ)的關(guān)系。只有二者達(dá)到相互協(xié)調(diào)、相互適應(yīng)的投入比例組合，企業(yè)的效益才會最大，為此二者的互補(bǔ)特征關(guān)系可以表示如下：CX（x1，x2）x1x2<0。企業(yè)的成本函數(shù)式由生產(chǎn)投資成本函數(shù)和環(huán)境污染防治函數(shù)兩部分構(gòu)成。其中，邊際成本曲線一般為拋物線形式，生產(chǎn)投資成本函數(shù)可設(shè)為CX（x1）=x21-x1；污染防治成本函數(shù)為CX（x2）=x2+1/k+c，其中k表示企業(yè)在環(huán)境污染防治過程中的努力水平（涉及人員素質(zhì)與道德、環(huán)保設(shè)備先進(jìn)性、環(huán)保監(jiān)測能力、污染處理技術(shù)創(chuàng)新性等方面），1/k衡量了企業(yè)污染防治努力水平單位可變成本，c衡量了企業(yè)污染治理努力水平單位固定成本，最后構(gòu)造出整個(gè)企業(yè)的成本函數(shù)為：CX（x1，x2）=x21-x1+x2-x1x2+1/k+c。

關(guān)于政府Y的成本函數(shù)是指政府對企業(yè)生產(chǎn)和污染防治努力水平兩過程的補(bǔ)貼CY（s）。為簡化模型，設(shè)政府對企業(yè)生產(chǎn)和環(huán)境污染防治努力水平給予同單位的補(bǔ)貼，故有S=s（x1+kx2），s為單位補(bǔ)貼額，政府成本函數(shù)為：CY（S）=s（x1+kx2）。

為簡化分析，此處設(shè)企業(yè)效用uX和政府效用uY為外生變量，其中uY為政府社會效益，表示政府聲譽(yù)及形象。政府對企業(yè)的稅收T為常數(shù)（不影響補(bǔ)貼激勵(lì)政策的結(jié)果分析），此時(shí)計(jì)算企業(yè)X的預(yù)期總效用UX（x1，x2，s）和政府Y的預(yù)期總效用UY（x1，x2，s）為：

UX（x1，x2，s）=（1-P1-P2）uX-CX（x1，x2）=（-x21+x1-e-x2-s）uX-x21+x1-x2+x1x2-1/k-c-T（1）

UY（x1，x2，s）=（1-P2）uY+T-CY（s）=（1-e-x2-s）uY+T-s（x1+kx2）（2）

3.最優(yōu)補(bǔ)貼理論解

由于企業(yè)在立項(xiàng)、審批、施工和環(huán)評等環(huán)節(jié)中，存在暗箱操作的可能，導(dǎo)致發(fā)生環(huán)境污染或其他重大生產(chǎn)事故，誘發(fā)周邊居民發(fā)起群體性抗議活動，使政府工作受到極大地沖擊。企業(yè)停產(chǎn)或搬遷并不能從根本上解決環(huán)境污染群體性事件發(fā)生，而是需要政府對企業(yè)治污實(shí)施最優(yōu)財(cái)政補(bǔ)貼政策，以督促企業(yè)進(jìn)行綠色生產(chǎn)?；谡推髽I(yè)兩個(gè)參與人的完全信息博弈模型，設(shè)立與企業(yè)努力水平相對應(yīng)的最優(yōu)單位補(bǔ)貼額，實(shí)施政府補(bǔ)貼政策{s（k）}促進(jìn)對企業(yè)治污行為的高效率激勵(lì)。

首先，得到政府對企業(yè)治污財(cái)政補(bǔ)貼優(yōu)化模型問題（P）：

mzx{s（k）}UX（x1，x2，s）=（1-P1-P2）uX-CX（x1，x2）UY（s）=（1-P2）uY+T-CY（s）

s.t.UX（x1，x2，s）UX（x2，x2，s）

UY（x1，x2）UY（x1，x2）

其中，UX（x1，x2，s）、UY（x1，x2）分別為企業(yè)、政府的保留收益，為簡化模型分析令保留收益UX（x1，x2，s）=0，UY（x1，x2）=0。

然后，對政府補(bǔ)貼優(yōu)化問題（P）中的x1、x2和s求一階導(dǎo)數(shù)，解得博弈模型最優(yōu)解為：{x*1，x*2，s*}

x*1（k）=ku2X+kuX+uY2ku2X+2kuX+uX+uY

x*2（k）=（uX+1）（uY-uX）2ku2X+2kuX+uX+uY

s*（k）=（uK-uY）（uX+1）2ku2X+2kuX+uX+uY-log（kuX+k+12ku2X+2kuX+uX+uY）

將模型最優(yōu)解{x*1，x*2，s*}分別代入到式（1）和式（2），得到企業(yè)最大效用U*X（k）和政府最大效用U*Y（k）。同時(shí)對U*X（k）和s*（k）中的變量k求導(dǎo)得：

U*′X（k）=4u3XB2（2Bk92+Ck4）+2uXB（6BDk72+CEk3+3D2k52）+D3k32（4uXB+2D）30

s*′（k）=BC（2uX2Bk+E）（2uXBk+D）2（Bk+1）0

B=uX+1，C=uY-uX，D=uX+uY，E=2u2X-C（3）

U*′X（k）0表明政府財(cái)政補(bǔ)貼實(shí)施過程中，企業(yè)最大化效用隨著企業(yè)努力程度的增加而增加。s*′（k）0表明在政府與企業(yè)博弈最優(yōu)均衡解下，政府的補(bǔ)貼額度與企業(yè)努力程度成正比例關(guān)系，如圖1斜率所示?；趥€(gè)人理性與欲望的無窮，企業(yè)會不斷提升自己的努力程度以獲得最大利潤，同時(shí)贏得更多的政府補(bǔ)貼。（3）式即是企業(yè)選擇正向努力的充分條件，又是企業(yè)獲得正向收益的充分條件，是避免企業(yè)道德風(fēng)險(xiǎn)與逆向選擇的前提條件。

三、仿真模擬和案例分析

1.仿真模擬

前兩部分一方面得到了政府補(bǔ)貼激勵(lì)政策最優(yōu)解，另一方面給出了政府補(bǔ)貼政策可以實(shí)現(xiàn)企業(yè)正向努力和正向收益的充分條件。本節(jié)主要討論企業(yè)污染防治努力程度與政府最優(yōu)補(bǔ)貼、企業(yè)生產(chǎn)投資、企業(yè)污染防治投資以及企業(yè)預(yù)期總效用和政府預(yù)期總效用之間的關(guān)系。設(shè)基本參數(shù)值為：uX=15，uY=20，c=05。由政府最佳補(bǔ)貼額s*（k），得到企業(yè)環(huán)境污染防治努力水平與政府最佳補(bǔ)貼額的關(guān)系如圖1所示：

圖1畫出了不同污染防治努力程度的企業(yè)獲得的政府最佳補(bǔ)貼額。政府的補(bǔ)貼與企業(yè)污染防治努力程度成正比例關(guān)系，隨著企業(yè)污染防治努力程度的提高，政府最佳補(bǔ)貼額不斷增加，但是增加的幅度越來越小。當(dāng)企業(yè)污染防治努力程度為0.1時(shí)，政府給予的單位補(bǔ)貼為2.50；當(dāng)企業(yè)以0.7的努力程度進(jìn)行污染防治時(shí)，政府給予的單位補(bǔ)貼為3.20，但從0.1到0.3時(shí)，政府補(bǔ)貼增加了0.48；污染防治努力水平從0.5增加到0.7時(shí)，政府補(bǔ)貼增加了0.07，政府補(bǔ)貼增加幅度不斷減小。由分析結(jié)論可以看出，企業(yè)基于自身理性會選擇較大的努力以期得到最大利潤和更高額度的政府補(bǔ)貼，這就避免了企業(yè)以低的努力程度進(jìn)行污染防治獲得高額度政府補(bǔ)貼的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇問題。為此，政府補(bǔ)貼政策有效地促進(jìn)了企業(yè)的努力水平，即提升努力程度，加強(qiáng)綠色清潔式生產(chǎn)和達(dá)標(biāo)排放，推動了“低排放、低污染、低治理”式的企業(yè)發(fā)展。

由企業(yè)最佳生產(chǎn)投入x*1（k）和企業(yè)最佳污染防治投入x*2（k），分別得到污染防治努力水平與企業(yè)最佳生產(chǎn)投入的關(guān)系、企業(yè)最佳污染防治投入關(guān)系，如圖2和3所示。 圖2、圖3分別描述了不同努力程度企業(yè)的最佳生產(chǎn)投資額和最佳污染防治投資額。在政府財(cái)政補(bǔ)貼決策和企業(yè)行為決策的最優(yōu)解下，不同努力程度的企業(yè)存在不同最佳生產(chǎn)投資額和最佳污染投資額組合。

圖2顯示：隨著企業(yè)污染防治努力程度的不斷提高，企業(yè)在生產(chǎn)投資的最佳額度不斷減小，二者呈反比例關(guān)系。當(dāng)企業(yè)污染防治努力程度為0.1時(shí)，政府給予的單位補(bǔ)貼為0.530；當(dāng)企業(yè)以0.7的努力程度進(jìn)行污染防治時(shí)，政府給予的單位補(bǔ)貼為0.507。企業(yè)污染防治努力程度從0.1增加到0.3時(shí)，企業(yè)生產(chǎn)投資減少了0.016；從0.5增加到0.7時(shí)，企業(yè)生產(chǎn)投資減少了0.002，企業(yè)生產(chǎn)投資下降幅度不斷減小。這是因?yàn)槠髽I(yè)在生產(chǎn)投資和環(huán)境污染防治投資兩方面是一種互補(bǔ)的關(guān)系。當(dāng)企業(yè)污染防治工藝技術(shù)不斷加強(qiáng)，企業(yè)在環(huán)境污染防治方面的投資不斷減少，有力地實(shí)現(xiàn)了環(huán)境保護(hù)利益，降低了群體性暴力抗?fàn)幨录?，提升了企業(yè)的社會效益，減少了企業(yè)在生產(chǎn)投資方面的投資成本，最終促進(jìn)了企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高。圖3表明：企業(yè)在生產(chǎn)帶來污染廢棄物的處理投資額會隨著企業(yè)污染防治努力水平不斷減小，二者也呈反比例關(guān)系。一方面，當(dāng)企業(yè)以0.1的努力程度進(jìn)行環(huán)境污染防治時(shí)，企業(yè)生產(chǎn)后將要投資0.96來進(jìn)行污染廢棄物的處理回收，而當(dāng)企業(yè)污染防治努力水平為0.7，企業(yè)在污染廢棄物的處理中只需投入0.22。另一方面，由于企業(yè)污染防治過程也符合規(guī)模經(jīng)濟(jì)理論，隨著企業(yè)污染防治努力程度的增加，企業(yè)污染防治投資額減小幅度會越來越小。為此，從根本上解決環(huán)境污染群體性事件，需要政府對企業(yè)設(shè)計(jì)相應(yīng)的激勵(lì)契約，激勵(lì)化工企業(yè)選擇正向努力水平，積極進(jìn)行清潔生產(chǎn)，努力尋找污染防治技術(shù)性工藝，加強(qiáng)企業(yè)人員素質(zhì)，提高企業(yè)污染防治科技含量，用“創(chuàng)新、效率”武裝，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行綠色式生產(chǎn)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)企業(yè)污染廢棄物的達(dá)標(biāo)排放，做到“低排放，低污染，低治理”式的企業(yè)發(fā)展。

由企業(yè)最大效用和政府最大效用，得出污染防治努力水平與企業(yè)效用、政府效用關(guān)系，如圖4、5所示。

圖4刻畫了當(dāng)模型到達(dá)最優(yōu)解時(shí)企業(yè)的最大效用圖。如圖4所示：在企業(yè)和政府博弈中，隨著企業(yè)污染防治努力水平的提升，企業(yè)預(yù)期效用迅速增大；隨著企業(yè)外生效用增加，企業(yè)的預(yù)期效用也在不斷增大。該結(jié)論反映了在我國科技迅速發(fā)展的時(shí)代，企業(yè)加強(qiáng)污染防治責(zé)任制，提高自身污染防治努力水平，提高污染達(dá)標(biāo)生產(chǎn)與排放率，做到清潔生產(chǎn)不容小覷。不僅可以提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，增加地區(qū)財(cái)政稅收，還能吸納部分勞動力，提高村民生活水平，同時(shí)具有良好社會效益。圖5表明：一方面，在企業(yè)和政府機(jī)制博弈過程中，隨著企業(yè)污染防治努力水平的提升，政府的預(yù)期效用具有下降趨勢。該結(jié)論表明：若企業(yè)污染防治努力水平為隱匿信息，企業(yè)會利用道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇來假裝冒充具有高努力程度的污染防治水平來攫取高額度的政府補(bǔ)貼，但此時(shí)政府設(shè)計(jì)相應(yīng)的激勵(lì)契約來甄別努力程度不同的企業(yè)，對具有高努力水平的企業(yè)給予高額度的政府補(bǔ)貼，為此政府的預(yù)期效用會隨著企業(yè)努力水平的增加而減小，但是向下減小的幅度相對較小。雖然政府預(yù)期效用會減少，但是政府的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)有力地促進(jìn)了企業(yè)正向努力水平，極大地促進(jìn)了企業(yè)各廢氣污染物均可做到達(dá)標(biāo)排放，最大限度地減少廢氣對環(huán)境的影響，對區(qū)域環(huán)境影響輕微，從根本上解決了由化工企業(yè)污染引誘的環(huán)境污染型群體性突發(fā)事件。另一方面，隨著政府社會效益增加，政府的預(yù)期效用具有不斷的增大趨勢。該結(jié)論表明：作為外生變量的社會效益會推動政府經(jīng)濟(jì)效益的增加，為此作為一個(gè)政府管理者要想獲得更大額度的經(jīng)濟(jì)效益就需要不斷提升自身的社會效益，即提升聲譽(yù)，增強(qiáng)信任度，做到信守承諾，在具體操作過程中公開、公正、公平，循序漸進(jìn)，贏得居民的良好口碑，才能不斷獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。

2.案例分析

根據(jù)《中國化工報(bào)》2014年刊登報(bào)道《山西省化工企業(yè)已形成深度治理水污染氛圍》，案例來源：《中國化工報(bào)》關(guān)于山西省化工企業(yè)已形成深度治理水污染氛圍的研究報(bào)告，2014年4月3日，http：//news.h2o-china.com/html/2014/04/126631_1.shtml.運(yùn)用本文提出的政府激勵(lì)契約設(shè)計(jì)模型，分析政府補(bǔ)貼對山西豐喜華瑞化工企業(yè)水污染防治努力水平的正向激勵(lì)作用。

2009年，山西豐喜華瑞煤化工有限公司新上了一套日處理能力為3000立方米的中水回用設(shè)施。該裝置每小時(shí)可回收并減少外排水50立方米，使該公司外排水總量減少了50%，每年可節(jié)水42萬立方米，節(jié)約水資源費(fèi)用121萬元，為化工企業(yè)節(jié)水提供了成功經(jīng)驗(yàn)。該企業(yè)中水回用的成本是每噸3元左右，每年的運(yùn)行成本是130萬元，水資源節(jié)約費(fèi)用和成本運(yùn)行費(fèi)用相抵略有盈余，加上新上中水回用設(shè)施，省環(huán)保局和發(fā)改委給的投資額60%～70%的返還，企業(yè)投資環(huán)保設(shè)施有積極性。此外，國家《水污染防治行動計(jì)劃》正在制定中，總投資預(yù)計(jì)2萬億元，這為山西水治理籌集資金、獲取技術(shù)、新上項(xiàng)目提供了平臺。因此，由山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)水污染防治的案例得到如下的三個(gè)結(jié)論：

結(jié)論1：山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)效用隨著企業(yè)努力程度的增加而增加，企業(yè)努力程度與政府的補(bǔ)貼額度成正比例關(guān)系。該結(jié)論有力地驗(yàn)證了前文中的式（3）和圖1、圖4，并符合最優(yōu)補(bǔ)貼理論。

對山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)新上中水回用設(shè)施，省環(huán)保局和發(fā)改委給的投資額60%～70%的返還，企業(yè)投資環(huán)保設(shè)施有積極性。在該企業(yè)相當(dāng)高的水污染防治努力水平下，政府給予企業(yè)的單位補(bǔ)貼額為s∈[06，0.7]，政府補(bǔ)貼行為進(jìn)一步促進(jìn)了該化工企業(yè)投資環(huán)保設(shè)施的積極性，即政府激勵(lì)補(bǔ)貼有效地促進(jìn)了化工企業(yè)正向努力水平s′（k）0。同時(shí)山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)水污染達(dá)標(biāo)排放、清潔生產(chǎn)，提高了該企業(yè)的聲譽(yù)、形象等社會效益，最終促進(jìn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益增加，故山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益為盈余狀態(tài)且呈遞增趨勢，即滿足UX（k）>0且U′X（k）0。

結(jié)論2：山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)的投入和在水污染防治方面的投入與該化工企業(yè)的努力水平分別呈反比例關(guān)系。該結(jié)論有力地驗(yàn)證了前文中圖2和3的模擬結(jié)果。

在山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)水污染防治行為中，該化工企業(yè)新上了一套中水回用設(shè)施進(jìn)行化工企業(yè)生產(chǎn)帶來的水污染處理，其水污染防治努力水平提高了，即Δk>0。隨著該化工企業(yè)水污染防治努力水平的提高，化工企業(yè)在水污染防治年投資額變動至少為Δx2=-121萬元（還有其他方面帶來水污染防治投入變動，由于缺乏數(shù)據(jù)，此處不計(jì)算在內(nèi)）。由于山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)水污染達(dá)標(biāo)排放、清潔生產(chǎn)，提高了該企業(yè)的聲譽(yù)、形象等社會效益，為此在生產(chǎn)環(huán)節(jié)的投入變動Δx1<0。

結(jié)論3：隨著山西政府補(bǔ)貼額的增加，山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)效用呈遞增趨勢，而政府的效用呈遞減趨勢，但下降幅度較小。該結(jié)論有力地驗(yàn)證了前文中圖1、圖4、圖5的模擬結(jié)果。

可見，政府的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)有力地促進(jìn)了山西化工企業(yè)正向努力水平，山西豐喜華瑞煤化工企業(yè)水污染防治案例分析檢驗(yàn)了政府激勵(lì)契約設(shè)計(jì)模型的正確性和實(shí)用性。

四、結(jié)論與建議

我國正處于發(fā)展的環(huán)境敏感時(shí)期，近幾十年來環(huán)境污染型公共設(shè)施選址爭議普遍存在且日益增多。政府介入到重化工企業(yè)由于污染防止投資不足而引發(fā)的環(huán)境污染性群體事件，其結(jié)果往往對企業(yè)正常運(yùn)營和企業(yè)聲譽(yù)形象造成不利的影響。為從根本上解決環(huán)境污染群體性事件，需要政府對企業(yè)設(shè)計(jì)相應(yīng)的激勵(lì)契約，激勵(lì)化工企業(yè)選擇正向努力水平，做到各廢氣污染物均可達(dá)標(biāo)排放，最大限度地減少廢氣對環(huán)境的影響，堅(jiān)持走綠色、清潔式道路，實(shí)踐可持續(xù)發(fā)展綠色戰(zhàn)略。

通過研究對不同努力程度的企業(yè)給予不同額度的最優(yōu)補(bǔ)貼，給出企業(yè)獲得正向收益和正向努力的充分條件；求解了無限重復(fù)博弈中政府補(bǔ)貼與企業(yè)行為的最優(yōu)解；模擬了企業(yè)環(huán)境污染防治努力水平與政府補(bǔ)貼、企業(yè)生產(chǎn)投資額和企業(yè)污染防治投資額的關(guān)系，以及企業(yè)努力水平程度與企業(yè)期望效用最大化和政府期望效用最大化之間的關(guān)系。研究結(jié)論表明：財(cái)政補(bǔ)貼實(shí)施過程中企業(yè)選擇正向努力和獲得正向收益的現(xiàn)實(shí)充分條件，極大地促進(jìn)了企業(yè)污染廢棄物達(dá)標(biāo)排放以及清潔生產(chǎn)，從根本上解決了由企業(yè)污染引誘的環(huán)境污染型群體性突發(fā)事件，使政府、企業(yè)的社會效益不斷增加的同時(shí)也促進(jìn)其各自經(jīng)濟(jì)效益的增長。

為了使研究結(jié)論能在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中得到有效應(yīng)用，為了全面落實(shí)《水污染防治行動計(jì)劃》的戰(zhàn)略實(shí)施，使國務(wù)院《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見》落到實(shí)處，確保我國“經(jīng)濟(jì)與環(huán)境雙贏”的目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)，特提出以下建議：

1.中央政府應(yīng)以可持續(xù)發(fā)展為基本點(diǎn)，通過科學(xué)規(guī)劃與彈性設(shè)計(jì)，客觀評估和有效監(jiān)督將補(bǔ)貼激勵(lì)政策精準(zhǔn)落實(shí)到激勵(lì)企業(yè)治污防污的行動中；同時(shí)應(yīng)敦促各級地方政府制定政策實(shí)施的具體措施并落實(shí)到位，確保治污補(bǔ)貼能夠用到努力治污的企業(yè)中，使補(bǔ)貼資金發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益。同時(shí)，國家要將鼓勵(lì)治污類科技創(chuàng)新政策精準(zhǔn)地落到實(shí)處，確保創(chuàng)新支持基金的實(shí)效最大化。

2.政府要加快政治體制改革，將分散化和碎片化的功能體制系統(tǒng)化、專門化，從而發(fā)揮高效的政府職能功能；同時(shí)，要提高職能部門官員的職業(yè)道德素養(yǎng)和專業(yè)技術(shù)素養(yǎng)，對企業(yè)的立項(xiàng)、審批、施工和環(huán)境評估做到客觀、公正、公平、合理，以最大限度減少環(huán)境污染，杜絕重大生產(chǎn)事故的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)政府、企業(yè)和居民三方的協(xié)調(diào)互利，做到利民利己和諧發(fā)展。

本文的不足之處在于未將衡量企業(yè)環(huán)境污染防治努力程度的各指標(biāo)權(quán)重化，同時(shí)只設(shè)計(jì)了政府補(bǔ)貼激勵(lì)政策而將政府稅收設(shè)為常數(shù)。未來的研究方向?qū)颜a(bǔ)貼和政府稅收兩個(gè)變量考慮到政府行為策略中，以進(jìn)一步分析企業(yè)綠色生產(chǎn)行為與政府補(bǔ)貼激勵(lì)和政府稅收懲罰的優(yōu)化模型。

作者單位：河南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

責(zé)任編輯：韓海燕