《平行與垂直》

甘艷開(kāi)

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》

教材分析：

《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。

學(xué)情分析：

學(xué)生通過(guò)對(duì)直線(xiàn)與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

過(guò)程與方法：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步感知垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，

情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“同一平面”。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件及練習(xí)題卡

教學(xué)過(guò)程：

談話(huà)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

談話(huà)：今天與往日不同，因?yàn)槲覀儼鄟?lái)了好多老師，同學(xué)們緊張嗎？（緊

張）深呼吸一下，我們先輕松一下，猜個(gè)謎語(yǔ)好不好？（好）

師：“無(wú)始無(wú)終”打一數(shù)學(xué)圖形！（直線(xiàn)）

師：同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有哪些特征？

（生回答）

師：你回答的真完整。今天這節(jié)課我們要來(lái)研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系

（板書(shū)：兩條直線(xiàn)）

二、自主探究 掌握新知

（一）動(dòng)手操作，探索關(guān)系

1、師：下面讓我們一起閉上眼睛想象一下，（放音樂(lè)）如果在一張白紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系呢？

（注意：一張紙上只能畫(huà)兩條直線(xiàn)）想好了嗎？把你想的畫(huà)在紙上。開(kāi)始?。ń處熝惨暎?/p>

2、師：同學(xué)們都畫(huà)好了嗎？同學(xué)們的想象力真豐富，畫(huà)出了很多不同的畫(huà)法，現(xiàn)在老師選出幾種具有代表性的畫(huà)法展示出來(lái)，請(qǐng)看黑板?。◣熧N圖）

師：為了一會(huì)交流方便，我們先給這些作品標(biāo)上序號(hào)。

（師標(biāo)序號(hào)，共6幅）

（二）交流討論，分類(lèi)探究

1、師：在一張白紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，同學(xué)們畫(huà)出了這么多種不同的情況，如果現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，把這六種情況分分類(lèi)，你覺(jué)得可以怎么分？想好了嗎？（想好了）想好了請(qǐng)你把你的分法用序號(hào)在練習(xí)本上寫(xiě)下來(lái)。

2、師：同學(xué)們分好了，可以把你的分法，你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

3、師：好，看來(lái)大家都有分法了，你是怎么分的，誰(shuí)愿意和大家說(shuō)一說(shuō)?。ㄉf(shuō)師板書(shū)）

4、師生共同進(jìn)行分類(lèi)，“我來(lái)統(tǒng)計(jì)下這樣分的同學(xué)舉下手”“我來(lái)采訪下這些同學(xué)怎么想的”“你為什么這么分？”

師：你的意思是把這些圖形按著相交的一類(lèi)不相交的一類(lèi)對(duì)吧！

（板書(shū)：不相交 相交）

師：來(lái)看看第二種為什么這么分？（生說(shuō)）你是怎么看出來(lái)2號(hào)和6號(hào)這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)之后也會(huì)相交的呀？（生說(shuō)）那同學(xué)們想象一下，我哪邊延長(zhǎng)它會(huì)相交??！左邊還是右邊（師演示延長(zhǎng)相交）6號(hào)呢（演示）真的相交啦，同學(xué)們真是有想象力！如果按照相交不相交分2號(hào)和6號(hào)應(yīng)該分到哪里去

師：5號(hào)呢它延長(zhǎng)之后會(huì)不會(huì)相交呢？（不會(huì)）你怎么看出5號(hào)這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)之后不會(huì)相交的？（生答）像5號(hào)這樣兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系我們?cè)跀?shù)學(xué)里叫做互相平行（板書(shū)：互相平行）像1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)6號(hào)它們都是相交的關(guān)系，它們相交以后呢都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)（板書(shū)：一個(gè)交點(diǎn)）剛才我們畫(huà)的兩條直線(xiàn)哪些同學(xué)畫(huà)的是相交關(guān)系的？舉手！哪些同學(xué)畫(huà)的是不相交的，也就是平行關(guān)系的！舉手！

5、師：這里還有一組分法，為什么在相交里4號(hào)又和其他不同，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這兩條直線(xiàn)相交時(shí)所形成的角都是直角，我們?cè)趺打?yàn)證一下（用量角器）（師用量角器演示一下，標(biāo)上直角符號(hào)）相交以后形成的四個(gè)角都是直角（板書(shū)直角）其他相交之后形成的都是鈍角和銳角（板書(shū)鈍角、銳角）同學(xué)們的觀察力真是厲害！我們根據(jù)相交的關(guān)系又可以分成形成直角或形成的是鈍角和銳角這樣兩種情況（板書(shū)畫(huà)線(xiàn)）像4號(hào)這樣兩條直線(xiàn)相交所形成的角都是直角的，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系我們?cè)跀?shù)學(xué)里叫做互相垂直（板書(shū)：互相垂直）

6、師：同學(xué)們現(xiàn)在我們知道了在一張紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)有可能相交也有可能不相交（畫(huà)線(xiàn)）還知道了兩種特殊的位置關(guān)系就是互相平行和互相垂直（板書(shū)：平行與及垂直）這就是我們這節(jié)課重點(diǎn)研究的兩種位置關(guān)系，那到底什么是互相平行，什么是互相垂直呢？讓我們一起看書(shū)上是怎么說(shuō)的，打開(kāi)書(shū)56、57頁(yè)自學(xué)這部分內(nèi)容，重點(diǎn)的地方用筆畫(huà)下來(lái)

7、師：好，自學(xué)完了嗎，那誰(shuí)能告訴大家什么是互相平行？（生說(shuō)課件出示）那誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直呢？（生說(shuō)課件出示）

8、師：明白了看屏幕（演示）這里有兩組直線(xiàn)，a和b的關(guān)系是？c和d的關(guān)系是？那我們?nèi)绾斡涗浵滤鼈兊年P(guān)系呢？我們可以這樣進(jìn)行記錄（師演示并板書(shū)）會(huì)了嗎？

9、師：那試一試你的眼力（出示習(xí)題）你認(rèn)為互相平行的有？你認(rèn)為互相垂直的有？（生一一判斷）

師：怎么把這兩組直線(xiàn)的關(guān)系表示出來(lái)呢？（起名）在練習(xí)本上記錄下來(lái)！

10、師：同學(xué)們我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行和垂直，在我們的生活中經(jīng)常可以看見(jiàn)的，現(xiàn)在請(qǐng)你仔細(xì)觀察我們的周?chē)?，找一找平行和垂直的例子（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

11、師：（拿起課本）同學(xué)們我們的課本是一個(gè)長(zhǎng)方體，你在它上面找到平行和垂直嗎，同桌互相說(shuō)一說(shuō)?？磥?lái)大家都找得到，我也帶來(lái)了一個(gè)長(zhǎng)方體，我在它上面也找到了兩條線(xiàn)（用手指一指）這兩條線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)它們相交嗎？（不相交）那我們能說(shuō)這兩條線(xiàn)互相平行嗎？為什么呢？

小結(jié)：今天我們所研究的兩條直線(xiàn)互相平行和互相垂直指的是要在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置（板書(shū)：同一平面）

三、鞏固練習(xí) 拓展延伸

1、師：在我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形中也可以找到平行和垂直，請(qǐng)看（出示習(xí)題）

2、動(dòng)手?jǐn)[一擺

3、畫(huà)一畫(huà)書(shū)中61頁(yè)第4題

四、全課總結(jié) 應(yīng)用生活

師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò)，那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你都有什么收獲？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

平行與垂直

相交 鈍角、銳角

（一個(gè)交點(diǎn)） 直角：互相垂直

兩條直線(xiàn)

（同一個(gè)平面）

不相交：互相平行

教學(xué)反思：

《平行與垂直》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。

生活中孩子們都有落筆的經(jīng)歷，將它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，可以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，也可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。而通過(guò)“筆落地會(huì)是什么情況”的探究，可以豐富學(xué)生對(duì)線(xiàn)段的位置關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)，為下一步的研究提供足夠的探索空間。

對(duì)小學(xué)生而言，純幾何意義的“直線(xiàn)”在生活中是難以觀察，難以觸摸，而線(xiàn)段卻處處可見(jiàn)。所以我先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條線(xiàn)段的不同位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，充分考慮到兒童思維具有形象性的特點(diǎn)，更為“把線(xiàn)段想象成直線(xiàn)”進(jìn)行抽象的、數(shù)學(xué)意義的思考做了巧妙的孕伏、鋪墊。學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象，循序漸進(jìn)，充分地經(jīng)歷了生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，也有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

基于我?！坝行?dǎo)學(xué)，共同發(fā)展”的思想，我在本課的教學(xué)中，努力做到放手讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)。在認(rèn)識(shí)平行的環(huán)節(jié)中，學(xué)生在特定的問(wèn)題情境中，通過(guò)生動(dòng)的事例，積極主動(dòng)地、快樂(lè)地學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而教師作為一個(gè)引導(dǎo)者，只是在關(guān)鍵處給予了恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。如在教學(xué)同一個(gè)平面內(nèi)這一關(guān)鍵詞，在拋出奇怪現(xiàn)象后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)展開(kāi)充分的思維獲取知識(shí)，有效顯現(xiàn)了學(xué)生思維過(guò)程中的困難、疑問(wèn)和障礙，同時(shí)尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)。正是導(dǎo)與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一，直接促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)，有效展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)概念清晰準(zhǔn)確的理解。

（作者單位：吉安市特殊教育學(xué)校）