黃德智， 孫 淵， 楊飛龍， 田 燚， 胡鵬飛， 陳繼川

(1.長安大學(xué)，地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；2.西安石油大學(xué)，地球科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710065；3.中國能源建設(shè)集團(tuán)陜西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，西安 710054；4.陜西省地質(zhì)調(diào)查院，西安 710054)

地震波與地層共振匹配的探討與應(yīng)用

黃德智1， 孫 淵1， 楊飛龍2， 田 燚1， 胡鵬飛3， 陳繼川4

(1.長安大學(xué)，地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；2.西安石油大學(xué)，地球科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710065；3.中國能源建設(shè)集團(tuán)陜西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，西安 710054；4.陜西省地質(zhì)調(diào)查院，西安 710054)

在地震資料采集、處理中，低信噪比資料和深部地震信號(hào)的信噪比提升非常困難，提高信噪比是該類地震資料處理中最關(guān)鍵的一環(huán)，是決定最終成像品質(zhì)的關(guān)鍵。針對(duì)該問題，首先從地震波在粘彈性介質(zhì)中的傳播規(guī)律出發(fā)，詳細(xì)分析了粘彈性介質(zhì)對(duì)其內(nèi)部傳播地震波的頻率、能量和信噪比的影響，總結(jié)了地震波在經(jīng)過地下粘彈介質(zhì)傳播后頻率、能量和信噪比的衰減規(guī)律和低信噪比地震資料的頻率、能量特點(diǎn)；然后討論了地震波與地下巖層的諧振，并分析了它們之間的諧振與地震資料頻帶、能量之間的關(guān)系，提出了通過改造地震記錄頻率使之與地下巖層共振頻率帶匹配來改善地震資料成像品質(zhì)的觀點(diǎn)；最后討論寬帶Ricker子波的原理及其優(yōu)點(diǎn)，提出應(yīng)用寬帶Ricker子波對(duì)地震記錄進(jìn)行子波整形，最終實(shí)現(xiàn)地震資料與地層響應(yīng)頻率的匹配，從而提高地震資料信噪比的具體應(yīng)用方法。該方法已在多個(gè)區(qū)域的地震資料處理中應(yīng)用中，并取得了良好的應(yīng)用效果。這表明，通過地震資料與地層響應(yīng)頻率匹配的方法，可有效地提高低信噪比地震資料的信噪比，為低信噪比地震資料的處理提供了一條具有參考意義的思路。

共振頻率; 共振頻率帶; 寬帶Ricker子波; 信噪比

0 引言

諧振是地下巖層固有的物理特征，它具有特定的響應(yīng)頻率。同時(shí)，不同巖性的地層也具有不同的響應(yīng)頻率，當(dāng)人工激發(fā)地震波的頻率與地下巖層的共振頻率一致時(shí)，巖層會(huì)與人工地震波產(chǎn)生共(諧)振，這時(shí)人工地震波在巖層中產(chǎn)生的反射能量最強(qiáng)。對(duì)于地震資料采集來說，它有利于提高地震采集資料的信噪比(品質(zhì))；對(duì)于地震資料處理來說，針對(duì)地層響應(yīng)頻率的特征進(jìn)行資料處理，可提高地震剖面成像的信噪比，改善剖面的成像質(zhì)量。從以上兩個(gè)角度出發(fā)，地震資料頻率與地層響應(yīng)頻率的匹配，是決定地震資料信噪比(成像品質(zhì))的關(guān)鍵因素。在實(shí)際應(yīng)用中，寬帶Ricker子波在實(shí)現(xiàn)地震資料(尤其是低信噪比地震資料)與地層響應(yīng)頻率的匹配、恢復(fù)優(yōu)勢(shì)諧振能量、提高地震成像剖面信噪比上具有較好的應(yīng)用效果。

1 基本原理

1.1 粘彈性介質(zhì)傳播過程中能量吸收和頻率衰減

地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，部分能量轉(zhuǎn)化為熱能造成地震波能量損失。地層對(duì)地震波的吸收與地震波的頻率成正比，與地層速度和品質(zhì)因子成反比[1]式(1)、式(2)。品質(zhì)因子Q值為一無量綱量，是在一個(gè)周期內(nèi)(或一個(gè)波長距離內(nèi))振動(dòng)所損耗的能量與總能量之比的倒數(shù)。

A=A0e-αr

(1)

其中：A為振幅；A0為初始振幅；α為吸收系數(shù)；r為半徑。

α=πf/Qv

(2)

其中：α為吸收系數(shù)；f為頻率；Q為品質(zhì)因子；v為縱波速度。

通過式(2)我們可以看出，地層的吸收系數(shù)與地層的Q值跟地震波在地層中傳播的速度成反比，與地震波的頻率成正比。Q值越大、速度越大、頻率越低，地層吸收系數(shù)越小，地震波的能量衰減就越??；反之Q值越小、速度越小、頻率越高，地層吸收系數(shù)越大，地震波的能量衰減就越大，地層的吸收作用就越顯著。從這一角度來說，對(duì)于較低頻率成分的地震波，粘彈性介質(zhì)對(duì)其的吸收相對(duì)較?。粚?duì)于較高頻率成分的地震波，粘彈性介質(zhì)對(duì)其的吸收相對(duì)較大。

綜合式(1)和式(2)可知，人工激發(fā)地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播的過程中，由于地層的吸收作用及波前面的幾何擴(kuò)散，高頻信號(hào)能量隨傳播距離變大而不斷衰減，當(dāng)某一頻率的高頻信號(hào)能量衰減到一定程度時(shí)，可認(rèn)為該頻率地震波被地層完全吸收。因此，地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播過程中，也是高頻信號(hào)不斷被地層吸收的過程，地震波的頻率和能量逐漸降低。另一方面，地震波前面的能量與其振幅的平方、頻率的平方及介質(zhì)密度成正比[2]:

(3)

綜合以上，地震波能流密度是單位面積上地震波波前面的能量，在一定程度上意味著地震資料的信噪比。某一層粘彈性介質(zhì)中地震波的傳播速度和介質(zhì)密度是固定的，在地震信號(hào)頻率較低、振幅較低的情況下，地震信號(hào)的能量就弱，這是產(chǎn)生低信噪比地震資料主頻較低的原因。低信噪比地震資料的有效頻帶相比于信噪比較高資料的有效頻帶應(yīng)該變窄而且向低頻端移動(dòng)。基于同樣的原因，深部地震勘探由于地震波傳播距離過長，它的有效頻帶也會(huì)向低頻端移動(dòng)。

1.2 固有響應(yīng)頻率與激發(fā)地震波的共振

共振是某一物理系統(tǒng)在特定頻率下，比其他頻率以更大的振幅做振動(dòng)的情形，產(chǎn)生共振的特定頻率稱為共振頻率。無論力學(xué)、聲學(xué)、電子等物理系統(tǒng)，一個(gè)物理系統(tǒng)有多個(gè)共振頻率，并且在這些頻率上會(huì)產(chǎn)生共振，在其他頻率上不會(huì)產(chǎn)生共振。如果是一個(gè)頻率比較復(fù)雜的振動(dòng)(如寬頻振動(dòng))，系統(tǒng)會(huì)將其他頻率過濾掉，而與其共振頻率相同的振動(dòng)產(chǎn)生共振。在共振頻率下，很小的周期振動(dòng)便能夠在產(chǎn)生共振的物理系統(tǒng)中產(chǎn)生很大的振動(dòng)，因?yàn)樵撐锢硐到y(tǒng)儲(chǔ)存了動(dòng)能。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼很小時(shí)，共振頻率基本與系統(tǒng)的自然頻率(固有頻率)相等；當(dāng)系統(tǒng)的阻尼高時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生較寬的共振頻率帶。在共振頻率帶中，固有頻率的振幅是最大的。

地震波在地層中傳播的過程中，地層也會(huì)同地震波中與地層共振頻率相同的振動(dòng)產(chǎn)生共振。因?yàn)榈叵碌貙訛檎硰椥越橘|(zhì)，阻尼系數(shù)一般相對(duì)較高，所以地層產(chǎn)生的共振為一個(gè)共振頻率帶。從信號(hào)角度來說，地層的共振響應(yīng)頻帶是地層對(duì)于地震勘探人工激發(fā)地震波的一個(gè)濾波器，在地層對(duì)地震波的濾波過程中，如果激發(fā)地震波的頻帶與地層的共振頻率相同，地層會(huì)對(duì)地震波產(chǎn)生共振響應(yīng)，這時(shí)接收的地震波能量最強(qiáng)。從這個(gè)角度來看，如果在地震資料處理過程中地震資料以地層共振響應(yīng)頻率為基礎(chǔ)進(jìn)行處理，地震資料的信噪比會(huì)得到提升。

因此，從共振的角度出發(fā)，地震資料采集時(shí)應(yīng)該使激發(fā)地震波的頻帶盡量與地層的固有響應(yīng)頻率接近，這樣接收到地震信號(hào)的信噪比才會(huì)更高。在地震資料處理時(shí)，如果地震資料的頻帶和地層共振響應(yīng)頻率帶一致的話，地震剖面成像的信噪比會(huì)得到提升，尤其是低信噪比資料。

1.3 固有頻率與地震反射波共振頻率的確定

雖然不同地層間的共振頻率各不相同，但是它們之間的共振頻率帶有相互重疊的部分。地震波在兩套地層之間傳播時(shí)，傳出地層所傳出的地震波是經(jīng)過傳出地層共振響應(yīng)濾波改造后的地震波，其頻率是以傳出地層的共振頻率帶為基礎(chǔ)。同時(shí)，地震波在接收地層傳播時(shí)，接收地層會(huì)與傳入的地震波中跟自己共振頻率一致的地震波產(chǎn)生共振，從而對(duì)地震波進(jìn)行濾波改造，使之與自己共振頻率帶一致。由此可見，地震波在地下巖層中的傳播過程中，每經(jīng)過一套地層后其頻率特性就要被改造一次。因此，我們每個(gè)時(shí)刻接收的地震波是在傳播過程中所經(jīng)過的所有地層共同改造的結(jié)果。由于地震波本身的特質(zhì)，由淺至深頻率逐漸降低，對(duì)于地層而言，深部地層只有諧振頻率在地震波的頻率范圍內(nèi)才會(huì)與其諧振。因此，地震記錄由淺至深，頻率逐漸降低。

當(dāng)把地震波由激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)所有經(jīng)過的巖層看成是一個(gè)整體系統(tǒng)時(shí)，那么這個(gè)系統(tǒng)的共振頻率帶應(yīng)該是各地層的固有共振頻率帶共同濾波作用而產(chǎn)生的一個(gè)共振頻率帶(圖1)。這個(gè)濾波系統(tǒng)的共振頻率，是地震波傳播所經(jīng)過各地層的共同作用的結(jié)果，在地震記錄中表現(xiàn)為頻譜中能量最強(qiáng)的頻率，有些情況下它也可以表現(xiàn)為一個(gè)頻率不寬的共振頻帶。

圖1 地震波與地層共振響應(yīng)頻譜示意圖Fig.1 The relationship between seismic wave and layer resonance(a)四套地層和各自對(duì)應(yīng)的共振頻率;(b)各地層的共振頻率帶示意圖

但在兩種情況下，我們可以將所有地層近似看成一個(gè)整體響應(yīng)系統(tǒng)：

1)如果激發(fā)所產(chǎn)生的地震波能量較弱，在地震記錄時(shí)間上由小到大，深度上由淺至深地震波的頻率成分比較接近的情況，我們可以模型簡單化，將其看成一個(gè)整體的響應(yīng)系統(tǒng)。

2)如果由淺至深，雖然存在不同地層，但各層間的基頻頻率基本接近且地層的吸收作用弱，那么在一定深度范圍內(nèi)，地震信號(hào)向低頻端降低的幅度會(huì)非常小，我們也可以將其視為一個(gè)整體的地層響應(yīng)系統(tǒng)。

對(duì)于滿足上述理論要求的勘探區(qū)域而言，我們可以按同一共振頻率來進(jìn)行地震資料處理(圖2)。

圖2 地震數(shù)據(jù)頻譜分析圖Fig.2 The frequency spectrum of seismic data

1.4 共振頻率及其倍頻對(duì)地震波能量的影響

由式(4)可知，如果地震波的頻率為2f，我們也可以把它的頻率看作f?；诖?，頻率為3f、4f等以f為基頻的地震波也可以看成頻率為f的地震波，如果將此類地震波與頻率為f的地震波疊加可增加f頻率地震波的能量(式5)。

A=A0cos(2πft+t0)

(4)

其中：A為振幅；A0為初始振幅；f為頻率；t0為初始時(shí)間。

A=A0cos(2πft+t0)+A1cos(4πft+t0)+

A2cos(6πft+t0)+A3cos(8πft+t0)

(5)

其中：A為振幅；f為頻率；t0為初始時(shí)間；A0為f頻率初始振幅；A1為2f頻率初始振幅；A2為3f頻率初始振幅；A3為4f頻率初始振幅。

圖3為一個(gè)周期的f(系列1)、2f(系列2)、3f(系列3)、4f(系列4)四種頻率余弦波與它們直接疊加結(jié)果(系列5)，這里的疊加結(jié)果相當(dāng)于我們接收到的地震波信號(hào)。通過該圖，我們可以看到疊加后的余弦波的波形和能量與基頻余弦波的波形和能量差異非常明顯。在基頻地震波與倍頻頻率地震波的疊加過程中，疊加時(shí)在基頻的波谷處會(huì)與倍頻的波峰疊加，振幅會(huì)產(chǎn)生相互抵消作用，使得地震信號(hào)波谷處能量變?nèi)?。從示意圖中可以看到，如果波谷處倍頻成分能量疊加后超過基頻，甚至?xí)l(fā)生波谷變波峰。這樣會(huì)出現(xiàn)假頻現(xiàn)象，從而造成視頻率提高。

圖3 基于倍頻的余弦波疊加效果圖Fig.3 The superposition of frequency-doubling cosine wave

綜上所述，我們接收地震信號(hào)有效頻帶的最高頻率一般為最低頻率的幾倍。由此可知，地震波中地層共振頻率的倍頻信號(hào)對(duì)地震波中的共振頻率信號(hào)有一定的抵消作用。因此，我們?cè)诘卣鹳Y料處理過程中(尤其是低信噪比地震資料處理過程中)應(yīng)盡量消除相關(guān)地影響，以突出共振頻率信號(hào)來提高地震剖面的信噪比。具體來說，就是在地震數(shù)據(jù)處理過程中，應(yīng)關(guān)注相對(duì)頻率較低的共振頻率信號(hào)的能量、相位的波形恢復(fù)工作。

1.5 寬帶Ricker子波

寬帶Ricker子波[3]-[15](圖4)是由不同寬度Ricker子波合成的子波具有主瓣比較窄、旁瓣幅度小、波形簡單的特點(diǎn)[3]。在主瓣寬度相同的情況下, 其振幅譜的峰值頻率比較低，使得其在保真度和信噪比方面優(yōu)于常用的帶通子波和Ricker子波。其表達(dá)式為

(6)

其中：g為頻率參數(shù);p和q是Ricker子波式中參數(shù)g的積分限。

圖4 寬帶Ricker子波的合成Fig.4 The synthesis of wide-band Ricker wavelet

寬帶Ricker子波振幅譜的峰值頻率遠(yuǎn)低于主瓣等效頻率[3](圖5)，其向低頻方向下降的陡度大，有利于衰減噪聲的低頻成分,特別是面波；其向高頻方向下降的陡度小，有利于對(duì)高頻噪聲的壓制。

圖5 寬帶Ricker子波的振幅譜Fig.5 The spectrum of wide-band Ricker wavelet

利用寬帶Ricker子波的濾波特性對(duì)地震記錄進(jìn)行改造, 若寬帶Ricker子波的峰值頻率與地層的諧振頻率一致(即最高信噪比的頻率)，可以得到地層共振響應(yīng)頻率一致的地震記錄，從而實(shí)現(xiàn)提高地震記錄和地震剖面的信噪比。因此，在處理過程中可以通過寬帶Ricker子波對(duì)記錄進(jìn)行反褶積整形， 部分達(dá)到地震記錄與地層響應(yīng)頻率匹配的目的。

2 應(yīng)用及效果分析

實(shí)際應(yīng)用中，首先在炮集記錄上提取統(tǒng)計(jì)子波(最小相位), 根據(jù)不同的期望子波做反褶積處理；然后在共接收點(diǎn)道集上提取統(tǒng)計(jì)子波(最小相位或零相位), 根據(jù)不同的期望子波進(jìn)行反褶積處理。該方法不僅能校正壓縮激發(fā)震源子波波形，還可以消除地表響應(yīng)。從這個(gè)意義上講,它具有一定的地表一致性反褶積效果，從而達(dá)到恢復(fù)共振響應(yīng)頻率地震波的波形。

圖6至圖11是兩個(gè)通過調(diào)整地震資料主頻，使之與地層的諧振頻率一致，從而提高地震資料信噪比的實(shí)例。從圖6可以看到，記錄頻率調(diào)整到諧振頻率后，聲波、面波和線性干擾得到明顯壓制，反射波信噪比得到明顯提高；從圖7可以看出，調(diào)整后速度譜的雜亂能量團(tuán)得到明顯壓制，有效反射能量的速度趨勢(shì)變得明顯，速度譜質(zhì)量得到提高；從圖8可以看到,調(diào)整到諧振頻率后的疊加剖面信噪比提高明顯。

圖6 實(shí)例一共振頻率調(diào)整前后地震記錄對(duì)比Fig.6 The comparison of frequency adjusted seismic data and original seismic data of the first example(a)調(diào)整前；(b)調(diào)整后

圖7 實(shí)例一共振頻率調(diào)整前后速度譜對(duì)比Fig.7 The comparison of frequency adjusted velocity spectrum and original velocity spectrum of the first example(a)調(diào)整前；(b)調(diào)整后

圖8 實(shí)例一共振頻率調(diào)整前后地震疊剖面對(duì)比Fig.8 The comparison of frequency adjusted section and original section of the first example(a)調(diào)整前；(b)調(diào)整后

圖9 實(shí)例二共振頻率調(diào)整前后地震記錄對(duì)比Fig.9 The comparison of frequency adjusted seismic data and original seismic data of the second example(a)調(diào)整前；(b)調(diào)整后

圖10 實(shí)例二共振頻率調(diào)整前后地震疊剖面對(duì)比Fig.10 The comparison of frequency adjusted section and original section of the second example(a)調(diào)整前；(b)調(diào)整后

從圖9可以看出，在頻率調(diào)整前記錄上500 ms～1 000 ms有較弱的繞射波和斷面波，反射波不明顯；調(diào)整之后繞射波和斷面波信噪比的到明顯提高，同時(shí)淺層出現(xiàn)反射波。從圖10可以看出，經(jīng)過頻率調(diào)整后地震剖面的成像變得清晰，信噪比提高明顯。從圖11可以看到，疊前去噪后疊加剖面信噪比得到進(jìn)一步提升，偏移剖面反映的地質(zhì)現(xiàn)象非常清楚，能夠清楚地揭示該測(cè)線下的真實(shí)地質(zhì)情況。

圖11 實(shí)例二經(jīng)共振頻率調(diào)整后的疊前去噪 剖面及偏移剖面Fig.11 The prestack noise elimination section and migration section of the second example(a)疊前去噪剖面；(b)偏移剖面

通過兩個(gè)實(shí)例可以看出，經(jīng)過頻率匹配處理后，地震剖面的信噪比提高明顯，由倍頻等引起的視假頻也有所壓制。

3 結(jié)論

1)一個(gè)地震勘探區(qū)域是一個(gè)濾波物理系統(tǒng)，它會(huì)將頻率與自己共振頻率帶一致的地震波放大，其他頻率的地震波會(huì)被壓制。因此，基于地震波與地層共振的原理，地震資料采集時(shí)應(yīng)使激發(fā)地震波的頻帶盡量與地層的共振頻率帶一致，這樣激發(fā)的地震波能量才會(huì)最強(qiáng)，接收到地震信號(hào)的信噪比才會(huì)更高；在地震資料處理過程中，尤其是低信噪比地震資料，確定地下地層的諧振頻率，使地震資料頻率與之相匹配，做好共振頻率地震波的能量、波形和相位恢復(fù)工作，可有效提升地震成像剖面的信噪比。

2)現(xiàn)在的地震數(shù)據(jù)的采集、處理以及相關(guān)地震軟件的研發(fā)，主要偏向于提高地震剖面的分辨率(頻率)方面，基本沒有考慮到地層系統(tǒng)的共振對(duì)地震資料的影響。在高信噪比地震資料采集、處理過程中，這方面的影響不是十分突出，但在低信噪比地震資料和深部地震勘探中，這方面的影響就變得非常突出。因此，在這類地震勘探中，針對(duì)地層共振響應(yīng)方面研究的意義就變得非常重要。

致謝

感謝西安石油大學(xué)李輝峰教授為本文的完成提供了大量有益的建議。

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Discussion and application between seismic wave and layer resonance matching

HUANG Dezhi1, SUN Yuan1, YANG Feilong2, TIAN Yi1, HU Pengfei3, CHEN Jichuan4

(1.Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China;2.School of Earth Sciences and Engineering, Xi'an Shiyou University, Xi'an 710065, China;3.China Energy Engineering Group Shaan Xi Electric Power Design Institute Co., Ltd. Xi'an 710054, China;4.Shaanxi Geological Survey Institute, Xi'an 710054, China)

It is very difficult to improve which the signal-noise ratio of the seismic data with either low signal-noise ratio (SNR) or the deep depth. To improve the SNR of eismic data is a key issue in seismic data process. For this problem, we first analyze the change of frequency, energy and signal-noise ratio of seismic wave which seismic wave spread in viscoelastic medium in this paper. The affect to the SNR of the seismic data from the relationship between seismic wave and layer resonance is analyzed. We then suggest that seismic data is reformed to matching layer's resonance frequency. The principle and advantages of wide-band Ricker wavelet is finally studied, suggesting that wide-band Ricker wavelet reform seismic data is used to matching layer's resonance frequency. The method has been applied to the seismic data processing in many regions, and good results have been achieved. This shows that the method of matching the seismic data and the formation response frequency can effectively improve the SNR of seismic data with low SNR, which provides a reference for the processing of low signal-noise ratio seismic data.

resonance frequency; band of resonance frequency; wide-band Ricker wavelet; signal-noise ratio

2016-02-04 改回日期：2017-03-30

黃德智(1976-)，男，碩士，主要從事地震資料處理及研究工作， E-mail：410821265@qq.com。

1001-1749(2017)04-0558-07

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.04.17